机械零件的强度

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,机械工程学院机械设计系,机 械 原理及设计,（）,第三章 机械零件的强度,Saturday, September 21, 2024,第三章 机械零件的强度,3-1 预备知识,3-2 疲劳曲线和极限应力线图,3-3 变应力下零件的疲劳强度计算,3-4 机械零件的接触强度,一,载荷,分类,外力F、转矩T、弯矩M、功率P等的统称。,1按其性质分：,静载荷；动载荷,2按设计计算分：,实际载荷：,机器工作时实际承受的载荷,名义载荷：,按力学公式算出来的载荷P，T等,计算载荷：Pca=k*P,3-1预备知识,为名义载荷,t,二应力分类,1静应力,2变应力,a稳定变应力,b不稳定变应力,特点：,max,=,min,=,m,a,=0；r=1,三稳定变应力,1变应力的五个参数：,max,；,min；,m；,a,； r,max,最大应力,min,最小应力,m ,平均应力,a ,应力幅,r,循环特征,2,.,关系：,3分类：,1）对称循环变应力,2）脉动循环变应力,3）非对称循环变应力,特点：-1r1,且r0,中的任意值,例：图示轴受载荷F作用,a. 轴不转,b. 轴转动,试分析其应力情况（A点）,静应力只能由静载荷产生，而变应力既可由,变载荷产生，也可由静载荷产生。,F,A,提示,3-2疲劳曲线和极限应力线图,强度准则是设计机械零件的最基本的准则，在前面已对强度准则进行了简介，静强度问题已经在材料力学中介绍了，本章重点介绍有关,疲劳强度,的知识。（本章是后面其它各章学习的共同基础，也是本书中的一个重点、难点）,绝大多数的机械零件是在变应力状态下工作的。本章研究以下几个方面的问题：,在给定的,r,条件下，找出循环次数,N,与应力,rN,之间的关系。,如何根据已知的条件，求出在,不同的,r,时的疲劳极限,rN,。,AB:N,10,4,高周疲劳区,：按疲劳强度理论设计,1 CD段： 有限寿命疲劳区,N,D,N,10,4,2 CD段以后：无限寿命疲劳区,N,N,D,一疲劳曲线,标准试件（材料）在某一r时,的,N,曲线,1,疲劳类别,rN,-,N,次循环应力作用下不发生疲劳破坏的最大 应力。 即疲劳极限：,r=-1记为,-1N,；,r=0 记为,0N,r,-无限寿命疲劳极限：当 NN,D,=10,6,25,10,7,时,r,-,N,0,时的疲劳极限：,r,即,rN,0,N,0,-,循环基数(当N,D,不大时,N,0,=N,D,当N,D,很大时,（N,0,N,D,) 设定N,0,的原因是有时N,D,非常大,做实验时工作量太大,说明,N,D,（N,0,）,N,N,C,C,D,N,max,rN,r,r,1/4,2疲劳曲线方程和寿命系数(对数坐标),常数,段,=,N,:,CD,m,rN,s,（式中各参数的解释见下页）,说明,至此，我们已解决了第一个问题，我们可以根据材料的疲劳曲线图求出在给定的循环特性r下的不同的循环次数N时所对应的疲劳极限应力,rN,。,试验表明,，同样的材料在不同的循环特性r下的疲劳曲线的位置不相同，即使有相同的循环次数N，其对应的疲劳极限应力值,rN,也不相同，如用疲劳曲线图来求不同的循环特性r下的疲劳极限应力,rN,将非常不实际，也不可行。因此，我们将引入第二个线图来解决这个问题-,极限应力曲线（等寿命疲劳曲线 -“N” 相同）,N,D,（N,0,）,N,N,C,C,D,N,max,rN,r,r,1/4,r=-1,r=0,r=04,二,材料的,极限应力曲线,1,试件的极限应力线图：在相同N（N,0,），不同r下时的曲线,脉动循环变应力,静应力,对称循环变应力,三,点坐标,),2,2,(,),0,(,),0,(,),(,0,0,1,s,s,s,s,s,s,D,C,A,B,a,m,-,C（ ,B ，,0）,A（0， ,-1,）,a,m,D（,0,/,2， ,0,/,2）,45,o,0,0,/,2,0,/,2,2,材料的,极限应力线图的简化,ADGC线,已知,-1,、,0,、,s,(循环次数N=N,0,时),作图如下：1找A、D、C（,s,，0）三点。,2连接AD并延长。,3过C作与横轴成135的直线与,AD连线或其延长线,交于G点。,具体简化过程如下页所示,D,（,0,/,2， ,0,/,2）,A,（0， ,-1,）,m,C（ ,B ，,0）,a,G,C,（ ,S ，,0）,45,45,0,/,2,0,/,2,0,屈服失效,线,疲劳失效,线,s,max,a,m,max,a,m,C,G,G,A,s,s,s,s,s,s,s,=,=,+,=,+,试件的材料特性,-,-,=,-,=,-,=,-,-,s,s,y,y,s,s,s,s,s,s,g,0,0,1,0,0,1,2,2,2,tg,问题,：1为什么CG为135,0,线？,2,的几何意义如何？,3当,（10,4,NN,0,）时如何作图？,（在零件的极限应力线图中将讨论这个问题）,说明,G也可在AD之间,。,提示,三影响零件疲劳强度的主要因素：三个方面,1,应力集中,的影响：,2,尺寸大小,的影响：,3,表面状态,的影响,：,k,（,尺寸越大，,越小）,加工质量,（,加工质量越高，,越大）,强化因素,q,1,具体见本章的附录（3541）页,1,K,只影响应力幅,a,2,对于剪应力,，只须将,代替,即行,说明,q,1,),1,1,k,(,K,b,b,e,s,s,s,s,-,+,=,综合影响系数,K,对零件疲劳强度的影响：,1,K,越大，零件疲劳强度就越低，,2零件的疲劳强度总小于材料的疲劳强度,如对称循环的疲劳极限变为,疲劳极限表示为,四,零件的,极限应力线图,ADGC线,1坐标点及其坐标值的变化,三个特征坐标,说明,1K,为综合影响系数，,只影响,a,2K,只影响AG线的位置。,2作图,已知,-1,、,0,、,s,、,K,、,根据公式计算出A、D坐标值,作图如下：1找A、D两点。,A（0，,-1e,），D（,0,/2，,0e,/2）,2连接AD并延长与CG交于G点。,具体作图过程如下页所示,D,（,0,/,2， ,0,/,2）,A,（0， ,-1,）,m,C（ ,B ，,0）,a,G,C,（ ,S ，,0）,45,45,0,/,2,0,/,2,0,G,e,A,（0,-1e,）,D,（,0,/,2， ,0e,/,2）,M(,m,a,),M(,me,ae,),0e,/,2,AG线上点的坐标表示为,M(,m,a,),AG线上点的坐标表示为,M(,me,ae,),说明,问题：,1CG线为什么不变？,2AG线为什么不平行于AG线？,3 直线方程：,AG,线方程：,CG线方程：,A极限点落在AG,线上时：,疲劳失效,B极限点落在CG,线上时：,屈服失效,s,s,a,m,ae,me,max,max,lim,ca,+,，,+,，,=,，,=,=,s,s,s,s,s,s,s,s,B,变化为,A一般形式,4 强度计算公式的一般形式及其变化,一单向稳定变应力时的疲劳强度计算,（重点）,3-3 变应力下零件的疲劳强度计算,应力变化规律:有三种,1. r = c,如绝大多数转轴中的应力状态,2. ,m,= c,如振动着的受载弹簧中的应力状态,3. ,min,= c,如紧螺栓联接中螺栓受轴向变载荷时,的应力状态,要进行疲劳强度计算，必须,首先,求出机械零件危险截面上的最大应力,max,和最小应力,min,，并由此得出平均应力,m,和应力幅,a,，然后在零件极限应力线图上标出相应的,工作点M（ ,m,， ,a,）,。,其次,要找到工作点M点所对应的,极限应力点M（ ,me,， ,ae,）,的位置。找极限应力点M必须先知道,应力的变化规律,。这是本小节的难点和重点，,1,r=c,时,C(,s,，0,),A,(0, ,-1,),a,m,D,(,o,/2, ,o,/2),G,45,o,O,A,G,M,M,1,N,N,1,A作图,B计算公式及其推导,分为两个区域：,1工作点落在AGO区内时，极限应力点在AG线上，有可能发生疲劳失效。,2工作点落在CGO区内时，极限应力点在CG线上，有可能发生屈服失效。,以O为顶点，过OM两点作射线交AG线或CG线于M点，M点即为极限应力点。,(1),若M,1,落在AG线上 ：疲劳失效,(2),若M,1,落在CG线上 ：屈服失效,(后面相同，不再多讲),强度条件：,说明,等效应力幅与应力的等效转化,对于上式中的K,a,+,m,：将其中的,看作是把平均应力,m,折算为等效的应力幅的折算系数，令,ad,=K,a,+,m,，则可将,ad,看作是一个与原来作用的不对称循环变应力等效的对称循环变应力，,ad,称为,等效应力幅,。并将这种转化称为,应力的等效转化（,仅对于r=C的情况下适用,）,讨论,：当r=C时，其强度计算公式变化情况,m,C(,s,，0,),A,(0,-1,),a,D,(,o,/2, ,o,/2,),G,45,o,O,A,G,M,M,1,N,N,1,H,H,由图可知，当r=C时，其强度计算公式有以下的变化,2,m,= c,时,m,C(,s,，0,),A,(0,-1,),a,D,(,o,/2, ,o,/2,),G,45,o,O,A,G,M,N,H,M,2,N,2,分为两个区域：,1工作点落在AGHO区内时，极限应力点在AG线上，有可能发生疲劳失效。,2工作点落在CGH区内时，极限应力点在CG线上，有可能发生屈服失效。,A作图,过工作点M作横轴的垂直线交AG线或CG线于M点，M点即为极限应力点。,B计算公式及其推导,ae,me,me,m,2,me,ae,1,M,M,K,AG,s,s,s,s,s,y,s,s,s,s,=,+,=,-,求,线,线方程,3,min,=c,时,C,(,s,，0,),A,(0,-1,),a,m,D,(,o,/2, ,o,/2,),G,45,o,O,A,G,M,N,M,3,45,o,N,3,I,H,的直线,作与横轴成,过,0,a,m,a,m,min,45,),(,M,c,s,s,s,s,s,=,-,=,Q,A作图,B计算公式及其推导,分为三个区域：,1工作点落在AHO区内时的在机械设计中情况极为罕见，不做考虑。,2工作点落在HGIO区内时，极限应力点在AG线上，有可能发生疲劳失效。,3工作点落在CGI区内时，极限应力点在CG线上，有可能发生屈服失效。,B掌握作图法：,关键是找工作点M和极限应力点M,C应力变化规律难以确定时可按,r=c,进行计算,总结,A记住定义性公式,C,(,s,，0,),A,(0,-1,),a,m,D,(,o,/2, ,o,/2,),G,45,o,O,A,G,M,M,1,N,N,1,M,2,N,2,M,3,45,o,N,3,三种应力变化规律的比较,讨论,：当,（10,4,NN,0,）时如何作图？,在前面所讨论的问题中，仅对,NN,0,（无限寿命时）的情况进行了研究，当10,4,NN,0,时（有限寿命时），就必须考虑寿命系数K,N,的影响，及用,rN,来代替上述计算公式中的,r,（即以,1N,代替,1,、以,0N,代替,0,），此时计算安全系数就会增大。,如下页图所示：,D,（,0,/,2， ,0,/,2）,A,（0， ,-1,）,m,C（ ,B ，,0）,a,G,C,（ ,S ，,0）,45,45,0,/,2,0,/,2,0,e,A,（0,-1Ne,）,D,（,0N,/,2， ,0Ne,/,2）,0N,/,2,0Ne,/,2,D,A,e,G,G,A,（0， ,-1e,），,D,（,0,/2， ,0e,/2）,1,）图中红线为考虑寿命系数,K,N,时的,极限应力曲线,。,2）图中蓝线为无限寿命时的,极限应力曲线,。,3）,K,N,既影响,a,，也影响,m,。（,K,为综合影响系数，,只影响,a,，,不影响,m,。）,说明,二双向稳定变应力时的疲劳强度计算,条件,：,钢制零件,和,同周期、同相位，且,r,=-1,t,双向变应力时的极限应力线图,（与书上图不一致）,M(,a,a,),M(,ae,ae,),a,a,A,B,O,H,I,强度的一般公式（安全系数表示法）,a,与,a,满足的关系,三单向不稳定变应力时的疲劳强度的计算,变应力,稳定变应力,不稳定变应力,规律性不稳定变应力（重点）,非规律性不稳定变应力,1疲劳损伤累积假设（曼耐尔法则）,材料的,1,2,3,lg,-1,N,0,N,1,N,2,N,3,n,1,n,2,n,3,i,lgN,N,n,1,n,2,n,3,1,2,3,先讨论,对称循环,时的情况，,（不对称循环用等效应力幅代入所推导的公式中进行计算）,n,i,-应力实际作用次数,N,i,-各应力所对应的材料发生疲劳破坏时的循环,次数,说明,疲劳损伤累计假设的理论表达式,结论,1,先作用小应力再作用 大应力， 寿命大于：小应力起了强化的作用。,2,先作用大应力再作用小应力， 寿命小于：大应力引起了初始裂纹，裂纹在小应力下继续扩展。,N,N,若,i,r,，,则不计,提示,讨论,：,2不稳定变应力下的疲劳强度计算,根据前面所学的知识进行变化可得到以下的结论：（仅讨论,对称循环,时的情况）,不稳定变应力的极限条件为：,令：不稳定变应力的计算应力为:,计算安全系数及强度条件为：,对于不对称循环的不稳定变应力，可先求出,各个等效的对称循环变应力,ad1,、,ad2,、,后，再用上述公式计算。,注意,四提高零件疲劳强度的措施,1,增加,-1,（选择疲劳强度高的材料）,2降低,（减小应力集中现象、采用合理的热处理方法及强化工艺、消除初始裂纹的尺寸）,B,一接触应力(只讨论,线接触,时的情况),（公式的解释见下页）,3-4机械零件的接触强度,由弹性力学知识可知：,动画演示,说明,二接触强度条件(参见第二章),A失效形式：表面疲劳点蚀，产生麻点、麻坑,C强度条件：接触疲劳应力,H,H,B设计准则：强度准则,三接触应力的循环特性r：,接触应力,H,在0,H,之间变化，故,其,循环特性r=0，,为,脉动循环变应力,且,H1,= ,H2,1.,机械设计主要研究,_,的工作原理、结构和设计方法。,a),各类机械零部件,b),通用机械零部件,c),专用机械零部件,d),标准化机械零部件,2.,下列中有,_,是通用零件而不是专用零件。,a),汽车发动机的阀门弹簧,b),起重机的抓斗,c),汽轮机的轮叶,d),车床变速箱中的齿轮,e),纺织机的织梭,f),飞机的螺旋浆,g),柴油机的曲轴,h),自行车的链条,分析讨论,3.,下列零件的失效形式中，,_,不属于强度问题。,a),齿轮齿面的疲劳点蚀,b),蜗杆轴过大的弹性变形,c),滚动轴承套圈压出的凹坑,4.,有一碳素钢制成的横梁，两端支承，中间受载，,为提高其刚度，可采取,_,措施。,a) 换用合金钢,b),增加剖面尺寸,c),换,B,(或,S,)高的材料,d) 降低跨距,5.计算载荷一般,_,名义载荷。,a) 大于,b),等于,c),小于,分析讨论,6.,零件受如图所示应力时，对脆性材料应采用,_,为材,料的,lim,。,a),B,b),S,c),-1,7.,同样形状及工作条件的零件，采用下列三种不同材料，,其有效应力集中系数,k,最大和最小为,_,。,a),HT300 b) 45,号钢,c) 40CrNi,钢,8.,零件的剖面形状一定，当剖面尺寸增加时，疲劳强度,为,_,。,a),增加,b),减少,c),不变,分析讨论,9.,零件的形状、尺寸相同，磨削加工零件与精车相比，,其疲劳强度,_,。,a),较高,b),较低,c),相同,10.,零件表面经淬火、喷丸、滚压处理后其疲劳强度,_,。,a),增加,b),降低,c),不变,11.,材料,40MnB,钢，,B,=750MPa,，,S,=500MPa,，,-1,=338MPa,，零件的,K,=1.41,，许用安全系数,S=1.6,，则零件的许用应力,-1e,= _,。,a) 149.8 b) 211 c) 239.7 d) 109,(解),分析讨论,12.,已知零件的,r,=180MPa,，许用安全系数,S=1.8,，,K,=1.56,，则零件的许用应力,re,= _,。,13.,某材料疲劳曲线寿命指数,m=9,，对称循环应力,1,=400Mpa,作用于零件,n,1,=10,5,次，所造成的,疲劳损伤相当于,2,=_,作用于零件,n,2,=10,4,次,后造成的疲劳损伤。,(解),(解),分析讨论,14.,分析下列齿轮传动中轮,2,的弯曲应力性质。,a),轮,1,主动时,b),轮,2,主动时,1,2,3,(解),分析讨论,15.,已知某材料的疲劳曲线，求当循环次数,分别为,N,1,=N,0,/2,和,N,2,=2N,0,时的疲劳极限,-1N1,和,-1N2,。,-1,N,0,N,(解),分析讨论,16.,某轴受最大应力,max,=200MPa,，,S,=400MPa,，,-1e,=300MPa,，,e,=0.10,，试：,作极限应力线,AGC,；,若轴受的应力为静应力时，在图上标出工作点,A,和,极限位置,M,，并求,S,ca,；,若轴受的应力为脉动循环变应力时，,在图上标出工作点,B,和极限位置,N,，并求,S,ca,；,若轴受的应力为对称循环变应力时，,在图上标出工作点,C,和极限位置,Q,，并求,S,ca,；,(解),分析讨论,17.,某零件的应力疲劳曲线如图所示，已知该零件已承受下列 非稳定变应力,1,，,10,4,次，,2,，,10,5,次，,3,，,10,6,次，,4,，,10,6,次， 试问：,该零件是否发生破坏？,如尚未破坏，还能承受应力,3,多少次？,(解),分析讨论,10,5,1,2,3,lg,-1,N,0,=10,7,10,6,510,6,4,lgN,10,4,11解：,13解：,1,2,3,14解：,轮1主动时,弯曲应力是对称循环变应力, 轮2主动时,弯曲应力是脉动循环变应力,分析讨论题解,12解：,15解：,当N,1,=N,0,/2,时,当N,2,=2N,0,时,(K,N,=1),m,a,0 100 200 300 400 500 600 700 800,100,200,300,400,C,Q,A,M,B,N,16解：,分析讨论题解,17解：,该零件未发生破坏。,1,：,n,1,=10,4,N,1,=10,5,2,：,n,2,=10,5,N,2,=10,6,3,：,n,3,=10,6,N,3,=5,10,6,因,4,r,故,4,可不计,分析讨论题解,n,3,=(1-0.4)N,3,=0.6,5,10,6,=3,10,6,次,故还可作用,3,10,6,次。,设,3,还可作用,n,3,次才发生破坏,则,分析讨论题解,10,5,1,2,3,lg,-1,N,0,=10,7,10,6,510,6,4,lgN,10,4,本章结束,谢,谢,大,家,！,谢,谢,大,家,！,