框架和剪力墙结构的内力与位移计算

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,高层建筑结构设计,主 讲 人：,谢 孝 副教授,电话,:68598194,移动,:,CHAPTER Severn,1,CHAPTER Severn,框架剪力墙结构的内力和位移计算,框架剪力墙协同工作原理,铰结体系在水平荷载下的计算,刚结体系在水平荷载下的计算,内力计算,2,框架,_,剪力墙,3,4,5,框架,_,剪切形,剪力墙,_,弯曲形,框架,-,剪力墙,_,弯曲,-,剪切形,6, 7.1,框架剪力墙协同工作原理,一、框架剪力墙结构的变形与受力特征,对比：,框架,剪切型,层剪力按照,D,值分配,剪力墙,弯曲型,层剪力按照,EI,值分配,框剪,弯剪型,层剪力按照？分配,9/21/2024,7,框架剪力墙协同工作原理,在下部：剪力墙帮框架受剪,框架底部剪力减少,在上部：框架帮剪力墙受剪,框架顶部剪力加大,框架剪力墙结构中的框架，,其所受剪力以及层间变形趋于均匀化,9/21/2024,8,框架剪力墙协同工作原理,9,四、两种计算简图,根据总剪力墙与总框架之间的联系性质，框架剪力墙结构的计算简图可分为两类,铰结体系与刚结体系,（,1,）通过楼板联系,简化为铰结连梁，形成铰结体系,总剪力墙,总框架,框架剪力墙协同工作原理,9/21/2024,10,框架剪力墙协同工作原理,11, 7.2,铰结体系协同工作计算,1,、总剪力墙及总框架的刚度计算,总剪力墙抗弯刚度 ， 为每片墙的等效抗弯刚度,总框架抗推刚度 ，表示产生单位层间角位移所需的推力，如下图所示,框架抗剪刚度,框架的,D,值,9/21/2024,12,铰结体系协同工作计算,2,、微分方程的建立,力（荷载）平衡条件：,变形协调条件,9/21/2024,13,力与变形关系,剪力墙,框架,铰结体系协同工作计算,9/21/2024,14,上式联立，经整理可得,引入,（称为刚度特征值）,则得,铰结体系协同工作计算,9/21/2024,15,由上式可解出结构的侧移,y,，并由此求出：,铰结体系协同工作计算,9/21/2024,16,3,、计算图表的应用,（,1,）根据荷载形式（有三种）、刚度特征值,和高度坐标查图表得系数,P189,（,2,）根据荷载形式按悬臂杆计算顶点侧移,f,H,，底截面弯矩,M,0,和底截面剪力,V,0,（,3,）计算结构顶点侧移,y,、总剪力墙弯矩,M,w,和剪力,V,W,以及总框架剪力,V,F,铰结体系协同工作计算,9/21/2024,17, 7.3,刚结体系协同工作计算,刚结体系与铰结体系的主要区别在于：,总剪力墙与总框架之间的连梁对墙肢有约束弯矩。即连梁切开后，除轴力外，还有剪力，将剪力向墙肢截面形心取矩，并沿高度连续化，便形成分布的约束弯矩,m,（,x,），如图。即连梁对墙肢具有约束作用,9/21/2024,18,刚结体系协同工作计算,1,、刚结连梁对墙肢端约束弯矩,m(x),的计算,剪力墙与框,架间的连梁,剪力墙之,间的连梁,刚域取法和连梁约束弯矩系数参照壁式框架,9/21/2024,19,（,1,）两端有刚域的约束弯矩系数（连梁两端均为剪力墙）,（,2,）另一端有刚域的约束弯矩系数（连梁一端为剪力墙，另一端为框架）,刚结体系协同工作计算,9/21/2024,20,（,3,）当转角为,(x),，同一层有,n,个刚结点，并沿层高,h,离散使之连续化，则总线约束弯矩为,钢结连梁的约束弯矩使剪力墙,x,截面产生的弯矩为：,相应的剪力,(,等代剪力,),：,相应的荷载,(,等代荷载,),：,钢结连梁的约束弯矩所分担的剪力和荷载,刚结体系协同工作计算,9/21/2024,21,2,、微分方程的建立（与铰结体系相仿）,刚结体系协同工作计算,9/21/2024,22,经整理可得,引入,则得,刚结体系协同工作计算,9/21/2024,23,比较铰结体系,（,1,）微分方程相同，因此铰结体系中微分方程的解及图表对刚结体系均适用,（,2,）,值的计算不同,（,3,）刚结体系的 相当于铰结体系的 ，因此剪力计算两者不同，即,用图表得：,由平衡条件：,铰结体系,刚结体系,式中,：称为框架广义剪力,刚结体系协同工作计算,9/21/2024,24,3,、计算步骤,(1),由荷载形式、,、查图表，得系数,(2),按悬臂杆计算,(3),位移与内力,结构顶点位移 总剪力墙总弯矩,总框架广义剪力,总框架总剪力,总连梁总约束弯矩,总剪力墙总剪力,刚结体系协同工作计算,9/21/2024,25,几个概念,a,） 一般剪力墙,一般剪力墙是指墙肢截面高度与厚度之比大于,8,的剪力墙。,B),短肢剪力墙,要点：高层建筑混凝土结构规程,JGJ3,2002,规定，短肢剪力墙是指墙肢截面高度与厚度之比为,5,8,的剪力墙。,短肢剪力墙的刚度过小，稳定性差，故抗震性能较差，故其最大适用高度、使用范围、抗震等级及其它构造措施，均有使用限制。,26,c),剪力墙连梁短肢剪力墙,剪力墙之间的拉梁（剪力墙上垂直洞口之间的墙体）,称为连梁；,剪力墙之间宜采用弱连梁连接；,当连梁跨高比不小于,5,时，宜按框架梁设计；,小于,5,时，是剪弯构件，有专门设计规定。,27, 7.4,构件 内力计算（内力的,“,再分配,”,）,问题：求出总剪力墙、总框架、总连梁的内力后，如何计算各墙肢、框架梁、框架柱及连梁的内力,1,、剪力墙的内力,按各片墙的等效抗弯刚度,分配总剪力墙的总内力，即,9/21/2024,28,构件内力计算（内力的,“,再分配,”,）,2,、框架梁柱的内力,按照各柱的抗侧刚度,D,值分配总框架的总剪力,V,F,，并取各楼层上、下两层楼板标高处的,V,F,的平均值作为该层柱中点（反弯点）的剪力，据此剪力按平衡条件再求梁柱的其他内力，各层柱中点的剪力为,为了保证框架的安全，高规规定：,V,F,应不小于,0.2V,0,；对,V,F,0.2V,0,楼层，设计时取,1.5,和,0.2V,0,的较小值，其中,V,0,为地震作用产生的结构底部总剪力， 为各层框架部分承担的总剪力中的最大值,9/21/2024,29,3,、连梁的内力,按连梁的刚结端刚度系数分配总连梁的总约束弯矩，得连梁在墙肢轴线处的弯矩,再求连梁剪力及连梁在墙边处弯矩,墙肢转角相同，连梁反弯点在跨中点,构件内力计算（内力的,“,再分配,”,）,9/21/2024,30, 7.5,讨论,1,、刚度特征值,对框架结构受力和位移特征的影响,刚度特征值,，反映了框架抗推刚度（包括连梁约束刚度）与剪力墙抗弯刚度的比值影响。当,0,时即为纯剪力墙结构，当时即为纯框架结构,(1),位移曲线,6,时，变形曲线呈剪切形,1,6,时，变形曲线呈弯剪型（或反,S,型）,9/21/2024,31,讨论,(2),剪力分配,沿高度 不成一定比例,在底部：剪力墙的剪力最大，框架的剪力为,0(,近似计算造成,),在上部：剪力墙出现负剪力，而框架承担的剪力比外荷载产生的剪力还要大,在顶部：剪力墙与框架的剪力都不等于,0,9/21/2024,32,(3),水平荷载分配,对剪力 和 微分后可得荷载 和 。,在底部：剪力墙所受的荷载 比外荷载 大，而框架承受反向荷载；,在顶部：剪力墙与框架有大小相等、方向相反的集中力，这是由于它们的顶部剪力不等于,0,的缘故,讨论,9/21/2024,33,2,、框剪结构设计中应注意的问题,框剪结构容易满足平面布置灵活和有较大抗侧刚度的要求。此外，由于框架与剪力墙协同工作，使框架层剪力分布，从底到顶趋于均匀（与纯框架结构中，框架层剪力上小下大不同），这对框架的设计十分有利框架柱和梁的断面尺寸和配筋可以上下比较均匀,由此可以看出三个值得注意的问题：,（,1,）纯框架设计完毕后，如果又增加了一些剪力墙（例如电梯井，楼梯井等改成剪力墙），就必须按框架剪力墙结构重新核算,（,2,）剪力墙与框架协同工作的基本条件是：传递剪力的楼板必须有足够的整体刚度。因此框剪结构的楼板应优先采用现浇楼面结构，剪力墙的最大间距不能超过规定限值,讨论,9/21/2024,34,（,3,）框架结构中剪力墙的容量,剪力墙数量多，地震震害减轻，多设剪力墙可以提高建筑物抗震性能。但是剪力墙数量愈多，建筑物用料愈多、造价愈高。剪力墙愈多则刚度愈大，自振周期愈短，地震作用愈大，加大了结构的受力。而且，即使剪力墙再多，框架部分耗用的材料并不能减少（因为 ）,剪力墙数量要满足位移限值是一个必要条件。此外，应使剪力墙与框架的比例适当，使,1.1,2.2,为宜,讨论,9/21/2024,35,讨论,36,高层建筑结构设计,主 讲 人：,谢 孝 副教授,后勤工程学院建筑工程系,结构教研室,电话,:68598194,移动,:,37,