CPK-制程能力指数

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2011-9-22,#,CPK-,制程能力指数,Complex Process Capability index,2011-9-3,1,目录,名词解释,概述,计算方法,用途,讨论,2,名词解释,Ca,C,apability of Process Accuracy,准确度,Cp,C,apability of Process Precision,精密度,CPK,Complex Process Capability index,综合指数,3,名词解释,（续）,制程,:process,，指的是接受输入将它处理而转变成为输出的活动,;,能力,:,C,apability,能力素质，指在任务或情景中表现的一组行为,;,准确度,:,指在一定实验条件下多次测定的平均值与真值相符合的程度，以误差来表示，它用来表示系统误差的大小。,精密度,：要求所加工的零件的尺寸达到的准确程度,也就是容许误差的大小,容许误差大的精密度低,容许误差小的精密度高,;,简称“精度”,常用标准偏差,(,standard deviation，SD,或,S),表示,;,指数,：指数是一种表明社会经济现象动态的相对数，运用指数可以测定不能直接相加和不能直接对比的社会经济现象的总动态；可以分析社会经济现象总变动中各因素变动的影响程度；可以研究总平均指标变动中各组标志水平和总体结构变动的作用,4,名词解释,（其他续）,数据的分类：,按数据的性质不同，对量化的数字数据可分为计量值和技术值数据,1,）,计量值数据,：计量值数据指在一定区间内可以连续取值，可以取无穷多个数值的数据，大多数质量特性值都属于计量值数据，如：长度、面积、重量、直径），,计量值数据服从正态分布,。,2,）,计数值数据,：计数值数据指在一定区间内只能间断取值，只能取有限个数值的数据。计数值数据可以理解为“数个数”。因此，计数值数据为自然数。根据计数对象不同，计数值数据又可以分为计件值数据和计点值数据。,2.1,计件值数据,：计件值数据是对成件的单位产品计数的结果，如：人数、产品件数、合格品数等，计件值数据服从,二项分布,；,2.2,计点值数据,：计点值数据是对缺陷的计数结果，如钢板上的划痕、布匹上的疵点等。计点值数据服从,泊松分布,。,5,名词解释,（其他续）正态分布曲线,正态分布是最重要的一种概率分布。正态分布,概念,是由德国的,数学,家和天文学家,Moivre,于,1733,年首次提出的，但由于德国,数学家Gauss,率先将其应用于天文学家研究，故正态分布又叫高斯分布，高斯这项工作对后世的影响极大，他使正态分布同时有了,“,高斯分布,”,的名称，后世之所以多将最小二,乘法,的发明权归之于他，也是出于这一工作。高斯是一个伟大的数学家，重要的贡献不胜枚举。但现今德国,10马克,的印有高斯头像的钞票，其上还印有正态分布的,密度曲线,。这传达了一种想法：在高斯的一切科学贡献中，其对人类文明影响最大者，就是这一项。在高斯刚作出这个发现之初，也许人们还只能从其理论的简化上来评价其优越性，其全部影响还不能充分看出来。这要到,20,世纪正态小样本理论充分发展起来以后。,拉普拉斯,很快得知高斯的工作，并马上将其与他发现的中心极限定理联系起来，为此，他在即将发表的一篇文章,(,发表于,1810,年）上加上了一点补充，指出如若误差可看成许多量的叠加，根据他的中心极限定理，误差理应有高斯分布。这是历史上第一次提到所谓,“,元误差学说,”,误差是由大量的、由种种原因产生的元误差叠加而成。后来到,1837,年，海根,(G.Hagen),在一篇论文中正式提出了这个学说。,6,名词解释,（其他续）正态分布曲线,正态分布曲线可见：,1,）正态分布曲线如同扣放的一口钟，所以又称为钟形曲线；,2,）正态分布曲线在,x=,处有对称轴，且有最大值（最大频数）；,3,）正态分布曲线以,x,轴为渐近线，频数,f,（,x,）永远为正值；,4,）正态分布曲线的拐点,(,凸曲线与凹曲线的交点,),到对称轴的距离为,；,5,）正态分布曲线向,无限延伸。,7,二、概述,正态分布,过程能力,8,正态分布,正态分布的密度函数,在平面直角坐标系中的曲线是某一函数的图像。正态分布曲线是正态分布密度函数的图像，二者是一一对应的。,式中：,f(x),为频数；,X,为随机变量；,为圆周率、,e,为自然常数,称为分布中心,称为标准差,9,正态分布,在正态分布密度函数中，,和,e,为常量，不影响频数,F,（,x,）与随机变量,x,的关系。而,和 为变量，所以会影响频数与随机变量之间的关系。这种影响反馈在正态分布曲线的形状及其在平面直角坐标系中的位置。,值不同、,值相同的正态分布曲线,值相同、,值不同的正态分布曲线,分布中心,和标准差,称为正态分布的特征值（分布参数）。在研究质量特性时，其特性值分布的特征值,和,反映了质量波动的一个状况。因此分布特征值是质量保证、质量控制和质量改进工作的研究对象。,10,正态分布,（续）,由此可以可到一个正态分布的重要结论，,对任何正态分布而言，一定区间内的概率,均可从正态分布中查出或计算。,11,正态分布（续,),正态分布有两类特征值（分布参数），一类表征分布中心的位置，一类标准数据的离散度。因此，正态分布的特征值反映了质量波动（质量变异）的状况。,1,）总体分布的特征值；,2,）样本分布的特征值；,12,正态分布,（总体分布的特征值）,总体，指研究事物的全体。在质量分析中全部产品的质量特性值的数据称为全体（对生产过程而言，总体应包括过去、现在和将来所有加工产品的质量数据），其数量往往是很大的，甚至无限的。所以，总体的全部数据往往是不可能得到的。,总体分布的特征值，指总体中单值,x,的分布特征,和,。由于总体的全部数据是不可能得到的，所以总体分布的特征值,和,往往是不可知的。,分布中心,和分布标准差,反映了质量波动的状况，是质量保证、质量控制和质量改进的研究对象。但,和,是不可知，如何让进行研究？这就需要用样本分布的特征值推断总体分布的特征值。,13,正态分布,（样本分布的特征值）,样本：指总体中的一部分质量数据的组成。样本大小,N,是组成样本的数据数量。,样本分布指样本中单值,x,的分布。,样本分布的特征值包括表征数据分布中心位置的样本均值,x,和表征数据离散程度的样本标准差,s,。由于样本中质量数据是有限的。样本大小,n,为已知数。所以样本分布的特征值可以通过以下公式计算。,i=1,2,，,n,14,制程能力,1,）任何过程必须是有效过程；,2,）任何过程必须是稳定受控的过程；,3,）应形成过程网络,15,制程能力,过程能力管理是指过程在正常状态下，加工产品质量能够满足技术质量标准的能力，过程能力记为：,B=6sigma,过程能力是指过程在正常状态（稳定受控状态）下所加工产品质量特性值实际分布的六倍标准差。过程能力实际是考核过程的,99.73%,的能力。过程能力用于衡量过程加工产品质量在内在一致性，是稳定受控状态下的最小波动，要求其数值越小越好。,过程能力取决于影响质量的因素，（人、机、料、法、环等），即组织的技术水平和管理水平，而与产品公差无关。,16,制程能力,对任何过程而言，能否保证长期、稳定地向顾客提供优质的产品和服务，都必须满足以下两个基本条件：,1,）要有足够的过程能力,2,）过程要保证稳定受控状态,17,制程能力,过程能力指数（特殊情况下也可以称为工序能力指数、制程能力指数）是指过程能力满足质量要求的程度。常用,Cp,来进行表示。,Cp=T/6Sigma=(TU-TL)/6Sigma,TU=Tolerance Upper,上公差,TL=Tolerance Lower,下公差,6sigma=,为预计的过程能力（合格率,99.73%,）,18,制程能力,（假设条件）,研究过程能力和计算过程能力指数必须满足以下假设条件：,1,）过程处于统计稳定状态,要求过程的质量特性值,x,的波动（质量变异）仅由正常因素所造成。,a,、要求应用控制图进行分析，确认过程处于统计稳定状态；,b,、要求质量特性值,X,服从正态分布,19,制程能力,（假设条件）,公差界限能准确表达顾客（用户）的要求,1,）要求在产品设计阶段，应用质量功能展开的方法，准确将顾客（用户）要求转换为规范质量。,2,）要求在产品设计阶段，应用质量损失函数等方法，正确计算质量特性目标值，允许偏差，从而使公差界限具有科学性、合理性。,20,制程能力,(,计算）,根据质量特性的类别不同，过程能力指数的计算有以下,4,种形式：,1,）当目标值和平均值相等时，且公差有上下限时,21,制程能力,(,计算）,2,）当目标值和平均值相等时，且公差只有下限时,:,22,制程能力,(,计算）,3,）当目标值和平均值相等时，且公差只有上限限时,:,23,制程能力,(,计算）,4,）当目标值和平均值不等时：,偏移系数,Ca=K=,|,平均值,-,目标值,|,/,（,TU-TL)/2,CPK=,（,1-K,）,*CP,也可以表达为：,Min,（,CPU,CPL),24,练习,1,、某零件尺寸规格要求为,200.15,，抽样,n=100,，平均值为,20,，,S=0.05,，则,CP=,？，,CPK=,？,2,、某零件尺寸规格要求为,200.15,，抽样,n=100,，平均值,=20.05,，,S=0.05,，则,CP=,？,CPK=,？,25,26,产品,-,过程能力评价,等级,CP or CPK,PP%,工序能力评价,改善措施,特级,CPK,1.67,59.9%,以下,工序能力很充分,简化质量检验，采用统计抽样检验或减少检验频次,1,级,1.67,CPK,1.33,75.2%,工序能力充分,对过程现状实施标准化作业，应用控制图或其他手段对过程进行监控,2,级,1.33,CPK,1,100%,工序能力基本上良好,对产品按正常规定进行检验，若采用统计抽样检验，在抽样方案设计时应考虑合理的,AQL,值和检验水平以及检验频次,3,级,1,CPK,0.67,149.3%,工序能力不足,对过程加强检验和严格监控，采取纠正措施提高过程能力，在不影响最终产品质量的前提下确认原设计不合理时适当考虑放宽公差范围,4,级,CPK,0.67,超过,149.3%,工序能力非常不足,实行全数检验，剔除不合格品或进行分级筛选,在,6sigma,里将,CP=2.00,作为目标，,CP,值,*3=,西格玛水平,27,28,29,举例,30,思考题,现生产电阻器规格的标称值为,1000,，规定允许偏差为,5%,。现从正常生产过程随机抽取,n=100,的样本，经计算，平均值为,1050,，,S=50,。求过程的合格率。同时，现生产过程分布中心偏离目标值，若经调整工艺参数，使分布中心与目标值重合后，过程的合格率又为多少？,31,如何利用正态分布函数计算制程的合格率？,正态分布标准正态分布,若随机变量,X,服从正态分布，其分布中心为,，标准差为,，则可记为：,XN(,，,）。,对随机变量,X,的每一个数值,Xi,做如下的变换,32,如何利用正态分布函数计算制程的合格率？（续）,标准正态分布的函数为：,式中,33,如何利用正态分布函数计算制程的合格率？,对正态分布的概率计算表示为：,对标准正态分布的概率计算，可以通过计算机将计算结果作成数学用表,-,正态分布表，具体可以通过查表简化计算过程。,34,35,36,如何利用正态分布函数计算制程的合格率？,37,如何利用正态分布函数计算制程的合格率？,38,如何利用正态分布函数计算制程的合格率？,39,如何利用正态分布函数计算制程的合格率？,由此就可以得出一个正态分布的重要结论，对任何正态分布曲线而言，一定区间的概率均可从正态分布表中查出或计算,40,思考题,现生产电阻器规格的标称值为,1000,，规定允许偏差为,5%,。现从正常生产过程随机抽取,n=100,的样本，经计算，平均值为,1050,，,S=50,。求过程的合格率。同时，现生产过程分布中心偏离目标值，若经调整工艺参数，使分布中心与目标值重合后，过程的合格率又为多少？,41,思考题,(,续）,调整工艺参数，使平均值和目标值相等后的,u=M,，生产过程合格率,P?,42,练习,1,、某零件尺寸规格要求为,200.15,，抽样,n=100,，平均值为,20,，,S=0.05,，问产品的合格率为多少？,2,、某零件尺寸规格要求为,200.15,，抽样,n=100,，平均值,=20.05,，,S=0.05,，问产品的合格率为多少？,-4,-3,-2,-1,1,2,3,4,查表数据,0.00003167,0.001350,0.02275,0.1587,0.8413,0.97725,0.998650,0.99996833,1,、,P=,（,3,）,-,（,-3,）,=99.73% 2,、,P=,（,2,）,-,（,-4,）,=97.72%,43,过程性能指数,美国三大汽车公司（,Ford,、,General Motors,、,Crsler,）联合制定了,QS-9000,标准，对于统计方法的应用提出更高的要求，,QS-9000,标准的认证是以通过,ISO9000,的认证为前提。在,QS-9000,中提出,Pp,、,Ppk,的新概念,44,过程性能指数（,P,系列）,1,、过程能力指数（,C,系列）是短期内所计算的，要求过程必须处于稳定受控状态下计算。,2,、过程性能指数（,P,系列）是长期内所计算，计算时不一定是过程处于稳定受控状态。,45,过程性能指数（,P,系列）,计算,46,47,过程性能指数是长期过程能力指数的合成,过程能力指数是在短期内保证过程处于稳定受控状态下所计算，但在长时期内过程质量特性值分布的特征值（,，,）难以保证不发生波动。因此，过程性能指数是长期过程能力指数的合成，如下图，虽然过程性能指数的计算并不要求过程一定处于稳定受控状态，但通过对过程性能指数与过程能力指数的比较，可以判断过程的稳定性，过程性能指数与过程能力指数的相对差异在,10%,以内时，判断过程接近稳定；在,10%,至,20%,以内时，判断过程很不稳定；在,20%,至,50%,以内时，判断过程稳不稳定；当超过,50%,时，判断过程极不稳定,48,过程能力指数应用,目标的明确化（用户、后部分工序的要求,调查对象的选定（质量特点的明确化）,4M,的标准化,实施标准操作,Machine,操作方法,Material,材料,Method,操作人员,Man,设备,49,过程能力指数应用,收集数据,工序状态稳定,分析工序能力,能力充分,能力不足,查明原因，分析机械能力,工序状态不稳定,查明原因，采取行动，防止再次发生,50,CPK,值与,6sigma,之间关系,美国摩托罗拉公司所提出的,6-sigma,品质之观念，是在平均值不容易调整下，允许平均值对规格中心最多有,1.5,之偏移；,制程变异则在持续改善制造下逐渐降低，以达到规格上下限的宽度为,12,倍的制程标准偏差，即,USL-LSL=12,。这时的,CPK=1.5,，不合格件数为,3.4ppm,51,偏移,1.5sigma,的分布图,52,1.5,偏移,Zst:,下标,st,代表,short term,（短期）。,Zst,是短期,Z,值。短期是指数据是在一个较短时间间隔（如,1,小时）内收集到的。这时，外界因素被近似认为“恒定”，从而对数据的变异“没有”影响。用这些数据计算出的,Z,值即为,Zst,。,Zlt:,下标,lt,代表,long term,（长期）。,Zlt,是长期,Z,值。长期是指数据是在一个较长时间间隔（如,1,个月、,1,年）内收集到的。这时，外界因素如温度会对数据的变异产生影响（变异变大）。用这些数据计算出的,Z,值即为,Zlt,。,Zshift:,此即为楼上各位所说的,Z,值漂移（,shift,）。,Zshift = Zst - Zlt,，它通常代表了对生产流程的控制能力。根据对工业过程能力的统计，,Zshift,的平均值为,1.5,。当,Zshift,为,2,时表明控制能力需要进行改进；当控制能力为,1,时，表明控制能力非常好。,53,西格玛水平,6,个西格玛,3.4,失误,/,百万机会,意味着卓越的管理，强大的竞争力和忠诚的客户,5,个西格玛,230,失误,/,百万机会优秀的管理、很强的竞争力和比较忠诚的客户,4,个西格玛,6,210,失误,/,百万机会意味着较好的管理和运营能力，满意的客户,3,个西格玛,66,800,失误,/,百万机会意味着平平常常的管理，缺乏竞争力,2,个西格玛,308,000,失误,/,百万机会意味着企业资源每天都有三分之一的浪费,1,个西格玛,690,000,失误,/,百万机会每天有三分之二的事情做错的企业无法生存,54,六西格玛水平与四西格玛质量水平的比较,四西格玛质量水平（,6210ppm,）,六西格玛质量水平（,3.4ppm,）,每小时,2,万件邮件送错,每小时,7,件邮件送错,每天,15,分钟供水不安全,每,7,个月,1,分钟供水不安全,每周,5000,个不正确的手术,每周,1.7,个不正确的手术,每月,7,小时停电,每,34,年,1,小时停电,每年,20,万次错误处方,每年,68,次错误处方,55,案例,1,56,早在,1987,年，为了应对来自于国外，尤其是日本 企业的强势竞争，,MOTOROLA,由其通信部门的领导人乔治,?,费舍尔创建了,6sigma,的概念和相 应的管理体系，并全力推广应用到了,MOTOROLA,的各个层面，取得了立竿见影的效果。,6Sig ma,，是基于统计学上的原理，“,6Sigma”,代表着品质合格率达,99.9997%,或以上。换句话说 ，每一百万件产品只有,3.4,件次品，这是非常接近“零缺点”的要求。“,6Sigma”,计划要求不断改善产品、品质和服务，他们制定了目标、工具和方法来达到目标和客户完全满意（,Total Customer Satisfaction,）的要求。在过程上他们提供了黑带,(Black Belt),和绿带（,Green Belt,）的有经验工程人员和顾问推行整个计划，并成为品质改善的 先锋。从公司开始实施,6sigma,管理法的,1987,年到,2000,年，公司平均每年提高生产率,12.3, ，由于质量缺陷造成的费用消耗减少了,84,，制作流程失误降低了,99.7,，节约制造费用总计超过,110,亿美元。公司平均每年业务、利润和股票价值的综合收益率平均每年增长,17,。在,MOTOROLA,的影响下，世界上已经有众多的商业实体实施了或正在实 施这个体系。如索尼、柯达、东芝、宝丽莱、西门子、杜邦、联邦快递、强生、诺基亚等等。,57,续,在,GE,，运用“六个西格玛”方法最好的例子要数,ED,C,公司（,GE,公司的子公司）。六个西格玛进入工厂后，公司凭借它找出了深层次的质量问题，这些问题长期以来一直干扰着工厂的准时交货。一开始怀疑是线路板存货不足，因而想通过加大预期订货的方法解决，但后来通过调查发现原来是供货商在元件板上插二极管、晶体管、电容电阻时有困难，常常把元器件打碎。公司运用“六个西格玛”工具来测量供应商在生产过程中的误差，通过使用分层管理模型图、时间模型图和其他统计工具，发现问题的症结是线路板上的孔太小，而这又是由于,GE,自己的孔点太小所致。类似的发现极大地提高了效率，降低了成本,58,讨论,CPK,如何让在工厂应用,1,、如何让将,CPK,运用于工厂？,2,、如何将,CPK,在品质活动中发挥作用？,3,、有了,CPK,就等于有了,SPC,了吗？,CPK,迷思,59,60,61,要从源头进行品质管理，承诺时就要确保材料的制程能力，改变过去有了问题再来分析的扑火做法，从预防入手,62,预测,63,谢谢,64,