鲁棒控制理论简介

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,Introduction of Robust Control Theory,鲁棒控制理论简介,郁 文 生 研究员,复杂系统与智能科学重点实验室,200,8,年,11,月,3,日,1,2,中,关,村,东,路,园区规划与建设,外专公寓,3,基础实验室,模式识别,国家重点实验室,复杂系统与智能科学,科学院重点实验室,（,系统复杂性研究中心,）,中法信息、自动化与,应用数学联合实验室,工程中心,高技术创新中心,专用集成电路设,计国家工程中心,综合自动化技术工程中心,文字识别工程中心,智能控制与系统工程中心,互联网研究与发展中心,高科技公司,汉王科技公司,北京新科永创,北京中科模识,中科恒业中自,北京三博中自,北京中科联创,中科新华网络,北京华夏正邦,.,中国科学院自动化研究所,4,研究方向,自动化技术,信息技术,5,识别技术,控制技术,软件算法,硬件系统,技术创新,系统集成,民用需求,国防需求,宏观科技战略四个并举,6,复杂系统与智能科学实验室,1994,年底经中国科学院批准为,“,复杂系统工程学开放实验室,”,；,1998,年通过院里组织的评估，进行了学科的调整，改名为,“,复杂系统与智能科学实验室,”,；,1999,年进入科学院知识创新工程的信息,科学,基地。,2003年作为部门实验室参加国家重点实验室（工程）评估，获得良好成绩,200,7,年作为部门实验室再次参加国家重点实验室（信息）评估，获得良好成绩,7,复杂系统与智能科学实验室研究方向,复杂系统理论与应用,计算智能理论与应用,智能控制理论与应用,8,系统鲁棒控制理论简介,控制理论的发展,鲁棒性的概念,线性鲁棒控制理论,-,H,控制理论,- 参数化方法(#),- 其它方法,一个工具,LMI(#),9,控制理论的发展,古典控制理论(,Classical control theory),30s-40s, Bode, Nyquist, Nichols, ,现代控制理论(,Modern control theory),60s-70s, Kalman, Pontryagin, Bellman, ,后现代控制理论(,Postmodern control theory),-,大系统控制理论,- 鲁棒控制理论(#),- (自适应控制理论、 非线性控制理论、智能控制、模糊控制等等)、复杂自适应系统（,CAS）,10,鲁棒性的概念,微分方程解对初值和参数的连续依赖性,Lyapunov,稳定性分析,系统灵敏度分析,(无穷小扰动),稳定裕度,(单输入-单输出),系统工作环境的变化、模型的不精确、降阶近似、非线性的线性化、不同工作状态的切换等等有界扰动，非无穷小扰动,不同学科提出了类似的概念鲁棒性(,Robustness),11,线性鲁棒控制理论,H,控制理论（代表性工作）,-,Zames(1963,1981);,- Doyle, Glover, Khargoneker and Francis(1989),-,专著：,Francis (1987); Green and Limebeer (1995); Zhou, Doyle, Glover(1996); Hassibi, Sayed, Kailath(1999);,解学书，钟宜生,(1993); 冯纯伯(1995); 申铁龙(1996)； 黄琳（2003）；郭雷（,2005,）.,12,线性鲁棒控制理论,H,控制理论（优点）,- 提法基于输入输出、频域描述、工程上易于接受,- 摄动是非结构的(未建模动态摄动)， 用,H,范数刻划,-,状态空间解-,Riccati,方程-,LMI,-,对控制器综合有效,- 理论与,H,2,优化控制理论平行，完美,13,线性鲁棒控制理论,H,控制理论（缺点）,- 摄动是非结构的(未建模动态摄动)，用,H,范数刻划，考虑了最坏的情形，鲁棒性保守,-,状态空间解-,Riccati,方程-,LMI,理论上的可解性问题，适时控制-计算速度问题,- 对控制器带有摄动的鲁棒性问题,- 频域解法，算子理论，泛函分析，,Zames,本人的初衷,14,线性鲁棒控制理论,参数化方法(多项式代数方法) (代表工作),-,Kharitonov,定理,(1978,Barmish, 1984),-,棱边定理(,Bartlett, Hollot and Huang, 1988),-,菱形族定理(,Barmish, Tempo, et al., 1990)，CB,定理(,Bhattacharyya and Chapellat, 1991),-,边界定理(黄琳，王龙，1991)，原象定理 (王恩平，1992)，时滞系统的边界定理(徐道义，199,5),- 区间对象族的16顶点镇定定理(,Barmish, Hollot, et al., 1992),- Kharitonov,域与凸方向(,Rantzer, 1992),15,线性鲁棒控制理论,参数化方法,（专著）,-,Barmish, 1994,-,Ackermann, 1994, 2002,- Bhattacharyya, Chapellat, Keel, 1995,- Kogan, 1995,- Djaferis, 1996,-,黄琳, 2003,- et al.,16,线性鲁棒控制理论,参数化方法,（扩展）,- 参数化,H,范数和加权,H,的顶点检验或棱边检验,- 矩阵凸多面体的稳定性检验,- 系统鲁棒严格正实(,SPR),的分析与综合（#）,-,控制器带有参数摄动的系统鲁棒性分析,- 多个对象的同时镇定问题,（#）,- 其它,17,线性鲁棒控制理论,系统鲁棒严格正实(,SPR),的分析与综合,- 研究鲁棒,SPR,的意义,-,SPR,定义的讨论,- 鲁棒,SPR,分析,- 鲁棒,SPR,域的刻划（,多项式完全判别系统,）,-,鲁棒,SPR,域的性质,- 鲁棒,SPR,综合(区间多项式、,Anderson,问题、多项式线段、,Hollot and Huang et al,问题 ),- 鲁棒,SPR,综合,弱,SPR,域相交方法、算法软件实现,18,线性鲁棒控制理论,其它方法,- -综合，结构奇异值(,Doyle, et al., 1982),-,线性分式变换,(,Linear fractional transformations LFTs)(Vidyasagar, 1985),-,绝对稳定性、超稳定性理论(,Lure, Popov, Yakubovich, et al., 60s-70s),-,积分二次约束(,Integral quadratic constrains IQCs)(Rantzer, Megretski, et al., 1996),- Lyapunov,二次稳定方法,19,线性鲁棒控制理论,其它方法,- 多项式、矩阵的摄动界、实稳定半径(,L. Qiu, et al., 1995),-,混合摄动问题(,Djaferis, 1996),-,概率预测方法(,Probabilistic Prediction Formula) (Barmish, Polyak, 1996),-,其它，,Gain Scheduling, H,2,/ H,，L,1,鲁棒决策，鲁棒自适应，,等等。,各方法间相互联系、相互交叉，不断发展,20,一个工具,LMI,LMI,的发展：,-,Karmarkar, 1984:,线性规划，内点法,-,Nesterov and Nemirovsky, 1994: ,- Boyd, et al., 1993, 1994: ,- Ghaoui and Niculescu, 1999: ,- Scherer and Weiland, 2000: ,LMI,的定义：,F(x)=F,0,+x,1,F,1,+x,2,F,2,+x,m,F,m,0,-,凸性，规范统一，矩阵变量，,Schur,补变换, .,21,一个工具,LMI,四个标准问题：,-,LMIP,- EVP,- GEVP,- CP,LMI,的算法：,- 椭球算法,- 内点算法,22,一个工具,LMI,可化为,LMI,的控制问题：,-,Lyapunov,方程、,Riccati,方程,- 正实引理、有界实引理,- 优化控制问题(,H,2, H,),-,，,极点配置，模型降阶，控制器降阶，,IQC，,摄动界计算，二次稳定，等等, .,LMI,的局限性,- 理论上的可解性问题,- 变元多，阶次增长很快,23,My Contact Address,联系地址,Professor Wensheng Yu, PhD,Laboratory of Complex Systems and Intelligence Science,Institute of Automation, Chinese Academy of Sciences,P. O. Box 2728, Beijing 100080, P. R. China,Phone: +86 10 82619580, Fax: +86 10 82619580,EMAIL:,wensheng.,;,Web：,24,感谢中国科学技术大学自动化系的盛情邀请与接待！,谢 谢 大 家！,25,