01算法的含义

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,老三课件库,算 法 的 含 义,高一数学备课组,1,1.,把大象放冰箱总共分几步？,问题情境,第一步 把冰箱门打开;,第二步 把大象放进冰箱;,第三步 把冰箱门关上.,2.,两个大人和两个小孩一起渡河，渡口只有一条小船，每次只能渡1个大人或2个小孩，他们四人都会划船，但都不会游泳。试问他们怎样渡过河去？请写出一个渡河方案。,2,第一步：两个小孩同船渡过河去；,第二步：一个小孩划船回来；,第三步：一个大人划船渡过河去；,第四步：对岸的小孩划船回来；,第五步：两个小孩再同船渡过河去；,第六步：一个小孩划船回来；,第七步：余下的一个大人独自划船渡过河去；,第九步：两个小孩再同时划船渡过河去。,渡河方案,第八步：对岸的小孩划船回来；,3,问题情境,3.,猜物品的价格游戏：现有一商品，价格在0,8000元之间，采取怎样的策略才能在较短的时间内猜出正确的答案呢?,第一步：报“4000”;,第二步：若主持人说“高了”,就报“2000”,否则，就报“6000”;,第三步：重复第二步的报数方法，,直至得到正确结果.,4,广义地说,：,完成某项工作的方法和步骤，就称之为算法。,1.广播操图解是广播操的算法；,2.菜谱是做菜的算法；,3.歌谱是一首歌曲的算法；,4.空调说明书是空调使用的算法等。,算法的实例：,5,数学史介绍,20 世纪最伟大的科学技术发明-计算机,计算机是对人脑的模拟，它强化了,人的思维智能；,没有软件的支持，超级计算机,只是一堆废铁而已；,软件的核心就是算法 ！,6,算法的研究和应用正是本课程的主题 ！,现代科学研究的三大支柱,理论研究,科学实验,科学计算,研究算法,7,21世纪信息社会的两个主要特征：,“计算机无处不在”,“数学无处不在”,21世纪信息社会对科技人才的要求：,-会用“数学”解决实际问题,-会用计算机进行科学计算,8,狭义算法,计算机能实现的算法-对一类问题的机械的、统一的求解方法。,如: 解方程（组）的算法，函数求值算法，作图问题的算法，等等,建构数学,9,例1：给出求1+2+3+4+5的一个算法。,算法1：按照逐一相加的程序进行.,第一步 计算1+2,得到3;,第二步 将第一步中的运算结果3与3相加,得到6;,第三步 将第二步中的运算结果6与4相加,得到10;,第四步 将第三步中的运算结果10与5相加,得到15.,数学运用,10,算法2：可以运用公式,直接计算;,第一步 取n=5;,第二步 计算 ；,第三步 输出运算结果.,11,算法3：用循环方法求和,第一步 使,p,=1;,第三步 将,p,+,i,的值赋给,p,;,第五步 如果,i,5,则输出,p,否则转第三步.,思考,: 能用算法3求 1+3+5+,+99 吗？,第四步 使,i,的值增加1;,第二步 使,i,=2;,即,p,p,+,i,;,即,i,i,+,1,;,12,例2 给出求解方程组,的一个算法；,解:我们用消元法求解这个方程组,步骤是:,第一步:方程,不动,将方程中,x,的系数除以方程中,x,系数,得到乘数,m,=2;,第二步:方程,减去,m,乘以方程 ,消去方程中,x,项,得到 ;,13,第三步:将上面的方程组自下而上回代求解,得,到 .,这种消元回代的算法适用于一般线性方程组的求解.,所以原方程组的解为：,14,例3任意给定一元二次方程,ax,2,+,bx,+,c=,0，设计一个算法，求解这个方程。,第二步:计算=,b,2,-4,ac,;,第一步:输入,a,b,c,;,并输出结果;,第三步:若,0,则计算,否则输出“方程无实根”。,15,感 悟,通过对以上几个问题的分析，我们,对算法有了一个初步的了解.在解决某,些问题时，需要设计出一系列可操作或,可计算的步骤，通过实施这些步骤来解,决问题，通常把这些步骤称为解决这些,问题的,算法,.,16,在数学中，现代意义上的“算法”通常是指可以用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成.,17,算法的特征,有限性：一个算法在执行有限个步骤后必须结束。,确定性：算法的每一个步骤和次序应该是确定的.,逻辑性：算法从初始步骤开始，分为若干个明确的步骤，前一步是后一步的前提，只有执行完前一步才能进行下一步，并且每一步都准确无误，才能完成问题。,不唯一性：求解某一个问题的算法不一定只有唯一的一个，可以有不同的算法。,普遍性：很多具体的问题，都可以设计合理的算法去解决，如心算、计算器计算都要经过有限的、事先设计好的步骤加以解决。,可行性：算法中的每一步操作都必须是可执行的,也就是说算法中的每一步都能通过手工和机器在有限的时间内完成.,18,课堂练习,1.写出解方程2,x,+3=0,的一个算法。,2.,写出求,1357,的一个算法,。,步骤1,：,先求13，得到结果3；,步骤2,：,将步骤1得到的结果3再乘以5，得到15；,步骤3,：,将步骤2得到的结果15再乘以7，得到105；,法二：运用循环操作的方法,第一步,：,移项得2,x,=-3,第二步：两边同除以2得,x,=-3/2,19,3,下列关于算法的说法中，正确的有（ ）,求解某一类问题的算法是唯一的；,算法必须在有限步操作之后停止；,算法的每一步操作必须是明确的，,不能有歧义或模糊；,算法执行后一定产生确定的结果。,A、1个 B、2个 C、3个 D、4个,C,20,4,在数学中，现代意义上的算法是指（ ）,A,用阿拉伯数字进行运算的过程,B,解决某一类问题的程序或步骤,C,计算机在有限步骤之内完成，用来解决,某一类问题的明确有效的程序或步骤,D,用计算机进行数学运算的方法,C,21,5.,写出求过两点M(-3,-1)、N(2,5)的直线与坐标轴围成面积的一个算法。,第一步：取,x,1,=-3，,y,1,=-1，,x,2,=2，,y,2,=5；,第五步：计算S=,第六步：输出运算结果。,第二步：,计算,第三步：在第二步结果中令,x,=0得到,y,的值,m,，得直线与,y,轴交点(0,m,)；,第四步：在第二步结果中令,y,=0得到,x,的值,n,，,得直线与,x,轴交点(,n,0)；,22,6.,有蓝和黑两个墨水瓶，但现在却错把蓝墨水装在了黑墨水瓶中，黑墨水错装在了蓝墨水瓶中，要求将其互换，请你设计算法解决这一问题。,第一步：取一只空的墨水瓶，设其为白色；,第二步：将黑墨水瓶中的蓝墨水装入白瓶中；,第三步：将蓝墨水瓶中的黑墨水装入黑瓶中；,第四步：将白瓶中的蓝墨水装入蓝瓶中；,第五步,：,交换结束。,23,7.,给出算法,第一步：S0;,第二步：,i,1;,第三步：SS+,i,2,;,第四步：,i,i,+1;,第五步：如果,i,100,则转第三步，否则输出S,阅读后，回答该算法求解的是什么问题？,计算1,2,+2,2,+100,2,24,8.下面给出了解决问题的算法,第一步 输入,x,；,第二步 若,x,3,，则执行第三步，否则执行第四步；,第三步 使,y,=,2,x,-,1,；,第四步 使,y,=,x,2,-,2,x,+,4,；,第五步 输出,y,。,这个算法解决的问题是_；,当输入的,x,值为_时，输入值与输出值相等。,1,求分段函数 的函数值,25,9.已知一个学生的语文成绩为89，数学成绩为96，外语成绩为99，求他的总分和平均成绩的一个算法为：,第一步 取A=89，B=96，C=99,第二步 _；,第三步 _；,第四步 输出D，E。,计算总分D=A+B+C,计算平均成绩E=D/3,26,10.设计一个算法计算,27,回顾反思,1、算法的含义,：,2、算法的特点：,有限性 确定性 ,可行性,不唯一性 普遍性 ,逻辑性,算法可以理解为有基本运算及规定的运算顺序所构成的完整的解题步骤。或者看成按照要求设计好的有限的确切的计算序列，并且这样的步骤和序列可以解决一类问题。,3、算法的表述形式：,用日常语言和数学语言或借助于形式语言（算法语言）。,流程图（简称框图）。,程序设计语言。(伪代码),28,作 业：,书本第6页：3，4题,1.写出解方程,x,2,-2,x,-3=0的一个算法。,2.请你写出用新华字典查汉字“笑”的拼音,的一个“算法”。,29,