辅机23离心轴流

*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,第二章 离心式泵与风机的叶轮理论,2.1,基本概念,2.1.1,离心式叶轮的叶片弯曲形式,离心式叶轮的叶片形状有空间扭曲型(三元叶片适用于大流量宽叶轮)和非扭曲型。非扭曲型叶片又有圆弧形(单圆弧及多圆弧)、抛物线形、直叶片和机翼形叶片等。由于单圆弧叶片加工方便且性能较好，因而得到广泛应用。,下面以单圆弧后弯等厚度叶片闭式叶轮为例，说明离心式叶轮的基本参数。,离心式叶轮的叶片弯曲形式,(a)-后弯式； (b)-径向式； (c)-前弯式,9/22/2024,1,2.1.2,离心式叶轮的基本参数,1,表征离心机械叶轮几何特性的主要参数有叶片圆弧曲率半径,R,，叶片圆弧的圆心与叶轮圆心之距离,R,0,，叶片厚度,(为减小损失可将叶片进口处修圆，并可将出口非工作面处削薄)，轮毂直径,d,，叶轮进口直径,D,0,，叶片进口直径,D,1,，叶轮外径,D,2,，叶轮进、出口宽度,b,1,和,b,2,等。,叶轮进口子午面的形状基本上与五个参数有关：轮盖进口段的曲率半径,r,，叶轮进口相对直径,D,0,/,D,2,，轮毂比,d,/,D,2,，叶片进口相对直径,D,1,/,D,2,，进口速度系数,K,i,。,K,i,=,c,1,/,c,0,=,F,0,/,F,1,。式中,c,0,、,F,0,为叶轮进口处流体的绝对速度与通流面积；,c,1,、,F,1,为叶片进口前流体的绝对速度与通流面积。,1g,称为叶型的几何进口角,(,或进口安装角,),，,2g,称为叶型的几何出口角,(,或出口安装角,),。,1,及,2,分别为,(,流体相对速度的,),进气角和出气角。叶型的几何进口角,1g,与进气角,1,的差之称为冲角，用,表示，即,=,1g,-,1,。当,0,时为正冲角，说明几何进口角大于进气角，气流冲击在叶片的工作面上；反之为负冲角。实践证明，正冲角引起的损失小于负冲角损失。,9/22/2024,2,2.1.2,离心式叶轮的基本参数,2,叶片厚度,会使叶道的通流面积减少，通常用叶片堵塞系数,(或称排挤系数),来表示通流面积的减少程度。,等于考虑堵塞的通流面积与不考虑堵塞的通流面积之比,(,z,为叶片数,),：,离心式叶轮设计时，需要确定叶轮进、出口叶片的轴向宽度,b,：,9/22/2024,3,2.1.3 基本假定,1） 叶轮中的叶片是无限多的；,即认为流体质点是严格地沿着叶片的型线流动，也就是说，流体质点的运动轨迹与叶片的型线相重合。,2） 流体是理想流体；,即流体没有粘性，由此可暂不考虑速度场不均匀带来的流动损失。,3） 流体在叶轮中的流动是稳定流动；,4） 流体是不可压缩的。,9/22/2024,4,2.2 离心式叶轮的进出口速度三角形,1,离心叶轮叶片进出口速度三角形,叶轮旋转时，流体相对于叶轮流道的流速为 ，流体随叶轮旋转的牵连速度为 ，因此，它的绝对速度 为前两者之和。即,在讨论叶轮的能量转换关系时，一般并不需要知晓叶片通道中速度的变化情况，而只需了解叶片通道进出口的速度变化便可。,离心叶轮叶片通道进出口圆周速度分别为：,对离心叶轮，,1,为已知，通过连续性方程可求得,c,1r,，则：,9/22/2024,5,2.2 离心式叶轮的进出口速度三角形,2,离心叶轮叶片进出口速度三角形,同理，可以通过连续方程或能量方程求出,c,2,，然后由三角形基本定理求出其他参数。另外，由余弦定理可得：,注意：,c,u,与,u,方向一致时取正值，相反时取负值。,为方便分析已假定叶片为无限多，此时,w,2,的方向与叶片出口相切，即,2,=,2g,。实际上，当叶片数有限时，,2,2g,(稍后专门讨论)。为方便讨论，后面的分析都是从讨论叶片数无限入手的，并规定各参数附以下标“”，以便与有限叶片数时的各参数相区别。,9/22/2024,6,2.3,无限多叶片时的能量方程,参照,汽轮机级的轮周功推导,知，外界对涡轮级中流体所作功率为,由于,因此，单位质量流体所获得的功,(,称为理论能头,H,t,),为,对风机而言，通常用风压表示所获得的能量，即,对于,轴流式泵与风机,，,u,1,=,u,2,=,u,，,上两式相应为：,由于,通常,因此，能量方程可简化为：,对轴流式泵与风机则有：,9/22/2024,7,2.4,泵与风机的反作用度,理论总能头,H,t,可分成两部分，其中第一项为,动能,(或称为动扬程):,另一部分为第二项与第三项之和，称为,压能,(或称为势扬程),，用,H,p,表示，即,动扬程越大，叶轮出口处的绝对速度越大，使后续流动产生的能量损失越大。因此通常不希望,H,d,太大。为了反映流体从叶轮获得的能量中压能所占的比例，引入了,反作用度,概念。,反作用度等于压能与总能量,(即理论扬程),之比,：,通常，,1,接近,90,，因而,故，反作用度表达式可简化为：,叶轮尺寸和转速确定了,u,2,，而,c,2r,则与流量有关。因此，当叶轮尺寸、转速和流量一定时，,H,t,及,的大小仅取决于安装角,2g,。,由速度,知,所以有,9/22/2024,8,离心叶轮叶片型式对理论扬程及反作用度的影响,1,(1),后弯式叶片，,2g,90,，ctg,2g,为正值。,2g,越小，ctg,2g,越大，,c,2u,也就越小。故,H,T,越小而,反作用度,越大。,当,2g,=arctg(,c,2r,/,u,2,)时,c,2u,=0,从而,H,T,=0，,=1。,2g,2gmin,时，,H,T,将出现,负值。因此，,2gmin,为叶片出口安装角的最小极限。,(2),径向式叶片，,2g,=,90,，ctg,2g,=0,。,c,2u,=,u,2,，,H,t,=,u,2,2,/,g,，相应的,=0,.5。,(3),前弯式叶片,2g,90,ctg,2g,为负值。,2g,越大,H,T,也越大。此时,c,2u,u,2,反作用度,从1/2减小。当,c,2u,=2,u,2,时，,2g,=,2gmax,，此时,H,t,=2,u,2,2,/,g,，而,=0,。这意味着叶轮的出口压力与进口压力相等，总能量全部成为动能，对泵与风机而言是毫无意义的。,9/22/2024,9,离心叶轮叶片型式对理论扬程及反作用度的影响,2,后弯式叶片的流道比较狭长，通流截面变化较缓和，流体在后弯式叶片的叶道中流动时能获得较好的导向。此外，流体离开叶轮时压力较高，流速较低，在叶轮后续流道,(,机壳或导叶,),中的能量损失较小，因此噪声低而效率高。但是，后弯叶片产生的总能量较低，在产生相同扬程,(,或风压,),的情况下，必须有较大的外径或较高的转速。,一般离心泵取,2g,=,20,30,，在外径尺寸受限制的情况下也可高达45,。,离心通风机取,2g,=,40,90,，也有采用,2g,大于90,的前弯式叶片的。,前弯式叶片的优点为：扬程,(,或风压,),高、流量大,产生相同扬程,(,或风压,),时可以有较小的外径或较低的转速。前弯式叶片的主要缺点是流道较短，通流截面的变化急剧，从而有较大的流动损失。此外，总能中有较大份额的动能，出口绝对速度较高，在叶轮后续流道,(,机壳或导叶,),中有较大的能量损失。前弯式叶片的叶轮效率较低，通常只在低压通风机中使用，一般地,2g,=,90,155,。,径向式叶片的性能介于后弯式与前弯式之间，流道通畅，流动损失较小，在相同尺寸和转速下，所产生的总能比后弯式高。,9/22/2024,10,2.5,有限数叶片的叶轮理论能头,2.5.1,有限数叶片叶轮中流体的流动,一个充满液体(理想液体无粘)的圆形容器以一定的角速度,绕中心,O,旋转，,B,点在容器上，而浮在液体上的指针指着图中的上方，当容器旋转时，液体由于本身惯性保持着原来的状态，箭头始终指着上方，于是形成了液体对容器的相对旋转运动，旋转角速度也等于,，但方向与容器旋转方向相反。,同理，如果将叶轮流道进口和出口封闭起来，叶轮在旋转时，流道中的液体也同样有一个相对的旋转运动，这种运动就称之为相对轴向涡流,(上右图,a,),。,实际上叶轮流道并非封闭，还有一个流量,q,m,为的均匀流,(上右图,b,),，所以在有限数叶片的流道内相对运动应该是以上两种相对流动之和,(上右图,c,),。,9/22/2024,11,2.5.2,滑移系数,1,由于轴向涡流的存在，使得叶道中任一半径处的相对速度分布不再是均匀的。在叶轮出口处，轴向涡流的速度方向与叶轮旋转方向相反。,因此，必须在无限多叶片时出口速度三角形中,w,2,的方向上叠加一个与叶轮旋转方向相反的,w,u,。叠加的结果是使有限叶片时出口速度三角形中,w,2,的,方向偏离,w,2,的,2g,角的方向，,2,2g,。,这种情况说明，有限叶片时叶轮出口处的流体相对速度产生了滑移，使绝对速度的周向分量从无限多叶片时的,c,2u,减少到,c,2u,。,设有限叶片数时的理论扬程为,H,t,，则,必须指出，在讨论轴向涡流造成的滑移时，因流体惯性引起的,H,t,和,H,t,间的差距,，与流体的粘性无关。粘性效应将造成能量损失，而滑移引起的理论扬程,(,或风压,),的降低却并不是损失。,9/22/2024,12,2.5.2,滑移系数,2,轴向涡流的造成的,w,u,=,c,u,，到目前为止还没有精确的计算方法。人们通常用两种方式来表示的,c,u,大小，即滑移系数,或,：,两者之间的关系为,本人建议用后一个表达式表示滑移系数，因为滑移系数,表示有限叶片数和无限多叶片数时的理论扬程之比，概念上更直观些。,计算滑移系数的经验公式很多,这里仅给出一个,斯托道拉,(Stodola),关系式,:,斯托道拉认为，由于轴向涡流的存在，使叶道中压力面上的速度小于吸力面上的速度。同时他认为，轴向涡流的转速就等于叶轮的转速，而叶轮出口处的轴向涡流相当于漩涡直径为出口有效宽度,a,=,t,2,sin,2g,的流体以角速度,对叶道作相对运动。经简单推导可得,其中,z,表示叶片数。对离心泵，通常,z,=48,。,求得,，便可求得,H,t,。,9/22/2024,13,例题,有一离心式水泵，叶轮外径,D,2,=22cm,，叶轮出口宽度,b,2,=1cm,，叶轮出口安装角,2g,=,22,，转速,n,=,2900r/min,，理论流量,q,vt,=,0.025m,3,/s,，设液体径向流入叶轮，即,1,=,90,，求,u,2,、,w,2,、,c,2,及,2,，并计算无限多叶片叶轮的理论能头,H,t,。若叶片数,z,=,8,，试求该离心泵在有限数叶片时的理论能头,H,t,。,解：,9/22/2024,14,第三章,轴流式泵与风机,3.1,概述,轴流式泵与风机中的流体沿轴向进入叶轮并沿轴向流出，由此得名。轴流式泵与风机属于高比转数的范围。轴流式泵的比转数约为5001000，个别情况下可达12001600，轴流式风机的比转数约为100500。轴流式泵与风机的特点是：流量大，扬程(风压)低。,轴流泵可用作电厂中的循环水泵，或用于农田灌溉和城市供水等。其功率可达数千kW。风机按其出口压力的不同可以分为通风机和风机两大类。而风机又按其出口压力的不同有不同的称谓，压力较低的称之为,鼓风机,，压力较高的称之为,压气机,或,压缩机,。与离心式压气机相比，轴流式压气机由于其流量大、效率高而被广发采用。如化工企业、炼油厂以及现代燃气轮机装置中都普遍采用轴流式压气机来完成工质的压缩。,9/22/2024,15,轴流式泵与风机的能量方程,对轴流式泵，式,可改写为,对轴流式风机，式,可改写为,对于轴流式泵与风机,同样可以从前述的叶轮理论出发,来研究叶片和流体间的能量传递关系,并且可直接利用已得到的基本关系式。但须注意：,由于轴流式叶轮没有轴向旋涡运动，故不考虑有限叶片的滑移问题；,叶轮进出口直径相同，即,u,1,=,u,2,。,由此可见，轴流式泵与风机的扬程(或风压)比离心式低。,同样，由于轴向分速,c,1z,c,2z,，类比离心式泵与风机反作用度的推导过程可得，轴流式泵与风机的反作用度(有时也称反力度)：,9/22/2024,16,3.2,基本结构型式,1,轴流式风机的叶轮如右图所示。,轴流式泵与风机有以下四种基本形式：,(1) 如图(a)所示，在机壳中仅有一个叶轮，而没有导流叶片。这是一种最简单的形式。目前仅用于低压通风机中。,(2) 如图(b)所示，在机壳中装有一个叶轮和一个固定的出口导叶。加装导叶可以改变出口速度的方向，从而消除旋转分速,c,2u,，使这部分动能转换为压力能而使流体沿轴向流出。这样可以减少叶轮出口处旋转运动所造成的损失，提高泵或风机的效率。这种型式适用于高压通风机和轴流泵。,9/22/2024,17,3.2,基本结构型式,2,(3) 如图(c)所示，在机壳中装有一个叶轮和一个固定的入口导叶。这种导叶装在叶轮的前面，称为前置静叶型。它可以使流体在叶轮入口处产生反预旋，在设计工况下使流体沿轴向流出，即,c,2u,=0。,由于叶轮进口处具有反预旋，所以叶轮进口处的相对速度较大，因此能量损失较大，水利效率较低。然而，这种型式有以下优点：,在转速和叶轮尺寸相同时，因前置导叶的反预旋使,c,u,增加，从而使流体获得较高的能量。在扬程相同的条件下，可取较小的叶轮直径。,工况变化时冲角的变动较小，因而效率的变化较小。,前置静叶可以改成可调导叶，可随工况的改变转动导叶角度，从而在变工况时仍能保持较高的效率。,由于以上优点，目前一些中小型风机常采用这种型式。但因动叶入口速度大，抗汽蚀性能差，故在水泵中不采用这种型式。,(4) 如图(d)所示，在机壳中装有一个叶轮，并具有可调进口导叶和固定的出口导叶。设计工况时可使前置导叶出口速度为轴向，而当流量变化时进口导叶可进行相应地转动角度以与流量相适应。这样，可以在较大的流量变化范围内保持较高的效率。其缺点是结构复杂，增加了制造、操作和维修的困难。,9/22/2024,18,3.2,基本结构型式,3,为了克服轴流式风机扬程低的缺点，以满足工程上对风压的要求，轴流式压气机可以设计成多级的型式。如下图所示。,9/22/2024,19,3.3,机翼理论的基本概念,由于轴流式的叶片剖面都采用机翼形状(轴流式风机，特别是小型的轴流式风机大都采用平板机翼)，所以可用机翼理论和叶栅理论来讨论轴流式泵与风机的叶片和流体间的能量转换关系。事实上，目前对轴流式泵与风机的设计就利用了这种理论，称之为升力法。升力法是一种半理论半经验的方法，由于已积累了丰富的试验数据，所以这种方法比较方便和实用。,本课程不涉及轴流式泵与风机的设计问题，但通过对翼型和叶栅理论的扼要介绍，可以了解升力法中的一些主要思想及关系式，以便在必要时加以利用。,研究机翼的目的在于获得良好的空气动力特性，使之具有较大的升力和较小的阻力。,机翼的升力原理不仅应用于航空，而且还被应用于流体机械，如透平机、水轮机、螺旋桨、轴流式泵与风机等。由于航空事业的发展，现在已经积累了许多翼型的试验数据。但是，在把这些数据应用于轴流式水轮机和泵时，却缺乏有关抗汽蚀方面的资料，所以就难以预测泵的抗汽蚀性能。,9/22/2024,20,3.3.1,机翼的常用名称和术语,翼型：机翼的横断面形状称为翼型。如右图所示。翼型具有良好的流线型和空气动力特性，因而轴流泵与风机广泛采用这种型线。,骨架线：在翼型内画一系列内切圆，内切圆圆心的连线称为骨架线。骨架线是翼型的基线，是构成翼型的基础，同时也决定了翼型的主要空气动力特性。,翼弦,b,：前缘点,O,与后缘点,B,之间的距离称为翼弦或弦长。,弯曲度,f,：骨架线到翼弦的距离称为弯曲度。往往用相对弯度,f,/,b,表示。翼型上最大的这一距离称为最大弯度,f,max,，最大弯度与翼弦之比,max,=,f,max,/,b,称为翼型的最大相对弯度。,厚度,d,：翼型上下表面之间的距离称为翼型的厚度，其最大值称为最大厚度,d,max,，最大厚度与翼弦之比,max,=,d,max,/,b,称为翼型的最大相对厚度。,翼展,l,：机翼的长度称为翼展,(,即轴流泵或风机中叶片的高度,),。,展弦比,l,/,b,：翼展与翼弦之比,l,/,b,称为展弦比。,孤立翼型：孤立翼型指流体绕翼型的流动是在一个无限大的平面上进行的，除了翼型本身之外没有任何固体壁面或其他因素影响流体的流动。事实上，在翼型的上下、前后的一定距离处,流体的速度已与无限远处未受扰动得来流速度相等。因此在工程实践中只要有相当大的尺度便可，并不要求无限大的平面。,9/22/2024,21,3.3.2,翼型的空气动力特性,翼型的空气动力特性是指翼型上的升力和阻力与翼型的几何形状、气流参数的关系。实际流体绕流孤立翼型时，在翼型上产生一个垂直于来流方向的升力,L,，和一个平行于来流方向的阻力,D,，如右图所示。升力和阻力一般是用试验方法求得的，对孤立翼型采用下式计算：,式中,流体密度，,kg/m,3,；,l,，,b,分别为翼展和翼弦，,m,；,w,无限远处流体的速度，,m/s,；,C,L1,，C,D1,翼型的升力系数和阻力系数。,升力系数C,L1,和阻力系数C,D1,与翼型的断面形状、冲角、相对厚度、表面粗糙度及雷诺数等有关，其大小可以通过水洞或风洞试验确定，并将试验结果表示成与冲角的关系曲线，如右图所示。,由图可知，随着冲角,的增加,C,L1,增大.当冲角,超过某一数值时,C,L1,将急剧下降，这是由于失速所引起的。,9/22/2024,22,绕流失速,升力系数最大的点称为“失速点”。当流动失速后，则在翼型的上表面形成较大的扩压区，引起附面层与翼型分离，如右图所示。,此时翼型后面形成很大的旋涡区，使翼型上下表面的压差减小，因此升力系数和升力也随之减小，而阻力系数和阻力则随之增加，使翼型的空气动力性能大为恶化。,实际叶栅的升力系数和阻力系数,当流体绕流孤立翼型时，其速度的大小和方向在翼型的前后保持不变。而当流体绕流叶栅时，在叶栅前后相对速度,w,的大小和方向都将发生变化。然而，据有关资料介绍，当叶栅稠度,l,/,t,=0.50.7时(轴流式泵与风机的叶栅稠度大都在此范围内)，翼型相互之间几乎没有干扰，因而仍可用式(3-32)和式(3-33)进行计算，并且升力系数C,L,和阻力系数C,D,的值可以采用孤立翼型时的试验结果C,L1,和C,D1,。但对于高速轴流压气机等，则因叶栅稠度比较大，翼型相互之间干扰较大，不能使用孤立翼型的试验结果，而需对每个叶栅进行试验。,9/22/2024,23,3.4,轴流式泵与风机的能量方程式,右图为基元级叶片翼型上的受力分析。来流对基元级叶片的作用力有升力,dL,及阻力,dD,，其合力为,dR,。合力与圆周方向的夹角为90,-(,1,+,),，则合力在圆周方向的分力等于：,若以基元级为基准展开的平面直叶栅理论计算，叶片所受合力,R,在圆周方向的分量为,R,sin,(,1,+,),。,对平均圆周速度为,u,，叶片数为,Z,，流量为,q,v,的叶栅，叶轮的轮周功率为,由于,故叶轮的理想能头,H,t,为,其中，,c,z,为叶栅入口绝对速度的轴向分量；,对风机,9/22/2024,24,能头与几何参数的关系,由式,(3-35),和式,(3-36),可知：,(1),轴流式叶轮是用,升力,来提高流体的压头的。,(2),在理论风压,p,t,一定时，,u,和,w,1,越大，,b,/,t,则越小，即在转速高时,翼弦小而节距大。对同一个泵或风机，随着半径的增加,u,逐渐变大,故,b,/,t,越来越小，即翼型沿叶高变得越窄。,(3) 当要提高理论压头,H,t,时，必须使,C,L,和,b,/,t,增大，即需增加翼弦长度和叶片数。,(4) 若,b,/,t,比值不变，则泵的能头和叶片数无关。,9/22/2024,25,3.5 射流泵,3.5.1,定义,射流泵是一种流体机械，它是以一种利用工作流体的射流来输送流体的设备。根据工作流体介质和被输送流体介质的性质是液体还是气体，而分别称为喷射器、引射器、射流泵等不同名称，但其工作原理和结构式基本相同。,通常把工作液体和被抽送液体是同一种液体的设备称为射流泵。,3.5.2,工作原理,射流泵的工作原理,1压力管路2喷嘴3吸入管路4喉管,5扩散管6排出管,射流泵的工作原理如右上图所示。工作液体从动力源沿压力管路1引入喷嘴2，在喷嘴出口处由于射流和空气之间的粘滞作用，把喷嘴附近空气带走，使喷嘴附近形成真空，在外界大气压力作用下，被抽送液体从吸入管路3被吸上来，并随同高速工作液体一同进入喉管4内，在喉管内两股液体发生动量交换，工作液体将一部分能量传递给被抽送液体。这样，工作液体速度减慢，被抽送液体速度渐加快，到达喉管末端两股液体的速度渐趋一致，混合过程基本完成。然后进入扩散管5，在扩散管内流速渐降低压力上升，最后从排出管6排出。工作液体的动力源可以是压力水池，离心泵及其它类型泵或压力管路。如果对断面I-I和II-II平面列伯诺利方程，并经简化后得到在喉管入口前形成的真空度 :,式中,q,1,-动力源提供给喷嘴的流量(m,3,/s),；,D,-,压力管直径(m)；,d,0,-,喷嘴直径(m),;,-,I-I和II-II断面之间局部阻力系数。,9/22/2024,26,3.5.3,射流泵的优缺点,由上述工作过程看出，射流泵内没有运动部件，所以它具有,结构简单，工作可靠，无泄露，有自吸能力，加工容易和便于综合利用,等优点。在很多技术领域，采用射流泵技术可以使整个工艺流程和设备大为简化，并提高其工作可靠性。特别是在高温、高压、真空、强辐射及水下等特殊工作条件下，更显示出其独特的优越性。目前射流泵技术在国内外已被应用于水利、电力、交通、冶金、石油化工、环境保护、海洋开发、地质勘探、核能利用、航空及航天等部门。,例如，把射流泵和离心泵组合一起作为深井提水装置。在水电站中射流泵用于水轮机尾水管和蜗壳检修时的排水。在火电站中射流泵用于汽轮发电机组为冷凝器抽真空以及作为注油器等。在原子能电站中，大型射流泵可用作为水循环泵。在化工设备中，射流泵用于真空干燥、蒸馏、结晶提纯、过滤等工艺过程，由于它有较好的密封性能，因此，它适于输送有毒、易燃、易爆等的介质。在通风、制冷方面，目前广泛应用蒸汽喷射制冷的空气调节装置等。,由于,射流泵是依靠液体质点间的相互撞击来传递能量的，因此在混合过程中产生大量旋涡、在喉管内壁产生磨擦损失以及在扩散管中产生扩散损失都会引起大量的水力损失,，因此,射流泵的效率较低,，,特别是在小型或输送高粘度液体时效率更低,，一般情况下射流泵的效率为25%30%，这是它的缺点。但由于射流泵的使用条件不同，它的效率也不一样。在有些情况下，它的效率不低于其它类型泵，因此如何合理使用射流泵，以便得到尽可能高的效率是一个很重要的问题。目前国内采用的多股射流泵、多级喷射、脉冲射流和旋流喷射等新型结构射流泵，在提高传递能量效率方面取得了一定进展。,9/22/2024,27,