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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,IC Test: Lecture 4,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,IC Test: Lecture 4,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,IC Test: Lecture 4,*,魏淑华,微电子中心,88803508,集成电路测试及可测性设计,IC TESTING and DFT,回顾,上次课主要内容：,1.,故障模型；,2.,单固定故障；,3.,故障的等价性原则；,4.,故障的支配性原则；,5.,晶体管故障及测试方法。,2024/9/22,2,IC Test: Lecture 4,作业解析：故障等价、支配压缩,潜在故障点数目,=2*18=36,2024/9/22,3,IC Test: Lecture 4,作业解析：故障等价、支配压缩,等价压缩后压缩比,2024/9/22,4,IC Test: Lecture 4,作业解析：故障等价、支配压缩,2024/9/22,5,IC Test: Lecture 4,支配压缩后压缩比,第四章 可测试性度量,1.,引言,2.,可测试性度量,3.,SCOAP,度量,组合,SCOAP,度量,时序,SCOAP,度量,4.,小结,2024/9/22,6,IC Test: Lecture 4,1,引言,Introduction,测试愈来愈难，出现研制费与测试费倒挂的局面,可测性设计,设计阶段就考虑测试问题，使设计出来的电路既能完成规定的功能，又能容易地测试。,可测试性度量,设计出来的电路在测试方面到底谁优谁劣，没有 统一的标准,需要对电路的测试难易程度进行数量描述,集成电路集成度不断提高,SSI,MSI,LSI,VLSI,ULSI,GSI,2024/9/22,7,IC Test: Lecture 4,2,可测试性度量,Testability Measures,可测试性度量（可测性分析）,指对一个初步设计好的或待测电路不进行故障模拟就能,定量地估计出其测试难易程度,的一类方法,可控制性,:,通过电路的原始输入,设置,电路内部节点到,0,（或,1,）的难易程度。,可观测性,:,通过电路的原始输出,观察,电路内部节点值（,0,或,1,）的难易程度。,可测试性,:,可控制性和,可观测性,。,可测试性分析就是对可控制性、,可观测性,和可测试性进行定量分析。,2024/9/22,8,IC Test: Lecture 4,2.1,目的,Purpose,目的,:,分析测试电路内部的难易程度,重新设计或增加专用测试硬件；,指导用于生成测试矢量的算法,避免采用难控制的连线；,评估故障覆盖率；,评估测试矢量的长度。,2024/9/22,9,IC Test: Lecture 4,2.2,基本要求,Basic Requirements,两个基本要求,:,精确性,:,即通过可测试性分析之后,所得到的可控制性、可观察性和可测试性值能够,真实地反映出电路中故障检测的难易程度,。,复杂性,:,即计算复杂性,也就是对可控制性和可观察性的定量分析的,计算复杂性要低于测试生成复杂性,否则就失去了存在价值。,2024/9/22,10,IC Test: Lecture 4,Rutman 1972,第一,可控制性的定义,Goldstein 1980 - SCOAP,第一,可观察性的定义,第一,采用,统计方法,度量电路可测性,第一,系统的、有效地计算可控制性和可观察性,Brglez 1984 - COP,第一,概率测量,Seth, Pan & Agrawal 1985 PREDICT,第一,精确概率测量,2.3,起源,Origins,2024/9/22,11,IC Test: Lecture 4,3,SCOAP,度量,SCOAP measures,SCOAP,Sandia Controllability and Observability Analysis Program,对于电路中的每个信号,l, SCOAP,由,6,个数字度量,构成,组合测量,:,组合,0,可控制性,CC0(l), Difficulty of setting circuit line to logic 0,组合,1,可控制性,CC1(l), Difficulty of setting circuit line to logic 1,组合可观测性,CO(l), Difficulty of observing a circuit line,时序测量,:,时序,0,可控制性,SC0(l),时序,1,可控制性,SC1(l),时序可观测性,SO(l),2024/9/22,12,IC Test: Lecture 4,3,SCOAP,度量,基本概念,组合节点,:,指电路的原始输入节点和标准组合单元的输出节点,.,时序节点,:,指标准时序单元的输出节点,.,定义,1:,欲置节点,N,值为组合逻辑值,0(1),需要对相关节点赋以确定组合逻辑值的最少赋值次数之和,-,称为节点,N,的,组合,0(1),可控制性,以,CC0(N), CC1(N),表示,.,定义,2:,欲置节点,N,值为时序,0(1),需要对相关节点赋以确定时序逻辑的最少赋值次数之和,-,称为节点,N,的,时序,0(1),可控制性,以,SC0(N), SC1(N),表示,.,2024/9/22,13,IC Test: Lecture 4,3,SCOAP,度量,基本概念,定义,3:,为把节点,N,的信息传播到原始输出，所需最少的组合逻辑值赋值次数,-,称为节点,N,的,组合可观测性,用,CO(N),表示,.,定义,4:,为把节点,N,的信息传播到原始输出，所需最少的时序逻辑赋值次数,-,称为节点,N,的,时序可观测性,用,SO(N),表示,.,2024/9/22,14,IC Test: Lecture 4,3.1 SCOAP,度量范围,可控制性范围 ：,1 (,最容易,),无穷大,(,最困难,),可观察性范围 ：,0 (,最容易,),无穷大,(,最困难,),组合测量,:,大体上与可以操作去控制或观测,l,的,信号数量（电路连线数）,有关,时序测量,:,大体上与需要控制或观测的,时间帧（或时间周期）,的数量有关。,2024/9/22,15,IC Test: Lecture 4,3.2,组合,SCOAP,度量,可控制性,计算,可控制性,的方法：,首先 控制每个原始输入,(PI),为,0,（,CC0,）的难度和,控制每个,PI,为,1,（,CC1,）的难度均为,1,然后 逐级向前通过电路每经过一个逻辑门，就将,可控制性加,1,，此为,逻辑深度,。,逻辑门的,级数是从,PI,到达它的各个输入的最大逻辑门距离,。,2024/9/22,16,IC Test: Lecture 4,计算,可控制性,的方法：,如果只设置一个输入的控制值就可以生成逻辑门的输出，则：,输出可控制性,=,min,(,输入可控制性,) + 1,如果需要将所有的输入都设置为非控制值才能生成逻辑门的输出，则：,输出可控制性,=,S,(,输入可控制性,) +,1,如果一个输出被多个输入集控制，则：,输出可观察性,=,min,(,每个输入集的可控制性,) + 1,（,AND,门,0,可控制性，,OR,门,1,可控制性）,（,AND,门,1,可控制性，,OR,门,0,可控制性）,（,XOR,门可控制性）,3.2,组合,SCOAP,度量,可控制性,2024/9/22,17,IC Test: Lecture 4,基本数字逻辑门的,输出可控制性,：,3.2,组合,SCOAP,度量,可控制性,2024/9/22,18,IC Test: Lecture 4,基本数字逻辑门的,输出可控制性（续,),：,3.2,组合,SCOAP,度量,可控制性,2024/9/22,19,IC Test: Lecture 4,3.3,组合,SCOAP,度量,可观测性,计算,可观测性,的方法：,建立了全部信号的可控制性之后，从原始输出（,PO,）到原始输入（,PI,）反向计算可观测性。,首先 设置输出的,可观测性难度（,CO,）为,0,，逻辑,0,和逻辑,1,的可观测性无差别。,观测一个逻辑门的一个输入信号，观测的难度等于,输出的可观测性加上设置其他输入为非控制值的难度，再加,1,代表逻辑深度,。,2024/9/22,20,IC Test: Lecture 4,3.3,组合,SCOAP,度量,可观测性,基本数字逻辑门的,可观测性,：,2024/9/22,21,IC Test: Lecture 4,基本数字逻辑门的,可观测性,：,3.3,组合,SCOAP,度量,可观测性,2024/9/22,22,IC Test: Lecture 4,3.4,组合,SCOAP,度量,实例,前提：假设电路中的触发器具有专门的测试硬件，可读出也可,设置触发器的当前状态。,时序电路,2024/9/22,23,IC Test: Lecture 4,3.4,组合,SCOAP,度量,实例可控制性,求逻辑门的级数：沿着,从,PI,到,PO,的路径,，用从,PI,算起的最大路,径（即级数）标识门。,原始输入,R,、,PPI7,和,PPI8,级数为,0,，其扇出级数也为,0,；,逻辑门的所有输入都标记后，门的输出为最大的输入级数加,1.,2024/9/22,24,IC Test: Lecture 4,3.4,组合,SCOAP,度量,实例可控制性,求级数算法,从,PI,到,PO,标识级数,1.,对全部原始输入赋值级数,0.,2.,对每个,PI,扇出,:,用,PI,的级数标记电路连线；,将扇出驱动的逻辑门加入队列。,3.,当队列非空时,:,从队列中取下一个逻辑门；,如果此逻辑门的全部扇入都已经标记了级数，则用,输入级数的最大值加,1,标记此逻辑门和它的扇出，并将此逻辑门扇出驱动的逻辑门加入队列。所有门输入具有级数,level #s,标记它们最大级数的门,+ 1;,否则,重新将此逻辑门加入队列。,2024/9/22,25,IC Test: Lecture 4,Level 0,可控制性,（原始输入,PI,及其扇出）,3.4,组合,SCOAP,度量,实例可控制性,2024/9/22,26,IC Test: Lecture 4,Level 1,可控制性,（,NOT,门,1,、,NOT,门,2,）,CC0(1) = CC1(R)+1,CC1(1) = CC0(R)+1,CC0(2) = CC1(PPI8)+1,CC1(2) = CC0(PPI8)+1,3.4,组合,SCOAP,度量,实例可控制性,2024/9/22,27,IC Test: Lecture 4,Level 2,可控制性,（,AND,门,3,）,CC0(3) = min(CC0(1),CC0(2) + 1,CC1(3) = CC1(1)+CC1(2) + 1,3.4,组合,SCOAP,度量,实例可控制性,2024/9/22,28,IC Test: Lecture 4,Level 3,可控制性,（,NOR,门,4,、,AND,门,5,）,CC0(4) = min(CC1(R),CC1(PPI7),CC1(3) + 1,CC1(4) = CC0(R)+CC0(PPI7)+,CC0(3) + 1,CC0(5) = min(CC0(PPI7),CC0(3),+ 1,CC1(5) = CC1(PPI7)+CC1(3) + 1,3.4,组合,SCOAP,度量,实例可控制性,2024/9/22,29,IC Test: Lecture 4,Level 4,可控制性,（,OR,门,6,）,CC0(6) = CC0(4)+CC0(5) + 1,CC1(6) = min(CC1(4)+CC1(5),+ 1,3.4,组合,SCOAP,度量,实例可控制性,2024/9/22,30,IC Test: Lecture 4,3.4,组合,SCOAP,度量,实例可观测性,从,PO,向后到,PI,重新编号电路的级数，,每个门用从,PO,到它的扇出的最大距离标记。,2024/9/22,31,IC Test: Lecture 4,3.4,组合,SCOAP,度量,实例可观测性,Level 0,可观测性,（原始输出）,2024/9/22,32,IC Test: Lecture 4,3.4,组合,SCOAP,度量,实例可观测性,Level 1,可观测性,（,OR,门,6,）,CO(4) = CO(6)+CC0(5) + 1,CO(5) = CO(6)+CC0(4) + 1,2024/9/22,33,IC Test: Lecture 4,3.4,组合,SCOAP,度量,实例可观测性,Level 2,可观测性,（,NOR,门,4,）,CO(R) = CO(4)+CC0(PPI7),+CC0(3) + 1,CO(PPI7) = CO(4)+CC0(R),+CC0(3) + 1,CO(3) = CO(4)+CC0(R),+CC0(PPI7) + 1,2024/9/22,34,IC Test: Lecture 4,3.4,组合,SCOAP,度量,实例可观测性,Level 2,可观测性,（,AND,门,5,）,CO(5) = min(CO(Z),CO(6),CO(PPI7) = CO(5)+CC1(3),+ 1,CO(3) = CO(5),+CC1(PPI7) + 1,2024/9/22,35,IC Test: Lecture 4,3.4,组合,SCOAP,度量,实例可观测性,Level 3,可观测性,（,AND,门,3,）,CO(3)=min(CO(PPO8),CO(5),CO(4),CO(1) = CO(3)+CC1(2) + 1,CO(2) = CO(3) +CC1(1) + 1,2024/9/22,36,IC Test: Lecture 4,3.4,组合,SCOAP,度量,实例可观测性,Level 4,可观测性,（,NOT,门,1,、,NOT,门,2,）,CO(R) = CO(1) + 1,CO(PPI8) = CO(2) + 1,CO(R) = min(8,4),CO(PPI7) = min(8,6),2024/9/22,37,IC Test: Lecture 4,3.4,组合,SCOAP,度量,实例,可控制性与可观测性最终结果,2024/9/22,38,IC Test: Lecture 4,最难观测信号,逻辑,1,最难控制信号,逻辑,0,最难控制信号,3.5,时序,SCOAP,度量,时序度量与组合度量的主要差别：,1.,在时序度量中，只有当信号从触发器的输入到输出,Q,或,Q,，或者从触发器的输出反馈到,D,、,C,（时钟）、,SET,或,RESET,输入时才增加,1.,2.,在时序电路中，计算可控制性数量必须反复迭代，因为存在触发器的反馈回路。,2024/9/22,39,IC Test: Lecture 4,3.6,时序,SCOAP,度量,D,触发器,为了控制,Q,为,1,，必须置,D,为,1,产生一个,下降的时钟,C,沿（首先是,1,然后是,0,），,控制,RESET,为,0,避免清除,Q,。,因此，控制,Q,为,1,的组合和时序难度为：,CC1,(,Q,) =,CC1,(,D,) +,CC1,(,C,) +,CC0,(,C,),+,CC0,(,RESET,),度量在电路中必须设置多少条线路才能使,Q,为,1,SC1,(,Q,) =,SC1,(,D,) +,SC1,(,C,) +,SC0,(,C,),+,SC0,(,RESET,) + 1,度量在电路中必须时钟触发多少个触发器才能使,Q,为,1,2024/9/22,40,IC Test: Lecture 4,同时可复位的下降沿,触发的,D,触发器,3.6,时序,SCOAP,度量,D,触发器,为了控制,Q,为,0,，有两种方式：,用,RESET,线使其复位为,0,；,用时钟,C,的下降沿通过,D,线加载,0,给,Q,。,因此，控制,Q,为,0,的组合和时序难度为：,CC0,(,Q,) = min ,CC1,(,RESET,) +,CC1,(,C,) +,CC0,(,C,),CC0,(,D,) +,CC1,(,C,) +,CC0,(,C,),SC0,(,Q,) = min S,C1,(,RESET,) +,SC1,(,C,) +,SC0,(,C,),SC0,(,D,) +,SC1,(,C,) +,SC0,(,C,)+1,2024/9/22,41,IC Test: Lecture 4,同时可复位的下降沿,触发的,D,触发器,3.6,时序,SCOAP,度量,D,触发器,通过保持,RESET,低并在时钟线,C,产生,一个下降沿，可在,Q,观测,D,线：,因此，,D,的组合和时序可观测性为：,CO,(,D,) =,CO,(,Q,) +,CC1,(,C,) +,CC0,(,C,),+,CC0,(,RESET,),SO,(,D,) = S,O,(,Q,) + S,C1,(,C,) + S,C0,(,C,),+ S,C0,(,RESET,) + 1,2024/9/22,42,IC Test: Lecture 4,同时可复位的下降沿,触发的,D,触发器,3.6,时序,SCOAP,度量,D,触发器,通过置,Q,为,1,和运用,RESET,，可以观测,RESET,：,因此，,RESET,的组合和时序可观测性为：,CO,(,RESET,) =,CO,(,Q,) +,CC1,(,Q,) +,CC1,(,RESET,),+,CC1,(,C,),+ CC0,(,C,),SO,(,RESET,) = S,O,(,Q,) + S,C1,(,Q,) + S,C1,(,RESET,),+ S,C1,(,C,),+,S,C0,(,C,) + 1,2024/9/22,43,IC Test: Lecture 4,同时可复位的下降沿,触发的,D,触发器,3.6,时序,SCOAP,度量,D,触发器,有三种方式间接观测时钟线,C,：,置,Q,为,1,并从,D,通过时钟加载,0,；,置,Q,为,1,同时应用,RESET,；,置,Q,为,0,保持,RESET,为,0,并从,D,通过,时钟加载,1.,因此，,C,的组合和时序可观测性为：,CO,(,C,) = min ,CO,(,Q,)+,CC1,(,Q,)+,CC0,(,D,)+,CC1,(,C,)+,CC0,(,C,),CO,(,Q,)+,CC1,(,Q,)+,CC1,(,RESET,)+,CC1,(,C,)+,CC0,(,C),CO,(,Q,)+,CC0,(,Q,)+,CC0,(,RESET,)+,CC1,(,D,)+,CC1,(,C),+,CC0,(,C,),SO,(,C,) = min ,SO,(,Q,)+,SC1,(,Q,)+,SCC0,(,D,)+,SC1,(,C,)+,SC0,(,C,),SO,(,Q,)+,SC1,(,Q,)+,SC1,(,RESET,)+,SC1,(,C,)+,SC0,(,C),SO,(,Q,)+,SC0,(,Q,)+,SC0,(,RESET,)+,SC1,(,D,)+,SC1,(,C),+,SC0,(,C,) + 1,2024/9/22,44,IC Test: Lecture 4,同时可复位的下降沿,触发的,D,触发器,3.7,时序,SCOAP,度量,计算方法,对所有,PIs,置,CC0 = CC1 = 1,和,SC0 = SC1 = 0,；,对所有其它节点,置,CC0 = CC1 = SC0 = SC1 =,从,PIs,到,POs,采用,CC,和,SC,方程获得可控制性,重复循环直到,SC,稳定为止,保证收敛；,对于所有,POs,置,CO = SO = 0,；,对所有其它节点,置,CO = SO =,从,POs,到,PIs,工作,采用,CO, SO,和可控制性获得可观察性；,扇出源,(CO, SO) = min,分枝,(CO, SO),如果任何节点,CC or SC (CO or SO),为,那么节点是不可控制的,(,不可观察的,).,2024/9/22,45,IC Test: Lecture 4,8,8,8,3.7,时序,SCOAP,度量,计算方法,2024/9/22,46,IC Test: Lecture 4,为了计算各节点的可控制性，首先将原始输入的组合可控制性置为,1,，时序可控制性置为,0,。 即,CC0 = CC1 = 1,和,SC0 = SC1 = 0,。,然后，从原始输入开始，按照电路描述，利用标准单元可控制性公式，依次计算电路各节点的可控制性。,依次类推，重复上述过程，直到求出稳定的整数为止。如果,存在反馈环，则需要进行迭代才能稳定,。,为了计算各节点的可观察性，首先将原始输出的可观察性置为,0,。 即,CO0 = SO1 = 0,。,然后，从原始输出开始，并利用标准单元可控制性公式，用前面已经算出的可控制性数据，即依次求出各节点的可观察性。,依次类推，重复上述过程，直到求出稳定的可观察性。,3.8,时序,SCOAP,度量,实例,2024/9/22,47,IC Test: Lecture 4,初始化,（原始输入及扇出置为,1,（,0,），其他节点为 ）,8,3.8,时序,SCOAP,度量,实例,2024/9/22,48,IC Test: Lecture 4,1,次迭代后,3.8,时序,SCOAP,度量,实例,2024/9/22,49,IC Test: Lecture 4,2,次迭代后,3.8,时序,SCOAP,度量,实例,3,次迭代后,3.8,时序,SCOAP,度量,实例,迭代稳定后,3.8,时序,SCOAP,度量,实例,最终的时序可观测性度量,4,小结,2024/9/22,53,IC Test: Lecture 4,可测试性近似测量,:,设置电路连线到,0,或,1,的难易程度,观察电路内部连线的难易程度,应用,:,测试内部电路难易程度的分析,重新设计电路硬件或增加专门的测试硬件,其测量标明差的可控制性或可观察性,计算测试矢量的规则,避免采用难控制的连线,故障覆盖率的评估, 3-5 %,误差,测试矢量长度的评估,作业,2024/9/22,54,IC Test: Lecture 4,对于下图中电路,计算组合,SCOAP,可测试性度量（可控制性和可观测性）。,要求：标出门的级数，列出计算公式。,
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