核军备竞赛60843

2.8,核军备竞赛,冷战时期美苏声称为了保卫自己的安全,实行,“,核威慑战略,”,核军备竞赛不断升级。,随着前苏联的解体和冷战的结束,双方通过了一系列核裁军协议。,背景与问题,研究军备竞赛的理由。,几乎所有现代战争都与反复无常的军备竞赛有关。Michael Wallac研究1816至1965年的99件国际争端中有反复军备竞赛在先的28次争端中有23次升级为战争，没有竞赛在先的71次争端中只有3次导致战争。 我们的目的,不仅预测战争，更重要的是避免战争。以及讨论和军备竞赛相关的一些政府行为。,美国前参谋长联席会议主席泰勒将军提出如下核威胁目标是：,战略核力量拥有实施大规模破坏的绝无仅有的能力，它应当承担一项威慑苏联的特殊任务，使之怯于采取任何形式的战略核冲突，为了使威慑效力达到最大限度，它们必须能够在大规模的第一次打击后生存下来，而且能够破坏足够的敌方目标，也就是摧毁对于战争和和平的国家领导人十分敏感的有效政府、社会和经济，从而消灭苏联。,2001年7月14日，在意大利的热那亚市，美国布什和俄罗斯普京同意寻求销减他们的核武库的解决方案；现在在伊朗正在召开核武器防扩散会议：会议签署不首先攻击签署防核武器扩散的国家。,在什么情况下双方的核军备竞赛不会无限扩张,而存在暂时的平衡状态,.,当一方采取加强防御、提高武器精度、发展多弹头导弹等措施时,平衡状态会发生什么变化,.,估计平衡状态下双方拥有的最少的核武器数量,这个数量受哪些因素影响,.,建模要解决的问题,以双方(战略)核导弹数量描述核军备的大小.,假定双方采取如下同样的，所谓在冷战时期鼓吹的核威慑战略：,认为对方使用“,敌方战略,”即可能发起所谓第一次核打击，即倾其全部核导弹攻击摧毁己方的核导弹基地；瞄准的目标是导弹基地。,己方实行“,友方战略,”即在经受第一次核打击后，应保存足够的核导弹，给对方重要目标以毁灭性的打击,.,瞄准的目标是人口和工业中心。,模型假设,由于武器技术的限制，在任一方实施第一次核打击时，假定一枚核导弹只能攻击对方的一个核导弹基地，至多摧毁一枚导弹。,一枚核导弹摧毁被攻击的一枚导弹的可能性是常数，它由一方的攻击精度和另一方的防御能力决定。,图的模型,y,=,f,(,x,)甲有,x,枚导弹,乙所需的最少导弹数(乙安全线),x,=,g,(,y,)乙有,y,枚导弹,甲所需的最少导弹数(甲安全线),当,x,=0时,y,=,y,0,，,y,0,乙方的威慑值,x,y,y,0,0,y,0,甲方实行第一次打击后已经没有导弹，乙方为毁灭甲方工业、交通中心等目标所需导弹数.,x,1,x,0,y,1,P,(,x,m,y,m,),x,=,g,(,y,),x,y,0,y,0,y,=,f,(,x,),y,=,f,(,x,),乙安全区,甲安全区,双方,安全区,P,平衡点(双方最少导弹数),乙安全线,思考：两条安全曲线只有惟一的一个交点。,平衡点如何达到呢？,分析模型,乙方残存率,s ,甲方一枚导弹攻击乙方一枚导弹，导弹未被摧毁的概率.,sx,枚导弹未被摧毁，,y,x,枚导弹未被攻击.,xy,甲方以,x,枚导弹攻击乙方,y,枚导弹中的,x,个,y,0,=,sx,+,y,x,x=y,y,0,=,sy,乙的,x,y,枚导弹被攻击2次,s,2,(,x,y,)个未被摧毁;,y,(,x,y,)=2,y,x,个被攻击1次，,s,(2,y,x,)个未被摧毁.,y,0,=,s,2,(,x,y,)+,s,(2,y,x,),x,=2,y,y,0,=,s,2,y,yx,2,y,y,=,y,0,+(1-,s,),x,y,=,y,0,/,s,y,=,y,0,/,s,2,x,=,a y,分析模型,x=y, y,=,y,0,/,s,x,=2,y, y,=,y,0,/,s,2,y,0,威慑值,s,残存率,y,=,f,(,x,),y,是一条上凸的曲线,y,0,变大，曲线上移、变陡.,s,变大，,y,减小，曲线变平.,a,变大，,y,增加，曲线变陡.,x,y,0,y,0,xy, y,=,y,0,+(1-,s,),x,x=y,x,=2,y,yx,2,y,a,交换比(,甲乙导弹数量比，乙方一枚导弹遭受打击的次数,）,甲方增加经费保护及疏散工业、交通中心等目标,.,乙方威慑值,y,0,变大,x,y,0,y,0,x,0,P,(,x,m,y,m,),x,=,g,(,y,),y,=,f,(,x,),甲方的被动防御也会使双方军备竞赛升级.,（其它因素不变）,乙安全线,y,=,f,(,x,)上移,模型解释,平衡点,P,P,甲方将固定核导弹基地改进为可移动发射架,.,乙安全线,y,=,f,(,x,)不变,甲方残存率变大,威慑值,x,0,和交换比不变,x,减小，甲安全线,x,=,g,(,y,)向,y,轴靠近,x,y,0,y,0,x,0,P,(,x,m,y,m,),x,=,g,(,y,),y,=,f,(,x,),模型解释,甲方这种单独行为，会使双方的核导弹减少.,P,P,双方发展多弹头导弹，每个弹头可以独立地摧毁目标,.,(,x,y,仍为双方核导弹的数量),双方威慑值减小，残存率不变，交换比增加.,y,0,减小,y,下移且变平,x,y,0,y,0,x,0,P,(,x,m,y,m,),x,=,g,(,y,),y,=,f,(,x,),a,变大,y,增加且变陡,双方导弹增加还是减少，需要更多信息及更详细的分析.,模型解释,乙安全线,y,=,f,(,x,),作业： 55页5，6。,补充：试证明如果y,0,上升，曲线y=f(x)会随着斜率的增加而向上移动。（提示：考虑极坐标。）,参考文献,：,核威慑,军备竞赛,核 军 备 竞 赛,对,“,核威慑战略,”,做一些合理、简化假设，用图的模型描述双方核武器相互制约、达到平衡的过程,.,提出,安全曲线,概念，给出它的一般形式,.,通过更精细的分析找到影响安全线的,3,个参数：,威慑值、残存率和交换比,，给出安全线的分析表达式,.,利用模型对核军备竞赛中的一些现象作出合理解释,.,