2012版中考数学精品课件含1011真题第3讲整式的乘除与因式分解48张

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,2012版中考数学复习指导,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,2012版中考数学精品课件(含10-11真题)第3讲整式的乘除与因式分解(48张),2012版中考数学精品课件(含10-11真题)第3讲整式的乘除与因式分解(48张)2012版中考数学精品课件(含10-11真题)第3讲整式的乘除与因式分解(48张),结合近几年中考试题，整式的乘除与因式分解内容的考查主要有以下特点：,1.命题方式为幂的运算、整式的运算与其他知识融合进行综合考查,因式分解及应用题型以选择题、解答题为主.,2.命题热点为整式的运算及因式分解的应用,尤其是利用因式分解进行整式的化简和求值.,3.因式分解是各地中考的热点,题目难度不大,几乎各地中考题中都有这类考题出现,请同学们一定要加强训练.,1.幂的乘除、乘方及积的乘方运算为整式运算的基础，因此，首先理解并掌握幂的运算法则.在整式的乘、除及混合运算中，既要注意符号的变化，又要注意约分运算，同时也要注意同类项的合并.,2.因式分解及其应用是中考的热点之一,因此,在通过题目进行训练时,要注意题目的多样性、广泛性，并掌握因式分解的技巧.同时,也要学会分解形如x,2,+(p+q)x+pq型多项式的方法.,整式的乘除,1.单项式与单项式相乘,把它们的系数、相同字母的幂分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式.,2.单项式与多项式相乘,就是根据乘法对加法的分配律,用单项式乘多项式的每一项,再把所得的积相加.,3.多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.,4.单项式相除,把系数、同底数幂分别相除后,作为商的因式;对于只在被除式里含有的字母,则要连同它的指数一起作为商的一个因式.,5.多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项分别除以单项式,再把所得的商相加.,【例1】(2010南昌中考)化简：(1-3a),2,-2(1-3a).,【思路点拨】,先计算乘方与乘法，再合并同类项.,【自主解答】,原式,=(1-6a+9a,2,)-2+6a=9a,2,-1.,1.(2011聊城中考)下列计算不正确的是( ),(A)a,5,+a,5,=2a,5,(B)(-2a,2,),3,=-2a,6,(C)2a,2,a,-1,=2a,(D)(2a,3,-a,2,)a,2,=2a-1,【,解析,】,选,B.(-2a,2,),3,=-8a,6,.,2.(2010,临沂中考,),下列各式计算正确的是,( ),(A)x,2,x,3,=x,6,(B)2x+3x=5x,2,(C)(x,2,),3,=x,6,(D)x,6,x,2,=x,3,【,解析,】,选C.A中应为x,2,x,3,=x,2+3,=x,5,;,B中2x+3x=5x;,D中x,6,x,2,=x,6-2,=x,4,.,3.(2010上海中考)计算：a,3,a,2,=_.,【解析】,a,3,a,2,=a,3-2,=a.,答案：,a,4.(2011南通中考)先化简，再求值：(4ab,3,-8a,2,b,2,)4ab,+(2a+b)(2a-b),其中a=2,b=1.,【解析】,原式,=b,2,-2ab+4a,2,-b,2,=-2ab+4a,2,当a=2,b=1时，原式=-221+42,2,=12.,乘法公式与化简求值,1.在中考化简求值题目中,多数都用到乘法公式,这就要求熟悉乘法公式的特点,准确进行计算.,2.平方差公式(a+b)(a-b)=a,2,-b,2,的特点:等式左边是a、b两个数的和与这两个数差的积，等式右边是a、b两个数的平方差.,3.完全平方公式(ab),2,=a,2,2ab+b,2,的特点:等式左边是a、b两个数的和或差的平方, 等式右边为三项的和,首尾两项是a、b两个数的平方,中间项是a、b两个数的积的2倍或-2倍.,4.在化简求值时，有时用到整体代入法.,【例2】(2011绍兴中考)先化简，再求值：,a(a-2b)+2(a+b)(a-b)+(a+b),2,.,其中,【,思路点拨,】,先根据整式乘法、乘法公式展开，再合并同类项，代入求值.,【自主解答】,原式,a,2,-2ab+2a,2,-2b,2,+a,2,+2ab+b,2,=4a,2,-b,2,当,时，原式,5.(2010,临沂中考,),若 则代数式,(x-1)(y+1),的值等于,( ),(A) (B),(C) (D)2,【,解析,】,选,B.,当,时，,(x-1)(y+1)=,=,6.(2010,宁波中考,),若,x+y=3,xy=1,则,x,2,+y,2,=_.,【,解析,】,因为,x+y=3,所以,x,2,+2xy+y,2,=9.,因为,xy=1,所以,x,2,+y,2,=7.,答案：,7,7.(2011,宁波中考,),先化简，再求值：,(a+2)(a-2)+a(1-a),，其中,a=5.,【,解析,】,原式,=a,2,-4+a-a,2,=a-4.,当,a=5,时，原式,=5-4=1.,因式分解,1.,公因式可能是单项式，也可能是多项式，如果公因式是多项式，则应注意下述变形：,b+a=a+b,b-a=-(a-b),(b-a),2,=,(a-b),2,(b-a),3,=-(a-b),3,(1-a)(2-a)=(a-1)(a-2).,2.提取公因式后所得结果应为：n项式=公因式新的n项式，注意当公因式和某一项完全相同时，提取公因式后该项应当是1，而不应当是0.,3.因式分解要分解到每一个因式都不能再分解为止是指：每一个因式的内部不再有括号，并且同类项合并完毕，若有重因式应写成幂的形式.,4.运用公式法首先观察项数，若是二项式，应考虑平方差公式；若是三项式，则考虑完全平方公式，然后观察各项的次数、系数是否符合公式的特征.,【例3】(2011广州中考)分解因式：8(x,2,-2y,2,)-x(7x+y)+xy.,【思路点拨】,【自主解答】,原式8x,2,-16y,2,-7x,2,-xy+xy,=x,2,-16y,2,=(x-4y)(x+4y).,8.(2011金华中考)下列各式能用完全平方公式进行分解因式的是( ),(A)x,2,+1 (B)x,2,+2x-1,(C)x,2,+x+1 (D)x,2,+4x+4,【,解析,】,选D.x,2,+4x+4=(x+2),2,.,9.(2011无锡中考)分解因式2x,2,-4x+2的最终结果是( ),(A)2x(x-2) (B)2(x,2,-2x+1),(C)2(x-1),2,(D)(2x-2),2,【,解析,】,选C.2x,2,-4x+2=2(x,2,-2x+1)=2(x-1),2,.,10.(2011江津中考)分解因式：2x,3,-x,2,=_.,【解析】,原式=x,2,(2x-1).,答案：,x,2,(2x-1),11.(2010嘉兴中考)因式分解：2mx,2,-4mx+2m=_.,【解析】,2mx,2,-4mx+2m=2m(x,2,-2x+1),=2m(x-1),2,.,答案：,2m(x-1),2,分解因式与求值,分解因式是研究代数式的基础，分解因式的思路和方法始终贯穿在数学变换中，通过分解因式将多项式合理变形，是求代数式的值的常用的解题方法，许多有关整式、分式以及二次根式的化简与计算都离不开分解因式，具体做法是：根据题目的特点，通过分解因式将式子变形，再进行整体代入，这将会简化运算过程，提高准确率，否则，轻则使问题变难，重则难以求解.,【例】(2010威海中考)已知a-b=1,则a,2,-b,2,-2b的值为( ),(A)4 (B)3 (C)1 (D)0,【思路点拨】,将式子a,2,-b,2,-2b变形为：(a+b)(a-b)-2b,然后整体代入.,【自主解答】,选C.a,2,-b,2,-2b=(a+b)(a-b)-2b,=(a+b)1-2b,=a-b=1.,1.(2010益阳中考)若m,2,-n,2,=6,且m-n=3,则m+n=_.,【解析】,由m,2,-n,2,=6得(m+n)(m-n)=6,即3(m+n)=6.,所以,m+n=2.,答案：,2,2.(2011杭州中考)当x=-7时，代数式(2x+5)(x+1)-(x-3),(x+1) 的值为_.,【解析】,先化简代数式，观察发现有公因式(x+1)，提取公因式得(x+1)(x+8)，再将x=-7代入得-6.,答案：,-6,1.(2010十堰中考)下列运算中正确的是( ),(A)a,3,a,2,=a,6,(B)(a,3,),4,=a,7,(C)a,6,a,3,=a,2,(D)a,5,+a,5,=2a,5,【,解析,】,选D.根据同底数幂的乘法、除法法则，幂的乘方法则，合并同类项法则可得出，A项结果为a,5,B项结果为a,12,C项结果为a,3,所以只有D项正确，故选D.,2.(2010达州中考)如图，在边长为a的正方形中，剪去一个边长为b的小正方形(ab)，将余下部分拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于a、b的恒等式为( ),(A)(a-b),2,=a,2,-2ab+b,2,(B)(a+b),2,=a,2,+2ab+b,2,(C)a,2,-b,2,=(a+b)(a-b),(D)a,2,+ab=a(a+b),【,解析,】,选,C.,根据正方形面积公式，左图中阴影部分的面积,为,a,2,-b,2,根据梯形面积公式，右图中阴影部分的面积为,因左图中阴影部分的面积与右,图中阴影部分的面积相等，所以,a,2,-b,2,=(a+b)(a-b).,3.(2010,西宁中考,),已知,y=2x,则,4x,2,-y,2,的值是,_.,【,解析,】,根据,y=2x,可得,2x-y=0,因此,4x,2,-y,2,=(2x+y)(2x-y)=0.,答案：,0,4.(2010,杭州中考,),分解因式,m,3,-4m=_.,【,解析,】,m,3,-4m=m(m+2)(m-2).,答案：,m(m+2)(m-2),5.(2010德化中考)计算：(x+2)(x-2)+x(3-x).,【解析】,原式=x,2,-4+3x-x,2,=3x-4.,6.(2010南宁中考)先化简，再求值：,(a+b)(a-b)+(4ab,3,-8a,2,b,2,)4ab,其中,a=2,b=1.,【,解析,】,(a+b)(a-b)+(4ab,3,-8a,2,b,2,)4ab,=a,2,-b,2,+b,2,-2ab,=a,2,-2ab.,当,a=2,b=1,时，,原式,=2,2,-221=4-4=0.,Thank you!,谢谢,