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微专题,21,溶液中,“,四大常数,”,的相关计算,【知识基础】,1,电离度和电离常数的关系,电离平衡常数与电离度,(),的关系,(,以一元弱酸为例,),HA,H,A,起始：,c,酸,0,0,转化：,c,酸,c,酸,c,酸,平衡：,c,酸,(1,),c,酸,c,酸,K,a,，,很小，可认为,(1,),1,，则,K,a,c,酸,2,或,。,2,电离常数与水解常数、水的离子积常数的关系,(1),定量关系,对于一元弱酸,HA,，,K,a,与,K,h,的关系,HA,H,A,，,K,a,；,A,H,2,O,HA,OH,，,K,h,。则,K,a,K,h,c,(H,),c,(OH,),K,w,，故,K,h,。,常温时,K,a,K,h,K,w,1.0,10,14,，,K,h,。,对于二元弱酸,H,2,B,，,K,a1,(H,2,B),、,K,a2,(H,2,B),与,K,h,(HB,),、,K,h,(B,2,),的关系,HB,H,2,O,H,2,B,OH,，,K,h,(HB,),。,B,2,H,2,O,HB,OH,，,K,h,(B,2,),微点拨,常温时，对于一元弱酸,HA,，当,K,a,1,10,7,时，,K,h,1,10,7,，此时将等物质的量浓度的,HA,溶液与,NaA,溶液等体积混合，,HA,的电离程度大于,A,的水解程度，混合溶液呈酸性；同理，当,K,a,1,10,7,，,A,的水解程度大于,HA,的电离程度，混合溶液呈碱性。,(2),大小关系,相同温度下，弱酸的电离常数越小，对应的弱酸根离子的水解常数越大。,3,电离常数与溶度积常数的关系,根据电离常数计算出各离子浓度，进而计算,K,sp,。如汽车尾气中的,SO,2,可用石灰水吸收，生成亚硫酸钙浊液。常温下，测得某,CaSO,3,与水形成的浊液的,pH,为,9,，忽略,的第二步水解，则,K,sp,(CaSO,3,),_(,保留,3,位有效数字,),。,已知：,K,a1,(H,2,SO,3,),1.2,10,2,，,K,a2,(H,2,SO,3,),5.6,10,8,分析：常温下，,pH,9,，,c,(OH,),1,10,5,mol/L,，由,OH,知，,),c,(OH,),1,10,5,mol/L,。,),，,则,5.6,10,4,mol/L,。由物料守恒知：,c,(Ca,2,),),5.6,10,4,mol/L,1,10,5,mol/L,5.7,10,4,mol/L,。则,K,sp,(CaSO,3,),),3.19,10,7,。,4,电离常数、溶度积常数与平衡常数的关系,(1),建立,K,a,与,K,的关系，一般是在,K,的表达式的分子、分母中同乘以,c,(H,),或,c,(OH,),，转化为,K,a,与,K,w,的关系。如常温下联氨的第一步电离方程式为,OH,K,b1,8.7,10,7,，反应,的,K,_,。,分析：,K,8.7,10,7,。,(2),建立,K,sp,与,K,的关系，一般是在,K,的表达式的分子、分母中同乘以某个离子的浓度，将分子、分母转化为不同物质的,K,sp,。,5,K,sp,与溶解度,(S),之间的计算关系,对于,AB,型物质，其,K,sp,。如,60,时溴酸银,(AgBrO,3,),的溶解度为,0.6 g,，则,K,sp,(AgBrO,3,),约等于,_,。,分析：,60,时，,c,(Ag,),),2.5,10,2,mol/L,，则,K,sp,(AgBrO,3,),),6.25,10,4,。,6,难溶碱的,K,sp,与,pH,之间的关系,对于,M(OH),n,，,K,sp,c,(M,n,),c,n,(OH,),，,c,(OH,),，进而计算溶液的,pH,。,c,(M,n,),c,(AlF,2+,),c,(AlF,3,),C.,常温下，,AlF,3,Al,3,3F,的化学平衡常数的数量级为,10,16,D.pF,6.6,时,),c,(H,),c,(F,),c,(OH,),答案：,B,解析：,AlF,3,存在分步电离：,F,、,AlF,2,F,、,AlF,2,Al,3,F,，,F,浓度增大，电离平衡逆向移动，故随着,pF,的减小，,(Al,3,),减小，,(AlF,2,),先增大后减小，接着,),先增大后减小，接着,(AlF,3,),先增大后减小，因此曲线,a,、,b,、,c,、,d,分别表示,AlF,3,、,、,AlF,2,、,Al,3,的分布分数随,pF,的变化关系，,A,项正确。,反,应,AlF,3,Al,3,3F,可由反应,、,、,相加得到，故其平衡常数,K,K,a1,K,a2,K,a3,10,3.8,10,5.2,10,6.6,10,15.6,，数量级为,10,16,，,C,项正确。,2,常温下，用,AgNO,3,溶液分别滴定浓度均为,0.01 mol/L,的,KCl,、,K,2,C,2,O,4,溶液，所得的沉淀溶解平衡图像如图所示,(,不考虑,的水解，,X,n,表示阴离子,),。下列叙述错误的是,(,),A.,K,sp,(Ag,2,C,2,O,4,),的数量级为,10,11,B.a,点表示,AgC,2,O,4,的不饱和溶液,C.,向,c,(Cl,),),的混合液中滴入,溶液时，先生成,Ag,2,C,2,O,4,沉淀,(aq),的平衡常数,K,10,9.04,答案：,C,解析：,图像分析：,K,sp,(AgCl),c,(Ag,),c,(Cl,),，取对数得,lg,K,sp,(AgCl),lg,c,(Ag,),lg,c,(Cl,),，则,lg,c,(Ag,),lg,c,(Cl,),lg,K,sp,(AgCl),，同理可得,lg,c,(Ag,),),lg,K,sp,(Ag,2,C,2,O,4,),，由题图中曲线的斜率可知，曲线,X,代表滴定,KCl,溶液的曲线，曲线,Y,代表滴定,K,2,C,2,O,4,溶液的曲线。,由坐标,(,7.75,，,2),可得,K,sp,(AgCl),c,(Ag,),c,(Cl,),10,2,10,7.75,10,9.75,，由坐标,(,2.46,，,4),可得,K,sp,(Ag,2,C,2,O,4,),),(10,4,),2,10,2.46,10,10.46,，数量级为,10,11,，,A,正确。,a,点对应溶液中,c,(Ag,),比,Ag,2,C,2,O,4,溶解平衡曲线上的,c,(Ag,),小，表示,Ag,2,C,2,O,4,的不饱和溶液，,B,正确。设,c,(Cl,),),a,mol/L,，混合液中滴入,AgNO,3,溶液时，生成,Ag,2,C,2,O,4,沉淀所需,c,(Ag,),mol/L,mol/L,，生成,AgCl,沉淀所需,c,(Ag,),mol/L,mol/L,，显然生成,AgCl,沉淀需要的,c,(Ag,),小，即先形成,AgCl,沉淀，,C,错误。,K,10,9.04,，,D,正确。,3,25,时，改变,0.01 molL,1,CH,3,COONa,溶液的,pH,，溶液中,c,(CH,3,COOH),、,c,(CH,3,COO,),、,c,(H,),、,c,(OH,),的对数值,lg,c,与溶液,pH,的变化关系如图所示，下列叙述正确的是,(,),A.,图中任意点对应的溶液中均满足,c,(CH,3,COOH),c,(CH,3,COO,),c,(Na,),B.0.01 molL,1,CH,3,COOH,溶液的,pH,约等于,y,点处的横坐标,C.x,点的纵坐标为,4.74,D.25,时，,的值随,pH,的增大而增大,答案：,C,解析：,图像分析：,pH,增大，溶液碱性增强，,CH,3,COO,的水解平衡逆向移动，,c,(CH,3,COO,),、,c,(OH,),增大，,c,(CH,3,COOH),、,c,(H,),减小。当,pH,7,时,c,(OH,),c,(H,),，因此曲线,a,、,b,、,c,、,d,分别表示,c,(CH,3,COO,),、,c,(H,),、,c,(CH,3,COOH),、,c,(OH,),的对应数值随溶液,pH,的变化情况。,如果通过加入,NaOH,溶液调节溶液的,pH,，则,c,(Na,),增大，,c,(CH,3,COOH),c,(CH,3,COO,),c,(Na,),，,A,错误。,y,点对应溶液中,c,(CH,3,COO,),c,(CH,3,COOH),，故可根据,y,点的横坐标计算,CH,3,COOH,的电离常数，即,K,a,c,(H,),1,10,4.74,，则,0.01 molL,1,CH,3,COOH,溶液中，,K,a,c,(H,),1,10,4.74,，则,0.01 molL,1,CH,3,COOH,溶液中，,K,a,1,10,4.74,，,c,(H,),1,10,3.37,molL,1,，,pH,3.37,，,B,错误。由题图可知，,x,点的横坐标为,2,，即,pH,2,，此时,lg,c,(CH,3,COOH),2,，,K,a,1,10,4.74,，,c,(CH,3,COO,),1,10,4.74,molL,1,，,lg,c,(CH,3,COO,),4.74,，因此,x,点的纵坐标为,4.74,，,C,正确。,25,时，,，,K,a,、,K,w,不随,pH,的改变而改变，故,的值不随,pH,的增大而改变，,D,错误。,4,(1),在,1.0 L Na,2,CO,3,溶液中溶解,0.01 mol BaSO,4,，则,Na,2,CO,3,溶液的最初浓度不得低于,_ mol/L(,忽略溶液体积变化,),已知：常温下,K,sp,(BaSO,4,),1,10,10,，,K,sp,(BaCO,3,),1,10,9,。,已知,K,、,K,a,、,K,w,、,K,sp,分别表示化学平衡常数、弱酸的电离平衡常数、水的离子积常数、难溶电解质的溶度积常数。,(2),已知,25,时,CH,3,COONH,4,呈中性，则该温度下,CH,3,COONH,4,溶液中水电离的,H,浓度为,_,_,_,，溶液中离子浓度大小关系为,_,。,0.11,1.0,10,7,molL,1,),c,(CH,3,COO,),c,(OH,),c,(H,),(3)NH,4,Cl,溶液呈,_(,填,“,酸,”“,碱,”,或,“,中,”,),性,，,其,原因是,_(,用离子方程式表示,),。,NaHCO,3,溶液呈,_(,填,“,酸,”“,碱,”,或,“,中,”,),性,，,其,原因是,_(,用离子方程式表示,),。,(4),已知常温下,Fe(OH),3,和,Mg(OH),2,的,K,sp,分别为,8.0,10,38,、,1.0,10,11,，向浓度均为,0.1 molL,1,的,FeCl,3,、,MgCl,2,的混合溶液中加入碱液，要使,Fe,3,完全沉淀而,Mg,2,不沉淀，应该调节溶液,pH,的范围是,_,。,(,已知,lg 2,0.3,，离子浓度低于,10,5,molL,1,时认为沉淀完全,),酸,H,2,O,NH,3,H,2,O,H,碱,H,2,O,H,2,CO,3,OH,3.3,pH,9,解析：,(1),沉淀转化的离子方程式为,),0.1 mol/L,，,Na,2,CO,3,溶液的最初浓度,c,(Na,2,CO,3,),(0.01,0.1) mol/L,0.11 mol/L,。,(2)CH,3,COOH,和,NH,3,H,2,O,电离常数相等，则该温度下,CH,3,COONH,4,溶液中铵根离子和醋酸根离子水解程度相同，导致醋酸铵溶液呈中性；水电离出氢离子的浓度为,1.0,10,7,molL,1,；水的电离程度很小，溶液中离子浓度大小顺序是,),c,(CH,3,COO,),c,(OH,),c,(H,),。,(3)NH,4,Cl,溶液呈酸性，其原因是,H,2,O,NH,3,H,2,O,H,；,NaHCO,3,溶液呈碱性，其原因是,H,2,O,H,2,CO,3,OH,。,(4),c,(OH,),，,molL,1,c,(OH,),molL,1,，,2,10,11,molL,1,c,(OH,),1,10,5,molL,1,，,molL,1,c,(H,),molL,1,，则,3.3,pH,9,。,
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