全国通用届高考物理一轮复习高手必备萃取高招专题6动量含17高考真题及解析

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,全国通用届高考物理一轮复习高手必备萃取高招专题6动量含17高考真题及解析,考点,19,考点,20,考点,21,试做真题,高手必备,萃取高招,对点精练,考点,19,动量,冲量,动量定理,1,.,(,多选,)(2017,课标全国,20,6,分,),一质量为,2 kg,的物块在合外力,F,的作用下从静止开始沿直线运动。,F,随时间,t,变化的图线如图所示,则,(,),A.,t=,1 s,时物块的速率为,1 m/s,B.,t=,2 s,时物块的动量大小为,4 kgm/s,C.,t=,3 s,时物块的动量大小为,5 kgm/s,D.,t=,4 s,时物块的速度为零,【答案】,AB,根据动量定理,Ft=m,v,得,t=,1 s,时物块的速率为,1,m/s,A,正确,;,t=,2,s,时物块的动量大小为,4,kgm/s,B,正确,;,t=,3,s,时物块的动量大小为前,3,s,内图线与时间轴所围成图形的,“,总面积,”,S=,2,2,Ns,-,1,1,Ns,=,3,Ns,故,t=,3,s,时物块的动量大小为,3,kgm/s,C,错误,;,由于前,4,s,内图线与时间轴所围成图形的,“,总面积,”,不为零,故冲量不为零,速度不为零,D,错误。,考点,19,考点,20,考点,21,试做真题,高手必备,萃取高招,对点精练,2,.,(2015,北京理综,18,6,分,)“,蹦极,”,运动中,长弹性绳的一端固定,另一端绑在人身上,人从几十米高处跳下,将蹦极过程简化为人沿竖直方向的运动。从绳恰好伸直,到人第一次下降至最低点的过程中,下列分析正确的是,(,),A.,绳对人的冲量始终向上,人的动量先增大后减小,B.,绳对人的拉力始终做负功,人的动能一直减小,C.,绳恰好伸直时,绳的弹性势能为零,人的动能最大,D.,人在最低点时,绳对人的拉力等于人所受的重力,考点,19,考点,20,考点,21,试做真题,高手必备,萃取高招,对点精练,【答案】,A,从绳刚好伸直,到人第一次下降至最低点的过程中,绳对人的拉力始终向上,所以绳对人始终做负功,绳的冲量始终向上。在下降过程中拉力不断增大,重力不变,所以人先加速运动,再减速运动直至最低点速度减为,0,。故人的动量和动能都先增大再减小,A,选项正确、,B,选项错误。当绳恰好伸直时,绳的形变量为,0,故绳的弹性势能为零,当绳的拉力与人的重力大小相等时,人的速度最大,动能最大,C,选项错误。人在最低点时,绳对人的拉力大于人的重力,D,选项错误。,考点,19,考点,20,考点,21,试做真题,高手必备,萃取高招,对点精练,3,.,(2016,课标全国,35(2),10,分,),某游乐园入口旁有一喷泉,喷出的水柱将一质量为,M,的卡通玩具稳定地悬停在空中。为计算方便起见,假设水柱从横截面积为,S,的喷口持续以速度,v,0,竖直向上喷出,;,玩具底部为平板,(,面积略大于,S,);,水柱冲击到玩具底板后,在竖直方向水的速度变为零,在水平方向朝四周均匀散开。忽略空气阻力。已知水的密度为,重力加速度大小为,g,。求,:,(1),喷泉单位时间内喷出的水的质量。,(2),玩具在空中悬停时,其底面相对于喷口的高度。,考点,19,考点,20,考点,21,试做真题,高手必备,萃取高招,对点精练,考点,19,考点,20,考点,21,试做真题,高手必备,萃取高招,对点精练,试做真题,高手必备,萃取高招,对点精练,考点,19,考点,20,考点,21,1,.,恒力冲量,利用,I=Ft,。,2,.,利用动量定理进行定量计算的步骤,(1),明确研究对象和研究过程。研究对象可以是一个物体,也可以是几个物体组成的系统。研究过程既可以是全过程,也可以是全过程中的某一阶段。,(2),进行受力分析。只分析研究对象以外的物体施加给研究对象的力,(,内力不改变系统的总动量,),。,(3),规定正方向。列式前先规定正方向,和该方向相同的矢量为正,和该方向相反的矢量为负。,试做真题,高手必备,萃取高招,对点精练,考点,19,考点,20,考点,21,3,.,求解动量变化的思路,(1),求动量的变化,必须先明确初状态、末状态的速度和动量大小和方向,;,(2),要求解动量变化的大小和方向,尤其是初末速度方向不同时,必须先选定一个正方向,求得结果后必须说明动量变化的方向如何。由于,p=p,2,-p,1,中的,“,-,”,号是不变的,p,1,、,p,2,本身包含正负号在内,不可认为是标量式。,试做真题,高手必备,萃取高招,对点精练,考点,19,考点,20,考点,21,典例导引,1,(2017,湖南岳阳模拟,),在光滑水平面上有一质量为,m=,4 kg,的物体,它受到如图所示随时间变化的水平拉力作用,物体从静止开始运动,物体在,10 s,末的速度大小为多大,?,若它与水平地面间的动摩擦因数为,=,0,.,1,10 s,末物体速度的大小又为多大,?(,g,取,10 m/s,2,),试做真题,高手必备,萃取高招,对点精练,考点,19,考点,20,考点,21,【解析】,物体在光滑水平面上运动时,根据动量定理有,F,1,t,1,-F,2,t,2,=mv,代入数据得,v=,2,.,5,m/s;,若水平面粗糙,前,5,s,内拉力大于滑动摩擦力,根据动量定理,(,F,1,-,mg,),t,1,=mv,1,设再经过,t,2,时间使该速度,v,1,减为零,则,-,(,F,2,+,mg,),t,2,=,0,-mv,1,解得,t,2,=,s,而在速度减到零后,力,F,2,=,3,N,已经不能再拉动物体,以后的速度都为零,所以,10,s,末物体速度仍旧是,0,。,【答案】,2,.,5 m/s,0,试做真题,高手必备,萃取高招,对点精练,考点,19,考点,20,考点,21,高招,1,变力冲量的求解方法,1,.,全程或分段应用动量定理,:,当水平面光滑时,拉力与合外力大小相等,可以在,F,-,t,图象中用面积法直接求动量的变化。但当水平面粗糙时,在某个时间段摩擦力为静摩擦力,若都按照滑动摩擦力计算,必然出错,所以需分段应用动量定理,然后再结合实际进行分析。,2,.,应用图象求冲量,在,F,-,t,图象中图象的面积,数值上等于恒力的冲量,如图,(a),所示,;,若求变力的冲量,仍可用,“,面积法,”,来表示,如图,(b),所示,;,对于随时间均匀变化的力,可以用平均力,和时间求力的冲量,如图,(c),。,试做真题,高手必备,萃取高招,对点精练,考点,19,考点,20,考点,21,典例导引,2(2017,河北秦皇岛模拟,),飞船正面面积,S=,1 m,2,以,v=,2,10,3,m/s,飞入一宇宙微尘区,此区域每立方米空间有一个微粒,微粒的平均质量,m,0,=,2,10,-,4,kg,设微尘与飞船相碰后附在飞船表面。要使飞船速度不变,求飞船的推力是多少。,【解析】,微尘碰后附在飞船表面,飞船质量增大了,要使飞船速度不变,只能施加推力。取附在飞船表面的微尘为研究对象,设时间,t,内飞船把微尘推到相等的速度,由动量定理得,Ft=mv-,0,而这段时间内附在飞船表面的微尘质量为,m=m,0,Svt,由以上两式得,F=m,0,Sv,2,代入数据得,F=,800,N,。,【答案】,800 N,试做真题,高手必备,萃取高招,对点精练,考点,19,考点,20,考点,21,高招,2,应用动量定理分析变质量问题的技巧,通常情况下应用动量定理解题,研究对象为质量一定的物体,它与其他物体只有一次相互作用,我们称之为,“,单体作用,”,。这类题目对象明确、过程清楚,求解不难。而对于流体连续相互作用的这类问题,研究对象不明,相互作用的过程也较复杂,求解有一定难度。,方法指导,:,巧选对象,将连续作用转化为,“,单体作用,”;,巧取瞬间,将较长时间内的变质量问题转化为短时间内不变质量问题。,试做真题,高手必备,萃取高招,对点精练,考点,19,考点,20,考点,21,1,.,建立,“,柱体模型,”,沿流速,v,的方向选取一段柱形流体,设在,t,时间内通过某一横截面,S,的流体长度为,l,如图所示,若流体的密度为,那么,在这段时间内流过该截面的流体的质量为,m=,lS=,Sv,t,2,.,掌握微元法,当所取时间为,t,足够短时,图中流体柱长度,l,甚短,相应的质量,m,也很小。显然,选取流体柱的这一微小元段作为研究对象就称微元法。,3,.,运用动量定理,求解这类问题一般运用动量定理,即流体微元所受的合外力的冲量等于微元动量的增量,即,试做真题,高手必备,萃取高招,对点精练,考点,19,考点,20,考点,21,典例导引,3,如图所示,质量为,m,0,的汽车带着质量为,m,的拖车在平直公路上以加速度,a,匀加速前进,当速度达到,v,0,时拖车突然与汽车脱钩,直到拖车停下的瞬间司机才发现。若汽车该过程的牵引力一直未变,车与路面的动摩擦因数为,那么在拖车刚刚停下瞬间,汽车的速度是多大,?,试做真题,高手必备,萃取高招,对点精练,考点,19,考点,20,考点,21,试做真题,高手必备,萃取高招,对点精练,考点,19,考点,20,考点,21,高招,3,对系统应用动量定理的技巧,动量定理的研究对象可以是单个物体,也可以是多个物体组成的系统,系统所受合外力的冲量等于系统内各物体的动量增量之和。,当系统中只是部分物体的动量发生变化时,系统所受合外力的冲量应等于动量发生变化的那部分物体的动量的增量,;,当系统内各物体的动量都发生变化且变化不同时,系统受的外力的冲量应等于各物体的动量变化量之和。,试做真题,高手必备,萃取高招,对点精练,考点,19,考点,20,考点,21,典例导引,4(,多选,)(2017,山东潍坊模拟,),把重物压在纸带上,用一水平力缓慢拉动纸带,重物会跟随着纸带一起运动。若迅速拉动纸带,纸带将会从重物下抽出,对这种现象的解释正确的是,(,),A.,在缓慢拉动时,纸带给重物的摩擦力大,B.,在迅速拉动时,纸带给重物的摩擦力大,C.,在缓慢拉动时,纸带给重物的冲量大,D.,在迅速拉动时,纸带给重物的冲量大,试做真题,高手必备,萃取高招,对点精练,考点,19,考点,20,考点,21,【解析】,重物所受合外力等于摩擦力,在缓慢拉动纸带时,两物体间的摩擦力是静摩擦力,;,在迅速拉动纸带时,两物体间的摩擦力是滑动摩擦力。由于通常认为滑动摩擦力等于最大静摩擦力,所以在缓慢拉动时的摩擦力小,迅速拉动纸带时摩擦力大,故,B,选项正确。缓慢拉动时,虽然摩擦力小,但作用时间长,迅速拉动纸带时,虽然摩擦力大,但作用时间短,因此由,Ft,求解冲量难以判断冲量的大小,但是题中明确指出,缓慢拉动时重物与纸带一起运动,其动量变化大,迅速拉出纸带时,从重物下抽出纸带,说明物体的速度极小,因此,其动量变化小,故,C,选项正确。,【答案】,BC,试做真题,高手必备,萃取高招,对点精练,考点,19,考点,20,考点,21,高招,4,用动量定理解释生活中实际现象的技巧,善于从题目中搜寻相关信息,理解命题者意图。如本题题干中,“,用一水平力缓慢拉动纸带,重物会跟随着一起运动。若迅速拉动纸带,纸带将会从重物下抽出,”,题目中已经透露出快拉纸带,物体动量变化小,慢拉纸带物体动量变化大,找到该信息,题目基本明了。,用动量定理解释的现象一般可分为两类,:,一类是物体的动量变化一定,此时力的作用时间越短,力就越大,;,作用时间越长,力就越小。另一类是作用力一定,此时力的作用时间越长,动量变化越大,力的作用时间越短,动量变化越小。分析问题时,要把哪个量一定、哪个量变化搞清楚。,试做真题,高手必备,萃取高招,对点精练,考点,19,考点,20,考点,21,1,.,(2017,湖北黄冈模拟,),一小球从水平地面上方无初速释放,与地面发生碰撞后反弹至速度为零,假设小球与地面碰撞没有机械能损失,所受空气阻力大小不变,下列说法正确的是,(,),A.,上升过程中小球动量改变量等于该过程中空气阻力的冲量,B.,小球与地面碰撞过程中,地面对小球的冲量为零,C.,下落过程中小球动能的改变量等于该过程中重力做的功,D.,从释放到反弹至速度为零过程中小球克服空气阻力做的功等于重力做的功,试做真题,高手必备,萃取高招,对点精练,考点,19,考点,20,考点,21,【答案】,D,根据动量定理可知,上升过程中小球动量改变量等于该过程中重力和空气阻力的,合力的冲量,选项,A,错误,;,小球与地面碰撞过程中,由动量定理得,Ft-mgt=mv,2,-,(,-mv,1,),可知地面对小球的,冲量,Ft,不为零,选项,B,错误,;,小球下落过程中动能的改变量等于重力和空气阻力,做功的代数和,选项,C,错误,;,由能量守恒关系可知,从释放到反弹至速度为零过程中小球克服空气阻力做的功等于重力做的功,选项,D,正确。,试做真题,高手必备,萃取高招,对点精练,考点,19,考点,20,考点,21,2,.,(2017,河南洛阳模拟,),如图所示,一段不可伸长的轻质细绳长为,L,一端固定在,O,点,另一端系一个质量为,m,的小球,(,可视为质点,),保持细绳处于伸直状态,把小球拉到跟,O,点等高的位置,A,由静止释放,在小球摆到最低点,B,的过程中,不计空气阻力,重力加速度大小为,g,则,(,),A.,合力做功为零,B.,合力的冲量为零,C.,重力做的功为,mgL,试做真题,高手必备,萃取高招,对点精练,考点,19,考点,20,考点,21,试做真题,高手必备,萃取高招,对点精练,考点,19,考点,20,考点,21,3,.,(,多选,)(2017,山西运城模拟,),两个物体,A,、,B,的质量分别为,m,1,、,m,2,并排静止在水平地面上,用同向水平拉力,F,1,、,F,2,分别作用于物体,A,和,B,上,作用一段时间后撤去,两物体各自滑行一段距离后停止下来,A,、,B,两物体运动的速度,时间图象分别如图中图线,a,、,b,所示,已知拉力,F,1,、,F,2,撤去后,物体做减速运动过程的速度,时间图线彼此平行,(,相关数据已在图中标出,),。由图中信息可以得出,(,),A.,若,F,1,=F,2,则,m,1,小于,m,2,B.,若,m,1,=m,2,则力,F,1,对物体,A,所做的功较多,C.,若,m,1,=m,2,则力,F,1,对物体,A,的冲量与,F,2,对,B,的,冲量之比为,4,5,D.,若,m,1,=m,2,则力,F,1,的最大瞬时功率一定是力,F,2,的最大瞬时功率的,2,倍,试做真题,高手必备,萃取高招,对点精练,考点,19,考点,20,考点,21,试做真题,高手必备,萃取高招,对点精练,考点,19,考点,20,考点,21,4,.,(,多选,)(2017,山东德州一模,),物体仅在力,F,作用下由静止开始运动,力,F,随时间变化的图象如图所示,则下列说法正确的是,(,),3 s,内,力,F,所做的功等于零,冲量也等于零,4 s,内,力,F,所做的功等于零,冲量也等于零,C.,第,1 s,内和第,2 s,内的速度方向相同,加速度方向相反,D.,第,3 s,内和第,4 s,内的速度方向相反,加速度方向相同,试做真题,高手必备,萃取高招,对点精练,考点,19,考点,20,考点,21,【答案】,AD,根据冲量的定义,I=Ft,可求,0,3,s,内力,F,总的冲量为零,再由动量定理知,动量的变化量为零,即,初、末速度相同,动能的变化为零,根据动能定理,合外力的总功也等于零,所以,A,正确,B,错误,;,由题图知,在第,1,s,内物体以加速度,a,1,沿负方向做匀加速运动,第,2,s,内物体以加速度,a,2,沿负方向做匀减速运动,且,a,2,=,2,a,1,所以在,1,.,5,s,末速度减小为零,然后开始反向加速,所以,C,错误,;,第,3,s,内和第,4,s,内的速度方向相反,加速度方向相同,运动的,v,-,t,图象如图所示,所以,D,正确。,试做真题,高手必备,萃取高招,对点精练,考点,19,考点,20,考点,21,5,.,(2017,山东临沂模拟,),香港迪士尼游乐园入口旁有,一喷泉,在水泵作用下会从鲸鱼模型背部喷出竖直,向上的水柱,将站在冲浪板上的米老鼠模型托起,稳,定地悬停在空中,伴随着音乐旋律,米老鼠模型能够,上下运动,引人驻足,如图所示。这一景观可做如下简化,假设水柱以一定的速度从喷口竖直向上喷出,水柱的流量为,Q,(,流量定义,:,在单位时间内向上通过水柱横截面的水的体积,),设同一高度水柱横截面上各处水的速率都相同,冲浪板底部为平板且其面积大于水柱的横截面积,保证所有水都能喷到冲浪板的底部。水柱冲击冲浪板前其水平方向的速度可忽略不计,冲击冲浪板后,水在竖直方向的速度立即变为零,在水平方向朝四周均匀散开。已知米老鼠模型和冲浪板的总质量为,m,0,水的密度为,重力加速度大小为,g,空气阻力及水的阻力均可忽略不计。,试做真题,高手必备,萃取高招,对点精练,考点,19,考点,20,考点,21,(1),求喷泉单位时间内喷出的水的质量,;,(2),由于水柱顶部的水与冲浪板相互作用的时间很短,因此在分析水对冲浪板的作用力时可忽略这部分水所受的重力。试计算米老鼠模型在空中悬停时,水到达冲浪板底部的速度大小,;,(3),要使米老鼠模型在空中悬停的高度发生变化,需调整水泵对水做功的功率。水泵对水做功的功率定义为单位时间内从喷口喷出的水的动能。请根据第,(2),问中的计算结果,推导冲浪板底部距离喷口的高度,h,与水泵对水做功的功率,P,0,之间的关系式。,试做真题,高手必备,萃取高招,对点精练,考点,19,考点,20,考点,21,【解析】,(1),设在很短时间内,从喷口喷出的水的体积为,V,质量为,m,水柱在喷口的初速度为,v,0,喷口的横截面积为,S,。,则,m=,V,V=Sv,0,t=Q,t,解得单位时间内从喷口喷出的水的质量为,(2),设米老鼠模型和冲浪板在空中悬停时,水柱顶部的水冲击冲浪板底面速度由,v,变为,0,对板的作用力,的大小为,F,板对水的作用力的大小为,F,以向下为正方向,不考虑水柱顶部水的重力,根据动量定理有,F,t=,0,-,(,m,)(,-v,),根据牛顿第三定律,F=F,试做真题,高手必备,萃取高招,对点精练,考点,19,考点,20,考点,21,透析真题,高手必备,萃取高招,对点精练,考点,19,考点,20,考点,21,试做真题,1,.,(2017,课标全国,14,6,分,),将质量为,1,.,00 kg,的模型火箭点火升空,50 g,燃烧的燃气以大小为,600 m/s,的速度从火箭喷口在很短时间内喷出。在燃气喷出后的瞬间,火箭的动量大小为,(,喷出过程中重力和空气阻力可忽略,)(,),.,7,10,2,kgm/s,.,0,10,2,.,3,10,2,kgm/s,【答案】,A,根据动量守恒定律得,:0,=Mv,1,-mv,2,故火箭的动量与燃气的动量等大反向。故,p=Mv,1,=mv,2,=,0,.,05,kg,600,m/s,=,30,kgm/s,。,透析真题,高手必备,萃取高招,对点精练,考点,19,考点,20,考点,21,试做真题,2,.,(2015,福建理综,30(2),6,分,),如图,两滑块,A,、,B,在光滑水平面上沿同一直线相向运动,滑动,A,的质量为,m,速度大小为,2,v,0,方向向右,滑块,B,的质量为,2,m,速度大小为,v,0,方向向左,两滑块发生弹性碰撞后的运动状态是,。,(,填选项前的字母,),A.,A,和,B,都向左运动,B.,A,和,B,都向右运动,C.,A,静止,B,向右运动,D.,A,向左运动,B,向右运动,【答案】,D,因为,A,和,B,组成的系统总动量为零,因此碰后系统总动量也为零,不可能都向左或向右运动,也不可能一个静止一个运动,应是,A,向左运动,B,向右运动,选项,D,正确。,透析真题,高手必备,萃取高招,对点精练,考点,19,考点,20,考点,21,试做真题,3,.,(2014,大纲全国,21,6,分,),一中子与一质量数为,A,(,A,1),的原子核发生弹性正碰。若碰前原子核静止,则碰撞前与碰撞后中子的速率之比为,(,),【答案】,A,透析真题,高手必备,萃取高招,对点精练,考点,19,考点,20,考点,21,试做真题,4,.,(2014,福建理综,30(2),6,分,),一枚火箭搭载着卫星以速率,v,0,进入太空预定位置,由控制系统使箭体与卫星分离。已知前部分的卫星质量为,m,1,后部分的箭体质量为,m,2,分离后箭体以速率,v,2,沿火箭原方向飞行,若忽略空气阻力及分离前后系统质量的变化,则分离后卫星的速率,v,1,为,。,(,填选项前的字母,),透析真题,高手必备,萃取高招,对点精练,考点,19,考点,20,考点,21,试做真题,5,.,(2017,江苏单科,12C(3),甲、乙两运动员在做花样滑冰表演,沿同一直线相向运动,速度大小都是,1 m/s,。甲、乙相遇时用力推对方,此后都沿各自原方向的反方向运动,速度大小分别为,1 m/s,和,2 m/s,。求甲、乙两运动员的质量之比。,【答案】,3,2,透析真题,高手必备,萃取高招,对点精练,考点,19,考点,20,考点,21,试做真题,6,.,(2015,海南单科,17(2),8,分,),运动的原子核,放出,粒子后变成静止的原子核,Y,。已知,X,、,Y,和,粒子的质量分别是,M,、,m,1,和,m,2,真空中的光速为,c,粒子的速度远小于光速。求反应后与反应前的总动能之差以及,粒子的动能。,透析真题,高手必备,萃取高招,对点精练,考点,19,考点,20,考点,21,试做真题,透析真题,高手必备,萃取高招,对点精练,考点,19,考点,20,考点,21,试做真题,7,.,(2014,海南单科,17(2),8,分,),一静止原子核发生,衰变,生成一,粒子及一新核。,粒子垂直进入磁感应强度大小为,B,的匀强磁场,其运动轨迹是半径为,R,的圆。已知,粒子的质量为,m,电荷量为,q,;,新核的质量为,M,;,光在真空中的速度大小为,c,。求衰变前原子核的质量。,透析真题,高手必备,萃取高招,对点精练,考点,19,考点,20,考点,21,试做真题,透析真题,高手必备,萃取高招,对点精练,考点,19,考点,20,考点,21,试做真题,8,.,(2013,课标全国,35(2),9,分,),在粗糙的水平桌面上有两个静止的木块,A,和,B,两者相距为,d,。现给,A,一初速度,使,A,与,B,发生弹性正碰,碰撞时间极短。当两木块都停止运动后,相距仍然为,d,。已知两木块与桌面之间的动摩擦因数均为,B,的质量为,A,的,2,倍,重力加速度大小为,g,。求,A,的初速度的大小。,透析真题,高手必备,萃取高招,对点精练,考点,19,考点,20,考点,21,试做真题,透析真题,高手必备,萃取高招,对点精练,考点,19,考点,20,考点,21,试做真题,透析真题,高手必备,萃取高招,对点精练,考点,19,考点,20,考点,21,试做真题,9,.,(2013,课标全国,35(2),10,分,),如图,光滑水平直轨道上有三个质量均为,m,的物块,A,、,B,、,C,。,B,的左侧固定一轻弹簧,(,弹簧左侧的挡板质量不计,),。设,A,以速度,v,0,朝,B,运动,压缩弹簧,;,当,A,、,B,速度相等时,B,与,C,恰好相碰并粘接在一起,然后继续运动。假设,B,和,C,碰撞过程时间极短。求从,A,开始压缩弹簧直至与弹簧分离的过程中,(1),整个系统损失的机械能,;,(2),弹簧被压缩到最短时的弹性势能。,透析真题,高手必备,萃取高招,对点精练,考点,19,考点,20,考点,21,试做真题,透析真题,高手必备,萃取高招,对点精练,考点,19,考点,20,考点,21,试做真题,透析真题,高手必备,萃取高招,对点精练,考点,19,考点,20,考点,21,试做真题,10,.,(2013,山东理综,38(2),如图所示,光滑水平轨道上放置长板,A,(,上表面粗糙,),和滑块,C,滑块,B,置于,A,的左端,三者质量分别为,m,A,=,2 kg,、,m,B,=,1 kg,、,m,C,=,2 kg,。开始时,C,静止,A,、,B,一起以,v,0,=,5 m/s,的速度匀速向右运动,A,与,C,发生碰撞,(,时间极短,),后,C,向右运动,经过一段时间,A,、,B,再次达到共同速度一起向右运动,且恰好不再与,C,碰撞。求,A,与,C,发生碰撞后瞬间,A,的速度大小。,【答案】,2 m/s,透析真题,高手必备,萃取高招,对点精练,考点,19,考点,20,考点,21,试做真题,【解析】,因碰撞时间极短,A,与,C,碰撞过程动量守恒,设碰后瞬间,A,的速度为,v,A,C,的速度为,v,C,以向右为正方向,由动量守恒定律得,m,A,v,0,=m,A,v,A,+m,C,v,C,A,与,B,在摩擦力作用下达到共同速度,设共同速度为,v,AB,由动量守恒定律得,m,A,v,A,+m,B,v,0,=,(,m,A,+m,B,),v,AB,A,与,B,达到共同速度后恰好不再与,C,碰撞,应满足,v,AB,=v,C,联立,式,代入数据得,v,A,=,2,m/s,考点,19,考点,20,考点,21,透析真题,高手必备,萃取高招,对点精练,试做真题,(2016,课标全国,35(2),10,分,),如图,光滑冰面上静止放置一表面光滑的斜面体,斜面体右侧一蹲在滑板上的小孩和其面前的冰块均静止于冰面上。某时刻小孩将冰块以相对冰面,3 m/s,的速度向斜面体推出,冰块平滑地滑上斜面体,在斜面体上上升的最大高度为,h=,0,.,3 m(,h,小于斜面体的高度,),。已知小孩与滑板的总质量为,m,1,=,30 kg,冰块的质量为,m,2,=,10 kg,小孩与滑板始终无相对运动。重力加速度的大小,g,取,10 m/s,2,。,(1),求斜面体的质量,;,(2),通过计算判断,冰块与斜面体分离后能否追上小孩,?,考点,19,考点,20,考点,21,透析真题,高手必备,萃取高招,对点精练,试做真题,【解析】,(1),规定向右为速度正方向。冰块在斜面体上运动到最大高度时两者达到共同速度,设此共同速度为,v,斜面体的质量为,m,3,。由水平方向动量守恒和机械能守恒定律得,m,2,v,20,=,(,m,2,+m,3,),v,式中,v,20,=-,3,m/s,为冰块推出时的速度。联立,式并代入题给数据得,m,3,=,20,kg,考点,19,考点,20,考点,21,透析真题,高手必备,萃取高招,对点精练,试做真题,(2),设小孩推出冰块后的速度为,v,1,由动量守恒定律有,m,1,v,1,+m,2,v,20,=,0,代入数据得,v,1,=,1,m/s,设冰块与斜面体分离后的速度分别为,v,2,和,v,3,由动量守恒和机械能守恒定律有,m,2,v,20,=m,2,v,2,+m,3,v,3,联立,式并代入数据得,v,2,=,1,m/s,由于冰块与斜面体分离后的速度与小孩推出冰块后的速度相同且处在后方,故冰块不能追上小孩。,【,答案,】,(1)20 kg,(2),见解析,考点,19,考点,20,考点,21,透析真题,高手必备,萃取高招,对点精练,试做真题,考点,19,考点,20,考点,21,透析真题,高手必备,萃取高招,对点精练,试做真题,考点,19,考点,20,考点,21,透析真题,高手必备,萃取高招,对点精练,试做真题,1,.,动量守恒定律适用条件,(1),前提条件,:,存在相互作用的物体系。,(2),理想条件,:,系统不受外力。,(3),实际条件,:,系统所受合外力为,0,。,(4),近似条件,:,系统内各物体间相互作用的内力远大于系统所受的外力。,(5),方向条件,:,系统在某一方向上满足上面的条件,则此方向上动量守恒。,考点,19,考点,20,考点,21,透析真题,高手必备,萃取高招,对点精练,试做真题,2,.,动量守恒定律解题的步骤,(1),选择某系统为研究对象,;,(2),分析系统所受的外力、内力,判定系统动量是否守恒,;,(3),分析系统初、末状态各物体的速度,明确系统初动量和末动量,;,(4),选定正方向,列方程,;,(5),代入已知条件,分析临界条件,解方程。,【特别提醒】应用动量守恒定律解题,需注意方程中两个物体的动量是同一系统内的、同一时刻的、相对同一参考系的、同一正方向的动量。,考点,19,考点,20,考点,21,透析真题,高手必备,萃取高招,对点精练,试做真题,典例导引,5,(,多选,),如图所示,小车,AB,放在光滑水平面上,A,端固定一个轻弹簧,B,端粘有油泥,小车,AB,总质量为,m,0,质量为,m,的木块,C,放在小车上,用细绳连接于小车的,A,端并使弹簧压缩,开始时小车,AB,和木块,C,都静止。当突然烧断细绳时,木块,C,被释放,使木块,C,离开弹簧向,B,端冲去,并跟,B,端油泥粘在一起,忽略一切摩擦。以下说法正确的是,(,),A.,弹簧伸长过程中木块,C,向右运动,同时小车,AB,也向右运动,B.,木块,C,与,B,碰前,木块,C,与小车,AB,的速率之比为,m,0,m,C.,木块,C,与油泥粘在一起后,小车,AB,立即停止运动,D.,木块,C,与油泥粘在一起后,小车,AB,继续向右运动,考点,19,考点,20,考点,21,透析真题,高手必备,萃取高招,对点精练,试做真题,【解析】,小车,AB,、物块,C,和弹簧组成的系统动量守恒,初状态总动量为零,在弹簧伸长的过程中,木块,C,向右运动,则小车向左运动,故,A,错误。规定向右为正方向,在木块,C,与,B,碰前,根据动量守恒有,0,=mv,C,-m,0,v,解得,v,C,v=m,0,m,故,B,正确。因为小车、物块和弹簧组成的系统动量守恒,开始总动量为零,当木块,C,与油泥粘在一起时,总动量仍然为零,则小车停止运动,故,C,正确,D,错误。,【答案】,BC,考点,19,考点,20,考点,21,透析真题,高手必备,萃取高招,对点精练,试做真题,高招,5,动量守恒的两个判断方法,1,.,条件辨析法,:,一个系统动量是否守恒,要看这个系统包含了哪些物体,研究哪个过程,以及在这个过程系统受的合外力是否为,0,或是否可以忽略,符合条件,动量守恒,反之动量不守恒。,2,.,结果判断法,:,判断动量是否守恒,除根据守恒条件进行判断外,还可以根据总动量是否发生变化判断,若总动量发生变化,则动量必然不守恒。,【特别提醒】虽然判断动量守恒最常用的方法是条件辨析法,但是结果判断法有时更简单,要学会两条腿走路。,考点,19,考点,20,考点,21,透析真题,高手必备,萃取高招,对点精练,试做真题,典例导引,6,(2017,河北沧州模拟,),如图所示,木块,A,、,B,的质量分别为,0,.,5 kg,和,0,.,3 kg,与水平面间的摩擦不计,但上表面粗糙。质量为,0,.,08 kg,的铁块,(,可视为质点,),以,25 m/s,的速度从木块,A,的左端向右滑动,最后铁块与木块,B,的共同速度大小为,2,.,5 m/s,。求,:,(1),A,的最终速度,;,(2),铁块刚滑上,B,时的速度。,考点,19,考点,20,考点,21,透析真题,高手必备,萃取高招,对点精练,试做真题,【解析】,设木块,A,的最终速度,v,A,、铁块质量为,m,刚滑上木块,B,时的速度为,v,1,。,对铁块从开始到离开木块,A,这一过程,应用动量守恒定律得,mv,0,=mv,1,+,(,m,A,+m,B,),v,A,对铁块从滑上木块,B,到铁块到与木块,B,有共同速度这一过程,应用动量守恒定律得,mv,1,+m,B,v,A,=,(,m+m,B,),v,2,联立,代入数据解得,v,A,=,2,.,1,m/s,v,1,=,4,m/s,【,答案,】,(1)2,.,1 m/s,(2)4 m/s,考点,19,考点,20,考点,21,透析真题,高手必备,萃取高招,对点精练,试做真题,高招,6,多体作用中系统的选择方法,(1),应用动量守恒定律解决多物体相互作用时,首先要确定研究哪个系统,哪个过程以及在这个过程中动量是多少,连续的两个状态动量有什么联系。,(2),确定研究对象的初、末状态的情况,然后应用动量守恒定律对不同过程列方程联立求解。动量守恒定律是关于质点组,(,系统,),的运动规律。在运用动量守恒定律时主要注重初、末状态的动量是否守恒,而不太注重中间状态的具体细节,因此解题非常便利。凡是碰到质点组的问题,可首先考虑是否满足动量守恒的条件,实际遇到比较多的情况是,“,三体二次,”,作用。,考点,19,考点,20,考点,21,透析真题,高手必备,萃取高招,对点精练,试做真题,典例导引,7,(2017,福建福州模拟,),甲、乙两小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游戏,甲和他乘的冰车质量共为,m,0,=,30 kg,乙和他乘的冰车质量也是,30 kg,。甲推着一个质量为,m=,15 kg,的箱子,以,v,0,=,2,.,0 m/s,的速度滑行,乙以同样大小的速度迎面滑来,为了避免相撞,甲突然将箱子沿冰面推给乙,箱子滑到乙处时乙迅速把它抓住。若不计冰面的摩擦力,求甲至少要以多大的速度,(,相对于地面,),将箱子推出,才能避免与乙相撞,?,考点,19,考点,20,考点,21,透析真题,高手必备,萃取高招,对点精练,试做真题,【解析】,设甲推出箱子后速度为,v,甲,乙抓住箱子后速度为,v,乙,则由动量守恒定律,得,甲推箱子的过程,:,(,m,0,+m,),v,0,=m,0,v,甲,+mv,乙抓箱子的过程,:,mv-m,0,v,0,=,(,m,0,+m,),v,乙,甲、乙恰不相碰的条件,v,甲,=v,乙,代入数据可解得,v=,5,.,2,m/s,。,【,答案,】,5,.,2 m/s,考点,19,考点,20,考点,21,透析真题,高手必备,萃取高招,对点精练,试做真题,高招,7,三步解决动量守恒中的临界问题,1,.,根据题目情景初步确定临界条件是位移关系还是速度关系。典例中物体的运动是匀速运动,两物体无论距离多远,若速度关系不满足,仍然可能相碰,所以应找速度关系,;,2,.,根据初状态每个物体动量的大小和方向确定系统的总动量的方向,进一步确定每个物体速度的方向,;,3,.,根据速度的大小相同的临界条件,列出分过程或全过程动量守恒定律的方程,即可求得待求量。,考点,19,考点,20,考点,21,透析真题,高手必备,萃取高招,对点精练,试做真题,1,.,(2017,山东青岛一模,),一颗子弹水平射入静止在光滑水平地面上的木块后不再穿出,木块的动能增加了,8 J,木块的质量大于子弹的质量。则此过程中产生的内能可能是,(,),A.18 JB.16 JC.10 JD.6 J,考点,19,考点,20,考点,21,透析真题,高手必备,萃取高招,对点精练,试做真题,2,.,(2017,四川成都一模,),如图所示,小车静止在光滑水平面上,AB,是小车内半圆弧轨道的水平直径,现将一小球从距,A,点正上方,h,高处由静止释放,小球由,A,点沿切线方向经半圆轨道后从,B,点冲出,在空中能上升的最大高度为,0,.,8,h,不计空气阻力。下列说法正确的是,(,),A.,在相互作用过程中,小球和小车组成的系统动量守恒,B.,小球离开小车后做竖直上抛运动,C.,小球离开小车后做斜上抛运动,D.,小球第二次冲出轨道后在空中能上升的最大高度为,0,.,6,h,考点,19,考点,20,考点,21,透析真题,高手必备,萃取高招,对点精练,试做真题,【答案】,B,小球与小车组成的系统在水平方向所受合外力为零,水平方向,系统,动量守恒,但系统,整体受合外力不为零,系统动量不守恒,故,A,错误,;,小球与小车组成的系统在水平方向动量守恒,小球由,B,点离开小车时系统水平方向动量为零,小球与小车水平方向速度为零,小球离开小车后做竖直上抛运动,故,B,正确、,C,错误,;,小球第一次在车中运动过程中,摩擦力做负功,由动能定理得,mg,(,h-,0,.,8,h,),-W,f,=,0,W,f,为小球克服摩擦力做的功,解得,W,f,=,0,.,2,mgh,由于小球,第二次,在车中运动时,对应位置速度变小,因此小车给小球的弹力变小,摩擦力变小,摩擦力做功小于,0,.,2,mgh,0,因此小球再次离开小车时,能上升的高度大于,0,.,6,h,故,D,错误。,考点,19,考点,20,考点,21,透析真题,高手必备,萃取高招,对点精练,试做真题,3,.,(,多选,)(2017,河南南阳模拟,),如图甲所示,一轻弹簧的两端与质量分别为,m,1,和,m,2,的两物块,A,、,B,相连接,并静止在光滑的水平面上。现使物块,B,瞬时获得水平向右的速度,3 m/s,以此刻为计时起点,两物块的速度随时间变化的规律如图乙所示,从图象信息可得,(,),A.,在,t,1,、,t,3,时刻两物块达到共同速度,1 m/s,且弹簧都处于伸长状态,B.,从,t,3,到,t,4,时刻弹簧由压缩状态恢复到原长,C.,两物体的质量之比为,m,1,m,2,=,1,2,D.,在,t,2,时刻物块,A,与,B,的动能之比为,E,k1,E,k2,=,8,1,考点,19,考点,20,考点,21,透析真题,高手必备,萃取高招,对点精练,试做真题,【答案】,BD,图线与坐标轴围成的面积表示位移,在,t,1,时刻物块,B,的位移大于物块,A,的位移,此时弹簧处于拉伸状态,在,t,3,时刻物块,B,做加速运动,即受到向右的弹力,所以此时弹簧处于压缩状态,当物块,B,的加速度为零时,弹簧弹力为零,所以,t,4,时刻物块,B,受到的弹力为零,即弹簧恢复原长,故从,t,3,到,t,4,时刻弹簧由压缩状态恢复到原长,所以,A,错误、,B,正确,;,由于整个过程中两物块和弹簧组成的系统动量守恒,故在,0,t,1,过程中有,m,2,3,m/s,=,(,m,2,+m,1,),1,m/s,解得,m,1,m,2,=,2,1,C,错误,;,在,t,2,时刻物块,A,的速度为,v,A,=,2,m/s,物块,B,的速度为,v,B,=-,1,m/s,解得,E,k1,E,k2,=,8,1,故,D,正确。,考点,19,考点,20,考点,21,透析真题,高手必备,萃取高招,对点精练,试做真题,4,.,(2017,黑龙江大庆模拟,),甲、乙两船的总质量,(,包括船、人和货物,),分别为,12,m,、,14,m,两船沿同一直线、同一方向运动,速度分别为,2,v,0,、,v,0,。为避免两船相撞,乙船上的人将一质量为,m,的货物沿水平方向抛向甲船,甲船上的人将货物接住,求抛出货物的最小速度。,(,不计水的阻力,),【答案】,5,v,0,【解析】,设抛出货物的速度为,v,由动量守恒定律,乙船与货物,14,mv,0,=,13,mv,1,-mv,甲船与货物,12,m,2,v,0,-mv=,13,mv,2,两船不相撞的条件是,v,2,v,1,解得,v,5,v,0,考点,19,考点,20,考点,21,透析真题,高手必备,萃取高招,对点精练,试做真题,5,.,(2017,安徽合肥二模,),如图所示,上表面光滑的,“L”,形木板,B,锁定在倾角为,37,的足够长的斜面上,;,将一小物块,A,从木板,B,的中点轻轻地释放,同时解除木板,B,的锁定,此后,A,与,B,发生碰撞,碰撞过程时间极短且不计能量损失,;,已知物块,A,的质量,m=,1 kg,木板,B,的质量,m,0,=,4 kg,板长,L=,6 cm,木板与斜面间的动摩擦因数为,=,0,.,6,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,g,取,10 m/s,2,sin 37,=,0,.,6,cos 37,=,0,.,8,。,(1),求第一次碰撞后的瞬间,A,、,B,的速度,;,(2),求在第一次碰撞后到第二次碰撞前的过程中,A,距,B,下端的最大距离和重力对,A,做的功。,考点,19,考点,20,考点,21,透析真题,高手必备,萃取高招,对点精练,试做真题,【答案】,(1)3,.,6 m/s,沿斜面向上,2,.,4 m/s,沿斜面向下,(2)3 m,28,.,8 J,【解析】,(1),对木板,B,受力分析,有,(,m,A,+m,B,),g,cos,37,=m,B,g,sin,37,所以在,A,与,B,发生碰撞前,木板,B,处于静止状态。,设小物块,A,与木板,B,发生弹性碰撞前的速度大小为,v,0,由机械能守恒定律得,设,A,与,B,发生弹性碰撞后的速度分别为,v,1,和,v,2,碰撞过程动量守恒和能量守恒,有,mv,0,=mv,1,+m,0,v,2,联立以上各式解得,v,1,=-,3,.,6,m/s,v,2,=,2,.,4,m/s,可见,A,与,B,第一次碰后,A,的速度大小为,3,.,6,m/s,方向沿斜面向上,B,的速度大小为,2,.,4,m/s,方向沿斜面向下。,考点,19,考点,20,考点,21,透析真题,高手必备,萃取高招,对点精练,试做真题,(2),A,与,B,第一次碰后,A,沿板向上做匀减速运动,B,沿斜面向下做匀速直线运动,在,A,与,B,第一次碰撞后到第二次碰撞前,当,A,与,B,速度相等之时,A,与,B,下端有最大距离,此过程中,A,运动的时间,A,距,B,下端有最大距离,x,m,=x,A,-x,B,x,B,=v,2,t,1,解得,x,m,=,3,m,设,A,与,B,第一次碰撞后到第二次碰撞前历时为,t,2,碰前,A,的速度为,v,由于,A,与,B,从,第一次碰撞后到第二次碰撞前位移相同,即,解得,W,G,=,28,.,8,J,试做真题,高手必备,萃取高招,对点精练,考点,19,考点,20,考点,21,考点,21,碰撞,动量与能量的综合,1,.,(2016,课标全国,35(2),10,分,),如图,水平地面上有两个静止的小物块,a,和,b,其连线与墙垂直,:,a,和,b,相距,l,b,与墙之间也相距,l,;,a,的质量为,m,b,的质量为,m,。两物块与地面间的动摩擦因数均相同。现使,a,以初速度,v,0,向右滑动。此后,a,与,b,发生弹性碰撞,但,b,没有与墙发生碰撞。重力加速度大小为,g,。求物块与地面间的动摩擦因数满足的条件。,试做真题,高手必备,萃取高招,对点精练,考点,19,考点,20,考点,21,试做真题,高手必备,萃取高招,对点精练,考点,19,考点,20,考点,21,试做真题,高手必备,萃取高招,对点精练,考点,19,考点,20,考点,21,2,.,(2016,海南单科,17(2),8,分,),如图,物块,A,通过一不可伸长的轻绳悬挂在天花板下,初,始时静止,;,从发射器,(,图中未画出,),射出的物块,B,沿水平方,向与,A,相撞,碰撞后两者粘连在一起运动,碰撞前,B,的速,度的大小,v,及碰撞后,A,和,B,一起上升的高度,h,均可由传感,器,(,图中未画出,),测得。某同学以,h,为纵坐标、,v,2,为横坐标,利用实验数据作直线拟合,求得该直线的斜率为,k=,1,.,92,10,-,3,s,2,/m,。已知物块,A,和,B,的质量分别为,m,A,=,0,.,400 kg,和,m,B,=,0,.,100 kg,重力加速度大小,g,取,9,.,8 m/s,2,。,(1),若碰撞时间极短且忽略空气阻力,求,h,-,v,2,直线斜率的理论值,k,0,。,试做真题,高手必备,萃取高招,对点精练,考点,19,考点,20,考点,21,【答案】,(1)2,.,04,10,-,3,s,2,/m,(2)6%,【,解析,】,(1),设物块,A,和,B,碰撞后共同运动的速度为,v,根据动量守恒定律有,m,B,v=,(,m,A,+m,B,),v,在碰撞后物块,A,和,B,共同上升的过程中,根据机械能守恒定律有,由,式和题给条件得,6%,试做真题,高手必备,萃取高招,对点精练,考点,19,考点,20,考点,21,3,.,(2015,课标全国,35(2),10,分,),两滑块,a,、,