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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1,、,图示为用双缝干涉来测定空气折射率,n,的装置,：,实验前,，,在长度相同为,l,的,密封玻璃管内都充以一大气压的空气。现,将上管中的空气逐渐抽去，则光屏上的干,涉条纹向,_,（填上、下）移动。,当上管中空气完全抽到真空，发现屏上波,l,的干涉条纹移过,N,条。则由,_,可计算得，空气的折射率,=,n,_,。,下,2000,1 试卷,1,_,_,_,2 波长为,l,的单色光垂直入射到宽度为,a,的单缝上，紧,贴缝后有一焦距为,f,的凸透镜，使衍射光屏放在透镜的焦,平面上，则中央明条纹宽度,l,o,= 。,第一级明条,纹位置离中央明条纹中心的距离,x,1,= 。 第三,级明条纹位置离中央明条纹中心的距离,x,3,=,。,8,、原子从某一激发态跃迁到基态，发射的光子中心波长为,l,谱线,宽度为,D,l ，,则光子的动量不确定度 = ，位置,的不确定度 = 。,p,D,x,D,2,3.将波长为,6000,平行光垂直照射在一多缝上，衍射光强分布如,图所示，由图可知这多缝的缝数,N,= ,每缝的宽度,b =,缝间不通光部分的宽度,b,=,如将上述多缝,中的偶数缝挡住,试将此情况下的光强分布的大致情况画在右下图上。,6,210,-5,m,410,-5,m,sin,取,k,= 1,3,5,.自然光从空气照在某液面上测得折射光线的折射角为,b,g,时，反,=,偏,自,：,I,I,射光为线偏振光。该液体的折射率,n,=,。,当自然光,的入射角不等于布儒斯特角时，反射光将为部分偏振光。试在,图上画出其反射和折射光线的偏振态。旋转图中的检偏振器，测,得反射光最大光强为最小光强的 2 倍。部分偏振光可视为一自然,光和一线偏振光强度的叠加，试求反射光中自然光光强与线偏,振光的光强之比 。,检偏器,2:1,自然光 与各一份,线偏振光 一份,4,6,、右图为在,K,T,3000,1,=,黑体辐射的能谱曲,线，图中所示阴影面积的物理意义为：,_,若要画出黑体在另一温度下的能谱曲线，,应注意到斯特藩 -,-,玻尔兹曼定律：,_,和维恩位移定律：,_,。试在右图中画出,K,T,2500,2,=,时的能谱曲线。这曲线的特,点是：它的峰值波长,2,m,l,=,_,；曲线所包围的面积约为原来的,_,。,波长 幅出度,0.5,5,7,、简要说明光电效应实验中的其中两个特点：,（,1,）,_,；,（,2,）,_,。,用爱因斯坦光电效应方程：,_,就能得到很好的解,释。而光的波动说不能解释。简要地比较这两种理论的主要区别：,_,_,_,。,红限,瞬时性,初动能与光强有关。,电子逸出需要累积时间。,不存在红限,6,l,9.,质量为,m,运动速度为,v,的微观粒子，它的德布罗依波长 =,如果粒子处在宽度为 L 的一维无限深势阱,中能稳定地运动，那么应满足驻波条件： ,由此,可计算得在势阱中的能量只能取,E,n,= 。若,n,= 3,试,在题图 a 中大致画出几率密度的分布曲线。若该粒子不是在,无限,深势阱中，而在宽度同样为L的有限深势阱中，试在题图 b中画出,相应的几率密度分布曲线。由a、b两图可知，由于_,_ ，,可以判别同样能级的有限深势阱比无限深势阱中粒子的能量来得,_（选填大或小）。,h/mv,波长变长,有限深势阱中粒子速度变小，不确定度量（位置）变大,小,7,( a ),( b ),8,二、计算题：,1,、,牛顿环装置中平凸透镜与平块玻璃接触不良。而留有一,厚度为,e,o,的气隙，若已知观测所用的单色光波长为,平凸透镜的曲率半径为,R。, 试导出 K 级明条纹和暗条纹的公式；, 若调节平凸透镜与平板玻璃,靠近，试述此过程中牛顿环,将如何变化？, 试判别在调节过程中，在,离开中心,r,处的牛顿环,相邻干涉条纹宽度,r,与,e,o,的,厚度有无关系？,叙述简明理由，并算出在该,处的条纹宽度。,解：1,e,9,亮,暗,亮,暗,2：扩展,减小，第 K 级条纹将向外移动,3： 与,e,o,无关,可近似看作劈尖一部份,10,2,、,如要用衍射光栅区别氢原子第14和第15条谱线，光栅,的分辨本领应多大如光栅常数为每毫米200条的光栅，,要想在第 2 级中能分辨这两条谱线，这光栅的宽度至,少多宽？（提示：巴尔末系第14和15条谱线指的量子,数 n分别从16和17到 n为2跃迁过程中发射的光谱线）,解：1,与,或,11,或,2,R,=,K N,12,3,、在一维无限深势阱中运动的微观粒子，势阱宽度为,L,，如果粒子,状态的波数：,(,),x,L,Ax,-,=,Y,（,1,）试求归一化常数,A,（,2,）粒子几率出现的最大位置,（,3,）粒子在,3,0,L,-,之间出现的几率,解：（1）,13,2：,得：x=0 或 x=L 或 x=L/2,取 x=L/2,3：,14,4,、如图所示，考虑一波长为 的,l,x 光光子对静止电子,发生碰撞，碰撞后光子以,q,角散射，试求散射光子的,波长，反冲电子的动能和动量。,（电子静质量为,0,m,）,k,E,解：1,2：电子动能,15,动量,16,一、选择题：,1、右图为一干涉膨胀仪示意图。上下两平行玻璃板用一对,热膨胀系数极小的石英柱支撑着，被测样品W在两玻璃,板之间,样品上表面与玻璃板下表两间形成一空气劈尖,(A)条纹变密，向右靠拢,(B)条纹变疏，向上展开,(C)条纹疏密不变，向右平移,(D)条纹疏密不变，向左平移,选,D,在以波长为的单色光照则下，可以看到平行的等厚干,涉条纹。当W受热膨胀时，条纹将,2001,1 试卷,17,(A),0,r,r,(B),0,r,r,(C),0,r,r,(D),0,r,r,(E),(F),选,F,2,、,在牛顿环实验中，在平凸透镜的凸面与平板玻璃之间是,空气时，第,K 级明条纹的半径为,r,o,在平凸透镜的凸面与,平板玻璃之间充以某种液体时，第 K 级明条纹的半径变,为,r,由此可知该液体的折射率,n,为：,2,0,r,r,( ),2,0,r,r,( ),18,3,、,在光电效应试验中，用光强相同频率为,1,与,2,的光做,伏安特性曲线。已知,2,1,那么它们的伏安特性曲线,应该是图,U,I,U,1,2,I,U,1,2,(A),I,U,2,1,(B),I,2,1,(C),(D),选,D,光强不变时,频率高,单个光子能量大,但单位时间光子数少,19,C,(A),(B),(C),(D),选,4、被激发的氢原子能级图中，由高能态跃迁到较低能态,时可发出的波长分别为,1,、,2,和,3,的辐射。此三,波长有如下关系：,20,二、填空题：,1,、,在图示的光路中,S,为光源,透镜,L1,、,L2,的,焦距都为,f,图中光线,SaF,与光线,SoF,的,光程差,1,d,=,。光线,SbF,路径中有长为,l,折射率为,n,的玻璃,这光线与,SoF,的光程,差,2,d,=,。,0,(n-1),l,透镜不引起附加光程差, =,SbF-,l,+,nl -,SoF,21,2,、,将波长为600nm的单色光垂直均匀照射在等间距的平行,四缝上，在衍射角正弦 sin,0.03处应出现的第三级干,涉明条纹正好缺级。由此可知这四缝中每条通光的缝,宽,a,= ,不通光宽度,b,= 。试将这四,缝衍射光强分布图的大致情况画在下图中。,22,3、一束由自然光和线偏振光组成的混合光，垂直通过偏,振片。当偏振片顺时针转动到某一位置时，出射光的,光强最小为,I,；当偏振片继续顺时针转过 90,0,时，出,射光强为最大，且为 3,I,；偏振片再继续转过 60,0,，,则出射光的光强,I,3,= 。,自然光强 出射光强,I,偏振光强 2,I,出射光强 3,I,1.5,I,23,4,、,质量为,m,带电量为,e,的自由电子经电压,U,加速后，它,的德布罗意波长,=,.让该电子束穿过缝宽,为,a,的狭缝，在距离狭缝,D,处放一荧光屏，该屏上,中央衍射条纹的宽度,l,0,=,。,（不考虑,相对论效应，且,D,a,）,2,h,meU,24,0.12( M,eV,),5,、,己知某,X,射线的能量为,0,.,72MeV,，康普顿散射后在某,角度上散射光新成分波长相对原波长改变了,20,，则,可知反冲电子获得的动能,E,k,=,，散射光子的,动量大小,p,=,。,25,6,、,某光的波长,= 600nm,其波长的不确定度,=0.003nm,那么对应光子位置的不确定,值,x =,。,26,7,、,氢原子中的电子处在,1,2,的,n =,3,l,= 2,m,l,= -2,m,s,=,状态时,它的轨道角动量大小,L,=,在外磁场,方向的投影,L,z,= ,电子自旋角动量大小,S,=,-2,h,三、简要回答下列问题,2、什么是隧道效应？,答：,粒子总能量低于势垒壁高度情况下能穿过,垒壁，甚至穿过一定宽度的势垒。,27,1,、,登月宇航员声称在月球上唯独能够用肉眼分辨地球,上的人工建筑是长城。你依据什么可以判断这句,话是否真的？需要哪些数据？。,（因有关数据题中未,给出，不必作出最后判断）,设月球到地球距离,L,长城长度,l,L,l,28,3,、塞曼,(,P.Zeeman,),效应说明了什么？戴维孙,(,C.J.Davisson,),-,革末,(,L.H.Germer,),实验又说明了什么？,塞曼(P.Zeeman)效应说明了角动量的空间量子化；,戴维孙( C.J.Davisson)-革末(L.H.Germer)实验证,明了电子的波动性。,29,四、计算题：,1、如图所示，平凸透镜放入平凹透镜内，凸透镜的凸球面,正好与凹透镜的凹球而接触。已知凸球面的曲率半径,R,1,小,于凹球面的曲率半径,R,2,。现用波长为的单色光观,测，在反射光部分可以观测到环形的干涉条纹。求：,K,级明暗干涉条纹的半径表达式,解：,与,K,亮,暗,30,与,亮,暗,31,2、天文学中常用热辐射定律估算恒星的半径。现观测到某,恒,星热辐射的峰值波长为,m,；辐射到地面上单位面积的功,率为,W,。已测得该恒星与地球间的距离为,l,，若将恒星看,作黑体，试求该恒星的半径。,（维恩常量,b,和斯忒藩常量,均为己知）,解：1,2：恒星辐射的总功率,3：距离为,l,的地球处，单位面积辐射到的功率,32,3,、,宽为L的一维无限深势阱中质量为,m,的微观粒子,它,的定态波函数为,:,(1),确定归一化常量,A,；,(2),写出该势阱中粒子的定态薛定谔方程，并由此求粒子的能量表达式；,(3),求粒子由第二激发态,（,n,3,）跃迁到基态所发射光的波长。,解：1,2：,薛定谔方程,代入薛定谔方程,33,得,3：,34,一、选择题：,1,、,若用单色光垂直照射在牛顿环装置上,当平凸透镜,竖直向上缓慢平移而远离平面玻璃时,可以观察到环,状干涉条纹,(a),向中心收缩,(b),向外扩张,(c),不变,选,a,2,、,有一个六缝光栅,则相邻主极大之间有,(a),七条暗条纹,(b),六条暗条纹,(c),五条暗条纹,选,C,2002,1 试卷,35,3,、在杨氏双缝干涉实验装置的双缝后各覆盖一偏振片，,若两偏振片的偏振化方向相互垂直,则光屏上,(a),仍为双缝干涉花样,强度不变,(b),干涉条纹消失,(c),仍为双缝干涉花样,但强度发生了变化,选,_,4,、在用单色光观测等倾干涉的实验中，当平行薄膜厚,度,e,增厚过程中观测到的圆环形干涉条纹,(a),收缩、变密,(b),收缩、变疏,(c),收缩、疏密不变,(d),扩展、变密,(e),扩展、变疏,(f),扩展、疏密不变,选,_,b,d,36,1,2,U,a,(a),1,2,U,a,(d),1,2,U,a,(b),1,2,U,a,(e),1,2,U,a,(c),1,2,U,a,(f),5,、在光电效应实验中，对逸出功,A,不同的,1,、,2,两种,金属，,（,1,2,A,A,）做遏止电压,a,U,与光频,n,的比较,实验曲线，试判别下列哪张图线是正确的：,选,b,37,（k,普适常数）,存在红限,，,即发射电子最小能量,6,、某微观粒子在宽度为,1,0,nm,的一维无限深势阱中的,零点能为,1,eV,。若将该微观粒子放在宽度为,1.0nm,的一维无限深势阱中，则它的零点能为：,(a) 0.01eV (b) 0.10eV (c) 10eV (d) 100eV,选,_,n,= 1 ,与,L,2,成反比,d,38,二、填空题,1,、,双缝干涉装置如图所示，采用波长为,l,的单色光照射,干涉明条纹 = ,条纹间距 。,k,x,=,D,x,S,薄膜片，又能使零级明条,纹回到中央 o,处。,若将原来对称位置处的线光源,S,向上移至 ，则原,中央零级明条纹将向 （填：,上或下）移动，若在你所指的方,向上移动了,N,条纹，则,应在 （填：上或下）,缝上遮一折射率为,n ,厚度,h,= 的,下,上,r,39,2,、采用光源波长为,l,的迈克耳孙干涉仪，测量空气的折,射率时，在干涉仪的一臂放入一管长为,l,，充以,1,大,气压的空气，当将玻璃管抽到真空，引起干涉仪两,臂的光程差的改变为,_,，若在此过程中观,测到有,N,条干涉条纹移动，由公式：,_,，,可计算得空气的折射率,=,n,_,。,2(,n,-1),l,2(,n,-1),l,=,N,40,3,、佘山天文台的一台反射式望远镜的口径,d,=156cm,假,定所观测的星星的光的波长为,550nm,则该望远镜能分辩,的两颗星对望远镜所张的最小的角度为,_,弧度。,4,、某高温炉壁有一小孔，在炉温,4800K,时，它热辐射,的峰值波长为,600,nm,，后来炉温改变，它的峰值波长,为,450,nm,，此时炉温为,_,，此时辐出度,为原来的,倍。,0.4310,-6,6400K,41,5、玻尔假设的基本要点是:,3、轨道角动量量子化假设：,1、稳定态假设：,分裂轨道,2、跃迁假设：,不辐射电磁波,42,a,x,6,、,宽度为,a,的一维无限深势阱中的微观粒子，质量为,m,其波函数为 ,该波函数如图所,示。式中,A,可由波函数的 条件确定,量,E,= ；粒子出现,该处的几率密度为,而式中,k,、,可由波函数的,条件确定；该状态下粒子的能,几率最大的位置,x,= ；,归一化,边界,(,n =,3),43,7、由海森堡的不确定关系,粗略估算宽度为,a,的一维无,限,深势阱中质量为,m,的微观粒子的最低能量(零点能),E,o,= 。,44,三、计算题,1、如图所示将一平面玻璃片覆盖在凹柱面镜上面，以波长,500nm,（1）求平面玻璃片的下表面与凹柱面镜,中间的高度差；,（2）已知图中的宽度,l,= 3 mm,求凹柱面,的曲率半径。,的单色光垂直照射，从反射光中观测干涉现象，,发现中央是暗条,纹。若,连续,改变照射光的波长，直到,600nm,时,中央又是暗条纹。,（在500nm到 600nm 之,间的其他光不能使中央成为暗条纹）。,解：1,45,得：,代到前面,2：,l,R,46,2,、有一束波长为,1,和波长为,2,的平行光垂直照射到光,栅上,测得波长,1,的第三级主极大和波长为,2,的第,四级主极大衍射角均为,30,已知,1,=560,nm,。,求,:,(1),波长,2,.,;,(2),光栅常数,;,(3),光栅衍射屏上一共有多少条纹,?,解：1,2：,47,1,共有 13 条条纹,2,共有 17 条条纹,0、3、6 重叠,共有 25 条条纹,3:,48,3,、,（,1,）求用波长,l,为多少的光束照射基态氢原子，才能,使它刚能电离；,（,2,）若采该波长的一半的光束照射基态,氢原子，求飞离基态氢原子的电子的德布罗依波长。,（已,知：基态氢原子的能量为,1,E,=,-,13,.6eV,，电子的质量,普朗克常数,电子电量,m,o,=,9.110,-31,干克,h =,6.6310,-34,焦耳.秒,e,=1.610,-19,库仑),解：1, = 91.4(nm),49,2:,50,4,、在康普顿散射实验中，用波长,的,g,光子,的光束对石墨中的电子散射，求：,(1）在所有散射光中最长的散射波长,m,；,(2）反冲电子中动能最大的电子的动能,),eV,(,m,k,E,。,（已知：电子的质量,，,普朗克常数,，,电子电量,o,=7.210,-3,nm,e,=1.610,-19,库仑)。,m,o,=,9.110,-31,干克,h =,6.6310,-34,焦耳.秒,解：1,当=时,m,51,2: 散射光波长最长，损失能量最大，电子获得最大动能,52,
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