机械零件的疲劳强度

单击此处编辑母版标题样式,姐姐、,*,第,3,章 机械零件的疲劳强度,初始裂纹,疲劳区,(,光滑,),粗糙区,轴,疲劳强度计算方法：,寿命设计法,在规定的工作期间内，不允许零件出现疲劳裂纹，一旦出现，即认为零件失效。,破损,安全设计法,允许零件存在裂纹，但须保证在规定的工作周期内能安全可靠的工作。,3.1,疲劳断裂特征,疲劳断裂分为两个阶段：,第一阶段,产生初始裂纹，形成疲劳源；,第二阶段,裂纹扩展发生断裂。,1,2,N,r,N,r,N,N,0,疲劳曲线,N,应力循环次数,rN,疲劳极限（对应于,N,）,r,疲劳极限（对应于,N,0,）,有限寿命区,无限寿命区,由此得：,与应力状态有关的指数,3.2,疲劳曲线和极限应力图,3.2.1,疲劳曲线（,-N,曲线）,式中，,r,、,N,0,及,m,的值由材料试验确定。,称为寿命系数,N,0,循环基数（一般规定为 ）,几点说明：,r,又称为材料的疲劳极限。对称循环：,r,=-,1,；,脉动循环,：,r,=,0,m,是双对数坐标上的疲劳曲线的斜率,3,（3.3）,4,5,例题,3.1,已知,45,钢的,-,1,=300MPa,，,N,0, ，,m=9,，用双对数坐标绘出该材料的疲劳曲线图。,解：在双对数坐标上取一点B，其坐标为,过B作斜率等于-1/9的直线，即为所求的疲劳曲线。,总结：,疲劳曲线是有限寿命疲劳极限和应力循环次数之间的个关系曲线，它反映了材料抵抗疲劳断裂的能力。通常分为有限寿命区和无限寿命区，以循环基数为界，利用疲劳曲线可以对只需要工作一定期限的零件进行有限寿命设计，以期减小零件尺寸和重量。,6,3.2.2,疲劳极限应力图,材料在不同循环特性下的疲劳极限可以用极限应力图表示。,极限平均应力,极限应力幅,7,常用的简化方法：,以对称循环疲劳极限点,A,（,0,， ）和静应力的强度极限点,F,（ ，,0,）作与脉动疲劳极限点,B,（ ， ）的连线，所得折线,ABF,即为简化的极限应力图。,折线上各点：横坐标为极限平均应力，纵坐标为极限应力幅。,直线,ES,为塑性屈服极限曲线，,8,总结：,根据材料在各种循环特性下的疲劳实验结果，可以绘制出以平均应力和应力幅为坐标的疲劳极限应力曲线。利用极限应力图可以判断零件是否发生失效，并进一步分析引起零件失效的原因。,9,3.3,影响机械零件疲劳强度的主要因素,3.3.1,应力集中的影响,有效应力集中系数,材料对应力集中的敏感系数,理论应力集中系数,10,在结构上，减缓零件几何尺寸的突变、增大过渡圆角半径、增加卸载结构等都可降低应力集中，提高零件的疲劳强度。,11,强度极限越高的钢敏感系数,q,值越大，对应力集中越明显。,铸铁：,若同一剖面上有几个应力集中源，则应选择影响最大者进行计算。,12,3.3.2,尺寸的影响,尺寸对疲劳强度的影响可用尺寸系数 表示，,零件截面的尺寸越大，其疲劳强度越低。,13,14,15,3.3.3,表面状态的影响,零件表面越粗糙，其疲劳强度越低。,表面状态对疲劳强度的影响，可用表面状态系数 来表示。,16,钢的强度极限越高，表面状态对疲劳强度的影响越大 。,铸铁对表面状态很不敏感，,残余拉应力会降低疲劳强度。,3.3.4,综合影响系数,零件的应力集中，尺寸及表面状态只对,应力幅有影响,，对,平均应力影响不大,，,在计算时，零件的工作应力幅要乘以综合影响系数，或材料的极限应力幅除以综合影响系数。,17,3.4,许用疲劳极限应力图,3.4.1,稳定变应力和非稳定变应力,稳定变应力：,在循环过程中， ， 和周期都不随时间变化的变应力。,非稳定变应力：,， 和周期其中任意一参数随时间变化的应力。它是由载荷和工作转速变化造成的。,规律性非稳定变应力：,作周期性规律变化的应力。,随机性非稳定变应力：,随机变化的应力。,18,3.4.2,许用疲劳极限应力图,19,3.4.3,工作应力的增长规律,1,、,r=C,（简单加载）,20,2,、,=C,（复杂加载）,3,、 （复杂加载）,21,3.5,稳定变应力时安全系数的计算,3.5.1,单向应力状态时的安全系数,22,1,、图解法,最大应力安全系数 ：,平均应力安全系数 ：,应力幅安全系数 ：,23,2,、解析法,24,等效系数或敏感系数,25,塑性变形只需按静强度计算,总结：,在,r=,常数的情况下，当工作应力点位于,OAEO,区域内时，对应的许用极限应力点落在,AE,直线上，可能发生的失效形式为疲劳破坏，故应按疲劳强度计算。当工作应力点位于,OESO,区域内时，对应的许用极限应力点落在,ES,直线上，可能发生的失效形式为塑性变形，应按静强度计算。计算时，常不易判断工作点所在区域，为安全起见，两种方法都要计算。,26,脆性材料不验算屈服强度安全系数。,27,例题,3.2,一杆件如图,3.20,所示，受脉动循环拉力 ，,r=,常数，材料为,40Mn,钢，调质处理，,200HB230HB,，,B,735MPa,，,S,471MPa,，圆角精铣加工,(,相当于精车,),，要求应力循环次数不低于,5,，求圆角处危险截面的安全系数,S,。,解：,1,、求 和,28,2,、求 和,3,、求,k,N,4,、求圆角处,q=0.64,29,5,、用图解法求安全系数,A,（,0,，,163.4),B,（,355.8,，,139,）,S,（,471,，,0,）,30,6,、用解析法求安全系数,计算疲劳强度安全系数,计算屈服强度安全系数,31,例,2,已知某钢材的机械性能为,。,（,1,）试按比例绘制该材料的简化疲劳极限应力图；,（,2,）由该材料制成的零件，承受非对称循环应力，其应力循环特性,r=0.3,，工作应力 ，零件的有效应力集中系数 ，零件的尺寸系数 ，表面状态系数 ，按简单加载情况在该图中标出工作应力点及对应的极限应力点；,（,3,）判断该零件的强度是否满足要求？,解：,（,1,）绘制材料的简化疲劳极限应力图。,32,S,（,1000,，,0,）,E,A,（,0,，,500,）,B,（,400,，,400,）,135,O,a,m,A,（,0,， ）,B,（ ， ）,S,（ ，,0,）,A,（,0,，,500,）,B,（,400,，,400,）,S,（,1000,，,0,）,33,（,2,）绘制零件的许用极限应力图,S,点不必进行修正,A,（,0,，,278.5,）,B,（,400,，,222.8,）,S,（,1000,，,0,）,34,S,（,1000,，,0,）,E,A,（,0,，,500,）,B,（,400,，,400,）,135,O,a,m,A,（,0,，,278.5,）,B,（,400,，,222.8,）,S,（,1000,，,0,）,A,（,0,，,278.5,）,B,（,400,，,222.8,）,E,35,（,3,）确定工作应力点,M,的坐标。,工作应力点的坐标为,M,（,520,，,280,）,36,S,（,1000,，,0,）,E,A,（,0,，,500,）,B,（,400,，,400,）,135,O,a,m,A,（,0,，,278.5,）,B,（,400,，,222.8,）,S,（,1000,，,0,）,A,（,0,，,278.5,）,B,（,400,，,222.8,）,E,M,（,520,，,280,）,M,（,520,，,280,）,M,M,点落在疲劳安全区,OAE,以外，该零件发生疲劳破坏。,37,例,3,某轴只受稳定交变应力作用，工作应力,材料的机械性能 ，,，轴上危险截面的 ， ， 。,（,1,）绘制材料的简化极限应力图；,（,2,）用作图法求极限应力及安全系数（按,r=c,加载和无限寿命考虑）；,（,3,）取,S=1.3,，试用计算法验证作图法求出的 ， 及,S,值，并校验此轴是否安全。,解：,（,1,）绘制材料的极限应力图,38,S,（,800,，,0,）,E,A,（,0,，,450,）,B,（,350,，,350,）,135,O,a,m,A,（,0,，,450,）,B,（,350,，,350,）,S,（,800,，,0,）,39,S,（,800,，,0,）,E,A,（,0,，,450,）,B,（,350,，,350,）,135,O,a,m,A,（,0,，,450,）,B,（,350,，,350,）,S,（,800,，,0,）,（,2,）绘制零件的极限应力图,A,（,0,，,270,）,B,（,350,，,210,）,S,（,800,，,0,）,A,（,0,，,270,）,B,（,350,，,210,）,40,（,3,）在图上标出工作应力点,M,工作应力点的坐标为,M,（,100,，,140,）,（,4,）由作图法求极限应力及安全系数,41,（,2,）绘制零件的极限应力图,A,（,0,，,270,）,B,（,350,，,210,）,S,（,800,，,0,）,S,（,800,，,0,）,E,A,（,0,，,450,）,B,（,350,，,350,）,135,O,a,m,A,（,0,，,450,）,B,（,350,，,350,）,S,（,800,，,0,）,A,（,0,，,270,）,B,（,350,，,210,）,M,（,100,，,140,）,M,（,100,，,140,）,M,M,（,170,，,241,）,42,（,5,）用计算法验证,此轴疲劳强度达到安全要求,43,3.6,规律性非稳定变应力时机械零件的疲劳强度,3.6.1,疲劳损伤积累假说,设零件受规律性非稳定变应力 、 、,；,各应力作用的循环次数分别为 、 、, ;,各应力单独作用下材料发生疲劳破坏的应力循环次数分别为 、 、,；,变应力各循环一次，寿命损伤率分别为 、 、,各变应力循环 、 、,次后的损伤率分别为,、 、,。,44,疲劳损伤积累假说的表达式,或,3.6.2,等效稳定变应力和寿命系数,等效应力 循环 次的损伤效应等同于非稳定变应力下各应力 分别循环 次的总效应。,45,3.6.3,规律性非稳定变应力时安全系数的计算步骤,取等效应力 等于非稳定变应力中作用时间最长的和,(,或,),起主要作用的应力 ，并取 的应力幅 和平均应力 相应地等于 的应力幅 和平均应力 。,求等效循环次数 。,求等效循环次数时的寿命系数 和疲劳极限 。,按等效应力计算疲劳强度安全系数。,按最大非稳定变应力计算塑性材料屈服强度安全系数。,46,例题,3.3,图,3.23a,为一机械工作时的载荷变化图,(,称为载荷谱,),，在一零件上相应引起规律性非稳定对称循环弯曲应力,(,图,3.23b),，设计时近似用三级稳定对称循环弯曲应力来模拟， 、 、 ，在每一工作周期内各应力均作用一次，已工作了 周期，零件材料在循环 时， 。求,1),零件的总寿命损伤率；,2),估计零件剩余寿命还能工作多少周期。,47,解：,1,、求总寿命损伤率,F,总寿命损伤率,2,、求剩余工作周期,寿命剩余率,R=1-F=1-0.59=0.41,48,例题,3.4 ,转轴截面上的非稳定对称循环弯曲应力如图,3.24,所示。转轴工作时间 为,200h,，转速,n,为,100r/min,。材料为,45,钢，调质处理,200HB,， ， ，求寿命系数 、疲劳极限 和安全系数 。,解：,1,、求寿命系数,取,m,9,选定等效应力,求各变应力循环次数,求等效循环次数,49,求寿命系数,2,、求疲劳极限,3,、求安全系数,50,本章难点：,稳定循环简单变应力时极限应力和安全系数的确定。,1,、当应力循环次数,N=N,0,的对称循环变应力时的极限应力和安全系数,极限应力为,最大工作应力,安全系数,考虑应力集中等因素的影响安全系数,51,2,、当应力循环次数,N=N,0,时的非对称循环应力的极限应力和安全系数,52,或,53,3,、当应力循环次数,NN,0,时零件在变应力下的极限应力和安全系数,54,1,、某齿轮传动装置如图所示，轮,1,为主动轮，则轮,2,的齿面接触应力按,变化。,A,对称循环,B,脉动循环,C,循环特性,r=-0.5,的循环,D,循环特性,r=+1,的循环,O,1,O,2,O,3,1,2,、上图所示的齿轮传动装置，轮,1,为主动轮，当轮,1,作双向回转时，则轮,1,齿面接触应力按,变化。,A,对称循环,B,脉动循环,C,循环特性,r=-0.5,的循环,D,循环特性,r=+1,的循环,3,、两等宽的圆柱体接触，其直径,d,1,=2d,2,，弹性模量,E,1,=2E,2,，则其接触应力值为,。,A,、,H1,=,H2,B,、,H1,=2,H2,C,、,H1,=4,H2,D,、,H1,=,H2,55,4,、某四结构及性能相同的零件甲、乙、丙、丁，若承受最大应力,max,的值相等，而应力循环特性,r,分别为,+1,、,0,、,-0.5,、,-1,，则其中最易发生失效的零件是,。,A,、甲,B,、乙,C,、丙,D,、丁,5,、某钢制零件材料的对称循环弯曲疲劳极限,-1,=300MPa,，若疲劳曲线指数,m=9,，应力循环基数,N,0,=10,，当该零件工作的实际应力循环次数,N=10,时，则按有限寿命计算，对应于,N,的疲劳极限,-1N,为,MPa,。,7,5,A,、,300,B,、,428,C,、,500.4,D,、,430.5,56,6,、在极限应力图中，工作应力点,N,的位置如图所示。加载情况属于,min,=,常数情况，试用作图法判定其材料的极限应力取为,。,N,A(0,，,-1,）,E,S(,s,0),m,a,0,A,、,B,B,、,0,C,、,-1,D,、,s,7,、在图示极限应力图中，,M,点位工作应力点，应力循环特性,r=,常数，,NO,线与横坐标轴间夹角,=40,，则该零件所受的应力类行为,。,M,A(0,，,-1,）,E,S(,s,0),m,a,0,N,A,、不变号的不对称循环变应力,B,、变号的不对称循环变应力,C,、对称循环变应力,D,、脉动循环变应力,57,8,、某结构尺寸相同的零件，当采用,材料制造时，其有效应力集中系数最大。,A,、,HT200,B,、,35,号钢,C,、,40CrNi,D,、,45,号钢,9,、某截面形状一定的零件，当其尺寸增大时，其疲劳极限值将随之,。,A,、增高,B,、降低,C,、不变,D,、规律不定,10,、对于承受简单的拉、压、弯及扭矩等体积应力的零件，其相应应力与外载荷成,关系；而对理论上为线接触的两接触表面处的接触应力与法向外载荷成,关系；对于理论上为点接触的接触应力与法向外载荷成,关系。,A,、线性,B,、,F C,、,F D,、,F,1/3,1/2,2,A,C,B,58,1,、机械零件设计计算的最基本计算准则是,。,强度,2,、机械零件的主要失效形式有,、 、 、,。,整体断裂、表面破坏、变形量过大、破坏正常工作条件引起的失效。,3,、机械零件的表面损坏形式主要有,、 、 、,。,磨损、压溃、接触疲劳、腐蚀。,4,、产品样机试验完成后，为使设计达到最佳化，需对设计方案进行,评价和,评价工作。,技术评价、经济评价,5,、作用于机械零件上的名义载荷是指,，而设计零件时，应按,进行计算，它和名义载荷间的关系式为,。,根据额定功率用力学公式计算出的作用于零件上的载荷；,计算载荷；,计算载荷等于名义载荷剩以载荷系数,K,。,59,6,、提高机械零件强度的主要措施有,（列举三项）。,合理布置零件；减小所受载荷；降低载荷集中；均匀载荷分布；采用等强度结构；选用合理截面、减小应力集中。,7,、判断机械零件强度的两种方法是,及,；其相应的强度条件式分别为,及,。,判断危险截面处的最大应力是否小于或等于许用应力；,判断危险截面处的实际安全系数是否大于或等于许用安全系数；,8,、在静载荷作用下的机械零件，不仅可以产生,应力，也可能产生,应力。,静应力；变应力,9,、在变应力工况下，机械零件的强度失效是,；这种损坏的断面包括,和,两部分。,疲劳断裂；光滑区；粗糙区。,60,10,、在静应力工况下，机械零件的强度失效是,或,。,塑性变形；断裂,11,、机械零件的表面强度主要指,、,及,。,表面接触强度；表面挤压强度；表面磨损强度。,12,、钢制零件的疲劳曲线中，当,NN,0,时为,区；而当,NN,0,时为,区。,有限寿命区；无限寿命区。,13,、钢制零件的疲劳曲线上，当疲劳极限几乎与应力循环次数,N,无关时，称为,循环疲劳；而当,NN,0,时，疲劳极限随循环次数,N,的增加而降低的称为,疲劳。,低周循环疲劳；高周循环疲劳,14,、零件按无限寿命设计时，疲劳极限取疲劳曲线上的,应力水平；按有限寿命设计时，预期达到,N,次循环时的疲劳极限表达式为,。,水平线对应的；,61,15,、在校核轴危险截面处的安全系数时，在该截面处同时有圆角、键槽及配合边缘等应力集中源，此时应采用,应力集中系数进行计算。,其中最大的有效应力集中系数。,16,、零件所受的稳定变应力是指,，非稳定变应力是指,。,每次应力循环中，平均应力、应力幅及周期均不随时间变化的变应力。,其中之一随时间变化的变应力。,17,、在设计零件时，为了减小截面上的应力集中，可采用的主要措施有,、,、,。,增大过渡曲线的曲率半径；交接部分截面尺寸避免相差过大；增设卸载结构。,18,、提高表面接触强度的主要措施有,。（列举三项）,增大接触表面的综合曲率半径；改变接触方式；提高表面硬度；提高加工质量；适当增加润滑油的粘度。,62,19,、影响机械零件疲劳强度的主要因素有,。（列举三项）,应力集中；尺寸大小；表面状态；环境介质；加载顺序和频率。,20,、钢的强度极限越高，对,越敏感；表面越粗糙，表面状态系数,。,应力集中；越低。,21,、非稳定变应力零件的疲劳强度计算中的等效应力通常取等于,的应力。,非稳定变应力中作用时间最长的或起主要作用的应力。,63,