静电场中的导体14

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,一、导体,静电场中的导体,1,、导体：具有大量能够自由移动的带电粒子（载流子），能够很好地传导电流的物质。,根据载流子的不同，可将常见导体分为两类：,（,1,）依靠自由电子导电，如金属等；,（,2,）依靠自由离子导电，如酸、碱、盐溶液等。,我们主要讨论金属导体。,金属是由带正电的离子点阵和带负电的自由电子组成，其自由电子的浓度约为,10,22,/cm,3,，因而电阻率是很低的。,1,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,导体达到静电平衡,E,外,E,感,感应电荷,感应电荷,2,静电平衡条件：,（,1,）,导体内部任何一点处的电场强度为零；,（,2,）,导体表面处电场强度的方向，都与导体表面垂直,.,3,+,+,+,+,+,+,导体表面为等势面,推论：,导体为等势体,导体内各点电势相等,4,三 静电平衡时导体上电荷的分布,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,结论：,导体内部无净电荷，,电荷只分布在,导体,表面,.,1,实心导体,高斯面,5,2,空腔导体,空腔内无电荷时,电荷分布在表面,内表面？,外表面？,高斯面,6,若内表面带电，必等量异号,结论：,空腔内无电荷时，,电荷分布在外表面,内表面无电荷,.,与导体是等势体矛盾,高斯面,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,7,空腔内有电荷时,结论,:,空腔内有电荷,+,q,时，空腔内表面有感,应电荷,-,q,，外表面有感应电荷,+,q,+,高斯面,q,q,-q,8,作扁圆柱形高斯面,3,导体表面附近场强与电荷面密度的关系,+,+,+,+,+,+,+,S,9,4,、导体表面上的电荷分布情况，不仅与导体表面形状有关，还和它周围存在的其他带电体有关。,对于静电场中的孤立导体，导体表面的电荷面密度的大小与该处,表面的曲率,有关。,电荷面密度大,电荷面密度较小,电荷面密度更小,10,孤立,导体,A,B,C,11,尖端放电,尖端场强特别强，足以使周围空气分子电离而使空气被击穿，导致“尖端放电”。,形成“,电风,”,电荷面密度,大,12,5,、静电屏蔽,（,1,）封闭导体壳（不论接地与否）内部不受外电场的影响；,被保护设备,E,E,13,（,2,）接地封闭导体壳（或金属丝网）外部不受壳内带电体的影响。,被保护设备,14,导体,B,的电势是升高还是降低？,B,A,15,N,M,导体,N,的正电荷还是负电荷入地？,16,R,O,q,d,例题、将一点电荷,q,放置于一不带电的导体球附近，点电荷距离球心为,d,，球体的半径为,R,，求球心,O,处的电场强度和电势。,q,q,17,如图所示,导体球附近有一点电荷,q,。,解,接地 即,由导体是个等势体,O,点的电势为,0,则,接地后导体球上感应电荷的电量,设感应电荷的电量为,Q,0,例,求,18,两球半径分别为,R,1,、,R,2,，,带电量,q,1,、,q,2,，设两球相距很远， 当用导线将彼此连接时，电荷将如何 分布？,解,设用导线连接后，两球带,电量为,R,2,R,1,如果两球相距较近，结果怎样？,例,思考,19,例题、内外半径分别为,R,1,和,R,2,的导体球壳带电,Q,，在偏离其中心为,b,处放置一点电荷,q,，求其中心处,O,的电势。,20,例,有一外半径 和内半径 的金属球壳，在球壳内放一半径 的同心金属球，若使球壳和金属球均带有 的正电荷，,问,两球体上的电荷如何分布？各区域的电场强度为多少？球心处的电势为多少？,解,根据静电平衡的条件求电荷分布,作球形高斯面,作球形高斯面,21,根据静电平衡条件,22,例、 在内外半径分别为,R,1,和,R,2,的导体球壳内，有一个半径为,r,的导体小球，小球与球壳同心，让小球与球壳分别带上电荷量,q,和,Q,。试求： （,1,）小球的电势,V,r,，球壳内、外表面的电势； （,2,）小球与球壳之间的电势差； （,3,）,若将小球与球壳用导线连接起来，求球壳的电势,。,（,4,）,若球壳接地，求小球与球壳的电势差。,q,Q,23,解：,（,1,）由对称性可以肯定，小球表面上和球壳内外表面上的电荷分布是均匀的。小球上的电荷,q,将在球壳的内外表面上感应出,-,q,和,q,的电荷，而,Q,只能分布在球壳的外表面上，故球壳外表面上的总电荷量为,q,+,Q,。,小球和球壳内外表面的电势分别为,24,球壳内外表面的电势相等。,（,3,）若外球壳接地，则球壳外表面上的电荷消失。两球的电势分别为,（,2,）两球的电势差为,25,两球的电势差仍为,由结果可以看出，不管外球壳接地与否，两球的电势差恒保持不变。当,q,为正值时，小球的电势高于球壳；当,q,为负值时，小球的电势低于球壳,与小球在壳内的位置无关，如果两球用导线相连或小球与球壳相接触，则不论,q,是正是负，也不管球壳是否带电，电荷,q,总是全部迁移到球壳的外边面上，直到,V,r,-,V,R,=0,为止。,26,已知导体球壳,A,带电量为,Q,，导体球,B,带电量为,q,(1),将,A,接地后再断开，电荷和电势的分布；,解,A,与地断开后,A,r,R,1,R,2,B,-,q,电荷守恒,(2),再将,B,接地，电荷和电势的分布。,A,接地时，内表面电荷为,-,q,外表面电荷设为,设,B,上的电量为,根据孤立导体电荷守恒,例,求,(1),(2),27,B,球圆心处的电势,总结,(,有导体存在时静电场的计算方法,),1.,静电平衡的条件和性质,:,2.,电荷守恒定律,3.,确定电荷分布,然后求解,A,r,R,1,R,2,B,-,q,28,课堂练习：一导体球的半径为,R,1,，外罩一半径为,R,2,的同心薄导体球壳，外球壳所带电量为,Q,，而内导体球的电势为,V,0,，求导体球壳的电势和各区域的电场强度。,P229 6-8,R,1,R,2,q,q,Q+q,29,例,.,已知：导体板,A,，面积为,S,、带电量,Q,A,，在其旁边,放入导体板,B,，面积也为,S,、带电量为,Q,B,。,P229 6,10,求：,(1),A,、,B,上的电荷分布及空间的电场分布,(2),将,B,板接地，求电荷分布,a,点,b,点,A,板,B,板,30,解方程得,:,电荷分布,场强分布,两板之间,板左侧,板右侧,31,(2),将,B,板接地，求电荷及场强分布,板,接地时,电荷分布,a,点,b,点,32,