大学工程光学第二章

,*,工 程 光 学,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,大学工程光学第二章,2.1 理想光学系统,理想光学系统像与物是完全相似的,物空间,像空间,点,共轭点,直线,共轭直线,直线上的点,共轭直线上的共轭点,理想光学系统理论,卡尔弗里德里希高斯,C.F. Gauss是 德国著名数学家、物理学家、天文学家、大地测量学家。,他有数学王子的美誉，并被誉为历史上最伟大的数学家之一.,1777年4月30日1855年2月 23日,2.1 理想光学系统,共轴理想光学系统所成的像还有如下的性质：,1.位于光轴上的物点对应的共轭像点也必然位于光轴上；,2.位于过光轴的某一个截面内的物点对应的共轭像点必位于该平面的共轭像面内；,3.垂直于光轴的物平面，它的共轭像平面也必然垂直于光轴。,我们一般选择无穷远物点和像方焦点、物方焦点和无穷远像点这两对共轭点为“基点”，一对主平面为“基面”。,2.2理想光学系统的基点和基面,一、,焦点F，F 与焦平面,物A 物方无穷远处,像F: 像方焦点,物F：物方焦点,像A 像方无穷远处,像方焦平面：过 F垂轴平面,物方焦平面：过 F垂轴平面,二、,主点H，H和主平面,H,H物（像）方主点，,QH,QH物（像）方主平面，,HQ与HQ共轭, = 1，,物、像方主面是一对=1的物像共轭面,光学系统总包含一对主点（主平面），一对焦点（焦平面）,2.2理想光学系统的基点和基面,无限远轴外物点发出的光线，一定相交于像方焦平面上的某一点，这一点就是无限远轴外物点的共轭像点。,像方焦距,物方焦距,单个折射球面、球面镜和薄透镜都相当于两个主面重合在一起的情况。,2.2理想光学系统的基点和基面,(H，H)，(F，无穷远像A),(无穷远物A,F),三对共轭点称为光学系统的基点,平行于光轴的光线经理想光学系统后必通过像方焦点；,过物方焦点的光线经理想光学系统后必为平行于光轴的光线；,过节点的光线方向不变；,任意方向的一束平行光经理想光学系统后必交于像方焦平面上一点；,过物方焦平面上一点的光线经理想光学系统后必为一束平行光。,共轭光线在主面上的投射高度相等。,2.3理想光学系统的图解求像,当n=n时，主点即是一对节点。,2.3理想光学系统的图解求像,1.求下图中物所对应的像,2.已知主平面和一对共轭点，求物B的像，并确定焦点F,F的位置。,2.3理想光学系统的图解求像,3.已知一对共轭点的位置和像方焦点的位置，求物像方主平面的位置和物方焦点的位置。,2.3理想光学系统的图解求像,2.4,物像位置和三种放大率、两种焦距和光焦度,一、理想光学系统的物像位置关系和垂轴放大率,牛顿公式,物距x,像距x,以焦点为原点来确定x、x的值。,高斯公式,2.4,物像位置和三种放大率、两种焦距和光焦度,物方截距,像方截距,以主点为原点来确定 、,的值。,由于,得,二、理想光学系统两焦距的关系和拉氏公式,2.4,物像位置和三种放大率、两种焦距和光焦度,若,n,=,n,则,f,= -,f得：,2.4,物像位置和三种放大率、两种焦距和光焦度,四、轴向放大率、角度放大率及其与横向放大率的关系,由,xx,=,ff,得,xdx,+,xdx,=0,当 n=n时,立体物像不再相似,1. 轴向放大率像与物沿轴移动量之比,2. 角放大率像方、物方倾斜角的正切之比,若 n=n,2.4,物像位置和三种放大率、两种焦距和光焦度,3. 对薄凸透镜，几个特殊位置的 、,（1） 物在无穷远，像与像方焦点重合,（2）物在2倍物方焦距处，像为等大倒立的实像,2.4,物像位置和三种放大率、两种焦距和光焦度,（3）物与物方焦面重合时,（4） 物与H重合,2.4,物像位置和三种放大率、两种焦距和光焦度,2.4,物像位置和三种放大率、两种焦距和光焦度,2.4,物像位置和三种放大率、两种焦距和光焦度,正透镜成像（图中移动的黑线为物，红线为像）,负透镜成像（图中移动的黑线为物，红线为像）,2.4,物像位置和三种放大率、两种焦距和光焦度,例题：一薄凸透镜焦距为200mm，一物体位于透镜前300mm处，求像的位置和垂轴放大率。,例:一组合系统如图所示，薄正透镜的焦距为20mm，薄负透镜的焦距为-20mm，两单透镜之间的间隔为10mm，当一物体位于正透镜前方100mm处，求组合系统的垂轴放大率和像的位置。,对薄正透镜：,对薄负透镜：,对薄正透镜：,对薄负透镜：,对薄正透镜：,对薄负透镜：,对薄正透镜：,三、光学系统焦距的测定,必须用轴外平行光,可以根据视场角求焦距,注意：当节点与主点不重合时不能直接使用公式,焦距测定必须提供一定角度的平行光平行光管,焦距仪,节点和节平面 = 1的一对共轭点,当光学系统的n=n即f=-f时，系统的节点与主点重合,如未加说明则默认n=n,2.5,光学系统的组合,一、两个光组的组合,已知 F1,F1,H1,H1,F2,F2,H2,H2以及d(),（光学间隔）求总光组的 F,F,H,H,以第二个光组的像方焦点、像方主点为起始点。,以第一个光组的物方焦点、物方主点为起始点,2.5,光学系统的组合,一般光组在空气中，有f =-f,于是,两个有一定焦距的光组组合，系统的总焦距或光焦度除与各自的光焦度有关外，还与其间隔 d 有关,2.5,光学系统的组合,光焦度：像方焦距的倒数,二、多光组组合,2.5,光学系统的组合,U,k,h,k,h,1,正切计算法初值 u1=0, h1任选,2.5,光学系统的组合,2.6 望远镜系统,望远镜系统是以平行光入射，再以平行光出射的系统,系统特点,=0,最简单的望远镜至少有两个独立光组，第一光组的像方焦点与第二光组的物方焦点重合,开普勒望远镜,伽利略望远镜,目视系统的视角放大率：远处物体经系统所成的像对眼睛张角w 的正切与该物体直接对眼睛张角w的正切之比。,望远镜系统的视角放大率：,显微镜系统结构特点：物体置于物镜两倍焦距与一倍焦距间，成倒立放大的实像。像平面正好与目镜的物方焦平面重合。,显微镜系统,厚透镜的焦距,(置于空气中),2.7透镜焦距,以透镜的第一个球面顶点为原点，到物方主点的距离,以透镜的第二个球面顶点为原点，到像方主点的距离,表示物方主点为原点，到像方主点的距离。,置于其他介质中,薄透镜的焦距( ),例：求一半径为30mm，折射率为1.5的玻璃球的焦距和主平面。,方法一：直接用公式,F,F,n=1.5,方法二：,看成两个光组组合,F,2,F,方法三：正切计算法：,方法四：两个折射面组合,第一个折射面：,第二个折射面：,位于水中时：,