数字基带传输系统

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,第6章 数字基带传输系统,6.1 数字基带信号及频谱特性,6.2 基带传输的常用码型,6.3 数字基带信号传输与码间串扰,6.4 无码间串扰的基带传输特性,6.5 基带传输系统的抗噪声性能,6.6 眼图,6.7 部分响应和时域均衡,1,引言,基带信号：将消息转换成的原始电信号,(,基本频带,),。,数字基带信号：离散的,(,或数字的,),原始电信号，即,未经调制,的数字信号，是消息代码的电波形。,数字基带信号的频谱基本上是从零开始一直扩展到较宽。数字基带信号适合于近距离、有线信道中传输，如计算机局域网。,数字带通,(,频带,),信号：用数字基带信号调制载波，以使信号与信道的特性相匹配。频谱离开零点，适合于远距离、有线和无线信道传输。,2,数字基带传输系统：直接传送基带信号。,数字频带传输系统：包含了载波调制与解调过程。,产生适合于信道传输的基带信号,滤噪、波形均衡,在噪声背景下，判定基带信号,3,研究数字基带传输系统的原因：,近程数据通信系统中广泛采用。,基带传输方式有迅速发展的趋势。,基带传输中包含带通传输的许多基本问题。,任何一个采用线性调制的带通传输系统，可以等效为一个基带传输系统来研究。,4,6.1 数字基带信号及其频谱特性,1 数字基带信号的常用码型,数字基带信号码的类型多种多样，仅介绍最基本的几种：,单极性波形,设消息代码由0、1组成，用二进制符号0代表0电位，用二进制符号1代表正电位，无负电位，电脉冲之间无间隔，极性单一。缺点是有直流分量，要求传输线路具有直流传输能力，因而不适应有交流耦合的远距离传输，只适用于计算机内部或极近距离的传输。,双极性波形,用二进制符号0代表负电位，用二进制符号1代表正电位。特点：1和0等概率出现时无直流分量，抗干扰能力强。,5,0 1 1 0 1 0 0 1 1 1 0,单极性波形,双极性波形,单极性归零,双极性归零,差分波形,E,0,E,-,E,E,-,E,E,0,E,0,6,双极性归零波形,既具有双极性，又具有归零波形。特点：相邻脉冲之间留有零电位的间隔，使得接收端很容易识别出每个码元的起止时刻，便于同步。,单极性归零波形(RZ: Return to Zero),信号电压在一个码元终止时刻前总要回到零电平。,一般,占空比,(电脉冲宽度与码元宽度,S,的比值)为50%。特点：容易提取同步信息。,差分波形(相对码波形),该码元波形与其左端波形比较，有跳变表示1，不变表示0。特点：波形与码元本身以及极性无关，可用于消除设备初始状态的影响。,7,一个脉冲对应两个二进制位，相当于两个二进制脉冲00,01,10,11之一，代表了四种状态(3E,E,-E,-3E)。,如果是八电平码波形，则用三个二进制位(000,001, 010, 011, 100,101,110,111)代表一种波形脉冲，等同于三个二进制脉冲代表一个波形，可表示8种状态(如7E,5E, 3E, E,-E,-3E,-5E,-7E)。,3,E,E,-E,-,3,E,01,00,10,11,00,多电平波形,前面介绍的波形都是用一个码元(宽度为T,s,)表示1位二进制信息代码。如果用一个码元波形(,宽仍为T,s,)表示多位进制信息代码，则称为多电平波形。对应多个二进制码。特点：在波特率相同前提下，比特率提高了。,8,四电平码与八电平码：,在二进制数字通信系统中，每个码元或每个符号只能是“,1”,和“,0”,两个状态之一。若将每个码元可能取的状态增加到,4,和,8,，就需用,4,进制和,8,进制信号。,四状态用,3,、,2,、,1,和,0,四种电平表示的四电平四进制信号，一个四进制符号用两位二进制码组表示，一个八进制符号用三位二进制码组表示，八状态用八电平表示。,编码规则,二进制码组,四进制电平,00,0,01,1,10,2,11,3,二进制码组,八进制电平,000,0,001,1,010,2,011,3,100,4,101,5,110,6,111,7,9,四进制级差为,E/3,，八进制级差为,E/7,。进制越高，级差越小，,抗干扰能力,越差。但是进制越高，每个符号所代表的信息量愈大。,在二进制电平数字传输中，若数字序列里,1,和,0,的概率各占,1/2,，并且前后码元是相互独立的 ，则序列中每个二进制码元所载荷的信息量就是,1,比特 。一个四进制符号包含,2,比特信息量。一个八进制符号代 表包含,3,比特信息量。,二进制,四进制,八进制,10,数字基带信号的数学描述：,数字基带信号实际上是一个随机信号（脉冲序列，不一定是矩形），记作,s(t,),，,s(t,),的一个实现是,s,n,(t,),。,s(t,),符号“,0/1”(1/0,码,),可以用矩形表示，也可以用三角表示，写成一般形式,(g,1,和,g,2,分别代表描述,0,和,1,的上面的图形函数,),：,11,对于矩形波，可有：,这时，g1，g2=1。,a,n,代表第n个符号所对应的电平值，是随机量。,g,1,(t),和,g,2,(t),一般不是常数，而是分别代表描述,0,和,1,的,s,n,(t,),函数。上右图中，,g,1,(t),和,g,2,(t),分别为三角形和,0,。,12,2. 基带信号的频谱特性,可以任意假设二进制随机序列，“”码的基本波形为,g,1,(t),，“”码为,g,2,(t),，宽度为,T,s,。为了作图上区分，,g,1,(t),为三角形波，,g,2,(t),为半圆形波。,13,信号序列可写为,g,1,(t) 代表符号“”以概率P出现。,g,2,(t) 代表符号“”，以概率(1-P)出现。,g,1,、g,2,可为任意脉冲波形，互为统计独立。,T,s,为 码元宽度。,随机信号不可能画出确切波形，只能画出其中某一实现，分析方法不能象确知信号那样用付氏变换来求频谱。,对于随机信号，平均功率是有限可测的物理量，因此平均功率谱是描述随机信号频谱特征的基本量。,随机信号的频谱特征是用功率谱来描述的,。,14,为使频谱分析的物理概念清楚，可把,s(t,),分解成稳态波,v(t,),和交变波,u(t,),。,所谓,稳态波,，即随机序列,s(t,),的统计平均分量。它取决于每个码元内出现,g,1,(t),和,g,2,(t),的概率加权平均，因此稳态波可表示成,交变波,u(t)是s(t)与v(t)之差，即,通过功率谱密度可以研究：这些波形适合什么类型的数字传输系统；信号波形的带宽；是否有直流分量；是否含有接收端需要的位同步时钟等。,由于v(t)在每个码元内的统计平均波形相同，故v(t)是,以,Ts为周期的周期信号。,15,于是,式中,或写成,其中,显然， u(t)是一个,随机脉冲序列,。,16,数字基带信号的频谱特性可由功率谱密度来描述，功率谱的原始定义为,(P43),：,可证，数字基带信号,s(t,),的功率谱密度,(,二进制随机脉冲序列的功率谱密度,),为交变波,u(t,),和稳态波,v(t,),的功率谱之和，得到,反映了某一频率下信号具有的统计平均值功率。,17,随机序列,s,(,t,)的功率谱密度,上式为双边的功率谱密度表示式。如果写成,单边,的，有,18,f,s,1/T,s,为码元周期,T,s,的倒数，,码元传输速率,。,式中：,交变波的功率谱,P,u,(f,),是连续谱，它与,g,1,(t),和,g,2,(t),的频谱以及概率,P,有关。,根据连续谱可以确定随机序列的带宽。,19,第一项是交变项,u(t,),产生的连续谱，这一项总是存在，连续谱包含无穷多频率成份，主要关心其能量集中在哪一频率范围内，以便能确定带宽。,第二项是由,v(t,),稳态项产生的直流成分的功率谱密度，不一定都存在直流成分，比如,p =0.5,的双极性码就没有直流成分,(g1=-g2),。,第三项是由,v(t,),产生的离散频谱，用于同步，但对于,p =0.5,双极性码，这一项不存在（,G,1,=-G,2,）,。,20,例：对矩形单极性波形，求随机脉冲序列的单边功率谱密度。脉冲宽度Ts，高度为1。,21,概率,p=1/2,时：,单边功率谱：,离散谱：,只有一个离散分量，代表直流成份 。,连续谱：,22,单极性基带信号NRZ功率谱密度,2,结论：单极性NRZ码的带宽等于f,s,。,23,例：求双极性二进制序列情况下的功率谱,。,单边功率谱：,24,双极性,NRZ,矩形脉冲功率谱只有连续谱，没有离散谱，也没有直流分量。,结论：双极性NRZ码的带宽等于f,s,。,25,对于单极性和双极性的,RZ,矩形脉冲功率谱的计算方法与前面相同。,对,单极性RZ码，,若表示“1”码的波形,g,2,(,t,) =,g,(,t,)为半占空归零矩形脉冲，即脉冲宽度,=,T,s,/2 时，则其功率谱密度可计算得到(单边谱)：,对,双极性RZ码，,半占空脉冲序列，高度为1，功率谱密度为(单边谱)：,连续谱功率谱密度决定了基带信号的带宽，两种情况都是2,f,s,。,26,=T,s,/2，带宽为2,f,s。,单极性RZ码中含有,定时分量,，而单极性NRZ码中没有，只有一个直流分量。,=T,s,/2，带宽为2,f,s。,对P=1/2，双极性码中不含有定时分量。,27,小结：,对于连续谱，总存在；对于离散谱，在有些情况下不存在或部分不存在。,通过对离散谱的分析，可以知道能否从脉冲序列中直接提取离散分量，以及如何提取，这对研究码位同步、载波同步十分重要。,脉冲型数字基带信号的近似带宽为,1/,，,为占空比，占空比越小，所占用的带宽越大。,28,6.2 基带传输和常用码型,实际基带传输系统中，并不是所有基带电波形都能在信道中,传输,。如：含有丰富直流和低频成分的基带信号就不适宜在信道中传输，因为它有可能造成信号的畸变。,对各种代码的要求，就是能够将原始信息符号编制成适合于,传输用的码型,。,29,传输码的结构应具有下列主要特性：,不含直流，或直流分量尽可能少。,含有丰富的定时信息，以利于提取定时信号。,功率谱,主瓣窄，以节省传输频带。,不受信息源统计特性的影响，即能适应信息源的变化。,具有内在检错能力。,编译码简单，以降低通信延时和成本。,30,满足以上特性的常用传输码：,AMI,码,(,信号交替反转码,Alternate Mark Inversion,),编码规则：00 , 1交替变换为+1,-1，形成,三元的双极性,归零码。,消 息： 1 0 0 1 1 0 0 0 1 1 1,AMI,码：+1 0 0 -1 +1 0 0 0 -1 +1 -1,特点:,基带信号正、负脉冲交替，0电位保持不变。因此没有直流成分。,全波整流后即为单极性RZ码。,但原信号出现长串0时，信号电平长时间不跳变，不利于提取高质量的位同步信号（位同步抖动大）,。,是一种将消息代码,0(,空号,),和,1(,传号,),按如下规则编码的码。,31,HDB,3,码,(,三阶高密度双极性码,3,nd,Order High Density Bipolar,),编码规则：,先检查消息代码,(,二进制,),的连,0,串情况，当没有,4,个或,4,个以上连,0,串时，按,AMI,码的编码规则进行编码。,当出现,4,个或,4,个以上连,0,串时，则将每,4,个连,0,小段的第,4,个,0,变换成与其前一非,0,符号,(1,或,-1),同极性符号。这个符号称为破坏符号，用,V,符号表示,(+1,记为,+V,，,-1,记为,-V),。,为使附加,V,符号后的序列不破坏“极性交替反转”造成的无直流特性，还应保证,相邻,V,符号也极性交替,。当相邻,V,符号之间有奇数个非,0,符号时，能够得到保证。,它是AMI码的一种改进型，保持了AMI码的优点而克服其缺点，使连“0”个数不超过3个。,32,当相邻,V,符号之间有偶数个非,0,符号时，则不能得到保证。这时再将该小段的处第,1,个,0,变换成,+B,或,-B,，,B,的符号与前一个非,0,符号的,相反,，并让后面的所有非,0,符号从,V,符号开始再交替变化,(,在同一段中，,B,与,V,的符号总是相同；紧相邻段中的,B,符号总是相反,),。,例：,消息码： 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 l 1,AMI码： -1 0 0 0 0 +1 0 0 0 0 -1 +1 0 0 0 0 0 0 0 0 -1 +1,HDB3码： -1 0 0 0 V +1 0 0 0 +V -1 +1-B 0 0 V +B 0 0 +V -l +1,先确定各个,-V,和,+V,；,相邻,V,之间有奇数个,+1,或,-1,时，无须加,B,；,相邻,V,之间有偶数个,(0,属于偶数个,)+1,或,-1,时，加,+B,或,-B,，,B,的符号与前一个非,0,符号的,相反；,使,V,后面的所有非,0,符号从,V,符号开始再交替变化。,33,HDB,3,码编码复杂，但译码简单。,V,是表示破坏极性交替规律的传号，,V,是破坏点。,译码：若,3,连,0,的前后非零脉冲同极性，则后面的非零脉冲就是,V,码，将,000V,译为,0000,；若,2,连,0,的前后非零脉冲同极性，即,B00V,形式，也将其译为,0000,，再将其余所有,-1,或,+1,译为,1,，即可恢复原消息代码。,AMI码： 1 0 -1 0 0 0 0 0 +1 -1 0 0 0 0 +1 -1,HDB3码：1 0 -1 0 0 0 V 0 +1 -1 +B 0 0 +V -1 +1,练习：,消息码： 1 0 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1,求AMI码和HDB3码。,34,HDB,3,码除了保持,AMI,码的优点外，还增加了使连,0,串减少到至多,3,个的优点，而不管信息源的统计特性如何。这对于定时信号的恢复是十分有利的。,HDB,3,码是目前使用最广泛的码型。,HDB,3,码和,AMI,码统称为,1B1T,码,(B,表示二进制码，,T,表示三进制码,),。表示将每一位的二进制信码变换成一位伪三元码,(,变换成,0,，,1,，,-1,之一,),。,35,它是用一个周期,T,s,内的负、正对称方波表示,0,，即用,01,表示,0,；而其反相的正、负对称方波表示,1,，用,10,表示,1,。,这种码是一种双极性的,NRZ,码，正、负电平各占一半，因而不存在直流分量。,因为双相码在每个码元间隔的中心都存在电平跳变，所以有丰富的位定时信息。,双相码适用于数据终端设备在短距离上的传输，在本地数据网中采用该码型作为传输码型，最高信息速率可达,10,M,b/s,。这种码常被用于以太网中。,双相码,Biph,a,se,Code,(,曼彻斯特码,Ma,nchester,),例：消息码： 1 1 0 0 1 0 1,双相码： 10 10 01 01 10 01 10,每个T,s,内脉冲代表一个符号，而每个符号用两个二进制位表示。,36,双相码：在一个周期T,S,内考察，10表示1，01表示0。,双相码,密勒码,CMI码,高电平,低电平,这三种码都是1B2B码。,37,编码规则：用,码元中心点出现跃变,来表示，即,10,或,01,都表示，,0,码用,00,或,11,表示。,这样，当两个,1,之间有一个,0,时，则在第一个,1,的码元中心与第二个,1,的码元中心之间无电平跳变，此时密勒码中出现最大脉冲宽度，即两个码元周期,2T,S,。由此可知，该码不会出现多于,4,个连码的情况，这个性质可用于检错。,密勒码,(,Miller,码，延迟调制码,),38,与数字双相码类似，传号反转码也是一种双极性二电平不归零码。,CMI,码中，在每一个,T,S,内，,1,交替地用,00,和,11,两位码表示，而,0,则,固定地用,01,表示,。,CMI,码没有直流分量，有频繁的波形跳变，这个特点便于恢复定时信号。并且,10,为禁用码组，不会出现,3,个以上的连码，这个规律可用来进行宏观检测。,CMI,码,(,传号反转码,Coded Mark Inversion),块编码,nBmB,码：是把原信码的,n,位二进制码分为一组，并转换成,m,位二进制码的新码组，其中,mn,。如密勅码就是,1B2B,码。,和,nBmT,码：是把,n,个二进制码变换成,m,个三进制码的新码组，且,mn,。,39,6.3 数字基带信号传输与码间串扰,1. 数字基带信号传输系统的组成,讨论基带信号的传输问题：,40,信道：传输基带信号的媒质。信号在其中传输一般会产生波形失真。信道中的噪声一般是均值为零的高斯白噪声。,接收滤波器：接收信道传来的信号，滤除信道噪声和干扰，使输出波形有利于抽样判决。,抽样判决器：对接收滤波器的输出波形进行抽样判决，以恢复或再生基带信号。,同步提取：从接收信号中接收同步信息。,发送滤波器,(,信道信号形成器,),：用于对矩形,传输码,频带进行压缩。,41,再生基带信号与输入信号比较，时间上有延迟。,利用同步信号即位定时脉冲判决该脉冲是,0,还是,1,。,第,7,个码发生了误差。,(b) 是(a)的基带信号转换成双极性归0码。适合于在信道中传输。,(C)是经发送滤波器后的传输波形。,42,误码是由接收端抽样的错误判决造成的，主要原因：,1.,码间串扰,(ISI),2.,信道的加性噪声,数字通信的基带传输系统中，码间串扰是造成输出误码的主要原因,。,码间串扰根本原因是系统传输总特性不理想，导致前后码元的波形畸变并使前面波形出现很长的拖尾。对本码元采样判决时，其采样值是本码元值与前后几个邻近脉冲拖尾的叠加。,以,码元为单位,分析在接收端的波形。,可能判为1,43,2. 数字基带信号传输的定量分析,基带信号的传输系统模型,设,发送,数字基带：,以尖脉冲描述波形,T,s,44,经过发送滤波器后的,输出,信号：,发送滤波器输入端至接收滤波器输出的,总传递特性,：,单个冲激函数(t)作用于H()的系统响应：,45,因此，接收滤波器的输出信号为各个冲激响应求和，并加上噪声：,被送入识别电路后，在每个码元出现最大值时，即,时对信号,采样，并判决。,代表发送至接收,(经信道)的,时延,。,在,时刻，,的值(对于第k个码元的响应值)：,n=k时,理想应得到a,k,h(t,0,)，代表第k个接收码元的抽样值。,46,讨 论：,r(t)的采样值有三项：,码间串扰值 : 除第k个码元波形之外的所有其它码元在采样时刻的代数和，由于是随机变量，码间串扰也是一个随机变量。,有用信息项,加性噪声干扰值：随机干扰,由于存在码间串扰和加性噪声，判别,值是“0”,V,d,：判别门限,还是“1”，可能错判。,理想情况：是在无干扰下，,47,由于,a,n,是随机变量，要想通过,各项,互相抵消使串扰为,0,是不行的。,从码间串扰各项影响来说，前一个码元影响最大。因此让前一个码元波形在到达任一个码元采样判决时刻已衰减到,0,。但这种波形不易实现,。,要消除码间串扰,(,尚未考虑噪声,),，从数学式子看，要求：,6.4 无码间串扰的基带传输特性,1. 消除码间串扰的基本思想,T,0,+T,s,时刻，h(t)=0,48,合理的是采用另一种波形。虽然,t,0,+T,s,到达以前没有衰减到,0,，但它在,t,0,+T,s,和,t,0,+2T,s,等后面码元采样判决时刻正好为,0,，如图。,又考虑到，实际中，定时采样判决时刻不一定非常准确，如果拖尾太长，定时不准，后面一个码元都要受到前面几个码元的串扰。因此要求拖尾不能太长。,49,无码间串扰的时域条件实质是：,当,h(t,),的抽样值除了在,t=0,时等于,1,外，在其他所有抽样点,t=,kT,b,上的抽样值均为,0,。冲激响应,h(t,)=,S,a,(t,/T,s,),曲线，就是一个典型的例子。,2. 无码间串扰的条件,码间串扰取决于系统的响应h(t)，而h(t)仅依赖于H(),假定,t,0,为0,，则上式可等效为,称为,无码间串扰的时域条件,。,50,无码间串扰的基带传输总特性H()与系统响应h(kT,S,)构成傅氏积分关系：,能满足码间无串扰的系统响应h(t)或总传输特性H()不止一个，以下是几个典型的H()：, 门传递函数的冲击响应：, 三角传递函数的冲击响应：, 宽门传递函数的冲击响应：,51,52,1928年奈奎斯特提出了一个等效的传递函数，只要满足：,这样的基带系统就能做到码间无串扰，也称为,奈奎斯特第一准则,。,奈奎斯特第一准则的物理意义：,将,H(,),在,轴上以,2/T,S,为间隔切开，理论上有无限多个间隔，第一个间隔为,(-,/T,S,/T,S,),。,然后分段将每个间隔曲线沿,轴平移到,(-,/T,S,/T,S,),区间内，移动幅度为,2/T,S,，迭加后的结果应为一个常数。,53,例：三角特性的传递函数,传输函数,H(,),是一个三角形，在之间段叠加之后构成理想低通传输特性，即矩形低通滤波器。,54,3. 无码间串扰的传输特性的设计,讨论如何设计或选择满足奈奎斯特准则的H()，数学上首先想到的是理想低通滤波特性。,理想低通特性是门传递函数。当发送序列的时间间隔为,T,S,时，只要接收端在,t=,kT,S,时间点上抽样，就能实现无码间串扰。,可知无串扰传输码元周期为,T,S,的序列时，所需的,最小,传输带宽为,B=(/T,S,)/(2)=1/(2T,S,),。这是在抽样值无串扰条件下，基带系统传输所能达到的极小频带情况。,理想低通特性：,55,极限传输带宽,1/(2T,S,),称为,奈奎斯特带宽，,记为,f,N,，即,f,N,=,1/(2T,S,)=f,s,/2(,如果码元传输速率,f,s,=1/T,s,给定，则最小所需要,H(f,),的带宽为,f,N,),。,数据的最高传输,码元,速率应为码元周期的倒数，即,R,B,=,f,s,=1/T,S,=,2f,N,，这个速率称为,奈奎斯特速率,(,如果最小所需要的,H(f,),的带宽为,f,N,给定，则码元的传输速率不能大于,2f,N,),。,奈氏准则并没有对信息传输速率,(,b/s,),给出限制。要提高信息传输速率就必须使每一个传输的码元能够代表许多个比特的信息。这就需要有很好的编码技术。,56,定义单位频带内的信息传输速率为频带利用率，即,则基带系统所能提供的最高频带利用率为：,57,余弦滚降特性：,理想低通传输特性在物理上不易实现陡峭的边缘特性。即使能够实现，由于理想低通传输特性,h(t,),的拖尾长，在得不到定时严格的抽样脉冲时，码间干扰可能仍大。,余弦滚降特性是指传输函数,H(,),用下式表示：,58,H(),0,1,f,f,f,N,f,N,+,f,f,H(,),是以,f,N,=1/(2,T,S,)(=/T,S,),为中心，具有奇对称振幅特性，振幅以余弦形式滚降。,为滚降系数，,0,1,。,(,理想低通特性是在,f,N,处截止的矩形脉冲,),0,，,0.5,，,1,时的传递函数和冲激响应如下图所示，图中给出的是归一化图形。,H()在滚降段中心频率处(f,N,处)呈奇对称振幅特性，满足奈奎斯特第一准则，从而实现无码间串扰传输(f=f,N,对应=/T,s,点)。,59,0,时为理想低通基带系统。随着,的增加，两个零点之间的波形振幅变小,(,冲激响应图,),，即拖尾衰减越快，但所占频带增加,(,传递函数图,),。,=1,时，传输所占频带最宽,(,为,f,s,),，是理想系统带宽的,2,倍，因而频带利用率为,1bi,t,/(s.,z),。,0,1,时,带宽,B=,f,+,f,N,=(1+,)/(2,T,S,),，频带利用率,=2/(1+,),b/(s.Hz,),。,f,N,=1/(2T,s,) 2,f,N,=1/T,s,H(),h(t),f,s,s,s,s,s,曲线上端已无平坦部分,60,由于抽样的时刻不可能完全没有时间上的误差，为了减小抽样定时脉冲误差所带来的影响，滚降系数,不能太小，通常选择,0.2,。,所对应的冲激响应：,61,例：理想低通型信道的截止频率为3000Hz(信道带宽)，当传输以下电平信号时，求信号的频带利用率和最高信息速率。,（1）理想低通信号;,（2）,=0.4的升余弦滚降信号；,（3）NRZ码；,（4）RZ码。,解 (1)理想低通信号的频带利用率为(是何种码形，未作限制),=2bi,t,/(,s,.Hz),取信号带宽为信道带宽，B=3000Hz，由,的定义式,可求出最高信息传输速率为,R,b,=,B,=23000=6000(bi,t,/,s,),62,(2)升余弦滚降信号的频带利用率为,取信号的带宽为信道的带宽，B=3000Hz，可求出最高信息传输速率为,(3) 限制码形是二进制NRZ码，功率谱的零点带宽为f,s,，而码元传输速率亦为f,s,，故,又,信息传输速率,R,b,与,码元速率,R,sB,相同，,最高信息速率为,R,b,就是f,s,。,63,(4)二进制,R,Z码功率谱的零点带宽为2f,s,，而码元传输速率为f,s,，所以频带利用率为,可求出最高信息速率为,64,6.5 基带传输系统的抗噪性能,误码是由码间串扰和噪声两方面引起的，同时考虑两方面将使计算非常复杂，为简化起见，通常是在码间,无干扰,下计算由噪声引起的误码，并且噪声也仅考虑是加性高斯白噪声。, 发端 “1”，收端 “0”，发“1”错判“0”，概率记为, 发端 “0”，收端 “1”，发“0”错判“1”，概率记为,在接收端可能出现两种类型的错误,为计算总的误码率，必须计算出上述两种误码率。,65,设信道等效加性噪声为高斯白噪声n(t)，其均值为零，双边功率谱密度为n,0,/2。则加到识别电路即接收滤波器上的输入信号噪声n,R,(t)的均值也为0，方差为,2,n,。,1.二进制,双极性,基带系统,对二进制双极性系统，抽样判决器输入端的“信号+噪声”波形为(不考虑串扰，抽样时的信号用常数A表示)：,信号峰值,发送1的概率,66,X的概率密度曲线,黄线阴影为,1,错判为,0,的概率。,蓝线阴影为,0,错判为,1,的概率。,横坐标为电压，,V,d,为门限电压。,67,基带传输系统总误码率：,误码率与判决门限电平V,d,有关，最佳门限电平（误码率最小）为：,68,等概率,双极性信号情况下，基带传输系统的总误码率为,在发送概率相等，且在最佳门限电平下，,双极性,基带系统的总误码率仅依赖于信号峰值,A,和噪声均方值,n,的比值，而与采取什么样信号形式无关。,比值越大，,P,e,越小；比值为,0,时，,P,e,最大为,1/2,。,69,2.二进制单极性基带系统,与双极性基带信号比较，只需要令-A项为0即可，可以求得：,70,双极性和单极性基带系统误码率比较：,当比值,A/,n,一定时，双极性基带系统的误码率比单极性的低，抗噪声性能好。,在等概条件下，双极性的最佳判决门限电平为,0,，与信号幅度无关，因而不随信道特性变化而变，能保持最佳状态。而单极性的最佳判决门限电平为,A/2,，它易受信道特性变化的影响，从而导致误码率增大。,因此，双极性基带系统比单极性基带系统应用更为广泛。,71,6.6 眼图,在实际工程中，尽管经过精心设计，但是由于部件传输特性及调试不理想或信道特性发生变化，都可能使系统的性能达不到预期的目标。,除了用专用,精密,仪器进行定量的测量以外，在调试和维护工作中，技术人员还希望用简单的方法和通用仪器也能监测系统的性能，其中一个有效的方法就是用示波器观察接收信号的“眼图”。,将抽样判决器输入端的待测基带信号加到示波器的输入端，然后将示波器的水平扫描周期与接收码元的周期同步，为,T,S,，这样各码元的波形就会重叠起来。对于,双极性二进制,数字信号，这个图形与人眼相像，所以称为“眼图”。,72,眼图：就是指用示波器观察到的接收端基带信号的波形。示波器接在抽样判决器的输入端。,用途：估计和调整系统的性能。,先不考虑噪声：,图,(a),为无码间串扰的双极性基带信号波形，示波器将此波形每隔,T,s,秒重复扫描一次，利用示波器的余辉效应，扫描所得的波形重叠在一起，结果形成图,(b),所示的“开启”的眼图。由于码间无串扰，重叠的各码元波形完全重合，即各,T,S,内线迹重合、细而清晰。,图,(c),是有失真的基带信号的波形，重叠后的波形会聚变差，眼睛张开程度变小，眼图不端正,如图,(d),所示。,73,无码间串扰,有码间串扰,无串扰信号在每一,T,S,的抽样时刻，都得到明确的,0,或,1,的信号，有串扰时则不然。,基带,波形的失真通常是由噪声和码间串扰造成的，所以眼图的形状能定性地反映系统的性能。,74,考虑噪声：,噪声的效果是使眼图的线迹变成比较模糊的带状线，噪声越大，线条越粗，眼睛的口径越小。,为了解释眼图与系统性能之间的关系，可把眼图抽象为一个模型，由眼图可以获得的主要信息有：,最佳取样时刻应选在眼图张开最大的时刻，此时的信噪比最大。,眼图斜边的斜率反映出系统对定时误差的灵敏度，斜边愈陡，对定时误差愈灵敏,(,时间的较小变化导致电平的较大变化,),，对定时稳定度要求愈高。,在抽样时刻，上下两个阴影区的高度称为信号失真量，它是噪声和码间串扰叠加的结果。,75,图中央的横轴位置,(,虚线,),对应于判决门限电平。大于,V,d,判决为,1,。,抽样时刻上，上下两阴影区的间隔距离之半为噪声容限，瞬时噪声超过它就可能发生误判。,眼图的张开度决定了系统的噪声容限。,连“1”码,连“0”码,眼图的模型,时间轴,V,d,76,图中倾斜阴影带与横轴相交的区间表示了接收波形零点位置的变化范围，即过零点畸变，它对于利用信号零交点的平均位置来提取定时信息的接收系统有很大影响。,77,有一定噪声和码间干扰,眼图照片：,几乎无噪声和无码间干扰,扫描周期为nT,s,时，可以观察到n只眼睛。,78,6.6 部分响应和时域均衡,实际传输系统中，,H(,),很难设计成完全满足奈奎斯特准则，导致在接收端抽样时刻存在码间串扰，使误码率增加。,奈奎斯特第二准则：,有控制地在某些码元的,抽样时刻,人为地引入码间干扰，并在接收端判决前加以消除，可使频带利用率提高到理论上的最大值，可以加速传输波形尾巴的衰减和降低对定时精度的要求。这种波形称为部分响应波形。,利用部分响应波形进行传送的基带传输系统称为部分响应系统。,1. 部分响应,79,可采用均衡办法改善传输系统。在基带系统中插入一种可调的滤波器，用来校正或补偿系统特性，减少码间干扰。这种补偿作用的滤波器称为,均衡器,。,均衡分时域均衡、频域均衡。在数字传输系统中，特别在高速数值传输中，时域均衡得到广泛应用。,时域均衡的原理是将均衡器入端（即接收滤波器出端）采样时刻上有码间干扰的响应变换成无扰的响应波形。,2.时域均衡,80,时域均衡基本思想见下图：由于拖尾和畸变，在各采样点上会对其它码元造成串扰。如果均衡器能产生虚线所示补偿波形，大小相等，极性相反。校正后的波形无拖尾了。,在接收滤波器之后插入一个,横向,滤波器，构成新的传递函数,H,(,),。,81,使这个包括均衡器传输特性T()在内的总特性,()满足奈氏准则，就可消除码间串扰。,可证：对于周期性函数T()的时域响应h,T,(t)，当其冲激响应为,则理论上可消除抽样时刻上的码间串扰。其中，抽头加权系数C,n,完全由()所决定。,82,h(t,),代表的是一个由无限多按横向排列迟延,T,S,和抽头加权系数,C,n,组成的滤波器，称为横向滤波器。,横向滤波器的均衡原理是建立在响应波形上的，把这种均衡称为时域均衡。,有限长横向滤波器,83,输出,y(t,),波形由输入,x(t,),波形延迟加权得到。,设有,2N,个延时单元，,2N+1,个抽头（,2N+1,个加权输出）的横向滤波器。设,x(t,),为输入，即为被均衡对象，且无噪声。,横向滤波器输出：,84,上式说明：横向滤波器在第,k,采样时刻得到的采样值,乘积之和确定。理想的无串扰要求：当,i=0,时，,y,k,=1,，其余,y,k,=0.,理论上，当,N=,（抽头无限个）时才能做到各个采样点无码间串扰。,实际上延迟线长度总有限，因而串扰不能完全消除。均衡效果一般采用“峰值失真”，和“均方失真”来衡量。,所有采样点上的串扰最大可能值与k = 0时刻的采样值之比。D越小越好 。,85,例题：设只有三个抽头横向滤波器，已知：,86,分析：,如果输出只存在y,0,，则输出无串扰。现 y,+1,和y,-1,被校正到零， 但y,+2,和y,-2,不为零，即还存在串扰。, 补偿后的降值畸变,87,(a),(b),88,89,作业,6-1， 6-3， 6-6， 6-7，,6-8， 6-9，6-11，6-12,90,