4-3置换定理(又

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,4-3 单口网络的置换-置换定理,若网络,N,由两个,N,1,和,，,且,已知端口电压和电流值分别为,和,，,则,N,2,（,或,N,1,）,可以用一个电压为,的电压源或用一个电流为,的电流源置换，置换后不会影响原,N,1,（,或,N,2,）内各支路电压、电流,。,+,-,u,i,N,1,N,2,若已知端口电压,u =,+,-,i,N,1,u,s,=,-,+,u,N,2,+,i,N,1,i,s,=,-,u,N,2,注意：,电压源,u,s,与被替代网络端口电压,u,的极性相同,；,电流源,i,s,与被替代网络端口电流,i,的方向相同,对,N,1,可作类似替代,1.置换定理（又称为:替代定理）,若已知端口电流,i =,1,2.已知支路的置换定理,对于给定的电路，若已知其中第,k,条支路的电压为,u,k,或电流为,i,k,，则可以用一个电压为,u,k,的,电压源,或用一个,电流为,i,k,的,电流源来置换,该支路，,置换后不影响电路内各支路电压、电流原有数值。,第,k,条支路,+,-,i,N,u,s,= u,k,-,+,u,若已知支路电压,u,k,+,i,N,i,s,=,i,k,-,u,第,k,条支路,若已知支路电流,i,k,提示注意：替代时,u,s,和,u,k,、,i,s,和,i,k,的方向必须保持相同！,+,-,u,k,i,k,N,R,u,sk,+,-,第,k,条支路,2,应用举,例,求如图所示电路中的,i,1,、,i,2,、,i,3,、,u,1,、,u,2,、,u,3,（3）,联立,N,1,和,N,2,的,VAR，,求解得,：,u=,16,V ；,i=,1,A,-,u,3,20,5,i,1,3A,4,+,i,3,+,-,25V,+,-,u,1,+,-,u,2,i,2,（1）,分解网络,N,1,和,N,2,（2）,求,N,1,和,N,2,端口的,VCR,（4）,用,u,s,=,16,V,的电压源替代,N,2,，求解,i,1,、,i,2,、,u,1,、,u,2,5,25V,+,-,i,1,i,2,20,u,1,+,-,u,2,+,-,+,-,u,s,N,2,i,+,-,u,N,1,N,2,解得,：,u,2,= u,s,=,16 V ；,u,1,=,25,u,s,=,9V ；,3,（5）已求得,N,1,端口电流,i=,1A,，依据置换定理，再用,i,s,=,1A,的电流源替代单口网络,N,1,，求解,i,3,、,u,3,u,3,=,4,i,3,= 16V,-,u,3,20,5,i,1,3A,4,+,i,3,+,-,25V,+,-,u,1,+,-,u,2,i,2,i,+,-,u,N,1,N,2,解得：,i,3,= i,s,+3= 4 A,4,i,s,i,3,u,3,+,-,N,1,3 A,用,电流源,i,s,=,1A,替代,N,1,4,（1）置换定理对线性和非线性电路均适用,3.应用置换定理时需注意的要点,+,-,0.5F,8V,2,2,1,i,2,i,1,i,C,例如，在下图所示电路中，已知电容电流,A,+,-,8V,2,2,1,i,2,i,1,运用叠加定理求得：,包含一个电容的非线性电路，可用电流为,A,的电流源替代电容,5,若用电压源或电流源替代此支路，则替代后受控源,u,1,将不复存在！,（2）含有受控源时，应充分注意到受控源控制量与被控制量的控制关系。,i,k,R,-,u,s1,R,+,+,-,+,-,R,u,1,u,k,+,-,u,1,此支路不能作替代！,例题,试求图示电路中的电流,i,。,2u,i,4,4,4,2,2,+,-,16V,+,-,u,虽然已知端口电压为,16V,，但是，不可用,16V,的电压源进行替代！,6,解：必须先求出电压控制电流源的控制量,u,2u,i,4,4,4,2,2,+,-,16V,+,-,u,受控电流源的电流为,用,16 A,的电流源替代受控电流源；用,16 V,的电压源替代电路右端的单口网络。,16A,i,4,4,4,+,-,16V,用叠加定理求得,7,