AVO分析的基本方法

AVO分析的根本方法,正演模拟，实际是用射线追踪方法计算每一层的Zoeppritz方程的解，从而得到每一炮检距道上的反射系数序列，然后用一个的子波去褶积，形成CMP道集。,也可以用弹性波动方程来进行,AVO,正演模拟，但是弹性波动方程模拟的振幅是一个矢量，为了与地面观测相应，一般模拟垂直方向位移。在法向入射情况下，垂直位移等于反射系数，它不随炮检距的增大而增大。一般情况下，垂直位移相对于波传播方向上位移要小，因此对于同一输入模型，用弹性波动方程模拟生成的,CMP,道集，在振幅随炮检距的增大而增大上，不如用射线追踪、,Zoeppritz,方程求解反射系数然后合成的,CMP,道集那样明显突出。实际工作中，目前使用射线追踪方法进行正演模拟计算较多。,正演模拟的误差还有可能来自测井数据的不正确性，尽管我们进行了各种校正处理，由于各种干扰的复杂使我们不可能校正完全，甚至还隐藏着较大的误差。当我们进行比较出现符合程度差的情况时，如果我们能确定实际数据处理流程没有出大的漏洞和偏差，那我们就不妨去确认测井数据的正确性程度。排除这方面的影响，可使我们的解释工作更加有成效。,非零炮检距地震模型,非零炮检距地震模型通常用波动方程或,Zoeppritz,方程模拟。对于层状介质，常采用射线追踪方法建立不同炮检距的地震记录，分析不同岩性组合的,AVO,特征，有助于直接识别岩性和油气。,上图左： 当密度和纵波速度由上至下递增时，地震响应呈正极性反射a、b，当泊松比由上至下呈递增时，AVO呈增加趋势a；当泊松比由上至下递减时，AVO呈减少趋势b,上图右： 当密度和纵波速度由上至下递增时，地震响应呈正极性反射a、b，当泊松比由上至下递减时，AVO呈减少趋势b,2-6,以下图左：当密度和纵波速度由上至下递减时，地震响应呈负极性反射c和d，当泊松比由上至下呈递增时，AVO绝对值呈减少现象c；当泊松比由上至下了递减时，AVO绝对值呈增加现象d,当上下介质密度和纵波速度关系相同，垂直入射反射振幅关系也相同a和b或c和d，但是，振幅随入射角变化因上下介质泊松比不同而发生很大的变化。,当介质的密度、纵波速度和泊松比由上至下同时递增或递减时a和d，AVO呈增加趋势，但极性相反；当介质的密度和纵波速度与泊松比由上至下不同时递增或递减时b和c，AVO呈减少趋势，但极性相反；,煤层和气层叠前道集和叠加剖面比较，叠加剖面上，它们都是强反射，呈“亮点特征，很难区分，,在CMP道集上，两者是很容易区分，煤层AVO特征呈减少趋势，气层AVO特征呈增加现象。,“亮点型气层模型，在泥岩夹砂层b、泥岩夹煤层c和砂层夹煤层d模型中，AVO均呈减少趋势，只有泥岩夹气层a的AVO呈增加趋势,碳酸盐岩模型，特殊岩性体夹层分别是含气、含水、泥岩和硬石膏，只有气层AVO呈增加趋势，其余均呈减少趋势。因此，在“亮点型气层中AVO增加现象是值得注意的烃类检测的标志之一。,a砂岩含气后速度降低，波阻抗相对变小，泥岩-含气砂岩分界面波阻抗差异变小，垂直入射反射振幅变弱，呈“暗点特征，AVO呈减少趋势，并出现极性反转；,b泥岩-含水砂岩分界面波阻抗差异大，垂直入射反射振幅呈“亮点特征，AVO呈减少趋势；,含气和含水砂岩模型,c当泥岩夹含水砂岩，砂岩顶底反射分不开，AVO响应反映泥岩-含水砂岩问的调谐作用，宏观上看，AVO呈减少趋势，反射同相轴出现扭曲现象，极性反转。,零炮检距振幅相对较强，,AVO,均呈减少趋势，且出现极性反转现象，与含水砂岩特征类似，反射同相轴出现扭曲现象.,含油砂岩模型,砂岩夹层厚度较小，AVO响应反映薄层调谐特征，,a泥岩-含油砂岩-含水砂岩,b泥岩-含油砂岩-泥岩,c泥岩-含油砂岩-含水砂岩-泥岩,气层模型,模型a中，AVO呈减少趋势，并出现极性反转 b和c与a的区别在于它们存在气-油或气-水界面，在气体-液体分界面上，密度、速度和泊松比呈递增趋势，AVO呈增加趋势。因此，气体/液体分界面的存在可能是“暗点型气层AVO呈增加趋势的原因。因此，即使是“暗点型气层，由于存在AVO增加现象，也可在叠加剖面上出现“亮点特征,a泥岩-含气砂岩-泥岩,b泥岩-含气砂岩-含水砂岩-泥岩模型,c泥岩-含气砂岩-含油砂岩-含水砂岩-泥岩模型中,储层厚度与泊松比对AVO的影响,模型1：气层砂岩,岩性,速度,泊松比,密度,泥岩,3050,0.3,2.4,砂岩(含气),2600,0.15,2.3,泥岩,3050,0.3,2.4,(a) 厚度为1/8,出现了明显的干预现象, 形成复合波，使顶底界面不能分开，随着炮检距的增加振幅在增强，在整个变化过程中形状根本没有改变,(b) 厚度为1/4,随着砂层厚度的增加，振幅随着炮检距的增加在增强，但是其幅度更加明显，振幅到达极大。这时即使不能把薄层顶底反射面分开的情况下，也能推断出底部反射面的存在,(c) 厚度为1/2,振幅随炮检距增大的趋势仍然在保持，顶底界面的反射已经有些明显。在这同时，顶界面的负极性反射和底界面的正极性反射可以非常清晰的区分开来,(d) 厚度为1,拾取反射系数曲线与顶部反射系数曲线相重合，也就是说此时拾取的就是顶部的反射系数。,当有一定厚度时。真正从AVO剖面中捡出来。虽然薄 。但是振幅的趋势还是一致的。,图 5-6气层模型反射CMP道集及AVO曲线,储层厚度与泊松比对AVO的影响,模型2：水层砂岩,岩性,速度,泊松比,密度,泥岩,3050,0.3,2.4,砂岩(含水),3600,0.25,2.5,泥岩,3050,0.3,2.4,(a) 厚度为1/8,振幅随炮检距的增大而减小。由于干预的结果拾取的反射系数曲线偏离了顶部反射系数，随炮检距的增大,拾取反射系数与顶部反射系数相重合 负的 是减小,(b) 厚度为1/4,变化趋势较明显，此时对应的厚度为调谐振幅。振幅在随炮检距的增大而减小。此时的干预最厉害，拾取的反射系数偏离顶部的反射系数曲线最远。反射系数的绝对值随炮检距的增大而减小,(c) 厚度为1/2,顶底界面的反射有所分开，顶界面的地震响应呈正极性，底界响应呈负极性，其振幅的变化均随炮检距的增加而减小,(d) 厚度为1,顶底界面的地震响应分开，顶界面的地震响应呈正极性，底界面的地震响应呈负极性，其振幅的变化均随炮检距的增加而减小，底界面的振幅变化趋势较为明显。,图 5-6气层模型反射CMP道集及AVO曲线,模型3： 泥岩煤层泥岩模型,岩性,速度,泊松比,密度,泥岩,3050,0.3,2.4,煤层,2600,0.4,1.5,泥岩,3050,0.3,2.4,(a) 厚度为1/8,(b) 厚度为1/4,( c ) 厚度为1/2,(d) 厚度为1,模型4：砂岩煤层砂岩模型,岩性,速度,泊松比,密度,泥岩,3600,0.25,2.5,煤层,2600,0.4,1.8,泥岩,3600,0.25,2.5,(,a) 厚度为1/8,(b) 厚度为1/4,(c) 厚度为1/2,(d),厚度为1,模型5：水层模型,岩性,速度,泊松比,密度,泥岩,2250,0.4,2.0,砂岩(含水),2850,0.27,2.4,泥岩,3050,0.4,2.0,(a) 厚度为1/8,(b) 厚度为1/4,( c) 厚度为1/2,(d) 厚度为1,从以上五种模型的不同岩性组合中，夹层特性在变化，但是只有在夹层为含气砂岩时AVO呈增加趋势，这应成为我们检测烃类的重要标志。由此我们认为：,(1)厚层相当于一个波长或更大时，层内双层时间相当于2T等于子波的延续时间，这是顶底反射仍可以分开，但反相。可以单独得到每个界面底信息。,(2)厚度进一步减小，两个反射波开始重迭，形成一个复波。每个反射独立的信息越来越少，两个反射结合起来的信息越来越多。当厚度为/4，即双层时差为T/2，合成振幅最大。这种趋势延续到厚度为/8。,(3)厚度小于/8时，只存在两个反射结合在一起的信息，再也没有反映它们单独特点的信息了。所以也有人把/8定义为垂相分辨能力的理论极限。这是合成振幅减小，周期也变短。,AVO,增加现象对改善碳氢检测能力有一定的作用。但是，并不是所有的气层的,AVO,特征呈增加现象，特殊岩性体也会引起人,AVO,增加现象，,AVO,分析和其它方法一样也存在一定的局限性。需要指出：,国内大多数油田属于陆相沉积，所观察到的,AVO,现象，绝大多数都是薄互层调谐的结果，而非单个界面的反射，切忌用单个界面的,AVO,特征到处套用。,不同的岩性组合，其,AVO,特征可能是不同的，即使岩性组合相同，由于厚度不同，也可造成,AVO,特征的差异。因此，分析薄互层的,AVO,特征，对于帮助我们识别和检测岩性和油气藏具有特殊的意义。,AVO,正演方法不仅提供了一些岩性和油气藏的检测标志，更主要的是提供了一种分析思想。,流体替代模型,通过流体替代模型可以计算不同流体饱和度岩石的弹性参数，建立岩石流体性质和地震响应特征的联系，这是进行AVO分析的根底。,不同含油和含气饱和度砂岩的密度，含气砂岩和含油砂岩的密度均随饱和度增加而增加，饱和度100%时，两者的密度相等，但是，当饱和度比较小时，含气砂岩密度明显低于含油砂岩。密度对于区分含气饱和度是敏感的，Kabir建议用密度变化量来区分含气饱和度。对于不同流体饱和度的砂岩，可采用Gassmann方程计算砂岩的纵波和横波速度,随着含气饱和度的增加，砂岩的纵波和横波速度减少，但是，当饱和度接近,100,时，纵波速度会突然增加。气层饱和度对纵横波速度的影响，导致水层相对高泊松比，气层相对低泊松比现象。,AVO反演方法,AVO,反演是我们更为合理地提取隐藏在地震信息中的岩性参数的重要途径，不少作者曾对,AVO,反演进行过深入的讨论，它通常是采用,Zoeppritz,方程近似表达式，根据振幅随入射角变化关系，由实际地震道集记录估算岩石的地震参数。例如密度、纵波速度、横波速度或泊松比，进行岩性分析或烃类直接检测。,AVO,反演做法有多种方式，根据反演目标的不同可分为,AVO,属性参数反演、储层参数反演和叠前地震属性反演三类。,模型讲完直接跳至本张,AVO属性剖面的分析,讨论如何从实际数据中提取各种,AVO,分析属性剖面，以及每一个属性剖面的物理含义。尽管它们都存在各种各样的近似假设，但大量实例证明，它们都有实际意义。所有的讨论，都基于实际数据在坐标系中，,Shuey,近似式的直线拟合。,截距剖面P剖面,这个剖面与CMP叠加剖面相比，更加接近于零炮检距剖面，其分辨率比常规CMP叠加剖面要高，信噪比也有一定程度的改善图6-30。因此，用它作为波阻抗反演的输入，很多实例已经证明将会得到较好的处理效果,(a),叠加剖面,(b),AVO,分析,P,剖面,斜率剖面梯度剖面，G剖面,斜率G与泊松比参数有关，与P波的反射系数有关。从整体来看，它包含有反射界面上下地层岩性变化的信息。一般情况下，在P波叠加剖面上出现的强振幅，在斜率G剖面上也应该是强振幅，但符号不一定相同。这种符号的改变，实际是由于岩性组合变化所致。因此，有人把这个剖面称为岩性组合变化剖面，但更多的是根据直线斜率由来称为梯度剖面。,烃类指示剖面PG剖面,有些时候，单独利用P波剖面进行解释，很难做出较准确的判断，不能排除其多解性。如果综合考虑两个参数的影响，可以提高解释的准确度。我们知道，斜率G的大小及其正负符号，与岩性以及流体性质有着某种联系；如果把它与截距P相乘，尽管还不能从P与G的表达式导出简单明了的物理含义解释，但相乘加大了数据绝对幅度值的差异，扩大了数据的动态范围，提高了清晰度；另外，相乘时同号为正，异号为负，这有利于信息特性的检测。通常把这个剖面称为烃类指示剖面，这类似于过去的亮点显示，但可信度比亮点显示要高。,比商剖面GP剖面,如果把G和P相除，根据公式，在某种意义上反映了振幅随炮检距的响应与法线反射时振幅响应的偏差，偏差的大小及其符号，能反映振幅随炮检距变化的整体趋势，是上升还是下降，以及变化的幅度。这个信息对判断岩性的变化，有其实际意义。具体使用时，一般先按岩性分别建立关系曲线，然后换算成以G/P为参变量的曲线，对地层进行岩性的解释。,回归系数剖面,RC,AVO属性叠加剖面生成，实际上是在坐标平面内进行直线拟合。所谓回归系数，是反映所有点对拟合直线的偏离程度。回归系数越大，说明数据拟合直线程度越好；反之，表示点子十别离散。当我们解释出某种异常时，如果它对应的回归系数值很小，我们必需持谨慎的态度，要对数据进行检查，特别是要对处理过程进行检查，只有排除了处理过程中的失误以后，才能对异常显示进行解释，在评估其解释成果时，要考虑点子离散这一不利因素。因此，在某种意义上说，回归系数剖面是一个分析质量的检测剖面。,利用流体因子进行AVO解释,AVO,解释的目的就是要把,AVO,信息与岩性和油气联系起来，揭示,AVO,属性异常和烃类关系，给予,AVO,属性的地质含义，这是一项综合性的分析方法，必须结合本地区地质和地球物理特点，建立本区的,AVO,识别标志，结合地质、测井、钻井和地震资料，进行综合解释，以充分挖掘,AVO,信息的潜力，减少,AVO,解释的陷阱。,AVO,解释通常利用叠前道集记录、叠前地震属性、AVO反演、AVO属性交汇图、AVO烃类指示因子对岩性和油气进行定性和定量描述。从这个意义上讲，AVO技术更适于在油藏描述阶段使用。,气层分类,气层AVO特征变化十分复杂，并不是所有的气层的AVO特征都呈增加现象。Rutherford1989根据气层的波阻抗特征和泊松比特征，将气层分为三类。Swan1993曾对AVO指示因子作过评论， Castagna等1998提出了把梯度和截距的背景趋势与岩石物理关系联系起来的公式，并将Rutherford和Williams1989的气层分类法推广到了包括低阻抗储层，即随着炮检距的增加而反射振幅降低的IV类砂岩。,I类为高阻抗含气砂岩C1，这类砂岩具有比上覆介质高的波阻抗，这相当于受过中等到高度压实作用的成熟砂岩相对老的地层，其AVO特征为：零炮检距振幅强且为正极性，AVO随炮检距增大呈减少趋势，当入射角足够大时可观察到极性反转。,反演直接跳至本张,II类为近零阻抗差的含气砂岩C2，这种砂岩受中等程度的压实和固结作用，其AVO特征为：零炮检距振幅很小，趋于零。因此，在零炮检距附近不易检测，由近及远，其AVO特征变化较大，特别是不同岩性组合时更大。这类气层又可分为C2P和C2N，前者P大于零，随炮检距增加振幅减少，并出现极性反转；后者P小于零，随炮检距增加振幅绝对值增加。对这类气层，Ross提出用分炮检距段叠加和极性调整叠加的方法来减少因极性反转导致叠加能量减弱的风险,III和IV类为低阻抗含气砂岩C3和C4，它比上覆介质的阻抗低。通常属于压实缺乏或未固结的砂岩，其AVO特征为：零炮检距振幅很强，呈负极性，AVO呈增加趋势指振幅绝对值的为第三类，墨西哥湾和国外大多数“亮点气层属于此类；AVO呈减少趋势为第四类。,P G,散点图,气层,AVO,异常分类表,类,相对声阻抗,象限,截距,梯度,振幅和炮检距,I,比下覆地层单元高,IV,减少,II,与下覆地层单元相当,III,或,IV,或,增加或减少可改变极性,III,比下覆地层单元低,III,增加,IV,比下覆地层单元低,II,减少,AVO分析的交汇图方法,AVO交汇图是利用AVO属性进行特殊岩性体识别和烃类检测的重要手段，由图6-43可见，气层的AVO响应十分复杂，AVO特征可以四种方式出现，这说明地下复杂地质条件可造成地震响应存在多解性。AVO交汇图分析的目的就是要减少气层评价中的多解性，并试图找到最有效的烃类指示因子。AVO交汇图的模式和趋势通常是有地质含义的，但是在进行模型分析之前，其确切地质含义是不清楚的。正演模型可以帮助我们分析孔隙流体对岩石性质的影响，了解孔隙流体和岩性与地震响应的对应关系，识别和提取适宜的AVO属性，进行特殊岩性体或烃类检测。在AVO交汇图分析中，关键要解决两个问题，第一，确定哪一种属性可以使用，第二，如何显示AVO交汇结果。,AVO,交汇分析步骤：,1编辑和准备用于AVO模型的测井曲线，创立流体/岩性替代的测井曲线；,2形成井点处的流体/岩性AVO替代模型，利用Gassmann方程计算流体饱和岩石的模型。首先，确定含气和含水砂岩背景岩石，例如致密砂岩、泥岩或钙质砂岩存在的交汇关系；,3根据合成记录，分析和提取适合所给岩性和流体模型的AVO属性，常见的属性有截距和梯度、截距和泊松比差异、流体因子等；,4结合每个模型对地震AVO属性进行交汇分析和解释。,AVO分析数据解释方法,AVO分析数据解释技术，目前正处在高速开展之中。数据反演处理技术的进步、计算机技术的高速开展以及数据解释技术的整体的提高，无疑为AVO分析数据解释技术的开展，创造了良好的条件，大量实例说明，AVO分析数据解释以及在这个根底上进一步处理的数据解释，对发现隐蔽油气藏、研究储集层特性以及油气显示直接检测都有着积极的作用。,1。地质条件分析和地质模型正演是AVO分析数据解释的根底,地质条件分析包括岩石性质、岩石各种物性参数、可能的油气勘探目标以及所要完成的地质任务。通过这些分析，我们就可以建立相应的地质模型，正演模拟各种组合的AVO响应。我们在进行实际数据AVO响应解释时，就应参照上述结论进行类比，从而得到一个正确的解释。,楔形体对砂岩AVO响应的影响，利用弹性波动方程正演模拟，生成了二维合成地震记录。从图中正演道集可以看出，楔形体不但生成振幅异常，而且可以产生AVO响应异常。,图 (a)是穿过楔形体模型模拟正演的12次叠加剖面：图 (b)是箭头所示位置相对振幅保持的CMP道集，有AVO响应异常，在楔形体尖顶以外箭头处为尖顶，其异常特征消失,(a)12,次叠加剖面；,(b),箭头所指位置的,CMP,道集,建立参考层进行AVO解释,前面的讨论是通过建立地质物性模型正演，来得到解释的参照物，它要求岩石的物性参数等；以及地层框架模型和可能的油气勘探目标；比照的对象第一步是判断AVO响应异常最终解释的成果是否真实，其次是异常是否是由于岩石含油气所至，还是其它地质因素所至，而没有涉及分析数据的品质问题。这项工作是十分重要的，是AVO分析解释的根底，但没有对源头信息其CMP道集数据是否能被利用来作AVO分析，作出解释和评价。,实际工作中，许多影响原始数据振幅因素是很难实现模拟的，如波传播过程中的介质吸收、界面透射损失、层间屡次反射、检波器和震源的组合和耦合程度等，生成的合成记录很难表达上述固素的影响。因此，我们在寻找解释的参考对照物时，不能只关注正演合成记录，要寻找另外可参照的目标。,AVO分析的勘探目标，是AVO响应异常，这一异常是由于岩石含油气性所引起的。如果我们在同一CMP道集内，在AVO分析目的层A附近找到另一个反射层B，它不含油气，用它的AVO响应作为参照，分析A和B的AVO响应之差，就是目的层的AVO响应异常，因为上述影响振幅因素的作用，对A、B两反射层可以近似地认为是根本相同的，因此它们的AVO响应之差是不包含上述因素影响的，是界面物性及其含油气性所至。因此，同一CMP道集内AVO分析目的层附近不含油气的另一反射，是解释AVO分析目的层AVO响应异常最适宜的参考层。,另外，我们也可以考虑不同CMP道集上同一反射层来作为参考层。一个CMP是在AVO含油气分析目标区之内，一个是在目标区之外。如果地质条件在横向上没有发生剧烈的变化，那么上述影响振幅因素的作用可以近似地认为是相同的，由于是同一反射界面，那么它们的AVO响应之差，即异常仅与含油气性有关，与界面物性无关。但是，它要求两个CMP所处位置的地质条件没有发生大的变化。,我们之所以可以采用上述两种情况的反射层作为参考层，是因为我们解释的目标是AVO响应异常，而不是AVO响应。对于那些影响振幅的因素，二者根本相近或者相同，在作为参考进行解释时，就不再给异常带来影响。只要这个异常是在前面所讨论的正演模拟理论预测结果的方向范围内，那么这个异常就变成有希望的油气指示，从而对异常的解释也就是正确的。,从实用的观点出发，在更大的范围内，油田类比是AVO解释的最好标准。如果在同一构造带上，有一个油田，在相同深度和相同压力下，又具有相似的岩石性质，对那些又具有相似的AVO响应的勘探目标，就应当是初探井的有利目标，做出这种解释是应当不存在问题的。因此说，油田类比是极好的“参考层解释方法。,AVO分析数据解释,AVO分析数据直接解释包括两大局部：一是AVO响应异常的圈定；二是对AVO属性剖面数据的解释。虽然它们均属于AVO分析数据解释，但是解释对象和解释目标有其较大的区别。前者解释的是AVO响应异常，目标是异常，这个异常一般与含油气性有关；后者是解释分析AVO响应生成的属性剖面数据，即使不存在AVO响应异常，也同样可以生成AVO分析属性数据，或者说它仅是对AVO响应作解释。,圈定AVO响应异常，首先要确定AVO正常响应规律。一般情况下，振幅随着炮检距的增大呈衰减趋势被认为是正常的AVO响应。因此要判断是否存在AVO响应异常，一般是在道集数据上进行解释，而且是NMO后的道集数据；或者是含有炮检距角度信息的局部道叠加剖面，例如图6-26展示的振幅包络差剖面。为了消除各种因素对振幅的影响，前面介绍的参考层解释方法是可以考虑的。另外，要高度重视处理过程对振幅特性的改造，防止弄假成真。图6-37展示的是NMO校正造成振幅视觉上的错误，这是由于动校正拉伸畸变引起的，动校正拉伸现象也发生在大炮检距道上。,进行AVO响应异常的圈定，无论使用的是道集数据，还是局部叠加剖面或者是排列滚动叠加剖面，应用的都是经NMO校正后的振幅信息，因此叠前振幅相对保持处理以及NMO校正的精度是至关重要的问题。解释员应当对叠前数据振幅补偿和保持的处理全过程了解清楚，并在分析解释的过程中充分考虑处理过程对振幅的影响，以及处理中各种振幅补偿方法对消除各种影响振幅因素的补偿程度，也就是说它是否得到了消除。,20年来，AVO技术不断成为人们研究的热点，SEG出版的?The Leading Edge?杂志曾屡次出版专集探讨AVO的理论、方法和技术。随着人们的实践，AVO技术不断取得进步，同时也发现AVO技术存在的局限性。AVO的多解性也是人们经常讨论的话题，Castagna在?The Leading Edge?2000年第11期上，指出“AVO分析的目标不是试图得到一个正确的答案，而是要认识和说明引起异常现象的原因，为减少风险提供更多的信息。AVO分析是一项有开展潜力的地震勘探技术，它不仅可以应用于烃类检测，而且可以用于精细油藏描述。从理论上看：垂直入射只是AVO的特例，因此，AVO包含比常规地震剖面更为丰富的信息，特别是利用AVO反演横波信息、重构转换波信息，有助于提高烃类检测和油藏描述的能力。随着技术的进步，AVO技术将更广泛应用于地震勘探的各个领域。,表达泊松比的简化方程Shuey 近似方程,1985年，Shuey对前人各种近似进行重组，并进一步研究了泊松比对反射系数的影响。首次提出了反射系数的AVO截距和梯度的概念，证明了相对反射系数随入射角(或炮检距)的变化梯度主要由泊松比的变化来决定，给出了用不同角度项表示的反射系数近似公式。,式中系数分别由下面给出,表达泊松比的简化方程Shuey 近似方程,表达泊松比的简化方程Shuey 近似方程,其中第一项为时的振幅强度；,当入射角稍大时，应加上第二项，因为此时第三项的，而又较小，所以第三项可以忽略，此时,Shuey,方程可以简化为：,P,为,或,垂直入射的反射系数，称为,AVO,的截距,G为与岩石纵、横波速度和密度有关的项，称为AVO的梯度。,六个Zoeppritz模型的第一层参数，第二层的参数为：=20000 ft/s (6096 m/s)，=10000 ft/s (3048 m/s)，2.65 gm/cc。,覆盖层模型,A,6000,1829,3000,914,2.02,B,8270,2521,4135,1260,2.12,C,10000,3048,5000,1524,2.2,E,14000,4267,7000,2133,2.38,F,16000,4877,8000,2438,2.47,G,18000,5486,9000,2743,2.56,VS速度,(ft/s),速度,(m/s),密度,(gm/cc),速度,(m/s),VP速度,(ft/s),六个模型,第一层参数用下表数据,临界角以内,广角反射,