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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第2章函数概念与基本初等函数,2.4 幂函数,我国著名数学家华罗庚教授在其数学的用场与发展中指出,:,“宇宙之大,粒子之微,火箭之速,化工之巧,地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学。”,问题1:,如果张红购买了每千克1元的蔬菜,x,千克，那,么她需要付的钱数,y,（元）和购买的蔬菜量,x,（千克）之间有何关系？,问题2:,如果正方形的边长为,x,，那么正方形面积,y,？,问题3:,如果正方体的棱长为,x,，那么正方体体积,y, ？,问题4:,如果正方形场地的面积为,x,，那么正方形的边长,y, ？,问题5:,如果某人,x,秒,内骑车行进1千米，那么他骑车的,平均速度,y,= ？（千米/秒）,问题情境,你能发现这几个函数解析式有什么共同点吗?,探索发现,一、幂函数定义：,一般地，形如 的函数称为幂函数,，,其中 为自变量，,为常数,1.判断下列函数哪些是幂函数？,（1） (2),(3) (4),(5),概念解析,例,写出下列函数的定义域，并分别指出它们,的奇偶性：,定义域为R，奇函数,定义域为 ，非奇非偶,定义域为 ，偶函数,研究函数的,定义域和奇偶性,对作函数图象有什么作用?,例,2,.,比较下列各组数的大小：,知识应用,：,解后反思,两个数比较大小时，何时用幂函数模型，何时用指数函数模型？,拓展延伸,试写出函数 的定义域,并指出其奇偶性,.,小结：,幂函数概念，常见幂函数的图像，幂函数图像变化情况和性质；,应用常见幂函数的单调性比较两个同指数的指数幂的大小。,一、基本内容,小结：,二、思想方法,1.通过研究函数的性质来指导作图，反过来又借助于函数图象来进一步研究函数性质；,2.根据对某类事物中的一部分对象的情况，而作出关于该类事物一般性结论的推理，其结论是否正确，还需要理论的证明和实践的检验。,1,0,1,1,0,1, 0,观察图象，说一说它们,有什么共同性质？,x,y,O,y=x,-,2,y,=,x,-1,1,1,观察图象，说一说它们有什么共同特征？,（1）图象都过（1，1)点；,（2）在第一象限内，函数值 随x 的增大而减小，即在（0，+,）上是减函数。,（3）在第一象限，图象向上,与y 轴无限接近，向右与 x 轴无限接近。, 0,
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