化工原理流动中医

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,化工原理流动中医,化工原理,（单元操作）,主讲：诸爱士,课程介绍,1.名称：化工原理,讲什么？有何用？,2.课时：制药、生工,85,（,67+18,）,3.内容结构：理论+实验,4.学习方式：听、理解、练习、动手、问,5.考核：,期末考试卷面,80%+,实验+平时,20%,6.参考资料：教材-陈敏恒 、谭天恩、姚玉英等,习题何朝洪、姚玉英等,工业实例,实习车间工艺,1物料、流体（固、液、气）的输送：泵、风机、真空泵、皮 带,2溶液结晶,3沉降、旋风分离 除尘（气体）,4过滤,5吸收脱吸,6锻烧、蒸发、烘烤,7传热 . 废热锅炉. 热交换器.,8反应 、发酵、菌种培养,9,流态化,制糖 晒盐： 流体输送、蒸发、结晶、离心分离、干燥等,功能成分提取流程,大豆分离蛋白,球蛋白分离,化工原理（上册）,序,一 工业生产过程：,单元操作 + 反应 工艺制造过程,P1,单元操作特点：,物理性操作， 只改状态和物性，不改化性。,共有， 但数目和次序不同,原理相同 设备通用，但可不一样大。,分类：,流体力学 动量传递 热量传递 质量传递,P2,二 单位制,：,单位 量纲 单位制,质量-物质量的多少， 重量、 力-地球引力的大小,单位换算,例 3,公式分类： 理论 经验,例 4,三 概念,P3,物料衡算 质量守恒定律 体系范围 基准,m,入,=,m,出,+,m,积累,例 1,热量衡算-能量守恒定律 边界 基准-温度 相态,例 2,平衡关系-动态平衡 过程速率=过程推动力/阻力,教案1 例1 物料衡算,浓度为20%（质量）的,KNO,3,水溶液以1000,kg/h,的流量送入蒸发器，在149温度下蒸出一部分水而得到浓度为50%的水溶液，再送入结晶器，冷却至38后，析出含有4%结晶水的,KNO,3,晶体并不断取走，浓度为37.5%的,KNO,3,饱和母液则返回蒸发器循环处理。试求结晶的产品量,P，,水分蒸发量,W，,循环母液量,R,及浓缩溶液量,S。,解：首先根据题意，画出过程示意图：,水,W kg,料液1000,kg/h 20% KNO,3,蒸发器,S kg/h 50% KNO,3,结晶器 结晶产品,P kg/h 4%,水,R kg/h 37.5% KNO,3,确定计算基准，以题给1000,kg/h KNO,3,水溶液为准。,1）,结晶产品量,P,及水分蒸发量,W,划定范围-整个系统 对其进行衡算,列出式 总物料 1000=,W+P,溶质 1000(0.2)=,W(0)+P(1-0.04),解得,2）,循环母液量,R,及浓缩液量,S,划定小范围-结晶器，作总物料衡算及,KNO,3,衡算,S=R+P=R+208.3 S(0.50)=R(0.375)+P(1-0.04),解得,R=766.6 kg/h S=974.9 kg/h,基准 联系物 单位,教案1 例2热量衡算,设在一管壳加热器中，用压力为136,KN/m,2,的饱和蒸汽加热空气（297,K），kg/s，,空气流量是1,kg/s，,冷凝液在饱和温度（361,K）kJ/kg.K，,试计算空的出口温度。（忽略热损失）,解：取一秒为计算基准，由蒸汽表查出，136,KN/m,2,饱和蒸汽的焓是2689,kJ/kg ， 361K,水的焓是368,kJ/kg.,2321,kJ/s=23.2 kW,设空气的出口温度为,T，,可列出热量衡算，取基准温度为297,K，,于是进口 空气的焓 为0。 出口空气的焓=1.005(,T-297) kJ/kg,空气获得的热=1,1.005(,T-297) kJ/s =(1.005T-298.5) kW,热量衡算，蒸汽放出的热=空气获得的热+热损失,T-98.5+0,所以,教案1 例3 单位换算,已知，1,atm=1.033 kg/cm,2,试用国家法定单位（,Pa=N/m,2,）,表示压强。,解：先列出有关各量不同单位的关系 1,kgf = 9.81N 1 cm,2,=10,-4,m,2,因此 1,atm=1.033 kg/cm,2,(kgf,9.81N/kgf) /(cm,2,10,-4,m,2,/cm,2,),10,4,N/m,2,10,5,N/m,2,10,5,Pa,教案1 例4 公式换算,水蒸汽在空气中的扩散系数可用如下经验公式计算,10,-4,/p),T,5/2,/(T+441),式中,D-,扩散系数英尺,2,/,h;p,压强,atm，T,绝对温度，,0,R.,因上述单位均属应当废除的单位，需经变换，使式中各符号的单位为：,D-m,2,/s, p-Pa, T,K.,解：先列出有关各量不同单位之间的关系：,1英尺= 0.3048,10,5,N/m,2,1,0,R = 1/1.8 K,以,D,p,T,分别代表扩散系数，压强，温度等三个物理量，则原式可写成：,D,/,英尺,2,/,10,-4,/(p,/atm),(T,/,0,R),5/2,/(T,/,0,R +441),引入各换算系数进行单位变换,D,/,英尺,2,/,h,英),2,(1/3600,10,-4,/p,/(atm,10,5,Pa/atm),T,/,0,R,(1/1.8)K/,0,R,5/2,/,T,/,0,R,(1/1.8)K/,0,R+441,D,10,-5,m,2,/s=,10,-4,/(p,10,5,Pa),/K),5/2,/K+441),整理得,D,/ m,2,10,-3,/(p,/Pa),(T,/K),5/2,/K+441),所以单位变换后的经验公式应为：,10,-3,/p),T,5/2,10,-4,/p),T,5/2,/(T+245),物理量=数字,单位,绪论重点：,单元操作特点,P1,单元操作分类,P2,物料衡算、热量衡算，依据、方法,P3,1,流体流动,流体：,抗剪与抗张小. 无定形 . 可分为不可压缩与可压缩性流体,P6,流动：,外力作用 变形,P6,质点：,大量分子构成的集团，相对容器与管道很小， 质点运动的总和- 流动,P6,研究,：流体流动和输送；,内容,：通过管路系统的压力变化，输送所需功率，流量测量，输送设备的选择与操作；,应用,：流体的输送，压强、流速和流量的测量。,1.1 静止基本方程,重力与压力作用.平衡,1.1.1,密度,l T; g T. P 0 760mmHg,1.1.2,压强,P8,单位,atm, Pa, mmHg, mH,2,O,kgf/cm,2,2,2,=1.0133,10,5,1,ata(,工程大气压)=,1kgf/cm,2,2,10,4,Pa,表压强 = 绝压 大气压 真空度 = 大气压 绝压,注明 表压,or,真空度 未注明为,绝压,！,p,0,与温、湿、地位及海拔有关。,绝对零压线,大气压线,表压强,真空度,绝对压强,P,1,W,P,2,Z,1,Z,2,P,0,P,2,=W+P,1,=,g(Z,2,-Z,1,)A+P,1,除,A,后得,p,2,= g(Z,2,-Z,1,)+p,1,p,2,-p,1,= g(Z,2,-Z,1,),面1上移至液面面2离液面距离为,h,则得,p=p,0,+ g h,1.1.3,静力学方程推导,在连续的同一种流体内,静压力三特点：,.垂直,.相等,.同一水平面上相等,液柱受力分析并推导,p = p,0,+,gh h=（,p - p,0,）/,g,说明：1.证明了同一水平面各处压强相等，2.压强与流体上方（大气压或设备内压强）压强有关，3.压强可用液柱高度表示。,p=p,a,+,1,g h,1,+,2,g h,2,例 1,1.1.4,方程应用,P11-13,例题,：压强与压差的测量,U,形管差压计原理 微差压计原理介绍 测压,P,1,-P,2,=(,A,B,)gR ， P,1,-P,2,=(,A,c,)gR,例 2 ,3,液位的测量,例 4,液封高度计算,例 5液封,.swf,p,1,111,p,2,p,1,p,2,R,R,B,B,A,C,A,A,B,A,B,p,A,=p,1,+,B,gR,p,B,=p,2,+,A,gR,p,1,-p,2,= (,A,B,)gR,p,A,=p,1,+,C,g(R+H) p,B,=p,2,+,A,gR +,C,gH),p,1,-p,2,= (,A,C,)gR,H,h,教案2 例1静力学方程应用,有一开口容器内盛有油和水，油层高度,h,1,=0.7m，,密度,1,=800kg/m,3,，,水层高度（指油、水界面与小孔的距离）,h,2,=0.6m，,密度,2,=1000kg/m,3,，1),判断下列两关系式是否成立，即,p,A,=p,A, p,B,=p,B,2),计算水在玻璃管内的高度,h.,p,a,p,a,h,1 B B,h,h,2,A A,解：（1）判断,p,A,=p,A,关系成立，因,A,与,A,两点在静止的连通着的同一流体内，并在同一水平面上；,p,B,=p,B,关系不成立，因,B,与,B,两点虽在静止流体的同一水平面上，但不是连通着的同一种流体。,(2)计算,h:,因为,p,A,=p,A,p,A,=p,a,+,1,g h,1,+,2,g h,2,p,A,= p,a,+,2,g h,所以,p,a,+,1,g h,1,+,2,g h,2,= p,a,+,2,g h,h=(800,0.7+1000,0.6)/1000=1.16 m,教案2 例2 压强测量,蒸汽锅炉上装置一复式,U,形水银测压计，如图所示，截面2、4间充满水，已知对某基准面而言，各点的标高为,Z,0,=2.1m, Z,2,=0.9m, Z,4,=2.0m, Z,6,=0.7m,Z,7,=2.5m，,试求锅炉内水面上的蒸汽压强。,Pa 0,P 7 4 3,6 5 2 1,解：按静力学原理，同一种静止流体的连通器内，同一水平面上的压强相等，故有：,p,1,=p,2, p,3,=p,4, p,5,=p,6,对1-2而言：,p,2,=p,1,即,p,2,=p,a,+,i,g(Z,0,-Z,1,),对3-4而言:,p,4,=p,3,即,p,4,= p,3,= p,2,-g(Z,4,-Z,2,),对5-6而言:,p,6,=p,4,+,i,g(Z,4,-Z,5,),锅炉内的蒸汽压强为 :,p,7,=p,6,- g(Z,7,-Z,6,),p= p,a,+,i,g(Z,0,-Z,1,)+ ,i,g(Z,4,-Z,5,)-g(Z,4,-Z,2,)-g(Z,7,-Z,6,),则蒸汽的表压为：,p-p,a,=,i,g(Z,0,-Z,1,+ Z,4,-Z,5,) -g(Z,4,-Z,2,+Z,7,-Z,6,),=13600,（2.1-0.9+2.0-0.7）-1000,（2.0-0.9+2.5-0.7）,10,5,Pa=305 KPa,教案2 例3 压差测量,用,U,形管压差计测量气体在水平管路上两截面的压强差，指示液为水，其密度,A,为1000,kg/m,3,，,读数为12,mm，,精度不高，为了放大读数，改用微差压计，指示液,A,是含40%酒精的水溶液，密度,A,为920,kg/m,3,，,指示液,C,是煤油，密度,C,为850,kg/m,3,，,问读数可以放大到多少？,解：用,U,形管压差计测量气体的压强差时:,p,1,-p,2,A,gR（,气体密度很小可忽略）,用微差压计测量气体的压强差时:,p,1,-p,2,=(,A,-,C,)gR,换用微差压计后，所测得的压强差并没有变化，即(,p,1,-p,2,),不变,则,R,=,A,R/(,A,-,C,),式中,R=12mm, ,A,=1000kg/m,3,，,A,=920 kg/m,3,，,C,=850 kg/m,3,则,R,=12,1000/(920-850)=171 mm,读数可提高到原来的171/12=14.3倍。,管道斜时怎么样,?,广义压差,:,静压头加位压头,教案2 例4 液位测量,用远距离测量液位的装置来测量贮罐内对硝基氯苯的液位，其流程如图，自管口通入压缩氮气，用调节阀调节其流量，管内氮气的流速控制得很小，只要在鼓泡观察器内看出有气泡缓慢逸出即可，因此，气体通过吹气管4的流动阻力可以忽略，管内某截面上的压强用,U,管压差计来测量，压差计读数,R,的大小，反映出贮罐内液面的高度。现已知,U,管压差计的指示液为水银，其上读数,R=100mm，,罐内对硝基氯苯的密度,=1250 kg/m,3,，,贮罐上方与大气相通，试求罐中液面离吹气管出口的距离为,h,若干?鼓泡式液位测量装置示意图.,swf,pa,压缩氮气,b,R,pa,h,a,H,解：由于吹气管内氮气的流速很小，且管内不能存有液体，故可以认为管子出口,a,处与,U,管压差计,b,处的压强近似相等，即,p,a,p,b,N2,小，,h,ab,忽略,若与用表压强表示，根据流体静力学基本方程式得:,p,a,=gh p,b,=,Hg,gR,所以,h=R,Hg,/=13600,100/1250=1.09 m,教案2 例5 液封高度计算,10,3,Pa,（,表压），需在炉外装有安全液封（又称水封）装置，其作用是当内压强超过规定值时，气体就从液封管中排出，试求此炉的安全液封管应插入槽内水面下的深度,h.,pa,发生炉,h,0,1,2,0,解：按炉内允许的最高压强技术液封管插入槽内水面下的深度，过液封管口作基准水平面0-0,，在其上取1，2两点，其中1在管出口内侧处，,p,1,=,炉内压强=,p,a,+,10,3,Pa,又,p,2,=p,a,+gh,因为,p,1,= p,2,所以,p,a,+,10,3,= p,a,+gh= p,a,+1000,则,h=1.09 m,液封高度计算,一气柜其内径9,m,钟罩及其附件共重10,t，,忽略其浸在水中部分之浮力，进入气柜的气速很低，动能及阻力可忽略，求钟罩上浮时，气柜内气体的压强和钟罩内外的水位差,h(,即水封高度）为多少？,解：气体的压强克服重力，则,p,A=G,P=10,10,3,9.81/(D,2,/4),=10,4,9.81/ (9,2,/4),10,4,N/m,2,(Pa,表压）,h,g=p,则,h =,10,4,h,p,G,1.2 流体在管内的流动,柏努利方程,流动着流体的内部压强变化,流动规律： 连续性方程、柏努利方程,1.2.1 流量与流速,P14,m,s,= V,s,平均,m,s,= uA,某些流体的常用流速范围,G = u kg/m,2,s,u d p; ud,P55,常用,u,查,P55,表1-3,例 1,1.2.2 稳定流动与不稳定流动,P13,u p - f(x .t),不稳,非定态流动,f(x),稳,定态流动,流体类别,常用流速范围/,m/s,流体类别,常用流速范围/,m/s,水及一般液体,13,压强较高的气体,1525,黏度较大的液体,0.51,饱和水蒸汽：8,atm,以下,4060,低压气体,815,饱和水蒸汽：3,atm,以下,2040,易燃、易爆的低压气体,8,过热水蒸汽,3050,u,1,111,u,2,教案3 例1 管径计算,某厂精馏塔进料量为,m,s,=50000kg/h，,料液的性质和水相近，密度,为960,kg/m,3,，,试选择进料管的管径。,解：根据公式 计算,m,s,=50000 kg/h，V,s,= m,s,/=50000/(960,3600)=0.0145 m,3,/s,因料液的性质与水相近，选取经验数据,u=1.8 m/s,故,根据管子规格，选用,108,4 mm,无缝钢管，其内径为,d=108-4,2=100 mm=0.1 m,重新核算流速，即,u=4,0.0145/(,2,)=1.85 m/s,1.2.3 连续性方程式,P21,图1-14,范围,物料平衡,uA =,常数,uA=,常数,例 2,连续性方程,1,1,2,2,M,s1,=,1,V,s1,=u,1,A,1,1,M,s2,=,2,V,s2,=u,2,A,2,2,由质量守恒定律得：,M,s1,= M,s2,，,则,M,s,=,u,1,A,1,1,=,u,2,A,2,2,=,常数,若流体不可压缩，则,uA=,常数,M,s1,u,1,A,1,d,1,M,s2,u,2,A,2,d,2,教案3 例2 连续性方程,在稳定流动系统中，水连续地从粗管流入细管，粗管内径为细管的两倍，那么细管内水的流速是粗管内的若干倍？,解：以下标1及2分别表示粗管和细管，不可压缩流体的连续性方程 为：,u,1,A,1,=u,2,A,2,圆管的截面积,于是上式可写成,由此得,因,d,1,= 2 d,2,所以,u,2,/ u,1,= (2d,2,/ d,2,),2,=4,由此解可见，体积流量一定时，流速与管径的平方成反比。,1.2.4 柏努利方程,P34,图1-2,5,泵,W,e,Z,1,1,1,2,2,Z,2,U,1, u,1,v,1,p,1,U,2, u,2,v,2,p,2,Q,e,换热器,0,0,内能,U,位能（势能）,mgZ,动能,m,u,2,/2,静压能,pA,V/A,热,Q,e,功,W,e,1.总能量衡算：,图、基准、,Kg O,O,内能、,位能、动能、静压能（,机械能）,、热、外功,J/Kg,通式 机械能相互转,比容,m,3,/kg,2. 柏努利方程,内能、热不能转变成机械能，摩擦阻力消耗能量,W,f,，,转变成热,3.,讨论,P37, 理想、稳定：,w,e,=0,各处常数 但可互转,J/kg gz,本身所具有,而,w,e, w,f,在两截面间获得或消耗,N,e,=W,e,m,s,J/s or W,可压缩 p,3, p,4, p,4, p,5, p,6,能头互换,1.2.6 解题要点,强调解题步骤,P38,1.作图、定衡算范围,2.截面选取：垂直、连续,4.单位必须一致,1.3 流动现象,1.3.1 牛顿粘性定律与流体的粘度,P15-16,粘度,内摩擦力,阻力,牛顿粘性定律,物理意义说明，,单位,Pa.s(cP) Pa.s=1000cP,物理性质 液体,t,气体,t,气混 液混,lg,m,=,x,i,lg,i,牛顿型流体，非牛顿型流体,1.3.2 流型与,Re,关系,P18-19,无因次数群，反映流体流动中,惯性力,与,粘性力,的对比关系,流动形态判据 2000 层流，20004000 过渡流， 4000 湍流。,流型与,Re,关系,P18,雷诺实验雷诺试验,Re, d u, ,d u,=m*(m/s)*kg/m,3,=kg/(m*s),=Pa.s=(N/m,2,)*s=(kg*m/s,2,)/m,2,*s,=kg/(m*s),1.3.3 圆管内速度分布,层流,P31,图1-21,湍流,n=610 , Re,110,5,时,n=7,Re,则,n,n=7,平均,u,接近,u,c,P36,图1-2,6,直管内的流动阻力分析：层流底层,层流：内摩 ； 湍流：内摩 + 附 、 湍流应力 、,+ q,质点的脉动,u,c,u,u,c,u,r,r,r,w,r,w,u,w,=0,1.3.4,边界层分析,P68,图1-,4,8,49,平板上的流动边界层,.swf,边界层 阻力集中 99%,u,s,层流底层 缓冲层 湍流边界层,管内充分发展： 层流：,le/d=0.05Re,湍：,le=40-50d,P70,湍流边界层,层流边界层,过渡区边界层,边界层,P73,流体流过球状颗粒的分离,.swf,分离： 压,动,压,逆压+阻力,回流,旋涡;,表皮阻力， 形体阻力,分离条件：逆压，流体粘性, 障碍物,消除：流线型,1.4 流动阻力,根源：粘性，内摩擦 ；条件：壁面，相对运动,直管阻力,W,f,h,f,W,f,分析 压强降,p,f,= ,W,f,-p,压强差 区别,水平的等径管,p,f,= p,直管阻力 局部阻力,l,e,1.4.1,直管中的流动阻力,P42,圆管,通式,的关联式,：,层流：,= 64 / Re p,f,=32lu/d,2,哈根-泊谡叶公式,P43,(,注意条件,),或莫荻图（双对数坐标）：,P,45,图1-3,2,层流区（直线）、过渡区（湍流线延长）、湍流区（同,Re,下随,e/d,增大,增大，同,e/d,下随,Re,增大而减小） 、完全（阻力）平方区（同,Re,下随,e/d,增大,增大，同,e/d,下不随,Re,变化而变化）,2.,=,(Re ,e/d),绝对粗糙度,e,的值,P,47,表1-1，,相对,粗糙度,e/d,影响,P,46,图1-3,3,粗糙管壁附近的流动,.swf,层流区,过渡区,湍流区,完全平方区,Re,e/d,1.4.3,非圆形管,P47,流通截面积 /润湿周边,与,Re,中,de d,但,u,计算仍用,d(A),不能用,d,e,层流,矩形,= C/ Re,修正,C,1.4.4,局部阻力,P48,阻力系数法,P50,表1-2,u,用直管内的速度,当量长度法,l,e,l,P,49,图1-3,4,突然缩小,=0.5(1-A,1,/A,2,), 1,表示小,进口,i,=0.5 ；,P51,突然扩大,=(1-A,1,/A,2,),2, 1,表示小,出口,0,=1 。,计算阻力时以小管的平均流速即大速度为基准,例 1,管道缩放03.,swf,管件,阀,碟阀,球阀,阀,截止阀,闸阀 针阀,阀,放料阀,止回阀,教案4例1 阻力损失的计算,P52,MPa，,输送管道为,38,3mm,无缝钢管，直管长8,m，,管路中装有90,0,标准弯头两个，180,0,回弯头一个，球心阀（全开）一个，为使液体能以3,m,3,/h,的流量流入塔中，问高位槽所应放置的高度即位差,Z,应为多少米？操作温度下溶剂的物性为：,1,Pa,1,p,Z,2,2,p,2,密度,=861kg/m,3,黏度,=0.643 mPa.s.,解：取管出口处的水平面为位能基准，在高位槽液面1-1与管出口内侧截面2-2间列机械能衡算式，得：,p,a,/+Zg=p,2,/+0+u,2,2,/2+W,f,(u,1,0),溶剂在管中的流速：,u,2,=4V,s,/d,2,2,10,-3,10,4,（,湍流）,取管壁绝对粗糙度,由图查得摩擦系数,=0.039，,查得各管件的局部阻力系数分别是：进口突然收缩,=0.5,90,0,标准弯头,=0.75,180,0,回弯头,=1.5，,球心阀（全开）,W,f,=(l/d+)u,2,2,/2=,2+1.5+6.4),2,/2=10.6 J/kg,所求为差,Z=(p,2,- p,1,)/g+ u,2,2,/2g+ W,f,/g,10,6,/(861,2,/(2,注 也可将截面2取在管出口外端，此时流体流入大空间后速度为零，但应计及突然扩大损失,=1，,故两种方法的结果相同。,1.4.5 管路总能量损失的计算,P53,举例说明公式应用,例,教案5例设计型简单管路的计算,用泵将地面敞口贮槽中的溶液送往10,mMPa，,经选定，泵的吸入管路为,57,的无缝钢管，管长6,m，,管路中设有一个止逆底阀，一个90,0,弯头，压出管路为,48,4mm,的无缝钢管，管长25,m，,其中装有闸阀（全开）一个，90,0,弯头10个，操作温度下溶液的特性为：,p,2,2,2,Z,pa,1,1,=900kg/m,3,10,-3,m,3,/s,时需向单位重量（每牛顿）液体补加的能量。,解：容器液面为截面1-1，贮槽液面为截面2-2，从1至2作机械能衡算式,p,1,/g+Z,1,+H,e,=p,2,/g+Z,2,+H,f,u,1,0,u,2,0,可得,H,e,=(p,2,-p,1,)/g+(Z,2,-Z,1,)+H,f,而(,p,2,-p,1,)/g+(Z,2,-Z,1,10,6,吸入管路中的流速,u,1,=4V,s,/d,1,2,10,-3,2,),1,=d,1,u,1,10,-3,10,4,管壁粗糙度,emm,e/d=0.004,查图得:,1,吸入管路的局部阻力系数,1,压出管路中的流速,u,2,=4V,s,/d,2,2,10,-3,2,Re,2,10,4,取,e=0.2mm,e/d=0.005, ,2,=0.032, ,2,=0.17+10,H,f,=(,1,l,1,/d+,1,)u,1,2,/2g+(,2,l,2,/+,2,)u,2,2,6/0.05+10.75),2,/(2,9.81),25/0.04+8.67),2,/(2,9.81) =22.56 m,则单位重量流体所需补加的能量为:,H,e,1.5,管路的计算,P53,一 常遇的计算问题三种：,1、已知,d, l,l,e,or,e,及,V,s,求,W,f, W,e, p,Z,操作型,2、已知,d, l,l,e,及允许,W,f,求,u, V,s,3、,已知,l,l,e,，V,s,及允许,W,f,求,d。,2、3,属设计型，,u or d,未知，试差 (设,u,或,),例 1,试差思路,:,1.,设,uRe+e/d,阻力公式计算出,u,与假设的比较,相差大于,5%,再计算,Re , u. (3.,由,u=4V,s,/,d,2,d Re+e/d,公式计算出,u),起点,:,常用流速范围,2.,设,阻力公式计算出,u Re+e/d,查,与假设的比较,相差大于,5%,再计算,u Re+e/d,. (3.,由,u,用,4V,s,/,d,2,代,阻力公式计算出,d,与,u,Re+e/d,查,),起点,:,阻力平方区,教案5例1操作型简单管路计算,如图所示为一输水管路，液面1至截面3全长300,m（,包括局部阻力的当量长度），截面3至液面2间有一闸门阀，其间的直管阻力可以忽略。输水管为,60,水煤气管，,e/d=0.004。,水温20，在阀门全开时，试求：（1）管路的输水流量,V,s,：（2）,截面3的表压,p,3,（,以水柱高度表示）。,1,p,a,1,10 m p,a,2,2,(,p,3,-p,a,)/g 0.5 m,3,解：（1）输送管路的总阻力损失已给定，即,W,f,10=98.1 J/kg,查图，设流动已进入阻力平方区，取初值,1,=0.028，,闸门阀全开时的局部阻力系数,=0.17,出口突然扩大,=1.0 ,进口不需考虑(已包括在当量长度中)，以上贮槽液面为截面1，下贮槽液面为2，在1与2间列机械能衡算式：,p,1,/+gZ,1,=p,2,/+gZ,2,+(l/d+)u,2,/2 u,1,0, u,2,0,u=2(p/+gZ)/(,1,l/d+),1/2,=2,300/0.053+0.17+1),1/2,查附录20的水,=1000kg/m,3,1000/1,10,-3,=58700,查图，得,2,=0.030,与假设值有些差别，重新计算速度如下：,u=2,300/0.053+0.17+1),1/2,1000/1,10,-3,=56800,查得,3,=0.030,与假设值相同，所得流速正确,流量,V,s,=d,2,2,10,-3,m,3,/s,（2）,为求截面3处的表压，可取截面3与截面2列机械能衡算式,p,3,/g+ u,2,/2g=p,a,/g+Z,2,+(u,2,/2) Z,3,=0 u,2,0,所求表压以水柱高度表示为:,(,p,3,-p,a,)/g= Z,2,+(-1)(u,2,2,/(2,9.81)=0.51 m,本题如将闸阀关小至1/4开度，重复上述计算，可将两种情况下结果作一比较：, V,s,m,3,/s (p,3,-p,a,)/g, m,10,-3,0.51,10,-3,1.70,可知阀门关小，阀的阻力系数增大，流量减小；同时阀上游截面3处的压强明显增加。,二 并联及分支管路计算,P,58,图1-,41,计算内容：、已知,V,s,d,i,求,V,si,; 2、,已知,V,si,l,i,l,ei,求,d,I,; 3、,求,N,并联及分支管路遵循的,规律,并联：,W,fA-B,=,W,f1,=,W,f2,V,s,=V,s1,+ V,s2,例 2,分支：,V,s,=V,sa,+ V,sb,例 3,aa,V,s,V,s,d,1,l,1,V,s1,d,3,l,3,V,s3,d,2,l,2,V,s2,V,s,d,1,l,1,V,s1,d,2,l,2,V,s2,A,B,0,0,1,2,根据质量守恒式可得：,V,s,=V,s1,+V,s2,+V,s3,gZ,A,+P,A,/+u,A,2,/2=gZ,B,+P,B,/+u,B,2,/2+W,fA-B,gZ,A,+P,A,/+u,A,2,/2=gZ,B,+P,B,/+u,B,2,/2+W,f1,gZ,A,+P,A,/+u,A,2,/2=gZ,B,+P,B,/+u,B,2,/2+W,f2,gZ,A,+P,A,/+u,A,2,/2=gZ,B,+P,B,/+u,B,2,/2+W,f3,由上三式可得:,W,fA-B,= W,f1,= W,f2,= W,f3,V,s,=V,s1,+V,s2,教案5例2并联管路的计算,如图所示的输水管路中，已知水的总流量为3,m,3,/s，,水温为20，各支管总长度分别为,l,1,=1200m,l,2,=1500m,l,3,=800m，,管径,d,1,=600mm,d,2,=500mm,d,3,=800mm，,求,AB,间的阻力损失及各管的流量，已知输水管为铸铁管,e=0.3mm.,V,s1,1,V,s,A,V,s2,2,B,V,s,V,s3,3,解：在截面,A,B,间分别对1、2、3及总管列机械能衡算式，,gZ,A,+P,A,/+u,A,2,/2=gZ,B,+P,B,/+u,B,2,/2+W,fA-B,gZ,A,+P,A,/+u,A,2,/2=gZ,B,+P,B,/+u,B,2,/2+W,f1,gZ,A,+P,A,/+u,A,2,/2=gZ,B,+P,B,/+u,B,2,/2+W,f2,gZ,A,+P,A,/+u,A,2,/2=gZ,B,+P,B,/+u,B,2,/2+W,f3,由上三式可得:,W,fA-B,= W,f1,= W,f2,= W,f3,根据质量守恒式可得：,V,s,=V,s1,+V,s2,+V,s3,（1）,又,W,fi,=,i,l,i,u,i,2,/2d,i,u,i,= 4V,si,/(d,i,2,) W,fi,=8,i,l,i,V,si,2,/(,2,d,i,5,),由此式可得：,V,s1,：V,s2,：V,s3,=d,1,5,/,1,l,1,1/2,：d,2,5,/,2,l,2,1/2,：d,3,5,/,3,l,3,1/2,（2）,联立可求,V,s1,，V,s2,，V,s3,，,但因,1,，,2,，,3,均未知，须用试差法求解，,设各支管的流动皆进入阻力平方区，由,e,1,/d,1,=0.3/600=0.0005，e,2,/d,2,=0.3/500=0.0006, e,3,/d,3,查图得摩擦系数分别为,1,=0.017, ,2,=0.0177,3,由式（2）得,V,s1,：V,s2,：V,s3,5,1200),1/25,1500),1/25,800),1/2,=0.0617:0.0343:0.162,故,V,s1,3/(0.0617+0.0343+0.162)=0.72 m,3,/s,V,s2,3/(0.0617+0.0343+0.162)=0.40 m,3,/s,V,s3,3/(0.0617+0.0343+0.162)=1.88 m,3,/s,以下校核,值,Re=du/=d,( 4V,s,/d,2,),/=4V,s,/(d),查表20下,=1000kg/m,3,代入得:,Re=du/=4,1000,1000V,s,10,6,V,s,/d,故,Re,1,10,6,10,6,; Re,2,10,6,10,5,Re,3,10,6,10,6,各支管进入或十分接近阻力平方区，原假设成立，以上计算结果正确。,A,B,间的阻力损失，可计算,W,f,=8,1,l,1,V,s1,2,/(,2,d,1,5,)=8,1200,(0.72),2,/(,2,5,)=111 J/kg,教案5例3 总管阻力对流量的影响-分支与汇合管路的计算,如图所示，用长度,l=50m，,直径,d,1,=25mm,的总管，从高度,Z=10m,的水塔向用户供水，在用水处水平安装,d,2,=10mm,的支管10个，设总管的摩擦系数,=0.03，,总管的局部阻力系数,1,=20(,包括进口)，支管很短，试求：（1）当所有阀门全开（,=6.4）,时，总流量为多少,m,3,/s？（2）,再增设同样支路10个，各支路阻力同前，总管流量有何变化？,p,a,1,1,Z=10 m,2,u,2,2,u,1,解：(1)忽略分流点阻力，在液面截面1与支管出口端面2之间列机械能衡算式与质量守恒式得：,E=gZ,i,+P,i,/+u,i,2,/2+W,fi,（1）,Zg=(l/d,1,+,1,)u,1,2,/2+u,2,2,/2+ u,2,2,/2 (a),V,s,=V,s1,+V,s2,+V,s3,+,（2）,u,1,=10d,2,2,u,2,/d,1,2,=10(10/25),2,u,2,=1.6 u,2,(b),将,u,1,=1.6 u,2,代入(,a),并整理得:,u,2,=2gZ/(l/d,1,+,1,),2,+1,1/2,=2,50/0.025+20),2,+6.4+1,1/2,=0.962 m/s (c),V,s,=10,(0.01),2,10,-4,m,3,/s,（2）,如增设10个支路则：,u,1,=20d,2,2,u,2,/d,1,2,=20(10/25),2,u,2,=3.2 u,2,(d),u,2,=2gZ/(l/d,1,+,1,),2,+1,1/2,=2,50/0.025+20),2,+6.4+1,1/2,=0.487 m/s,V,s,=20,(0.01),2,10,-4,m,3,/s,支路增加一倍，总流量只增加(7.65-7.56)/7.56=1.2%，这是由于总管