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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,绿色圃中小学教育网,*,勾股定理逆定理,一,.,知识连接,:,问题,1.,你能说出直角三角形有哪些特点吗,?,(1),有一个角是直角,:,(2),两个锐角互余,;,(3)30,度所对直角边等于斜边的一半,;,(4),勾股定理,:,两直角边的平方和等于斜边的平方,.,2.,问题,:,一个三角形满足什么条件,才能是直角三角形呢,?,(1),从角的方面,:,有一个角是直角的三角形是直角三角形,;,(2),我们学习了勾股家理,.,知道了直角三角形的三边具有一定的数量关系,.,我们是否可以不用角,而用三角形的三边关系来判定它是否为直角三角形呢,?,二,.,新知初探,:,活动,1,：,下列三组数据分别是一个三角形的三边,a,、,b,、,c,。,(1)3cm,、,4cm,、,5cm;(2)6cm,8cm,、,10cm;,(3)5cm,、,12cm,、,13cm,。,问题,:(1),这三组数都满足,吗,?,(2),分别以每组数中的前两边为,直角边作直角三角形,试计算斜边,(3),通过以上实验,你能得到什么启发,?,猜想,:,如果三角形的三边长是,a,、,b,、,c,满足,那么,这个三角形是,.,活动,2,ABC,的三边长为,a,、,b,、,c,，满足,如果,ABC,是直角三角形它应该与直角边是,a,、,b,的直角三形全等实际情况是这样吗？,A,B,C,a,b,c,三,.,验证猜想,:,我们画一个直角三角形 ，使 ，,， 。,证明：在,Rt,中。,又,在和中：,ABC,是直角三角形,于是得：,定理：如果三角形的边长,a,、,b,、,c,，满足 ，那么这个三角形是直角三角形。,四,.,运用新知识,:,活动,判断：,由线段,t,、,m,、,n,组成的三角形是不,是直角三角形？,（,1,）,t=15 m=8 n=17;,（,2,）,t=10 m=8 n=16;,（,3,）,t=13 m=4 n=15.,方法：,只需看两条较小边长的平方和是否,等于最大边长的平方,点评,:,由,可知,c,a,且,c,b,.,活动,5,一个零件的形状如下图所示，按规定这个零件,中,A,和,DBC,都应为直角，工人师傅量出这,个零件各边尺寸；那么这个零件符合要求吗？,A,B,C,D,3,4,5,12,13,五,.,知识拓展：,活动,6,1.,已知,a,b,c,为的三边，且满足，,试判断此三角形的形状,.,一个三角形三边分别是,则三角形中最大角是,_,度,六,.,学有所得,:,1.,通过本节课的学习，你又有哪些,新的认识？,2.,本节课所学的定理与前面所学的勾股定理之间有怎样的关系？,
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