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,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,3.1 串联谐振回路,3.1.1,基本原理,3.1.2,串联振荡回路的谐振曲线和通频带,3.1.3,串联振荡回路的相位特性曲线,3.1.4,能量关系及电源内阻与,负载电阻的影响,高频电子线路（第四版）张肃文主编 高等教育出版社,1,由电感线圈和电容器组成的单个振荡电路，称为单振荡回路。,高频电子线路（第四版）张肃文主编 高等教育出版社,3.1 串联谐振回路,2,信号源与电容和电感串接，就构成串联振荡回路。,高频电子线路（第四版）张肃文主编 高等教育出版社,3.1 串联谐振回路,3,高频电子线路中的,电感线圈等效为电感,L,和损耗电阻,R,的串联；,电容器等效为电容,C,和损耗电阻,R,的并联。,通常，相对于电感线圈的损耗，电容的损耗很小，可以忽略不计。,损耗电阻,高频电子线路（第四版）张肃文主编 高等教育出版社,3.1 串联谐振回路,4,w,O,电抗,容性,感性,w,L,X,=,w,L,1,w,C,w,0,1,C,w,阻抗,R,w,0,w,一、谐振现象,j,L,1/,(,j,C,),高频电子线路（第四版）张肃文主编 高等教育出版社,3.1.1 基本原理,5,w,O,电抗,容性,感性,w,L,X,=,w,L,1,w,C,w,0,1,C,w,串联单振荡回路的谐振特性：其阻抗在某一特定频率上具有最小值（谐振状态），而偏离此频率时将迅速增大。,阻抗,3.1.1 基本原理,R,w,0,w,谐振频率,高频电子线路（第四版）张肃文主编 高等教育出版社,6,谐振条件:,即信号频率,或,高频电子线路（第四版）张肃文主编 高等教育出版社,3.1.1 基本原理,阻抗,w,O,电抗,容性,感性,w,L,X,=,w,L,1,w,C,w,0,1,C,w,R,w,0,w,谐振频率,7,1. 谐振时，回路阻抗值最小，即,Z,=,R,；,谐振频率,选频特性曲线,，具有带通选频特性。,当信号源为电压源时，回路电流最大，,二、谐振特性,高频电子线路（第四版）张肃文主编 高等教育出版社,3.1.1 基本原理,8,1),0,时，,X,0,时，,X,0呈感性。,2. 阻抗性质随频率变化的规律：,谐振时，电感、电容消失了！,高频电子线路（第四版）张肃文主编 高等教育出版社,3.1.1 基本原理,w,O,电抗,容性,感性,w,L,x,=,w,L,1,w,C,w,0,1,C,w,阻抗,9,实际上，谐振时,又因为,所以,高频电子线路（第四版）张肃文主编 高等教育出版社,3.1.1 基本原理,10,为了表征谐振时,电感,L,和电容,C,两端电压值的大小,，引用电感线圈的品质因数,线圈的,Q,值常在几十到一、二百左右。,高频电子线路（第四版）张肃文主编 高等教育出版社,3.1.1 基本原理,11,考虑到，谐振时,3.,串联谐振时，电感和电容两端的电压模值大小相等，且等于外加电压的,Q,倍；,由于,Q,值较高，必须预先注意回路元件的耐压问题。,高频电子线路（第四版）张肃文主编 高等教育出版社,3.1.1 基本原理,12,。二者的关系可以借助回路中的电流和电压的相量图求得。,实际上，损耗是包含在线圈中的，所以电感线圈上的电压,谐振时,O,高频电子线路（第四版）张肃文主编 高等教育出版社,3.1.1 基本原理,13,总结,，具有带通选频特性。,1. 谐振时，回路阻抗值最小，即,Z,=,R,；当信号源为电压源时，回路电流最大，即,1),0,时，,X,0,时，,X,0呈感性。,2. 阻抗性质随频率变化的规律：,3.,串联谐振时，电感和电容两端的电压模值大小相等，且等于,外加电压的,Q,倍。,高频电子线路（第四版）张肃文主编 高等教育出版社,3.1.1 基本原理,14,注意：线圈,Q,与回路,Q,的区别,回路的品质因数,线圈的品质因数,(回路的,特性阻抗),二者的区别：回路,Q,限定于谐振时，线圈,Q,无此限制。,二者的相同点：都表示回路或线圈中的损耗。,End,高频电子线路（第四版）张肃文主编 高等教育出版社,3.1.1 基本原理,15,回路中电流幅值与外加电压频率之间的关系曲线称为谐振曲线。,因此，表示谐振曲线的函数为,3.1.2 串联振荡回路的谐振曲线和通频带,高频电子线路（第四版）张肃文主编 高等教育出版社,16,谐振曲线包括,幅频特性,曲线和,相频特性,曲线，分别用,N,(,)和,(,)两函数表示。仅对选频特性而言，通常只关心幅频特性,N,(,)。针对幅频特性，又分为两个方面：,频率选择性,和,通频带,。,高频电子线路（第四版）张肃文主编 高等教育出版社,3.1.2 串联振荡回路的谐振曲线和通频带,17,选频特性曲线,N,(,),Q,1,0,见右图，频率,偏离,0,越远，,N,(,)下降得越多。,因此，可以用,0,表示频率偏离谐振的程度，称为,失谐量,。,1. 频率选择性,高频电子线路（第四版）张肃文主编 高等教育出版社,3.1.2 串联振荡回路的谐振曲线和通频带,18,对于同样的,频率,和,0,，,回路的,Q,值愈大，,N,(,)下降的越多,。,回路的,Q,值愈高，谐振曲线愈尖锐，对外加电压的选频作用愈显著，回路的选择性就愈好。,图 3.1.4 串联振荡回路,的谐振曲线,高频电子线路（第四版）张肃文主编 高等教育出版社,3.1.2 串联振荡回路的谐振曲线和通频带,19,所以，定义,广义失谐量,因此，要衡量电路偏离谐振的程度，必须包含,Q,和失谐量的综合效果。,当,0,，,即失谐不大时,：,3.1.2 串联振荡回路的谐振曲线和通频带,20,广义失谐量,幅频特性函数,N,(,)和曲线分别为,图 3.1.5 串联振荡回路,通用谐振曲线,高频电子线路（第四版）张肃文主编 高等教育出版社,3.1.2 串联振荡回路的谐振曲线和通频带,21,2.,通频带,图 3.1.6 串联振荡回路的,通频带,高频电子线路（第四版）张肃文主编 高等教育出版社,3.1.2 串联振荡回路的谐振曲线和通频带,22,下面，求解带宽,高频电子线路（第四版）张肃文主编 高等教育出版社,3.1.2 串联振荡回路的谐振曲线和通频带,23,回路,Q,值越高，选择性越好，但通频带越窄，二者矛盾。,2.,通频带,End,高频电子线路（第四版）张肃文主编 高等教育出版社,3.1.2 串联振荡回路的谐振曲线和通频带,24,3.1.3 串联振荡回路的相位特性曲线,由于人耳听觉对于相位特性引起的信号失真不敏感，所以早期的无线电通信在传递声音信号时，对于相频特性并不重视。,但是，近代无线电技术中，普遍遇到数字信号与图像信号的传输问题，在这种情况下，相位特性失真要严重影响通信质量。,高频电子线路（第四版）张肃文主编 高等教育出版社,25,图 3.1.7 串联振荡回路的,相位特性曲线,图 3.1.8 串联振荡回路通用,相位特性,高频电子线路（第四版）张肃文主编 高等教育出版社,3.1.3 串联振荡回路的相位特性曲线,26,由右图可见，,Q,值愈大，相频特性曲线在谐振频率,0,附近的变化愈陡峭。但是，线性度变差，或者说，线性范围变窄。,图 3.1.7 串联振荡回路的,相位特性曲线,End,高频电子线路（第四版）张肃文主编 高等教育出版社,3.1.3 串联振荡回路的相位特性曲线,27,串联单振荡回路由电感线圈（包括其损耗电阻）和电容器构成，电抗元件电感和电容不消耗外加电动势的能量，消耗能量的只有损耗电阻。,1.,能量关系,3.1.4 能量关系及电源内阻与负载电阻的影响,高频电子线路（第四版）张肃文主编 高等教育出版社,28,电容和电感的瞬时功率,电容和电感的瞬时储能(设起始储能为零),电容和电感的伏安特性方程,高频电子线路（第四版）张肃文主编 高等教育出版社,3.1.4 能量关系及电源内阻与负载电阻的影响,29,设,谐振时,O,回路中电流,电容上电压,电容的瞬时储能,电感的瞬时储能,高频电子线路（第四版）张肃文主编 高等教育出版社,3.1.4 能量关系及电源内阻与负载电阻的影响,30,电感的瞬时储能,回路的品质因数,可得,回路总的瞬时储能,高频电子线路（第四版）张肃文主编 高等教育出版社,3.1.4 能量关系及电源内阻与负载电阻的影响,31,图 3.1.9 串联谐振回路中的能量关系,高频电子线路（第四版）张肃文主编 高等教育出版社,3.1.4 能量关系及电源内阻与负载电阻的影响,32,就能量关系而言，所谓“谐振”，是指：回路中储存的能量是不变的，只是在电感与电容之间相互转换；外加电动势只提供回路电阻所消耗的能量，以维持回路的等幅振荡，而且谐振回路中电流最大。,高频电子线路（第四版）张肃文主编 高等教育出版社,3.1.4 能量关系及电源内阻与负载电阻的影响,33,回路一个周期的损耗,回路的品质因数,可得,高频电子线路（第四版）张肃文主编 高等教育出版社,3.1.4 能量关系及电源内阻与负载电阻的影响,34,回路总瞬时储能,回路一个周期的损耗,高频电子线路（第四版）张肃文主编 高等教育出版社,3.1.4 能量关系及电源内阻与负载电阻的影响,35,考虑信号源内阻,R,S,和负载电阻,R,L,后，由于回路总的损耗增大，回路,Q,值将下降，称其为等效品质因数,Q,L,。,为了区别起见，把没有考虑信号源内阻和负载电阻时回路本身的,Q,值叫做无载,Q,值(或空载,Q,值)，用,Q,0,表示；而把,考虑,信号源内阻和负载电阻时的,Q,值叫做有载,Q,值，用,Q,L,表示。,由于,Q,L,值低于,Q,0,，因此考虑信号源内阻及负载电阻后，串联谐振回路的选择性变坏，通频带加宽。,2.,电源内阻与负载电阻的影响,高频电子线路（第四版）张肃文主编 高等教育出版社,End,3.1.4 能量关系及电源内阻与负载电阻的影响,36,
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