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,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第一章 决策理论与方法概述,一、什么是决策,二、决策的一般程序,三、决策的分类,四、决策分析原理,五、决策方法经历的三个阶段,六、决策制定模式,七、管理决策的类型,八、构成决策问题的条件,一、什么是决策,定义；从为了达到同一目标而提供选择的多个行动方案中确定一个最满意的方案。,决策理论学派创始人：,二、决策的一般程序,找到决策所需条件,情报活动；,分析、议定所有可能方案,设计活动；,对方案进行选择,抉择活动；,评价过去的选择,检查活动。,特点：,面向尚未发生的事件；,“一次成功率”要求高。,二、决策的一般程序（图表）,三、决策的分类,1、按近代决策理论分类,（1）描述性决策（Descriptive Decision Theory):通过什么性格特征，决策过程来做选择。,（2）规范性决策(Normative Decision Theory):为达到组织体中某特定目标，决策者用何选择原理去选择。,描述性决策特点及立论基础,特点：,把决策看作管理首要职能；,把决策概念作为管理的主要概念；,决策贯穿在组织体管理的全过程；,准分析方法（,Quasi-Analytic Method),作为决策分析方法,。,立论基础：行为科学,代表人物；西蒙,规范性决策特点及立论基础,特点：,重视决策结果，优化追求的目标；,认为决策模式是已经存在的事物，决策不过是赋值、计算、评价而已；,分析方法：系统分析与运筹学。,立论基础：专业经济学，管理科学，运筹学,三、决策的分类,2、按决策的组织层次分类：,（1）高层决策(Top Management Decision),高层组织的职能总体决策、计划、协调、控制决定高层决策的特点：带有总体性、长远性、战略性。,（2）中层决策(Middle Management Decision),中层组织的职能计划、组织、控制、协调决定中层决策的特点：保证性、具体性、指导性。,（3）基层决策(Supervisory Management Decision),三、决策的分类,3、按决策问题是否重复出现分类：,（1）程序化决策（定型化决策）,日常工作中经常重复出现的例行的决策。,（2）非程序化决策（一次性决策）,不是重复出现的、新颖的、无法结构化的决策活动,。,4、按决策问题所处的状态分类：,（1）确定性决策,（2）不确定性决策,（3）风险性决策,（4）冲突性决策,四、决策分析原理,基本思想方法：分解成各个组成部分，分部分进行研究。把复杂问题看作各部分特征的混合物，分开评价后给出原问题的综合评价。,不确定性（Uncertainty),多目标(Multiple Objective),多方案(Multiple Options),多阶段(Multiple Stages),多决策,五、决策方法经历的三个阶段,1、决策的程序化、规范化；,优点:,(1) 领导可以从事务中脱身,把精力放到非程序化,规范化的地方;,(2) 避免同类问题作出不同决策使下级无所适从;,(3) 不管领导如何换,处理方法相同.,2、数学化、模型化、计算机化；,3、决策的硬技术和软技术相结合。（如下图）,六、决策制定模式,（一）、传统的理性决策模式,1、目标是明确的；,2、决策者可以列出所有行动方案；,3、决策者可对每个方案评估，可预测出所有的方案后果；,4、可对每个方案一一比较，列出所有方案后果；,5、可最大限度实现预定目标。,总之，决策者始终是理性的，无非理性因素。,六、决策制定模式,（二）、有限理性决策模式,1、决策者不可能掌握所有信息；,2、决策者处理信息能力有限；,3、决策者不可能掌握所有信息后才作出决策；,4、决策者个人能力有限；,5、不存在绝对的最佳决策（受主观及客观限制）,此模式主张决策的满意原则。,六、渐近决策模式,对传统的理性决策模式提出批判：,1、传统模式要求有个既定的问题才能往后实行，实际中无既定问题，不同的人看法不同，存在争论余地。,2、传统模式不是万能的。,（1）分析总是无穷无尽的，而现实中不能无止尽的分析下去。,（2）决策也受到费用的限制，完全分析成本代价太昂贵,。,3、决策受各人价值观的影响，必然出现意见不一。,渐近决策特点：1、渐近主义；2、积小变为大变；3、稳中求变；,七、管理决策的类型,（Types of Management Decision),区分类型的标准：,(1) 决策影响的范围(strategic/operational),(2)决策有无结构(structured/unstructured),(3)决策独立与否(Dependant/Independent),八、构成决策问题的条件,存在决策者企图达到之明确目标；,存在决策者可选择之若干个行动的方案（大于等于,2,）；,存在决策者无法控制的几种状态（自然状态）；,在各种状态之下不同方案之报酬值可计算出来；,自然状态出现之概率可以预测。,第二章 决策目标的确定,一、确定目标的重要性,二、问题的诊断和分析,三、明确决策目标,四、目标层次的构造,五、目标冲突和利害冲突,二、问题的诊断和分析,确认问题 界定问题的范围 原因分析,原因：,（1）简单的因果关系,（2）因果链（例1）,（3）因果环（例2）,二、问题的诊断和分析（例1）,二、问题的诊断和分析（例2）,因果环的决策方法：,找出最容易的环节突破，该环节被称为反馈环。,三、明确决策目标,1、目标要求,（1）目标是单义的，并且是可以计量的。,（2）目标是可以落实的，并且可以确定责任。,（3）规定目标的约束条件。,2、明确目标的方法,四、目标层次的构造,把总目标分为较低层次的子目标和多层次的目标集。,注意：,目标层次的扩展程度；,目标可以变化。,五、目标冲突和利害冲突,1、目标冲突,（1）把引起矛盾的分目标去掉，建立一个无矛盾的目标集。,（2）采纳所有目标形成一个可以使冲突目标并存的目标，利用综合指标代替单项指标，如果目标较小，可以协调至综合指标；如果目标较大，采取程序化。,五、目标冲突和利害冲突,Z：目标冲突，即一个目标阻碍另一个目标的实现。,弱冲突：冲突的目标有相容的可能性。,强冲突：目标绝对相互排斥。,H：目标互补，即一个目标促进另一个目标的实现。,U：目标之间毫无关系。,五、目标冲突和利害冲突,目标涉及某些利益集团的冲突。,处理办法：,（1）目标一方放弃自己的利益。,（2）保持原来目标，用其他方式补偿或者部分补偿受损方的利益。,（3）通过协商来调整目标系统，使之达到目标相合。,第三章 不确定性决策,一、矩阵缩减准则,二、悲观准则,三、乐观准则,四、最小最大后悔准则,五、赫维茨准则,六、等概率准则,作业,一、矩阵缩减准则,（Dominance),不确定性决策：满足决策问题中前四个，而不满足第五个条件。,矩阵缩减准则：一个方案在所有可能状态下结果都比其余的差，则可将此方案删除。,数学语言：如果对每一个状态,x,i,，,方案,a,q,的,报酬值都不小于,a,p,，即,y,iq,y,ip,，则,a,q,优于,a,p,。,二、悲观准则(Maximin),决策者对每个方案都持最悲观的态度，在最坏的情况中选择一个最好的。,数学语言：对每一个aj都有 则yiq= 所对应的方案aq为最优方案。,a,1,a,3,X,1,6,8,X,2,5,2,X,3,7,3,三、乐观准则（Maximax),决策者持乐观态度，在最佳状态下选择最好的。,决策者认为最好的结果出现的可能性大；即使出现最坏的情况，损失也不是很大。,a,1,a,2,X,1,9,10,X,2,8,-5000,四、最小最大后悔准则,(The Minimax Regret Criterion),步骤：,首先找出各个自然状态下的最大报酬值。,计算各个状态下各个方案的后悔值 。,找出各个方案的最大后悔值。,从最大后悔值中选出最小的。,a,1,a,2,X,1,2 0,X,2,0 3,X,3,0 4,a,1,a,3,X,1,68,X,2,52,X,3,73,四、最小最大后悔原则,优点：从机会损失角度考虑，可避免悲观准则的过于保守的结果。,缺点：违反前后一致性原理。,a,1,a,2,a,1,a,2,X,1,9 10 X,1,1 0,X,2,1000 10 X,2,0 990,悲观准则选a,2,最小最大准则选a,1,a,1,a,2,a,3,a,1,a,2,a,3,X,1,9 10 1000 X,1,991 990 0,X,2,1000 10 0 X,2,0 990 1000,选a,2,五、赫维茨准则,乐观系数：01,每个方案的赫维茨值：,最优方案：,当=0时，悲观准则；=1时，乐观准则。,a,1,a,3,H(a,1,)=7+5(1-)=5+2,X,1,6 8 H(a,2,)=8+ 2(1-) =2+6,X,2,5 2 当0，）则a,1,优于a,3,X,3,7 3 (0.75,1 则a,3,优于a,1,=0.75,则a,1,等价于a,3,五、赫维茨准则,乐观系数的测定：,Y,*,:最好的报酬值 Y,*,最差的报酬值,a,1,a,2,若a,1,a,2,则Y（Y,*,Y,*,),X,1,Y,*,Y H(a,1,)=H(a,2,) 即Y,*,+Y,*,(1-)=Y,X,2,Y,*,Y =(Y-Y,*,)/(Y,*,-Y,*,),优点：克服了悲观、乐观准则的极端情况。,缺点：1、最优方案有时表现出明显的不合理，与决策事实相违,a,1,a,2,X,1,100 0 如果用赫维茨准则则选择a,2,但事实上a,1,更优。,X,2,99 0,X,3,95 0,X,4,五、赫维茨准则,缺点2：不具有列线性(Column Linearity),列线性：若把对应的任何一个状态各方案的报酬值同时增加（减少）一个常数，最优方案不变。,a,1,a,2,a,1,a,2,X,1,10 8 选a,1,X,1,10 8,X,2,4 5 对应X,2,同加6 X,2,10 11 选a,2,X,3,3 3 X,3,3 3,缺点3：不具有凸性（Property of Convexity),凸性：任意两个等价方案的报酬值的加权平均作为一个新的报酬值，此新方案与原方案等价。,a,1,a,2,a,1,a,2,a,3,ry,i1,+(1-r)y,i2,=y,i3,X,1,10 -10 X,1,时,X,2,6 6 X,2,6 6 6 a,3,与a,1,a,2,不等价。,X,3,-10 10 X,3,-10 10 0,六、等概率准则,(Equal Probability Criterion),P(x,i,)=1/n (i=1,2,3.),优点：,具有列线性；,具有凸性；,具有对坐标原点的不变性和对测度的不变性。,对原点的不变性：给所有的报酬值都加上同一个常数或称改变报酬的起点，决策结果不变。,对测度的不变性：给所有的报酬值都乘上同一个常数或称改变报酬的测度，决策结果不变。,六、等概率准则,缺点：假设缺乏充足的依据，最优方案的选择受到状态分类的影响。,例：某工厂考虑是否生产一产品，销路决定于甲、乙、丙三个工厂是不是生产同一产品。根据情况，最多一家会生产，如果均不生产则可获利20万，否则亏损10万。 a,1,:生产；a,2,：不生产。,a1 a1 a1 a2,x1 20 0 x1 20 0,x2 -10 0 x2 -10 0,EV 5 0 x3 -10 0,a1优于a2 x4 -10 0 a2优于a1,EV -2.5 0,作业,某个体户经营一种季节性产品，扣除批发价每箱可以获利15元，如果剩一箱亏损5元。每天最高销售量不超过70箱，订货以10箱为单位。求：（1）,写出该问题报酬矩阵；（2）用最小最大后悔准则确定最佳订货量；（3）用赫维茨准则进行分析，时，制定最合理的订货量。,最小最大后悔准则是否有列线性？,证明当收益坐标原点和测度改变时，按最大最小后悔准则进行决策最优方案不变。,第四章 不确定性决策方法的改进,一、模糊判断信息,（一）、转折概率法（平衡点法）,（二）、等级概率法,二、主观概率,（一）、古典概率,（二）、相对频率,（三）、主观概率,一、模糊概率法,（一）、转折概率法（平衡法）,a,1,a,2,设x,1,发生概率为P,e,时EV(a,1,)=EV(a,2,),x,1,y,11,y,12,P,e,y,11,+(1-P,e,)y,21,=P,e,y,12,+(1-P,e,)y,22,x,2,y,21,y,22,a,1,(开工）,a,2,（不开工）,Pe,x,1,50 -5,若模糊判断P(x,1,，则开工,；,x,2,-10 -5,若模糊判断P(x,1,，则若P(x,1,，则 不开工。,（二）等级概率法,定义：,P(x,i,) i=1,2,n;,y,ij,:概率为P,i,的状态下第j个方案的报酬值；,P,1, P,2,P,3,P,n,S.T.,（二）等级概率法,例：某地区适合种A、B、C三种农作物。根据年降雨量的多少，三种农作物的收益如下：,A B C,干旱 10000 7000 4000,适中 8400 7800 6500,多雨 5000 8000 12000,经验：P,1,=P(适中）P,2,=P(干旱）,P,3,=P(多雨）,P1P2P3,答：,maxEV(a,j,) maxEV(a,j,),A 9200 7800,B 7800 7400,C 7500 5250,决策：,若乐观准则，则种A；,若悲观准则，也种A。,二、主观概率,（一）、古典概率,1、定义：P(A)=m/n,2、批判：,产生的概率问题数目非常有限，大多数情况下无法满足；,对称性条件的存在与不充足理由原理的适用性需要判断。,缺点：应用范围很有限。,（二）、相对频率,定义：相同条件下进行n次实验，设A出现m次，当n充分大时，事件A发生频率m/n有持久的稳定性，则P(A)约为m/n。,例：20天的产品销售需求量。,需求量 需求次数 相对频率,局限性：,相对频率会因为实验次数的不同而不同。,确定概率精确度所需的次数；,每次实验都要求独立；,应用相对频率时，需要对其可比性作出判断。因为某种情况下得到的相对频率，对其他情况不适用。,（三）、主观概率,定义：不能通过随机实验确定，只能根据决策者对事件的了解去设定。取值范围：0-1。,估计主观概率的方法：,原则：,尽量采用间接提问法，避免被提问者对概率术语的不了解而产生错误估计。,利用辅助手段作比较，寻找两者概率等价的办法。,多数人集体参加估计，避免个人主观性太大。,区间法,变分度法：逐次把可能值的取值范围分成发生机会相等的两个部分。（概率相等）,定分度法：整个取值范围分成大小相等的子区间，对每个子区间确定不同概率值。（区间相等,）,例：,开发商请求经纪人估计租仓库的租金可能水平： （,变分度法）,可能的最高、最低租金：,2,;,租金在哪个水平上概率相等：,；,在,之间，划分,两区域，概率相等的点：,；,之间呢：,；,即,之间概率为,50%,？：是；,哪个值可把区域分成等概率的两部分：,；,大于,的区域呢？：,；,之间呢？：,；,小于,呢？：,。,概率转盘,第五章 随机型决策,一、直接选择,（一）、结果优势,（二）、概率优势,（三）、渴望水平准则,二、间接选择,（一）、期望报酬准则,（二）、期望后悔准则,一、直接选择,（一）、结果优势,矩阵缩减准则,（二）、概率优势,1、最大可能准则,寻找最可能出现的状态，选择在此状态下最大报酬值对应的方案。,x p(x) a,1,a,2,a,3,x,1,0.2 18 15 19 选择a,2,x,2,0.7 20 22 19,x,3,0.1 40 30 20,a,q,是最优方案，当且仅当存在一个状态x,p,，使得P(x,p,)P(x,i,) 且y,pq,y,pj,1、最大可能准则,优点：具有列线性；若最大可能只有一个则具有凸性。,缺点：存在不一致性。,x p(x) a,1,a,2,x,1,2/9 5 3,x,2,3/9 5 3 选择a,2,x,3,4/9 8 9,x p(x) a,1,a,2,x,1,5/9 5 3 选择a,1,x,2,4/9 8 9,1、最大可能准则,此问题类似于分组数据对众数的敏感性。,例：成人男子的吸烟：,包/日 0 1 2 3 4 5 6 7 8,人数 20 10 15 16 12 8 5 9 5,此时众数为0,另外的分类方法：,不抽 少量 中等 大量,人数 20 41 25 14,此时众数为41,1、最大可能准则,最大可能准则适用场合：,1、当一个状态发生概率显著大于其他状态发生的概率时，并且在其他状态下各个方案的报酬值相差不大。,x p(x) a,1,a,2,不可用最大可能准则：,x,1,0.6 195 200 概率差异不显著；,x,2,0.4 50000 -50000 x2下报酬值差异太大。,2、若一状态发生的概率虽然小，但是此状态一旦发生则产生严重后果，用此法时需慎重。,2、概率优势准则,对于报酬值的任何数值y，如果a,i,的累计概率大于等于a,j,的累计概率，即F,i,(y)F,j,(y)，则a,j,优于a,i,。,例：企业只能够生产A、B、C三种产品中的一种，如何选择？,（三）渴望水平原则,（Aspiration Level Principle),产品 P(y3000）,选择产品A。,定义：使报酬达到某一渴望水平的概率增加到最大程度。,适用场合：在不能细分或者细分没有必要的情况下，把报酬值分成达到与未达到渴望水平两种，然后决策。,二、间接选择,（一）期望报酬准则,处理重复性决策。,X P a,1,a,2,a,3,X,1,0.2 18 15 19,X,2,0.7 20 22 19 选a,1,X,3,0.1 40 30 20,EV(a,j,（二）期望后悔准则,把报酬矩阵换成后悔矩阵，再求期望后悔值。,最大期望报酬准则与最小期望后悔准则的结论总是相同的。,P a,1,a,2,a,3,X,1,0.2 1 4 0,X,2,0.7 2 0 3 选a,1,X,3,0.1 0 10 20,ER(a,j,) 1.6 1.8 4.1,（二）期望后悔准则,期望准则优点：列线性、凸性、对原点和测度的不变性。彻底克服了随机型决策中其他决策方法的缺点。,适用场合：宏观和微观决策中常被使用。在企业经营管理尤其是经常性经营活动中，期望值准则占统治地位。因为企业经常性活动是一种重复性活动，用期望值准则可在长期的经营期间获得最大效益。,第六章 多元决策分析,有两个或两个以上的状态参数的决策。,经营管理决策分析侯文超 高等教育出版社,例：某公司研制成一新空调设备，决策：是否投入生产？,影响利润的因素有四个：A、B、C、D。,且A、B、C、D只有好与坏两种状态：好1；坏0。,A：可变成本 A=1 800元；A=0 1200元。,B：有无竞争者 B=1 2000台；B=0 1500台。,C：市场需求 C=1 100%；C=0 50%。,D：新设备使用第一年的可靠性 D=1 修理费可以忽略；,D=0 50000元修理费。,例题,经市场分析，每个状态各因素概率如下：,且各因素相互独立。,生产此设备的最初投资：设备40万元，广告10万元。,如果决定生产，则每年的生产能力为1700台。,根据以上情况作出决策，生产还是不生产。,例题解答一,小结：对多元决策问题，如果状态参数相互独立，则这种决策问题的状态集应由各个状态参数的值之间所有可能的搭配组成。离散时，有k个相互独立的状态参数，而这些状态参数分别取n,1,n,2,n,k,个值，则此决策问题有n,1,n,2,.n,k,个状态。,例题解答二,解：EV（总毛利润）=EV（单位毛利润）EV（销售量）-EV（修理费）,=（）（17000.56+0.241000+0.141500+0.06750）-（0.90+0.150000）,=660620（元）,说明：,解法二有缺陷。,解法二的缺陷,解法二：,投资回报率=（收益-投资）/投资,=（150,0000.6+75，）-（100，0000.3+50，）/65，000,解法一：,EV（回报率）,例题：确定一项工程的投资回报率。,A：A=1 100,000 0.3 B：,状态,概率,回报率,AB,11,0.18,0.5,10,0.12,-0.25,01,0.42,2,00,0.28,0.5,解法二存在缺陷的原因,原因：,1、用均值计算得到的经济效果不清楚。,2、在某些情况下，用均值计算不能提供正确的期望值。,多元决策分析的一般规则：,应用整个概率分布来计算期望值。,作业,某地区适合种植A、B两种农作物，收成取决于气温与降雨量。,气温： 较高 0.3 降雨量：充足,一般 0.5 一般,较低 0.2 不足,在气温和降雨量都一般的情况下，A获利：1200/亩，B获利：1000/亩；,如果气温较低，则A减收20%，B减收40%；,如果气温较高，则A增收20%，B增收40%；,如果降雨量不足，则A减收30%，B减收10%；,如果降雨量充足，则A增收30%，B增收10%。,经预测，概率如上。,假定气温和降雨量这两个因素相互独立，并且对每种作物都发生独立的影响，则此地区适合中哪种作物？,二行动线性决策模型,Linear Decision Model on Two Actions,每个方案报酬函数都是状态参数X的一次函数。,报酬函数的一般形式：,Y= m,1,x+b,1,当a=a,1,(m,1,m,2,b,1,x,e,时，a,1,为 最优方案；,当E(x)20时， 推销甲工厂产品；,当E(x)x,e,所以每件都需检验。,例：某公司产品500件/箱，次品率10%，20%，30%的概率分别为，。公司面临的决策：是否需要在出厂前逐个检查排除次品？,a,1,:不检验，检查费为0，遇次品更换时元/件；,a,2,:检验，每件检验费元/件。,次品率,概率,a,1,a,2,10%,0.7,38.5,50,20%,0.2,77,50,30%,0.1,115.5,50,EV(aj),53.9,50,多行动多状态线性决策模型,Y(x,a)= (x)-ma 当xa时 （1）,(x)+na 当xa时,X:状态参数；a：既表示行动方案又表示与该方案对应的数量，可是是离散的也可以是连续的；,m,n0; (x) ,(x)均为连续函数。,(x)-mx= (x)+nx （2）,设x与a取值范围相同。,由（2）改写（1）至：,Y(x,a)= (x)-ma xa,(x)+na xa,另假设x,a取全体非负整数,多行动多状态线性决策模型,多行动多状态线性决策模型,多行动多状态线性决策模型,多行动多状态线性决策模型,定理：,设在多行动多状态线性决策模型,Y(x,a)= (x)-ma xa,(x)+na xa,中，行动变量a和状态参数x都只取全体非负整数，k为临界比，那么：,1、当不存在行动a，使得p(xa)=k时，最优行动方案满足不等式p(xa)k的最大整数a;,2、当存在行动a,使得p(xa,m=15;n=185;(x)=0;(x)=-200x.,P(x1)=0.14;,P(x2)=0.41;,P(x3)=0.68;,P(x4)=0.86k;,P(xk. 所以a=4.,第七章 效用理论,(Utility Theory),一、生存风险度,二、确定当量,三、效用函数,四、风险态度,五、效用函数的一些假设,一、生存风险度,决策方案对决策系统生存可能带来的最大威胁程度。,i,=M,i,/B,i,:第i个方案的生存风险；,M,i,：第i个方案的最大损失；,B：决策系统全部价值。,当第i个方案对决策系统生存没有威胁， M,i,=0，则,i,=0；,当第i个方案对决策系统造成致命的威胁，M,i,=B，则,i,=1。,二、确定当量,Certainty Equivalent,定义：设一个概率为p，收益为x的事件，另一个的概率为1-p，收益为y的事件，如果，那么必定存在一个确定的z，使得xz0;,2.中间型决策者：RP(y)=0;,3.冒险型决策者：RP(y)f,2,打1分，否则打0分。,2）、每个目标得分相加。,3）、修正总分使每个目标分数都不为0。,4）、归一化处理,权系数的确定,三、二项系数加权法,四、优劣系数法,对所有方案进行两两比较，有两个判别标准：优系数、劣系数。通过逐步提高劣系数，降低优系数的方法逐步淘汰至最后一个方案。,信息的价值,一、完全信息的价值,Expected Value of Perfect Information(EVPI),EVPI=（收益）有完全信息时期望值-没有完全信息时的期望值,=（损失）没有完全信息时的最小期望损失-有完全信息时的期望损失,信息的价值,二、抽样信息价值,Expected Value of Sample Information(EVSI),EVSI=后验概率计算所得的报酬值-先验概率计算所得的报酬值,=Expected Value of the optional decision with Sample Information-Expected Value of the optional decision without Sample Information,第八章 随机优势,一、Markowitz 模型,二、平均值-方差排序法,三、优势准则：FSD;SSD;TSD,有价证券问题的Markowitz模型,一决策者将资金投入n个产业，x,i,为投入第个产业的百分比，R,i,为固定投资周期内第个产业单位资金收益率，y为总投资回收率。,（1）,（2）,（3）,平均值-方差排序法,此法在Markowitz模型上发展起来，简称E-V法。,1.Alternative 1 is preffered to alternative 2,If y,1,y,2,and s,1,2,s,2,2,2.Alternative 1 is preffered to alternative 2,If s,1,2, s,2,2,and y,1,y,2,平均值-方差排序法,E-V法没有考虑y的分布情况,投资项目,EV(a,j,),S,j,2,a,1,7,1,a,2,8,2,a,3,9,2,a,4,7,1.5,a,5,10,1.5,优势准则,一、FSD(First-Degree Stochastic Dominance),第一等随机优势准则,报酬值优势准则的推广，处理与各方案有关的报酬分布。,基本假设：,y的效用值u,(y),随y的增加而增加。 u,(y),平滑可微即连续可导，此时若对所有报酬值y都有累积概率F,i,(y)F,j,(y)成立。,则a,j,优于a,i,。,优势准则,二、SSD(Second-Degree Stochastic Dominance),第二等随机优势准则,除FSD的基本假设外，还要求决策者是保险型,称再第二随机优势的意义下a,j,优于a,i,.,优势准则,三、TSD(Third-Degree Stochastic Dominance),第三等随机优势准则,除第二等随机优势的条件外，还要求效用函数为具有非负的三阶导数（递减保险型）,FSD: U(y)0, 记为u,1,SSD: U(y)0, U”(y)0, U”(y)0, U”(y), 记为u,3,u,3,u,2,u,1,优势准则,定义：当U(y)属于U,3,（即满足U,3,条件），如果对于y上的所有Z,下式成立：,条件(1) （7）,条件(2) （8）,则a,j,优于a,i,（8）式只能计算不能用画图的方式表示，所以应用时有困难逐次对f,i,(y)-f,j,(y)积分，得到第一到三等随机优势。,优势准则,FSD:对上式积分后检验累积概率曲线,SSD:二次积分,TSD:三次积分,优势准则,四、NSD(N,th,-Degree Stochastic Dominance),第N等随机优势准则,一次次积分下去得到等级更高的随机优势，但实际价值不大。,例：买A，B两种股票，期望值相等，用随机优势选择。,x,P(x),A,B,x,1,0.25,6,5,x,2,0.25,8,9,x,3,0.25,10,10,x,4,0.25,12,12,优势准则,第一等随机优势下无法选择。,第二等随机优势下选择股票A。,Y取值,4,5,6,7,8,9,10,11,12,A,0,0,1/4,1/4,1/2,1/2,3/4,3/4,1,B,0,1/4,1/4,1/4,1/4,1/2,3/4,3/4,1,A,0,0,1/4,1/2,1,3/2,9/4,3,4,B,0,1/4,1/2,3/4,1,3/2,9/4,3,4,第九章 信息的价值,一、完全信息的价值,二、新信息的影响,三、抽样信息的价值,四、作业,信息的价值,一、完全信息的价值,Expected Value of Perfect Information(EVPI),EVPI=（收益）有完全信息时期望值-没有完全信息时的期望值,=（损失）没有完全信息时的最小期望损失-有完全信息时的期望损失,例题,例：某零件易损需经常更新，在购买时要多买一些，零件每件15元。如无备件，发生损坏再采购误工损失为每次200元。事先无法知道多少个备用零件合适，根据以往经验平均每次储备2个，购设备时应买几个备用零件？,设x,i,：零件损坏数；a,j,：备用零件数；,P(x)满足泊松分布。,例题,X,P(x),0,1,2,3,4,5,6,0,0.14,0,15,30,45,60,75,90,1,0.27,200,15,30,45,60,75,90,2,0.27,400,215,30,45,60,75,90,3,0.18,600,415,230,45,60,75,90,4,0.09,800,615,430,245,60,75,90,5,0.04,1000,815,630,445,260,75,90,6,0.01,1200,1015,830,645,460,275,90,EV(a,j,),349,237,134,85,72,77,90,解答一,EV(a,j,45+0.0960+0.0475+0.0190,=29.55(元),=42.45(元),解答二,X,P(x),0,1,2,3,4,5,6,0,0.14,0,15,30,45,60,75,90,1,0.27,185,0,30,45,60,75,90,2,0.27,370,185,0,45,60,75,90,3,0.18,555,370,185,0,60,75,90,4,0.09,740,555,370,185,0,75,90,5,0.04,925,740,555,370,185,0,90,6,0.01,1110,925,740,555,370,185,0,ER(a,j,),364.45,277.45,104.45,55.45,42.45,47.45,60.45,解答二,完全信息的价值与最优方案下的期望后悔值完全一样。,ER(a,4,)=EVPI=42.45(元),作业一,贝克公司研发部经理正在研究是否要为开发新型润滑剂项目提供资金，设想该项目会成功、部分成功或者可能失败，如果成功因润滑剂可用于公司的大部分生产中，所以成功价值是15万美元；如果部分成功，公司认为从中获得的技术可转让到其他项目中，价值1万美元；如果失败，公司将支付10万美元费用。根据科学家及经理们的主观估计，先验概率如下：,P,（成功）,； P,（部分成功）,；P,（失败）,试求：,（1）,用期望值准则分析是否提供资金？,（2）如请一组专家作为研究顾问，将花费3万美元，公司是否应聘请顾问？假设专家掌握完全信息（两种方法）,作业二,假设一个实验能阐明这个项目在技术上的可行性，实验有三种可能结果：,I,1,：润滑剂样品能在任何温度下都工作良好；,I,2,：样品仅在-5摄氏度下工作良好；,I,3,：样品不能工作。,假设能确定下面的条件概率：,P,（I1/成功）,0.7 ；P,（I1/部分成功）,；P,（I1/失败）,P,（I2/成功）,；P,（I2/部分成功）,；P,（I2/失败）,P,（I3/成功）,0.05 ；P,（I3/部分成功）,；P,（I3/失败）,1）若试验说明样品在任何温度下工作良好，是否提供资金？,2）若试验说明样品仅在-5摄氏度下工作良好，是否提供资金？,3）根据实验信息找出最优方案。,4）求该试验的EVSI,。,二、The Impact of New Information,例：明天外出去海滩估计晴天的概率P,（s）,。听天气预报明天多云（cloudy）。假设两个互斥事件必有一个发生，则P,（s）,，同样天气预报或者是cloudy,或者是bright。此时可以借用联合概率表：,S,S,C,P,(C,S),P,(C,S),P,(C),B,P,(B,S),P,(B,S),P,(B),P,(S),P,(S),1,二、The Impact of New Information,假设观测过去100个sunny day,发生有20天预报cloudy,即：P,(C/S),=0.2,P,(B/S),=0.8,类似估计100个s day,预报cloudy有90个，即：P,(C/S),=0.9,P,(B/S),求P,(S/C),=?,解：P,(S/C),=P,(S,C),/P,(
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