Talbot effect及其应用

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,Talbot effect及其应用,1,Talbot effect,泰伯效应（又译为塔尔博特效应）是光栅在相干光照明下在自由空间中某些特定的距离,Z,处自成像的现象。,分数泰伯效应或称分数泰伯自成像是指这种成像过程发生在,Z,的分数距离上, 如,Z,/2 处,Z/,3 处等等。,2,Talbot effect的傅立叶变换解释,3,以最简单的Ronchi（朗奇）光栅为例：,一周期为d的光栅为 （此处脚标意为Z）,则在光栅背面的光强分布与上式同。,到在光栅后的距离为,Z,平面上的传播因子为：,是x方向的空间频率,4,则在该平面上的复振幅可由傅立叶变换给出。,将光强表达式代入可求得整数傅立叶变换时,5,将上面的函数代入积分，结合,函数的性质,当,m = 0,1,2时,光波复振幅与透过光栅的背面的分布相同。,这就是整数效应。,6,对于分数的效应有多种解释方法，比较成功的有,Lohmann,引入的分数傅立叶变换，推导过程与上类似，所不同的是在傅立叶变换时采用分数形式，下面给出的是正透镜的傅立叶变换的分数形式：,7,