一次函数的图像1-课件

*,*,一次函数的图像,（第一课时）,【,义务教育教科书北师版八年级上册,】,学校：,_,教师：,_,一次函数的图像【义务教育教科书北师版八年级上册】学校：_,1,、在下列,函数,2,、,函数有哪些表示方法,?,图象法、列表法、关系式法,是一次函数的是,，是正比例函数的是,.,(2),(4),(2),三种方法可以相互转化,它们,之间有什么关系,?,课前回顾,1、在下列函数2、函数有哪些表示方法?图象法、列表法、关系式,把一个函数的,自变量,x,与对应的,因变量,y,的值分别作为点的,横坐标,和,纵坐标,，在直角坐标系内描出它的,对应点,，,所有,这些点组成的,图形,叫做该函数的图象。,课前预习,把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为,y,5,x,o,-4,-3,-2,-1,1,2,3,4,5,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,-5,6,-6,M(4,3),试在平面直角坐标系中画出点M(4,3),试一试,y5xo-4-3-2-1123451234-1-2-3-4-,分析,:,函数图象上的点一般来说有无数多个,要把每个点都作出来得到函数图象很困难,甚至是不可能的,.,所以我们常作出函数图象上的,一部分点,然后用光滑的线把这些点连接起来得到函数的图象,.,画出正比例函数,y=2x,的图象,情境引入,分析:函数图象上的点一般来说有无数多个,要把每个点都作出来得,请同学们想一想,怎么才能得到图象上的一部分点呢,?,为此,我们首先要取一些自变量,x,的值,求出对应的,函数值,y,那么以,(x,y),为坐标的点就是函数图象上的点,.,为了表达方便,我们可以列表来表示,x,和,y,的对应关系,.,探究,1,请同学们想一想,怎么才能得到图象上的一部分点呢?,列表,:,取自变量的一些值,求出对应的函数值,填入表中,.,x,y,1,0,0,-1,2,-2,2,4,-2,-4,关系式法,列表法,探究,1,y=2x,列表:取自变量的一些值,求出对应的函数值,填入表中.xy10,描点,:,分别以表中对应的,x,、,y,为横纵坐标,在坐标系中描出对应的点,.,探究,1,描点:分别以表中对应的x、y为横纵坐标,在坐标系中描出对应的,连线,:,用光滑的线把这些点依次连接起来,.,探究,1,y=2x,一条直线,我们是如何得到,y=2x,的图像？,连线:用光滑的线把这些点依次连接起来.探究1y=2x 我们是,画出一次函数,y=-2x,的图象,先列表：,再描点连线,1.,列表,作函数图象的步骤,2.,描点,3.,连线,x,y=2x+1,4,2,0,-2,-4,-2,-1,0,1,2,练习,1,-1,2,-1,-2,1,3,x,y,3,4,2,1,5,0,-2,-3,画出一次函数y=-2x的图象先列表：再描点连线1.列表,画图象的步骤可以概括为三步,:,列表,描点,连线,这种画函数图象的方法叫做,描点法,.,归纳,画图象的步骤可以概括为三步:归纳,(1),作出一次函数,y=-3x,的图象,.,(2),在所作的图象上取几个点,找出它们的横坐标和,纵坐标,并验证它们是否都满足关系,y=-3x.,-1,2,-1,-2,1,3,3,4,2,1,5,x,y,-3,0,y=-3x,x,y=-3x,0,-1,0,3,(-1.5,4.5),(-0.5,1.5),做一做,满足,(1)作出一次函数y=-3x的图象.(2)在所作的图象上取,(2),正比例函数,y=-3x,的图象上的点,(x,y),都满足,它的关系式吗,?,(3),正比例函数,y=kx,的图象有什么特点,?,(1),满足关系式,y=-3x,的,x,y,所对应的点,(x,y),是,否都在它的图象上,?,议一议,在,满足,一条直线,(2)正比例函数y=-3x的图象上的点(x,y)都满足,正比例函数,y=kx,的,图象,是一条经过,原点,的,直线,。,因此，画正比例函数图象时，只要再确定一个点，过这点与原点画直线就可以了（,两点法,）。,总结,正比例函数y=kx的图象是一条经过原点的直线。因此，画正比例,下列各点哪些在函数,y=x,的图象上？,A(-1.5,-2.5),B (3,3),C(1,0),D (0,1),练习,2,y,5,x,o,-4,-3,-2,-1,1,2,3,4,5,-5,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,-5,6,-6,A(-1.5,-2.5),B (3,3),（,B,）,C(1,0),D (0,1),练习2y5xo-4-3-2-112345-51234-1-2,1.,在同一坐标系中作出正比例函数,y=-0.5x y=x,y=3x,和,y=-4x,的图象,探究,2,（,1,）,.,列表,y=x,y=3x,y=-0.5x,y=-4x,x,0,0,0,0,y,0,0,0,0,x,1,1,1,1,y,1,3,-0.5,-4,1.在同一坐标系中作出正比例函数 y=-0.5x y,-6,o,-4,4,6,2,4,6,-2,-2,-4,x,y,2,y=-0.5x,y=x,y=3x,y=-4x,探究,2,（,2,）,.,描点,（,3,）,.,连线,-6o-446246-2-2-4xy2y=-0.5xy=xy,图像作好了,请同学们观察图像回答下面的问题,.,想一想,（,1,）上面的函数都是什么函数？,（,2,）正比例函数,y=kx,的图象有什么特点？,正比例函数,正比例函数,y=kx,的图象是经,过原点（,0,，,0,）的一条直线,图像作好了,请同学们观察图像回答下面的问题.想一想（1）上面,(3),你作正比例函数,y=kx,的图象时描了几个点？,（,4,）直线,y=-0.5x,y=x,y=3x,和,y=-4x,中，哪一个与,x,轴正方向所成的锐角最大？哪一个与,x,轴正方向所成的锐角最小？,两个,y=-4x,最大,y=0.5x,最小,想一想,(3)你作正比例函数y=kx的图象时描了几个点？（4）直线y,上述四个函数中,随着自变量,x,值的增大,y,的值分别如何变化,?,在正比例函数,y=kx,中，,当,k0,时，,y,的值随着,x,值得,增大而增大,;,当,k0,y,x,K0 yK 1 (D)m 1,A,3如果函数y=(3m-1)x是正比例函数，且y随x的增大而,4,、若函数 为正比例函数，则,m=(),5,、在正比例函数,y=4x,中，,y,随,x,的增大而（）。在正比例函数 中，,y,随的增大而（）。,6,、任意写一个图象经过二、四象限的正比例函数的解析式为（）。,-1,增大,减小,y=-6x,4、若函数 为正比例函数，则m=(,7.,已知,ABC,的底边,BC=8cm,，当,BC,边上的高线从小到大变化时，,ABC,的面积也随之变化。,（,1,）写出,ABC,的面积,y,（,cm,2,）与高线,x,的函数解析式，并指明它是什么函数；,（,2,）当,x,=7,时，求出,y,的值。,当,x=7,时，,y=47=28,正比例函数,7.已知ABC的底边BC=8cm，当BC边上的高线从小到大,下图表示江山到礼贤主要停靠站之间路程的千米数。辆满载礼贤乘客的中巴车于上午,8,：,00,整从江山开往礼贤，已知中巴车行驶的路程,S,（千米）与时间,t,（分）成正比例（途中不停车），当,t=4,（分）时，,S=2,千米。问：,（,1,）正比例函数的解析式；,（,2,）从,8,：,30,到,8,：,40,，该中巴车行驶在哪一段公路上；,（,3,）从何时到何时，该车行使在淤头至礼贤这段公路上。,江山,贺村,淤头,礼贤,14,千米,6,千米,2,千米,应用提高,下图表示江山到礼贤主要停靠站之间路程的,解,:,（,1,）,设所求的正比例函数的解析式为,S,=k,t,，,（,2,）由已知，得,30t40,把,t,=4,，,S,=2,代入，得,2=4t,。,解得,k=0.5,。,所以，所求的正比例函数的解析式是,S,=0.5t,。,302S40,即,15 S20,。,由图可知中巴车行使在贺村至淤头公路上。,解:（1）设所求的正比例函数的解析式为S=kt，（2）由已知,（,3,）由已知，得,20S22,200.5t22,即,40t44,。,所以从,8,：,40,至,8,：,44,，该车行使在淤头至礼贤公路上。,（3）由已知，得20S22,200.5t22即4,体验收获,今天我们学习了哪些知识？,1,、画函数图像的步骤。,2,、,正比例函数的性质。,体验收获 今天我们学习了哪些知识？1、画函数图像的步骤。2、,布置作业,教材,85,页习题第,3,、,4,题。,布置作业 教材85页习题第3、4题。,一次函数的图像1-课件,