工程热力学4理想气体热力过程及气体压缩g

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第四章 理想气体热力过程及气体压缩,1,本章基本知识点,熟练掌握定容、定压、定温、绝热、多变过程中状态参数,p,、,v,、,T,、,u,、,h,、,s,的计算，过程量,Q,、,W,的计算，以及上述过程在,p,-,v,、,T,-,s,图上的表示。,分析对象: 闭口系统,过程性质: 可逆过程,过程特点:,定容过程、定压过程、,定温过程、绝热(多变)过程,2,第一节 分析热力过程的目的及一般方法,一分析热力过程的目的和任务,工程上实施热力过程的目的：, 完成一定能量的交换（发动机）, 使工质达到一定的热力状态（压气机）,研究热力过程的目的：,研究外部条件对热能和机械能转换的影响，通过有利的外部条件，达到合理安排热力过程，提高热能和机械能转换效率,。,研究热力过程的任务：,揭示状态变化规律与能量转换关系，从而计算过程中工质状态参数的变化及传递的能量，热量和功量,.,3,1) 确定,过程方程-,该过程中参数变化关系,5) 计算过程中传递的热量和功量w , w,t, q，,3),将过程线表示在,T - s,与,p - v,图上,使过程直观，便于分析讨论。,2),确定初、终状态的基本状态参数.,根据以知参数及,过程方程,求,未知,参数,二研究热力学过程的一般步骤,4) 求,4,三热力过程中工质参数变化值的计算,过程分析计算的主要依据是：,理想气体气态方程,能量方程。,过程方程：是描述过程中状态参数P，V的变化规律的方程 。 P=f（v）（是P-V图中状态变化轨迹的曲线方程）。,5,研究热力学过程的依据,2) 理想气体:,3)可逆过程:,1) 第一定律:,稳流:,6,1、初，终状态参数变化值的计算，依据,（1）理想气体状态方程：,P=RT,（2）过程方程： P=f（）,7,1),2),c,v,为真实比热,3),c,v,为平均比热,理想气体,u,的计算,理想气体，任何过程,T,1,u,1,T,2,u,2,1,2,2、过程中的内能，焓，熵变化的计算,8,1.,2.,c,p,为真实比热,3,.,c,p,为平均比热,理想气体,h,的计算,理想气体，任何过程,9,理想气体的熵,(entropy),1）定义,2）理想气体的熵,是状态参数,p64,10,定比热,已知p、v、T,任两个及比热,即可求S,11,例：某种理想气体作自由膨胀，,求：,s,12,。,解：1）因容器刚性绝热，,气体作自由膨胀,即,T,1,=,T,2,熵增了,0,12,又因为是闭口系，,m,不变，而,V,2,=2,V,1,0,上述两种结论哪一个对？为什么？,为什么熵会增加？（不可逆）,既然,?,13,结论,：,1）,必须可逆,2）熵是状态参数，故用可逆方法推出的熵变,s,公式也可用于不可逆过程。,3）不可逆绝热过程的熵变大于零。,14,4）理想气体变比热熵差计算,由,制成热力性质表,3）零点规定:,通常取101325Pa, 0,K,下气体的熵为零,15,16,1kg空气从初态,p,1,=0.1MPa，,t,1,=100,，经历某种变化后到终态,p,2,=0.5MPa，t,2,=1000,，,取 1）定比热容 ；2）变比热容, 求：熵变,解：,1）,17,2）,查表,18,2kmol某种理想气体由127,，5atm，冷却到27,，,1atm，已知该气体的,求上述过程的熵变,解：因为是理想气体,19,附:线性插值,20,三热力过程中传递能量的计算,（,W 、Wt、,q）,首先考虑,能量方程,：q u+w（闭口）,q h+Wt （开口稳流,）,另外，,可逆过程,中,计算,：,（膨胀功）（技术功）,（熵的定义导出，可逆）,21,方法和手段,求出,过程方程,及各过程,初终态参数,。,根据第一定律及气体性质计算过程中,功和热,。,画出过程的,p-v,图及,T-s,图,，帮助直观分析过程中,参数间关系及能量关系。,可用的公式,22,第二节,基本热力过程,气体的基本热力过程有,四种,：,定V 定P 定T和定S过程,。,定S 定熵过程 q=0 是绝热过程。但绝热过程不一定是定熵过程 ，必须是,可逆绝热,过程才是,等熵,过程，这里以,可逆,绝热过程为例，进行过程分析,假设条件：,(1),理想气体,(2),可逆绝热,(3),定比热,23,4.2.1,定压、定容和定温过程,一、过程方程,定容过程（,v,=常数）,定压过程（,p,=常数）,24,定温过程,二、在,p-v,图及,T-s,图上表示,25,定容过程,：,定压过程,：,定温过程,：,26,三、比热容,定容过程 定压过程 定温过程,27,四、,u,、,h,和,s,定容过程,定温过程,定压过程,28,五、,w,、,w,t,和,q,定容过程,定压过程,定温过程,29,4.2.2可逆绝热,过程定熵过程,一、过程方程,取,定比热容,，积分,理想气体,定熵指数，绝热指数,过程方程,C,p,/ C,v,=k,30,二、过程初，终状态参数间的关系p65,气态方程：,（）,过程方程,31,s,T,v,p,s,s,定s时,斜率,：,不等边双曲线,定熵ds=0,定温时k=1,三 过程在P-V图及T-S图上表示（定性分析）,32,斜率=？,曲线,上凸,？,下凹,？,斜率,斜率,三 理想气体,s,的,p,-,v,图和,T,-,s,图,不等边双,曲线,33,内能变化,焓变化,熵变化,四、理想气体,s,u,h,s,的计算,状态参数的变化与过程无 关,34,膨胀功,w,五、理想气体,s,w,w,t,q,的,计算,技术功,w,t,热量,q,35,0,36,例题1 ： 1kg空气先定压吸热，然后又可逆绝热膨胀到初温，其吸热量比绝热膨胀时交换的功多5kj，工质初温为300k，初态的比容为0.97m2/kg。求：吸热的终温和膨胀的终压。,解：q,p, w,s,= 5 ; T,3,=,T,1,=,300k,q,p,= C,p,(T,2,-T,1,)定压吸热,w,s,= -,u =,C,v,(T,2,-T,3,) = C,v,(T,2,-T,1,)可逆绝热膨胀,(C,p,-,_,C,v,)(T,2,-T,1,),=5 即,(T,2,-T,1,) ,T,2,T,1,=300+5/0.287=317.42,k,2,T,1,287X300/0.97=88.7KPa,3,2,(T,3,/T,2,),k/(k-1),73,KPa (k=1.4),P70例4-1,37,第三节 多变过程的综合分析,实际过程复杂,一、多变过程方程及多变比热,实际过程是复杂多变的，各状态参数都将发生变化，凡过程方程符合 的过程，称为多变过程,n为多变指数，是由过程性质决定的常数，过程不同，n值就不同，对于某一指定的多变过程，n为一常数（定值）,n可以在0 范围内取值（实数），每一个n值代表一个多变过程,多变过程方程,代表了无穷多个热力过程,38,多变过程方程与定熵过程方程的形式相同，只是指数n代替了k,在分析多变过程时，初终参数关系式及功的计算只需用n代替k，便可以定熵过程的计算式得到,39,.多变过程方程及参数关系,n,是常量，每一过程有一,n,值,n,s,n = k,40,理想气体,s,定熵的,初、终态,41,3.理想气体,n,u,h,s,的计算,内能变化,焓变化,熵变化,状态参数的变化与过程无关,42,3.理想气体,n,w,w,t,q,的,计算,多变过程比热容,43,(1),当,n,= 0,(2),当,n,= 1,4、,多变过程与基本过程的关系,(3),当,n,=,k,(4),当,n,=,基本过程,是,多变过程,的,特例,p,T,s,v,n,p,T,s,v,44,初终态关系,过程方程,4.1理想气体的基本过程,p,T,s,v,p,T,s,v,P=c,S=c,T=c,v=c,反比,正比,正比,45,4.2理想气体基本过程,的,u,h,s,内能变化,焓变化,熵变化,状态参数的变化与过程无关,p,T,s,v,n,46,4.3理想气体基本过程的体积功,w,p,T,s,v,U=0,47,4.4理想气体基本过程的技术功,w,t,p,T,s,v,48,4.5理想气体基本过程的,q,p,T,s,v,c,p,的定义,c,v,的定义 p72公式,49,二 多变过程分析,1多变过程在p-v图和T-s图上的分析,若将,通过同一状态点,的多变过程画在同一个p-v图和T-s图上，可以从图中看出多变指数n的分布是有一定规律的，借助于四个基本热力过程在坐标图上的位置，便可确定n为任意值的多变过程线的大致位置，从而定性地分析气体状态变化的规律及过程中交换的w 、Q和u,50,对数曲线 斜率0 线下凸,4.6理想气体基本过程的,p,-,v,T,-,s,图,s,T,v,p,p,p,p,的,p,-,v,T,-,s,图,51,理想气体基本过程的,p,-,v,T,-,s,图,定容线斜率大于定压的,定容,线,陡,s,T,v,p,p,p,v,v,v,对数曲线,斜率,0线下,凸,的,p,-,v,T,-,s,图,52,等边双曲线斜率0,理想气体基本过程的,p,-,v,T,-,s,图,线下,凸,s,T,v,p,p,p,T,v,v,T,T,过程线取微分得到,53,理想气体基本过程的,p,-,v,T,-,s,图,s,T,v,p,p,p,s,v,v,T,T,s,定v线陡,定s,线,陡,T,s,高次双曲线 斜率0,下凸 定s线斜率绝对值大于定T线的,54,理想气体基本过程的,p,-,v,T,-,s,图,理想气体基本过程的,p,-,v,T,-,s,图，除阴影部分（定v顺时到定p间） n 值顺时针增大,s,T,v,p,p,p,v,v,T,T,s,s,55,多变,过程中,q,、,w,、,u,的符号判断,l,）,q,的判断：,Td,s,以,等熵,线为基准,2,）,w,的判断：,Pd,v,以,等容,线为基准,3,）,u,的判断：,C,n,d,T,以,等温,线为基准,4.,）,w,t,的判断：,-,vd,p,以,等压,线为基准,+ -,是相对于系统而言，,初态点为交点,56,内能,u,在,p,-,v,T,-,s,图上,的,变化趋势 （,等温,线,）,s,T,v,p,u,f（T）,=,u,0,u,0,T,1,2,57,w,在,p,-,v,T,-,s,图上,的,变化趋势（,等容,线,）,s,T,v,p,u,0,u,0,h,0,h,0,w,0,w,0,v,58,w,t,在,p,-,v,T,-,s,图上,的,变化趋势,（,等压,线,）,s,T,v,p,u,0,u,0,h,0,h,0,w,0,w,0,w,t,0,w,t,0,q,0,q,0,S,59,q,在,p,-,v,T,-,s,图上,的,变化趋势（,等熵线,）,s,T,v,p,u,0,u,0,h,0,h,0,w,0,w,0,w,t,0,w,t,0,q,0,T,q,0,S,60,u,h,w,w,t,q,在,p,-,v,T,-,s,图上,的,变化趋势总结,s,T,v,p,u,0,u,0,h,0,h,0,w,0,w,0,w,t,0,w,t,0,q,0,u,h,(T,),w,(,v,),w,t,(,p,),q,(s,),q,0,61,62,63,以交点为共同的始状态点，看过程的终点,终点在定s线,右上,方、,右,方 s0 q0,终点在定s线 左下方、左方s0放热 q0 w0,终点在定v线 左方、左上方v0 w0 u0,终点在定T线 左下方、下方T0 u0 Wt0,终点在定v线 左方、左上方p0 Wt0，w0;,T0, u0，h0， s0；,p0,吸热，降温。对外做的功大于加入的热量,，内能减少，,温度降低。,s,T,v,p,u,0,u,0,h,0,h,0,w,0,w,0,w,t,0,w,t,0,q,0,q,0,3,1,2,1,2,3,T,s,v,p,65,1-3：, T0, u0，h0 ；,q0，s0；, v0，w0，Wt,q放,s,T,v,p,u,0,u,0,h,0,h,0,w,0,w,0,w,t,0,w,t,0,q,0,q,0,3,1,2,1,2,3,T,s,v,p,66,这两种情况的（,k,n,1,时）,多变比热均为负值,。,7,例：4-3 2 ， 3,思考4-1；4-4,作业：,习题4-6,67,关于,T,-,s,图及,p,-,v,图,1、,在,p-v,图上确定,T,增大及,s,增大方向,在,T-s,图上确定,p,增大及,v,增大方向,利用特殊过程的特性，如,利用过程的能量关系，如,0,68,第四节 压气机的理论压缩轴功,压缩气体在工程上应用很广，它是气动机械的动力，工业通风制冷等工程都需要压缩空气。（P B ),用来生产压缩气体的设备称为,压气机,。气体经压缩后，压力升高称为,压缩气体,。,生活中：自行车打气。,工业上：锅炉鼓风、出口引风、燃气轮机、制冷空调等等,压气机的作用,69,活塞式压气机的压缩过程分析,压气机的分类,型式结构,活塞式(往复式),离心式,轴流式,连续流动,产气压力范围,通风机 P,350 KP,不连,续流动,压力高，排气 量小,70,一、单机活塞式压气机工作过程,从热力学观点而言，各类压气机的原理都一样，都是消耗机械功，压缩工质，提高其压力。,对它们进行热力学分析的主要任务是计算定量气体被压缩到预定的压力时，压气机所耗的轴功，并探讨省功的途径。 本节只讨论活塞式压气机,71,理论压气功(,可逆过程，无余隙,),指什么功,目的：,研究,耗功,，,越少越好,探讨省功的途径,活塞式压气机的压气过程,技术功,w,t,72,吸气过程,4-1左右,开启进气,关,P,1,T,1,不变,m增,压缩过程,1-2,右左和,关,状态变为 P,2,T,2,m不变,排气过程,2-3,右左,开启排气关,P,2,T,2,不变 m减,p73,单级压气机的工作示意图压气机的工作过程分为三个阶段：,吸气、压气、排,气,。,在这三个过程中，只有在压缩过程气体的状态发生了变,(vTp)，而在吸气、排气过程中，只是气体的质量迁移，热力状态不发生变化。,只有1-2压缩过程才是闭口系统的热力过程。,压缩过程中，终压与初压之比称为升压比:=p2/p1,理论压气过程示功图,73,二、单级活塞式压气机理论压气轴功的计算,若忽略压缩气体的动能、位能的变化，那么压缩过程中消耗的理论轴功由三部分组成：w,t,= W,s,进气流动功,P,1,V,1,消耗的压缩功,w=pdv,排气流动功,P,2,V,2,三者代数和即理论轴功,W,s,74,Wc = P,1,V,1,Pdv- P,2,V,2,= -vdp,即Wc = Wt = Ws = -vdp =面积,12341,（Wc与初终态和压缩过程性质有关）,二、单级活塞式压气机理论压气轴功,Wc,的计算,2,3,4,理论压气轴功：,(p74推导）,轴功,W,t,75,气压机的工作条件不同，就有不同的压缩过程，所耗轴功也就不同，压缩过程1-2存在两种极端情况：,过程极快，来不及与外界交换热能或传出q极少，可忽略不计，近似于,定熵压缩,。,过程极慢，气缸冷却效果很好，机械功能转换成的热能随时从气缸壁传出，气体的温度保持不变，属,定温压缩。,而实际过程为定温与定熵之间的,多变过程,，如果从同一初态（P,1,T,1,）出发，经过上述三种压缩过程达到同样的终态压力p,2,（非同一终态）. 见p47图4-8 其压轴功和终态温度均不同。,76,(1)、,特别快，来不及换热。,(2)、,特别慢，热全散走。,(3)、,实际压气过程是,可能的压气过程（3种压缩过程的状态图）,s,T,n,同一终态,压力P,2,等压线,图48三种压缩过程,p-,v图和,T-s,图,77,三种压气过程（终压相同时）的其它参数关系,示功图,示热 图,定温压缩时，压气机耗功最小，,压缩终温最低，比容最小，,是最有利的过程。,示功,78,从图中看出,（从面积看）,定温压缩时，压气机耗功最小，压缩终温最低，比容最小，是最有利的过程。,压缩终了温度过高将影响气缸润滑油的性能，并可能造成运行事故。工程中多采取冷却措施，降低终态温度，使过程尽量接近于定温过程。轴功具体计算公式推导p75 （板书）,P例,作业 p83,4-14,79,1定温压缩轴功的计算,对理想气体定温压缩,表示消耗的轴功全部转化成热能向外放出,2定熵压缩轴功的计算,按稳态稳流能量方程，绝热压缩消耗的轴,功全部用于增加气体的焓，使气体温度升高，该式也适用于不可逆过程,3多变压缩轴功的计算,按稳态稳流能量方程，多变压缩消耗的轴功部分用于增加气体的焓，部分对外放热，该式同样适用于不可逆过程,结论:定温过程耗功最少，绝热过程耗功最多,80,三种压气过程轴（技术）功的计算,最小,重要启示,81,第五节活塞式压气机的余隙影响,p76,前面分析的是活塞式压气机的理想压气过程。实际的活塞压气机为运转平稳，和便于安装进排气阀，,以及避免活塞与汽缸端盖间的碰撞，在汽缸端盖与活塞行程终点间留有一定的,余隙容积,，简称余隙余隙容积的相对大小用余隙百分比C表示 ：,C=V,3,/(V,1,- V,3,)*100%,V3-余隙容积（排气终了的容积）；,V1吸气终了的容积,(V1-V3)-活塞排气量；,余隙百分比C是在气压机制造时就确定的，是压气机的特征。,82,压缩过程,排气，状态未变,活塞排气量(V1-V3),（换到进气压力）,残留气体膨胀,进新气，状态未变,有效进气量（V,1,-V,4,）,新,无效,（,原有气,）,（,V,4,-V,3,）,这样在下一个吸气过程开始前，必须等待余隙容积中残留的高压气体膨胀到进气压力P,1,（点4）时，才能从外界吸入新空气。（外压力,P1,低于,P3，,进不来）,由于余隙的存在，活塞不能将高压气体全部排出，当活塞达到左死点时（点3），余隙中会残留一些高压气体Vc即V,3,。,V,3,V,3,余隙容积,余隙容,积,83,活塞式压气机的余隙影响,活塞排量:,研究,V3,对,耗功,和,产气量,的影响,新气量or,产气量计算,有效吸气容积:,容积效率:,(排量的有效,利用程度),v有效吸气容积,84,容积效率有效进气量与实际排气量之比称为容积效率,余隙比,工程上一般0.03,0.08,85,余隙容积,V,C,对,产气量,的影响（不利）,（1） 一定，c,（2） c 和n一定，,极限,2,4,3,2,此时，压气机无排气可言。,余隙比， n多变指数,86,c 和n一定时,极限,2,4,3,2,当增压比达到某一极限时，如图中 P2/P1时，气体的压缩过程线1-2与余气的膨胀过程线2-1重合。此时，压缩终态的容积V,2,与余隙容积V,3,相等，使V,1,- V,4,=0。新空气完全不能进入气缸，,V,=0，压气机无排气可言。,87,结论：余隙使一部分汽缸容积不能被有效利用，升压比越大越不利。,由上述分析可见，气压机余隙的存在，不仅本身容积不能被利用，还使一部分气缸容积也不能被有效利用，且随增压比,的提高而使影响加剧。这样，使,单级活塞式压气机的增压比受到了一定限制，,通常其增压比89。当需要获得较高压力时，必须采取多级压缩。,88,余隙容积,V,C,对理论压气功的影响,设,1,2,和,43,两过程,n,相同,理论压气功Wt,面积,12341,面积,12561,面积,43564,P,4,P,3,P,4,P77,89,P,1,P,2,P,1,因,实际吸入的有效气体V,90,余隙对,单位产气量耗功,不影响,实际吸气容积,同理,论压,气功,91,第四章 小结,一、分析热力过程的方法,二、多变过程及四个基本热力过程分析,、过程方程,、P-V,T-S图,、Q,W,u,h定量计算；定性分析 。+、-号判断 由n值定大概位置,P72 表41,92,第四章 小结,三、单级活塞式压气机工作原理,1、三工作阶段（吸压排）,耗轴功计算 为何等温压缩时最有利,2、余隙对理论压气轴功及进气量的影响,3、增压比 =P2/P1,余隙百分数比,C=V3/(V1-V3),（）,容积效率 （）,93,思考题,1在,p,-,v,图上，,T,和,s,减小的方向分别在哪个,方向，在,T,-,s,图上,p,和,v,减小的方向分别在哪个方向。,2工质为空气，试在,p,-,v,和,T,-,s,图上画出,n,=1.5的膨,胀过程和,n,=1.2的压缩过程的大概位置，并分析二,过程中,q,、,w,、,u,的正负。,3试在,p,-,v,图上用过程线和纵坐标之间的面积来分析相同初态和相同终态压力下的定温、多变、绝热压缩中的能量转换关系，比较哪种压缩时耗功量最小。,94,