一元二次方程及应用

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,一元二次方程及应用（1）,第一轮复习：,1,一、复习目标：,1、了解一元二次方程及其解的意义。,2、掌握一元二次方程的解法。,3、了解一元二次方程根的判别式，并能用根的判别式,判别一元二次方程根的情况。,4、了解一元二次方程根与系数的关系，会用此关系,解决相关问题。,2,二、复习提纲：,1、_叫一元二次方程。,2、一元二次方程的解法有：_、_、_、_.,3、一元二次方程ax,2,+bx+c=0的求根公式是_,它是用_,法推导的。,4、一元二次方程ax,2,+bx+c=0的根的判别式是_;,当_时，方程有两个不相等的根；,当_时，方程有两个相等的根；,当_时，方程没有实数根。,5、一元二次方程ax,2,+bx+c=0两根为x,1,、x,2,.,则x,1,+x,2,=_;x,1,x,2,=_.,6、以x,1,、x,2,为根的一元二次方程是_,3,1、(a+1)x,2,-3ax+5=0是关于x的一元二次方程，则a=_.,2、x,2,+10x+_=(x+_),2,，,3、方程x,2,-5x-6=0的根为_.,4、若关于x的方程(x-1),2,=2-k有实数根，则k的取值范围为_.,5、若关于x的方程(a-6)x,2,-8x+6=0有实数根，则整数a的最大 值是_.,6、设,x,1,、,x,2,是方程3,x,2,4,x,50的两根,则,，,三、合作探究与理解应用：,4,7、用适当的方法解方程：,8、,若关于x的一元二次方程x,2,+4x+2k=0有两个实数根，,求k的非负整数值.,5,10、求作一个方程，使它的两根分别是方程x,2,+3x-2=0两根的2倍。,9、当k 为何值时，方程 ，,（1）两根相等；（2）有一根为0；（3）两根为倒数.,6,1.,一元二次方程及其解法,(1)一般形式：ax,2,+bx+c=0(a0).,(2)一元二次方程的四种解法：,直接开平方法：形如x,2,=k(k0)的形式均可用此法求解.,配方法：要先化二次项系数为1，然后方程两边同加上一次项系数的一半的平方，配成左边是完全平方，右边是常数的形式，然后用直接开平方法求解.,公式法：这是解一元二次方程通用的方法，只要化成ax,2,+bx+c=0(a0)，利用求根公式：,x= （b,2,-4ac0),因式分解法.,四、课堂小结：,7,2.求判别式时，应该先将方程化为一般形式.,3.应用判别式解决有关问题时，前提条件为,“方程是一元二次方程”，即二次项系数不为0.,4.若一元二次方程ax,2,+bx+c=0(a0)的两根,分别为x,1,x,2,，则：,5.若x,1,x,2,是某一元二次方程的两根，则该方程可以,写成：x,2,-(x,1,+x,2,)x+x,1,x,2,=0.,8,五、布置作业：,课堂作业：必做题：综合练习49页4（1）,（2）,选做题：综合练习49页第4,（6）,9,