资源描述
,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1.负数 2.有理数 3.数轴,4.互为相反数,5.互为倒数,6.有理数的绝对值,7.有理数大小的比较,8.科学记数法、近似数与有效数字,一、有理数的根本概念,有 理 数 总 复 习,二、有理数的运算,加、减、乘、除、乘方运算,一、有理数的根本概念,1.负数：,在正数前面加“的数；,0既不是正数，也不是负数。,判断：,1a一定是正数；,2a一定是负数；,3a一定大于0；,40是正整数。,判断：,带“号的数都是负数,a一定是负数,不存在既不是正数，也不是负数的数,表示没有温度,增加20%，实际的意思是,甲比乙大表示的意思是,减少,20%,甲比乙小,2.有理数：,整数和分数统称有理数。,有理数,整数,分数,正整数,负整数,正分数,负分数,有理数,正有理数,零,负有理数,正整数,正分数,负整数,负分数,自然数,零,非负整数集有,3.数 轴,规定了原点、正方向和单位长度的直线.,1在数轴上表示的两个数，,右边的数总比左边的数大；,2正数都大于0,负数都小于0；,正数大于一切负数；,-3 2 1,0 1 2 3 4,3所有有理数都可以用数轴上,的点表示。,练习、在数轴上画出表示以下各数的点，并按从大到小的顺序排列，用“号连接起来。 4，-|-2|，-4.5，1，0。,3. 比3大的负整数是_； 是整数且-4m3，那么为_。有理数中，最大的负整数是_，最小的正整数是_。最大的非正数是_。与原点的距离为三个单位的点有_个，他们分别表示的有理数是_和_。,-2，-1,-3，-2，-1，0，1，2,-1,1,0,+3,-3,选择题：,1、在数轴上，原点及原点左边所表示的数是整数负数非负数非正数,2、以下语句中正确的选项是数轴上的点只能表示整数数轴上的点只能表示分数数轴上的点只能表示有理数所有有理数都可以用数轴上的点表示出来,D,D,4.相反数,只有符号不同的两个数，,其中一个是另一个的相反数。,1数a的相反数是-a,20的相反数是0.,-4 -3 2 1,0 1 2 3 4,-2,2,-4,4,3假设a、b互为相反数，那么a+b=0.,a是任意一个有理数；,-5的相反数是_；-8的相反数是_；a的相反数是_；0的相反数是_；-1/2的相反数的倒数是_ ；倒数等于它本身的是_。,的假设a和b是互为相反数，那么a+b A. 2a B .2b C. 0 D. 任意有理数,以下说法正确的选项是 ,A 1/4的相反数是0.25 ， B 4的相反数是-0.25，C 0.25的倒数是-0.25， D 0.25的相反数的倒数是-0.25,5,-8,-a,0,2,1,C,A,用-a表示的数一定是 ,A .负数 B. 正数 C .正数或负数 D.正数或负数或0,一个数的相反数是最小的正整数，那么这个数是 ,A .1 B. 1 C .1 D. 0,3.互为相反的两个数在数轴上位于原点两旁 ,在一个数前面添上“-号，它就成了一个负数 , 只要符号不同，这两个数就是相反数 ,D,A,5.倒 数,乘积是1的两个数互为倒数 .,1）a的倒数是 （a0）；,3假设a与b互为倒数，那么ab=1.,20没有倒数 ；,例：下列各数，哪两个数互为倒数？,8， ，-1，+（-8），1，,4倒数是它本身的是_.,6.绝对值,一个数a的绝对值就是数轴上,表示数a的点与原点的距离。,1数a的绝对值记作a;,若a0，则a=,;,2） 若a0，则a=,;,若a =0，则a=,;,-3 2 1,0 1 2 3 4,2,3,4,a,-a,0,3) 对任何有理数a,总有a0.,判断：,(1)|5|5|,(2)|0.3|0.3|,(3)|3|0,(4)|1.4|0,(5)有理数的绝对值一定是正数,(6)假设ab，那么|a|b|,(7)假设|a|b|，那么ab,(8)假设|a|a，那么a必为负数,(9)互为相反数的两个数的绝对值相等,例题讲解：,例1：以下给出的数，哪些是整数？哪些是分数？哪些是正数？哪些是负数？,解：,整数,：,-4，0，+15，-2,分数,：,正数,：,负数,：,例2：求-3，0，+1.5的相反数，并把这些数及其相反数表示在数轴上。,解：,-3的相反数是3；,0的相反数是0；,+1.5的相反数是-1.5,3,.,。,-1.5,1.5,.,-3,例,:,在数轴上表示绝对值不少于2而又不大于5.1的所有整数；并求出绝对值少于4的所有整数的和与积,-5,4,3,2,5,-2,-3,-4,绝对值少于4的所有整数的和:,绝对值少于4的所有整数的积:,(-3)+(-2)+(-1)+1+2+3=,0,0,(-3),(-2),(-1),0,1,2,3=,0,原数,相反数,倒数,绝对值,0,-3,0,无,0,例3：填空题,例4：按要求写数：,1不大于,的最大整数；,2不大于,的,最大整数,；,3不小于-3.14的最小整数。,例5计算：,1,2,例6：比较以下各对数的大小：,1-0.1与-2；,2,1绝对值小于2的整数有_。,2绝对值等于它本身的数有_。,3绝对值不大于3的负整数有_。,数a和b的绝对值分别为2和5，且在数轴上表示a的点在表示b的点左侧，那么b的值为 .,0，1,零和正数,-,1,-2,-3,5,练习,假设x-1)2+|y+4|=0,那么3x+5y=_,X-1=0,y+4=0, x=1 ,y=-4,3x+5y=31+5(-4)=3-20=-17,假设|a-3|+ |3a-4b|=0,那么-2a+8b=_,| 7 |=，|- 7 |=,绝对值是7的数是,假设|3-|+|4- |=_,1,12,17,|x|=3,|y|=2,且xy,那么x+y=_,|x|=3,|y|=2,x=3,y=2, xb,且0,试比较a,b,-a,-b的大小,分类讨论的思想,比较1a与1a的大小。,练习1、有理数a、b、c在数轴上的位置如图，化简|a|-|a+b|+|c-a|+|b+c|,b,a,0,c,拆项、合并法在计算中的应用,1、假设a0,b0,且|a|b|,那么a+b_0,特殊值法,2、假设x0,且|x|y|,那么x+y_0,有理数的应用,1、某公交车上原有乘客22人，经过4个站点时上下车情况如下上车为正、下车为负6,+3，5,+4，3,+1，4,+1，问此时车上还有多少乘客,2、市话费在3分钟内一次计费0.22元，超过3分钟的每分钟0.11元，小华一次打了12分钟，问这次通话费多少元？,3、一辆汽车沿着一条南北方向的公路来回行驶某天从A地出发到晚上最后到达B地，约定向北为正方向，当天记录如下单位千米：,9.5,+7.1,14,6.2,+13,6.8,8.5,请根据计算答复：,1B地在A地何方，相距多少千米？,2假设汽车每千米耗油0.35升，那么这一天共耗油多少升？结果保存三个有效数字,超越自我,1、如图，圈中有6个数，按一定的规律填入，后因不慎，一滴墨水涂掉了一个数，你认为这个数是,，理由是,。,6,8,11,15,20,5或26,后一个数比前一个数大,一个自然数,选一选：,1、-3不是 ,A、有理数 B、整数,C、自然数 D、负有理数,C,2、一个数的绝对值等于它的本身，这个数必定是 ,A、0 B、负数 C、非正数 D、非负数,D,3、某人第一次向南走了40千米，第二次向北走了30千米，第三次向北走了40千米，最后相当于这人 ,A、向南走了110千米 B、向北走了50千米,C、向南走了30千米 D、向北走了30千米,D,4、数轴上A，B两点分别是,，那么A，B两点间的距离为 ,A、14.8 B、14.4 C、-1.9 D、1.9,A,做一做：,1、-4的倒数是,，相反数是,，,4,2。,2、数轴上到原点的距离等于3的点所表示的数是,。,3、最大的负整数是,，最小的正整数是,，,绝对值最小的数是,，最小的自然数,。,-1,1,0,0,4、绝对值小于4的所有整数是,。,五、倒数,乘积是1的两个数互为倒数。0没有倒数。,1、会求一个数的倒数：如2的倒数是_;,的倒数是_.,2、倒数是本身的数是_.,
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