机械原理之平面机构的力分析

单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,第章平面机构的力分析,机械工程学院,了解作用在机构上的力及机构力分析的目的和方法；,掌握构件惯性力的确定方法和机构动态静力分析的方法；,能对几种最常见的运动副中的摩擦力进行分析和计算。,本章教学目的,第四章 平面机构力分析,机构力分析的目的和方法,构件惯性力的确定,运动副中的摩擦,不考虑摩擦和考虑摩擦时机构的受力分析,本章教学内容,本章重点：,构件惯性力的确定及质量代换法,图解法作平面机构动态静力分析,考虑摩擦时平面机构的力分析,本章难点：,机构的平衡力（或平衡力矩）及构件的质量代换两个概念。,一、作用在机械上的力,1.,按作用在机械系统的内外分：,1,）,外力：,如原动力、生产阻力、介质阻力和重力；,2,）,内力：,运动副中的反力（,也包括运动副中的摩擦力,和惯性力引起的附加动压力,）,2,、按作功的正负分：,1,）,驱动力：,驱使机械产生运动的力。,2,）,阻抗力：,阻止机械产生运动的力。,特征,：,（,M,，,同向,），作正功。,称驱动功或输入功。,特征,：,（,M,，,反向,），作负功。,4-1,机构力分析的目的和方法,阻抗力又可分为有益阻力和有害阻力。,（,1,）,有益阻力,生产阻力（工作阻力），如切削力。,（,2,）,有害阻力,非生产阻力，如摩擦力、介质阻力。,注意,摩擦力,和,重力,既可作为,作正功的,驱动力,，也可成为,作负功的,阻力,。,有效功（输出功）,：克服有效阻力所作的功。,损耗功（输出功）,：克服有害阻力所作的功。,1.,机构力分析的任务,1,）确定运动副中的反力及各构件的受力；,2,） 确定为了使机构原动件按给定规律运动时需加于机械上的平衡力。,设计构件的尺寸、形状、强度及整机效率等。,驱动力,阻抗力,确定机构所能克服的最大阻力（即机器的工作能力）。,驱动力,阻抗力,确定原动机的功率。,二、机构力分析的目的和方法,2.,机构力分析的方法,具体方法：利用达朗伯原理。有图解法和解析法,。,静力分析,(,static force analysis,),用于低速，惯性力的影响不大。,动态静力分析,(,dynamic force analysis,),用于高速，重载，惯性力很大,。,4-2,构件惯性力的确定,一、,一般力学方法,1.,作平面复合运动的构件,作平面复合运动的构件上的惯性力系可简化为：,加于构件质心上,S,的,惯性力,F,I,和一个,惯性力偶,M,I,。,S,l,h,绕质心的转动惯量,用一个力简化之,2.,作平面移动的构件,变速运动：,等速运动：,B,C,S,a,s,F,I,M,I,1,）绕通过质心的定轴转动的构件,3.,绕定轴转动的构件,2,）绕不通过质心的定轴转动,等速转动：,等速转动：,产生离心惯性力,变速转动：,可以用总惯性力,F,I,来代替,F,I,和,M,I,，,F,I,=,F,I,，,作用线由质心,S,偏移,l,h,变速运动：,只有惯性力偶,二、,质量代换法,1.,质量代换法,按一定条件，,把构件的质量假想地用集中于某几个,选定的点,上的,集中质量,来代替的方法。,2.,代换点和代换质量,代换点：,上述的选定点。,代换质量：,集中于代换点上的假想质量。,在确定构件惯性力时，如用一般的力学方法，就需先求出构件质心的加速度和角加速度，如对一系列位置分析非常繁琐，为简化，可采用质量代换法。,2,）,代换前后构件的质心位置不变；,3,）,代换前后构件对质心的转动惯量不变。,以原构件的质心为坐标原点时，应满足：,3.,质量代换条件,1,）,代换前后构件的质量不变；,静代换,动代换,B,C,b,c,S,动代换：,用集中在,通过构件质心,S,的直线,上的,B,、,K,两点的代换质量,m,B,和,m,K,来代换作平面运动的构件的质量。,B,C,b,S,k,K,m,B,m,k,依据上述原则，有,优点：,代换精确。,缺点：,当其中一个代换点确定之后，另一个代换点亦随之确定，不能任意选取。工程计算不便。,代换后惯性力：,由加速度影像得：,代换后惯性力矩：,a,SB,a,kB,B,C,b,S,k,K,m,B,m,k,B,C,b,S,c,B,C,b,c,S,静代换：,在一般工程计算中，为方便计算而进行的仅满足前两个代换条件的质量代换方法。取通过构件质心,S,的直线上的两,已知点,B,、,C,为代换点，有：,B,C,b,S,k,K,m,B,m,k,动代换,m,C,m,B,静代换,优点：,B,及,C,可同时任意选择，为工程计算提供了方便和条件；,缺点：,代换前后转动惯量,Js,有误差，将产生惯性力偶矩的误差。,适用于角加速度较小的场合。,这个误差的影响，对于一般不是很精确的计算的情况是可以允许的，所以静代换方法得到了较动代换更为广泛的应用。,43,运动副中的摩擦,一、,研究摩擦的目的,1.,摩擦对机器的不利影响,1,）造成机器运转时的动力浪费,机械效率,2,）使运动副元素受到磨损,零件的强度,、机器的精度和工作可靠性,机器的使用寿命,3,）使运动副元素发热膨胀,导致运动副咬紧卡死,机器运转不灵活；,4,）使机器的润滑情况恶化,机器的磨损,机器毁坏。,2.,摩擦的有用的方面：,有不少机器，是利用摩擦来工作的。,如带传动、摩擦离合器和制动器等,。,二、移动副中的摩擦,1.,移动副中摩擦力的确定,F,f,21,=,f F,N,21,当外载一定时，运动副两元素间法向反力的大小与运动副两元素的几何形状有关：,1,）,两构件沿单一平面接触,F,N,21,= -,G,F,f,21,=,f F,N,21,=,f G,2,）,两构件沿一槽形角为,2,q,的槽面接触,F,N21,sin,q,= -G,V,12,1,2,G,F,F,N,21,F,f,21,1,2,G,F,N21,/2,F,N21,/2,3,）,两构件沿圆柱面接触,F,N,21,是沿整个接触面各处反力,F,N,21,的总和,。,（,k,1,1.57,）,v,-,当量摩擦系数,4,）,标准式,不论两运动副元素的几何形状如何，两元素间产生的滑动摩擦力均可用通式,：,来计算。,1,2,G,F,N,21,F,N,21,设：,5,）,槽面接触效应,因为,f,v,f,，,所以在,其它条件相同的情况下,，,槽面、圆柱面的摩擦力大于平面摩擦力,。,2.,移动副中总反力方向的确定,1,）,总反力和摩擦角,总反力,F,R,21,：,法向反力,F,N,21,和摩擦力,F,f,21,的合力。,摩擦角,：总反力和法向反力之间的夹角。,V,12,1,2,G,F,F,N,21,F,f,21,F,R,21,或：,2,）,总反力的方向,F,R,21,与,移动副两元素接触面的公法线偏斜一摩擦角,；,F,R,21,与,公法线偏斜的方向与构件,1,相对于构件,2,的相对速度方向,v,12,的,方向相反,3.,斜面滑块驱动力的确定,1,）求使滑块,1,沿斜面,2,等速上行时所需的水平驱动力,F,正行程,根据力的平衡条件,V,12,1,2,G,F,F,N,21,F,f,21,90+,F,R,21,V,12,1,2,F,F,N,21,F,f,21,F,R,21,G,F,F,R21,+,G,如果,，,F,为负值，成为驱动力的一部分，作用为促使滑块,1,沿斜面等速下滑。,2,）求保持滑块,1,沿斜面,2,等速下滑所需的水平力,F,反行程,根据力的平衡条件,注意,当滑块,1,下滑时，,G,为驱动力，,F,为阻抗力，其作用为阻止滑块,1,加速下滑。,V,12,1,2,F,F,N,21,F,f,21,F,R,21,G,F,F,R21,-,G,将螺纹沿中径,d,2,圆柱面展开，其螺纹将展成为一个斜面，该斜面的升角,a,等于螺旋在其中径,d,2,上的螺纹升角,。,三、螺旋副中的摩擦,l-,导程,z,-,螺纹头数,p,-,螺距,1.,矩形螺纹螺旋副中的摩擦,1,）矩形螺纹螺旋副的简化,螺旋副可以化为斜面机构进行力分析,。,1,2,G/2,G/2,G,G,F,2,）,拧紧和放松力矩,拧紧,螺母在力矩,M,作用下,逆着,G,力等速向上运动,，,相当于在,滑块,2,上加一水平力,F,，,使滑块,2,沿着斜面等速向上滑动,。,放松,螺母顺着,G,力的方向等速向下运动，相当于滑块,2,沿着斜面等速向下滑,。,1,2,G/2,G/2,G,G,F,矩形螺纹：,三角形螺纹：,2.,三角形螺纹螺旋副中的摩擦,1,） 三角形螺纹与矩形螺纹的异同点,运动副元素的几何形状不同,在轴向载荷完全相同的情况下，两者在运动副元素间的法向反力不同,接触面间产生的摩擦力不同。,螺母和螺旋的相对运动关系完全相同,两者受力分析的方法一致。,G,F,N,F,N,2,）当量摩擦系数和当量摩擦角,3,）拧紧和放松力矩,三角形螺纹宜用于联接紧固；矩形螺纹宜用于传递动力。,G,F,N,F,N,当量摩擦系数,当量摩擦角,1.,轴颈摩擦,四、转动副中的摩擦,轴颈,轴放在轴承中的部分,当轴,颈,在轴,承,中转动时，转动副两元素间产生的摩擦力将阻止轴,颈,相对于轴承运动。,2,M,d,12,1,r,O,G,总摩擦力：,F,N21,F,f21,对于新轴颈：压力分布均匀，,对于跑合轴颈：点、线接触，,2,M,d,12,1,r,O,G,F,R21,F,N21,F,f21,用总反力,F,R,21,来表示,F,N,21,及,F,f,21,1,）摩擦力矩和摩擦圆,摩擦力,F,f,21,对轴颈形成的摩擦力矩,摩擦圆,：以,为半径所作的圆。,由,由力平衡条件,2,） 转动副中总反力,F,R21,的确定,（,1,）,根据力平衡条件，,F,R,21,G,（,2,）,总反力,F,R,21,必切于摩擦圆。,（,3,）,总反力,F,R,21,对轴颈轴心,O,之矩的方向必与轴颈,1,相对于轴承,2,的角速度,w,12,的方向,相反,。,注意,2,M,d,12,1,r,O,G,F,R21,F,N21,F,f21,F,R,21,是构件,2,作用到构件,1,上的力，是构件,1,所受的力。,w,12,是构件,1,相对于构件,2,的角速度。,方向相反。,例,:,图示为一四杆机构，构件,1,为主动件，,不计构件的重量和惯性力。,求转动副,B,及,C,中作用力的方向线的位置。,构件,2,为二力构件,受拉状态,M,1,1,B,C,D,A,1,2,3,4,21,23,F,R12,F,R32,2.,轴端摩擦,环面正压力,环面摩擦力,环形微面积上产生的摩擦力,dF,f,对回转轴线的摩擦力矩,dM,f,为,:,轴端所受的总摩擦力矩,M,f,为,G,从轴端取环形微面积,ds,并设,ds,上的压强,p,为常数，则有,上式的求解可分两种情况来讨论：,（,1,）,新轴端,假定整个轴端接触面上的压强,p,处处相等，即,p,=,常数，则,（,2,）,跑合轴端,整个轴端接触面上的压强,p,已不再处处相等，而满足,p,=,常数，则,五、高副中的摩擦,1,2,12,F,f21,F,N21,F,R21,1,2,V,12,F,N21,F,R21,F,f21,对于纯滑动状态：,总反力的分析方法同平面移动副；,对于纯滚动状态：,总反力分析见下图。,纯滑动状态,纯滚动状态,小结,移动副中的摩擦,转动副中的摩擦,移动副中的摩擦力,移动副中总反力方向,斜面滑块驱动力的确定,轴颈摩擦,轴端摩擦,摩擦力矩,摩擦圆,新轴端,跑合轴端,总反力,F,R,21,切于摩擦圆,