陕西中考测高专题

第,20,讲 测高（一）,三角函数,陕考分析,01,三角函数测高,02,相似测高,03,当堂测评,04,CONTENTS,首页,目录,上一页,下一页,尾页,01,陕考分析,首页,目录,上一页,下一页,尾页,01,陕考分析,首页,目录,上一页,下一页,尾页,类型,年份,考察形式,设问点,一次相似测高,2011,利用对顶角相等一次相似测高,（,1,）求圆的周长,（,2,）测圆锥坑的深度,2014,利用帽檐遮挡视线一次相似测高,（,1,）河宽,两次相似测高,2013,利用点光源两次相似测高,（,1,）测高,2015,利用两次测高,（,1,）身高,2016,利用平面镜和太阳光两次相似测高,（,1,）塔的高度,三角函数测高,2012,利用,65,和,45,测距离,（,1,）求两点之间的距离,2017,利用两个仰角测高,（,1,）亭子与柳树之间的距离,01,陕考分析,首页,目录,上一页,下一页,尾页,1,常见出题形式：相似测高、三角函数测高,2,常见考察形式：,(1),利用平面镜、太阳光、点光源、视线等构造相似三角形从而测高；,(2),利用三角函数设未知数找等量关系测高；,02,相似测高,首页,目录,上一页,下一页,尾页,相似测高,利用相似三角形解决实际问题的步骤：观察题干，弄清题中已知线段和所求线段；找相似三角形，利用题干的已知条件找出一对相似的三角形，进而根据相似三角形的性质列出比例式进行求解,02,相似测高,首页,目录,上一页,下一页,尾页,(14,陕考,)（本题满分8分）某一天，小明和小亮来到一河边，想用遮阳帽和皮尺测量这条河的大致宽度，两人在确保无安全隐患的情况下，现在河岸边选择了一点B(点B与河对岸岸边上的一棵树的底部点D所确定的直线垂直于河岸).小明在B点面向树的方向站好，调整帽檐，使视线通过帽檐正好落在树的底部点D处，如图所示，这时小亮测得小明眼睛距地面的距离AB=1.7米；小明站在原地转动180后蹲下，并保持原来的观察姿态（除身体重心下移外，其他姿态均不变），这时视线通过帽檐落在了DB延长线上的点E处，此时小亮测得BE=9.6米，小明的眼睛距离地面的距离CB=1.2米.,根据以上测量过程及测量数据，请你求出河宽BD是多少米？,13.6,米,02,相似测高,对应训练,首页,目录,上一页,下一页,尾页,1.,小明为了测量一凉亭的高度,AB,，在凉亭的旁边放置一个与凉亭台阶,BC,等高,的平台,DE,（,DE=BC=0.5,米，,A,、,C,、,B,三点共线）,.,把一面镜子水平放置在平,台上的点,G,处，测得,CG=15,米，然后沿着直线,CG,后退到点,E,处，这时恰好在,镜子里看到凉亭的顶端,A,，测得,CE=3,米，小明身高,EF=1.6,米，求,AB,。,AB=8.5,米,02,相似测高,首页,目录,上一页,下一页,尾页,3,、(13陕考)一天晚上， 李明和张龙利用灯光下的影子长来测量一路灯D的高度如图，当李明走到点A处时， 张龙测得李明直立时身高,AM,与其影子长,AC,正好相等；接着李明沿方向,AC,继续向前走，走到点B处时， 李明直立时身高,BN,的影子恰好是线段,AB,，并测得,AB,1.25已知李明直立时的身高为1.75，求路灯,CD,的高的长(结果精确到0.1 m),约,6.1m,03,三角函数测高,首页,目录,上一页,下一页,尾页,三角函数测高,利用锐角三角函数进行求解的实际应用问题可依照以下步骤进行求解：分析题干：当题干中告诉角度时，第一时间联想到利用三角函数求解；构造直角三角形，若题目中所涉及图形为一般三角形时，则可利用作垂线来构造直角三角形；选取合适的三角函数进行求解，若已知长度为直角边时，利用“tan”建立关系式求解，若已知长度涉及斜边时，则利用“sin”或“cos”建立关系式求解,知识储备,30,直角三角形三边关系；,45,直角三角形三边关系,a,A,C,B,30,a,a,a,a,A,C,B,45,03,三角函数测高,首页,目录,上一页,下一页,尾页,(,2016,海南,),如图,，,在大楼,AB,的正前方有一斜坡,CD,，,CD,4,米,，,坡角,DCE,30,，,小红在斜坡下的点,C,处测得楼顶,B,的仰角为,60,，,在斜坡上的点,D,处测得楼顶,B,的仰角为,45,，,其中点,A,，,C,，,E,在同一直线上求大楼,AB,的高度,(,结果保留根号,),03,三角函数测高,首页,目录,上一页,下一页,尾页,如图，学校一栋教学楼的顶部竖有一块宣传牌,CD,，已知,CD=3,米，小红在,A,点测得,D,点的,仰角为,30,，在向教学楼前进,15,米到达,B,点，测得,C,点的仰角为,45,，若小红的身高,AM,=BN=1.7,米，不考虑其他因素，求教学楼,DF,的高度。（结果保留根号）,04,当堂测评,首页,目录,上一页,下一页,尾页,首页,目录,上一页,下一页,尾页,如图,，,是小亮晚上在广场散步的示意图,，,图中线段,AB,表示站立在广场上的小亮,，,线段,PO,表示直立在广场上的灯杆,，,点,P,表示照明灯的位置,(1),请你在图中画出小亮站在,AB,处的影子；,(3),当小亮离开灯杆的距离,OB,4.2,m,时,，,身高,(AB),为,1.6,m,的小亮的影长为,1.6,m,，,问当小亮离开灯杆的距离,OD,6,m,时,，,小亮的影长是多少？,景区多远？,04,当堂测评,自行小结,首页,目录,上一页,下一页,尾页,课后作业：,45,套,19,、,21,、,22,、,25,、,26,、,29,、,30,、,31,的,20,题,首页,目录,上一页,下一页,尾页,