模式识别应用举例

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,主要介绍随机纹理图像中用于分类的特征提取。,随机特征的统计度量：,(,一,),、,一阶统计量的特征提取,以,直方图,为基础,1,N(i),：,第,i,个灰度级的象素总数,，,M,：,整幅图的像素总和,P(i),：,灰度,i,出现的概率,，即,一阶直方图灰度,图像灰度值的,一阶概率分布,一阶统计量是,最基本,灰值特性度量，可提供许多信息，例如：若显现较,窄的峰,时，说明图像灰值,反差小,，当出现,双峰,时，说明图中有,两个不同亮度,的区域,2,若取,p(i),作为直方图特征，当图像灰度量化太大时，可能,太多,（例如,256,时，就有,256,个特征,），没有必要。,若采用,某些,统计量,作为特征,，,不仅数目少，且描述更明确,。这些统计量都是,以直方图统计分布为基础。,1,灰度分布关于原点的,r,阶矩,显然，,r,1,，即,M,1,为灰度,均值,，反映图像不同物体的,平均反射强度,3,2,灰度分布的,r,阶中心矩,显然,r,2,，即,二阶中心矩,就是灰度分布的,方差,2,，是对,灰度值分离散性,的度量，,2,小，对比度差,。,3,偏度（扭曲度）,S,是对,灰度值分布偏离,对称情况,的一种度量。,对称性越好，,S,越小,4,4,峰度,K,描述灰度分布,是否,聚集在均值,附近,的倾向,5,能量,若灰度是,等概率分布,的，则具有,最小的能量,。若呈现,较窄的峰,，说明,灰度反差小,(,灰度均匀,),，其,值较大。,5,6,熵（,Enteony,）,若灰度是,等概率分布,，则具有,最大熵,。,这些一阶统计量不能反映像素间的空间联系，不满足纹理特征量的要求（只说明了灰度大小）。,6,（二）二阶统计量,针对,纹理特征提取,，如遥感图像中,物体与地貌的区别,，往往不在于灰度大小而是它们的,纹理差别,。,纹理特征可分为,空域和频域,空域有,：,方向差分,及其,统计量,、,灰度共生矩阵,及其,统计量、灰度游程矩阵,及其,统计量,等。,频域有,：,功率谱,度量特征,7,1,方向差分,性质：,(1),表示该区域,纹理的稠密程度,。,当,r,较小时，若,D,(r,),较大,，则,纹理稠密,(,灰度均值变化大,),，若,D,(r,),较小,，则,纹理稀疏,(,灰度均值变化小,),图像中非重迭的,两个邻域灰度均值的方向差分,。,若用,A,r,(x,y),表示以像素,(x,y),为中心，半径为,r,的区域内的灰度均值，则,方向上的两邻域的方向差分,定义为：,8,（,2,）,若纹理有方向性，则某些方向的,D,(r,),会高于,其它方向的值。,D(r,),确实能,描述纹理特征量,2,方向差分,常用的,统计量,若用,P,D,(i),表示,D,(r,),为第,i,个,方向差分值的,概率,（,D(r,),相当于梯度）,9,统计量有：,(i),反差,（或称对原点的惯性矩）（,对比度,）,(ii),角二阶矩,（或称,能量,）,(iii),熵,(iv),均值,10,（三）,共生矩阵及其统计量,共生矩阵,表示图像,位置相距,为,(,x,y),的,两个灰度像素点（灰度对）,同时,出现的联合,频率,（次数）,分布,，即基于,纹理中,某一灰度级结构重复出现,的情况,。,公认的一种,重要的纹理分析方法,11,对于,灰度等级数为,n,的图像，则,共生矩阵,M,(,x ,y),为一个,nn,矩阵,，其,元素,p,ij,表示相距,(,x,y),，且灰度分别为,i,级和,j,级的象素点对出现的次数,，是距离和方向的函数。,共生矩阵的产生：,该矩阵的数值分布情况，可,反映图像的,纹理特征,。,12,为了,减小计算量,，通常,灰度级要减少至一个合理的数值,，例：,256,级减至,8,级，,16,级减至,4,级等。,如何计算共生矩阵：,举例：距离为,1,的共生矩阵的计算,13,例：,4,级,灰度的图像,灰度层为,4,，共生矩阵为,44,j,i,先规定距离,d,和方向,：表示数目,14,的共生矩阵为：,x,值表示列的变化， ,y,值表示行的变化，,则,象素点的对应坐标,即,=0,，,d=1,（,x,y,）,水平方向,i,j,15,的共生矩阵为：,即,=90,，,d=1,垂直方向,16,即,=45,，,d=1,次对角线方向,17,即,=135,，,d=1,主对角线方向,也可统计,d=2,、,d=3,的共生矩阵。,18,显然，灰度共生矩阵,对角线上的元素,是检测区域里位置相距（,x,y,）并具有,相同灰度级,的象素点对出现的,次数,，非对角线上,，则是,不同灰度象素,对出现的,次数,，,离对角线越远，象素灰度差别越大。,对于,粗纹理,，当,值较小时，,对角线附近值较大,（灰度值相同）；,对于,细纹理，远离对角线值较大,。,19,如果纹理有方向性,，矩阵中,较大数值偏离对角线的程度与,(,x,y),有关,，即与,d,的取值有关,共生矩阵是对区域纹理性质的描述。,共生矩阵可,表征具有方向性的纹理,，其反映了图像灰度,关于方向、相邻间隔、幅度变化的综合信息。,例：对于云类的自动识别,卫星云图提供图像信息，可计算不同的共生矩阵。,20,常用统计量,(1),反差,（,对比度,，也称主对角线的惯性矩）,从共生矩阵出发，可,进一步提取纹理的一系列特征,灰度分布均匀性的度量。,分布越不均匀，,con,越大。,粗纹理：,p,ij,值集中于主对角线附近，（,i,j,）值较小，,con,较小。,细纹理：,con,较大，,分布越,不均匀,21,(2),能量（角二阶矩）,图像灰度分布均匀性或平滑性的度量,，,图像越均匀，其值越大。,当矩阵中元素的数值集中于,对角线附近,时，说明,灰度分布较均匀,，,即呈现粗纹理，,ASM,值较大，反之，较小。,22,(3),相关,其中,表征元素在行、列方向上的相似程度,23,(4),熵,当,p,ij,值相等或,p,ij,值相差不大时，熵值较大,（即灰度分布不均匀，各种灰值都有）；,当,p,ij,值之间差别很大时，熵值小。,例：有,陆地、人造目标等场景,，,p,ij,值分布均匀（灰度分布不均匀），,熵值大,。,熵值也是反映纹理特性的度量,。,对图像内容随机性的度量,24,其它统计量,方差、逆差矩、和平均、和方差、和熵、差平均、差方差、差熵等,如何选择,d,和,，以及如何用共生矩阵的参数作纹理分析，,一直是研究的课题，通常,小的,d,值，可提供较好的结果。,25,举例：,一幅,SAR,图像（,512512,）,原图的直方图,原始图像,26,量化成,16,级,（由最大值开始），计算,0,，,45,，,90,，,135,灰度共生矩阵,(d=2),并相加,27,利用,C,均值聚类法,(,即,K,均值聚类法,),，利用各纹理特征量进行,分类处理,（,C=3,），分别得到,8,幅处理结果,计算各种纹理特征统计量,，如：差方差、差平均、对比度、方差、逆差矩、熵、相关、和方差。,图中：,1,差方差，,2,差平均，,3,对比度，,4,方差，,5,逆差矩，,6,熵，,7,相关，,8,和方差,再进行分割，三种等级（分三类）。再画直方图。,计算归一化类内均值及类间距离。,28,(a1),(a2),差方差,差平均,29,(b1),(b2),(c1) (c2),分割后的结果,30,(a3) (a4),对比度,方差,31,(c3) (c4),(b3) (b4),分割后的结果,32,对比度,方差,a(5) a(6),33,c(5) c(6),b(5) b(6),分割后的结果,34,a(7) a(8),相关,和方差,35,b(7) b(8),c(7) c(8),分割后的结果,36,对各特征量的纹理图像进行,K,均值聚类,后，计算,归一化类内均值及类间距离。,DV DA Con Var IDM Ent Cor SV,陆地,0.1700 0.5531 0.4768 0.6554 0.5862 0.8821 0.2857 0.1646,河流,0.4187 0.7223 0.6751 0.7890 0.7428 0.6802 0.2262 0.4144,人造,0.0516 0.3496 0.2725 0.4618 0.3947 0.8361 0.4881 0.0482,目标,其中：,Difference Variance,差方差，,Difference Average-,差平均, Contract-,对比度，,Variance-,方差，,Inverse Difference Moment-,逆差矩,Entropy-,熵，,Corrletation-,相关，,Sum Variance,和方差,表,1,归一化,类内均值,37,表,2,归一化类间距离,DV DA Con Var IDM Ent Cor SV,陆地河流,0.1634 0.1692 0.1983 0.1336 0.1566 0.2019 0.0595 .2498,河流人造,0.0264 0.3737 0.4026 0.3272 0.3481 0.1559 0.2619 0.3662,目标,陆地人造,0.1898 0.2035 0.2043 0.1936 0.1915 0.0460 0.2024 0.1164,目标,38,从纹理特征看出，原始,SAR,中，,河流,灰度分布均匀，不确定性小，熵值小、暗区,；而,陆地、人造目标，,不均匀，熵值大,亮区,。,陆地与人造目标,灰度均匀度差别不大，,类间距为所有特征中最小，,从分割及直方图都反应,无法区分,这两类目标。,从相关图上看，,河流与陆地相关程度区别不大，相关图上几乎无法区别这两类目标。,从,对比度,看，,河流和陆地,为,细纹理,，,对比度比人造目标大。,39,从,类间距,表中看：,对陆、河分类,，用,和方差与熵的分类效果最好；,对河及人造目标分类,，,CON,（对比度）、和方差及差平均分类效果最好；,对陆、人造目标：,CON,、,Cor,（相关）、差平均分类最好。,40,类内方差,，也是衡量聚类效果的一个指标。,对于陆地：,熵、方差,的聚类效果最好,对于河流：,方差、相关,的聚类效果最好,对于人造目标：,熵、相关,的聚类,效果最好,41,