欧几里得证法

,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,欧几里得证法,先证,BEA,BCF,，,则,S,BEA,=S,BCF,，,正方形,BCDE,的面积,a,2,=2S,BEA,，长方形,BKGF,的面积,=2S,BCF,，,所以,a,2,=S,长方形,BKGF,，,同理,b,2,=S,长方形,AKGH,，,因此,a,2,+b,2,=c,2,.,证明,6:,几何原本,中的证明,3,、,ABC,中，,AB,=3,，,BC,=4,，,ABC,=120,，求,AC,的长,.,举例说明：,1,、,在,Rt,ABC,中，,B,90,，如果,a,、,b,、,c,表示三个内角所对的边，,a,=3,、,b,=4,，,求,c,.,2,、,在,Rt,ABC,中，如果,a,、,b,、,c,表示三个内角所对的边，,a,=3,、,b,=4,，,求,c,.,如图，在直线上依次摆放着七个正方形。已知斜放的三个正方形的面积分别是,1,、,2,、,3,，正放的正方形的面积依次是,S,1,、,S,2,、,S,3,、,S,4,，则,S,1,+S,2,+S,3,+S,4,=_,4,已知,a,、,b,、,c,分别是,Rt,ABC,的两条直角边和斜边，且,a+b,=,14,，,c=,10,，,则,S,ABC,=_,完全平方公式变形,应用,.,如图，等边三角形的边长是,6.,（,1,）求高的长,（,2,）求这个三角形的面积（精确到,0.01,）,变式,2.,等腰,ABC,的腰长为,10cm,底边长为,16cm,，则底边上的高为,_,，面积为,_,。,变式,1.,等边三角形,ABC,的面积为 ，求这个三角形的边长？,变式,3.,等腰,ABC,的腰长为,10cm,底边上的高为,6cm,，求,ABC,的,面积。,A,B,D,C,变式,4.,等腰,ABC,的腰长为,10cm, ABC,的面积为,48cm,，求底边长。,A,C,B,D,C,D,A,B,小明家住在,18,层的高楼，一天，他与妈妈去买竹竿。,买最长的吧！,快点回家，好用它凉衣服。,糟糕，太长了，放不进去。,如果电梯的长、宽、高分别是,1.5,米、,1.5,米、,2.2,米，那么，能放入电梯内的竹竿的最大长度大约是多少米？你能估计出小明买的竹竿至少是多少米吗？,1.5,米,1.5,米,2.2,米,1.5,米,1.5,米,x,x,2.2,米,A,B,C,X,2,=1.5,2,+1.5,2,=4.5,AB,2,=2.2,2,+X,2,=9.34,AB3,米,二 探究,数轴上的点有的表示有理数，有的表示,无理数，你能在数轴上画出表示 的,点吗？,0,1,2,3,4,探究,数轴上的点有的表示有理数，有的表示,无理数，你能在数轴上画出表示 的,点吗？,0,1,2,3,4,L,A,B,2,C,那斜边一定是,解：,试,一,试,1,请同学们在草稿纸上再画图，在数轴上表示 的点,2,请同学们归纳出如何在数轴上画出表示 的点的方法？,3,根据你的归纳你能在数轴上表示 的点吗？试一试！,扩展,利用勾股定理作出长为,的线段,.,1,1,用同样的方法，你能否在数轴上画出表示,，,提示：利用上一个直角三角形的斜边,作为下一个直角三角形的直角边,用同样的方法，你能否在数轴上画出表示,0,2,1,3,5,4,1,