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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,高中数学选修,2-1,第二章 曲线与方程,第二课时,2.2.2,椭圆的简单几何性质,1.,对于椭圆的原始方程,变形后得到,再变形为,.,这个方程的几何意义如何？,新知探究,O,x,y,F,H,M,l,椭圆上的点,M,(,x,，,y,),到焦点,F,(,c,，,0),的,距离与它到直线 的距离之比等于离心率,.,新知探究,若点,F,是定直线,l,外一定点，动点,M,到点,F,的距离,与它,到直线,l,的距离,之,比,等于常数,e,(0,e,1),，则点,M,的轨迹是椭圆,.,M,F,H,l,新知探究,动画,直线 叫做椭圆相应于焦点,F,2,(c,，,0),的,准线,，相应于焦点,F,1,(,c,，,0),的准线方程是,O,x,y,F,2,F,1,新知探究,椭圆 的准线方程是,x,F,1,F,2,y,O,新知探究,M,O,x,y,F,l,椭圆的一个焦点到它相应准线的距离是,新知探究,椭圆上一点,M,(,x,0,y,0,),到左焦点,F,1,(-,c,，,0),和右焦点,F,2,(,c,，,0),的距离分别是,F,1,O,F,2,x,y,M,|,MF,1,|,a,ex,0,|,MF,2,|,a,ex,0,新知探究,N,F,1,O,F,2,x,y,M,椭圆上的点到椭圆一个焦点的距离叫做椭圆的,焦半径,，上述结果就是椭圆的焦半径公式,.,|,MF,1,|,a,ex,0,|,MF,2,|,a,ex,0,新知探究,椭圆 的焦半径公式是,|,MF,2,|,a,-,ey,0,x,F,1,F,2,y,O,M,新知探究,|,MF,1,|,a,+,ey,0,例,1,若椭圆 上一点,P,到,椭圆左准线的距离为,10,，求点,P,到椭,圆右焦点的距离,.,12,典型例题,例,2,已知椭圆的两条准线方程为,y,9,，离心率为 ，求此椭圆的标准方程,.,典型例题,例,3,已知椭圆中心在原点，焦点在,x,轴上，点,P,为直线,x,3,与椭圆的一个交点，若点,P,到椭圆两焦点的距离分别是,6.5,和,3.5,，求椭圆的方程,.,F,1,O,F,2,x,y,P,典型例题,x,3,例,4,已知点,M,与点,F,(4,，,0),的距离和它,到直线,l,： 的距离之比等于 ，,求点,M,的轨迹方程,.,M,O,x,y,F,H,l,典型例题,例,5,设,F,1,、,F,2,是椭圆,的左、右焦点，点,M,在椭圆上，且,F,1,MF,2,=60,，求,F,1,MF,2,的面积,.,F,1,M,O,F,2,x,y,学海第,3,课时,22,页探究活动方法相同,课堂小结,1.,椭圆上的点到一个焦点的距离与它到相应准线的距离之比等于椭圆的离心率，这是椭圆的一个重要性质，通常将它称为椭圆的第二定义,.,课堂小结,2.,一个椭圆有两条准线，并与两个焦点相对应，两条准线在椭圆外部，且与长轴垂直，关于短轴对称,.,3.,椭圆焦半径公式的两种形式与焦点位置有关，可以记忆为“左加右减，下加上减”,.,课堂小结,学海,第,4,课时讲评,1,、,P49,习题,2.2A,组：,3,，,4,，,5,，,10.,2,、学海第,5,课时,布置作业,
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