排列组合中的分堆问题

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,研究排列组合的分堆问题,1,把,abcd,平均分成两组有_多少种分法？,结论：平均分成的组，不管它们的顺序 如何，都是一种情况，所以分组后要除以 ，即,m,!，,其中,m,表示组数。,ab,cd,ac,bd,ad,bc,cd,bd,bc,ad,ac,ab,这两个在分组时只能算一个,均分不安排工作的问题,例1：12本不同的书,（1）按444平均分成三堆有多少种不同的分法？,（2）按2226分成四堆有多少种不同的分法？,分堆安排工作的问题,例2：（1）6本不同的书按222平均分给甲、乙、丙三个人，有多少种不同的分法？,方法：先分再排。分成的组数看成元素的个数,（2）12支笔按3：3：2：2：2分给,A、B、C、D、E,五个人有多少种不同的分法？,练习,1：12本不同的书平均分成四组有多少种不同分法？,2：10本不同的书,（1）按2224分成四堆有多少种不同的分法？,（2）按2224分给甲、乙、丙、丁四个人有多少种不同的分法？,非均分问题,例1：6本不同的书,（1）按123分成三堆有多少种不同的分法？,（1）非均分问题只要按比例分完再用乘法原理作积,（2）分组安排工作要把组数当作元素个数再作排列。,（2）按123分给三个人有多少种不同的分法？,注意,例2.有六本不同的书分给甲、乙、丙三名同学，按下条件，各有多少种不同的分法？,（1）每人各得两本；,（2）甲得一本，乙得两本，丙得三本；,（3）一人一本，一人两本，一人三本；,（4）甲得四本，乙得一本，丙得一本；,（5）一人四本，另两人各一本,非均分问题,练习,12本不同的书分给甲、乙、丙三人按下列条件，各有多少 种不同的分法？,（1）一人三本，一人四本，一人五本；,（2）甲三本，乙四本，丙五本；,（3）甲两本，乙、丙各五本；,（4）一人两本，另两人各五本,