点和圆的位置关系

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,24.2,与圆有关的位置关系,点和圆的位置关系,设,O,的半径为,r,，点,P,到圆心的距离,OP=,d,，,则有：,点,P,在,O,内,点,P,在,O,上,点,P,在,O,外,点与圆的位置关系,d,r,d,=,r,d,r,r,p,d,p,r,d,P,r,d,点与圆的位置关系,圆外的点,圆内的点,圆上的点,平面上的一个圆，把平面上的点分成三类：圆上的点，圆内的点和圆外的点。,圆的内部,可以看成是到圆心的距离小于半径的的点的集合；,圆的外部,可以看成是,。,到圆心的距离大于半径的点的集合,思考：,平面上的一个圆把平面上的点分成哪几部分？,例：如图已知矩形,ABCD,的边,AB=3,厘米，,AD=4,厘米,典型例题,A,D,C,B,（,1,）以点,A,为圆心，,3,厘米为半径作圆,A,，,则点,B,、,C,、,D,与圆,A,的位置关系如何？,(B,在圆上，,D,在圆外，,C,在圆外,),（,2,）以点,A,为圆心，,4,厘米为半径作圆,A,，,则点,B,、,C,、,D,与圆,A,的位置关系如何？,(B,在圆内，,D,在圆上，,C,在圆外,),（,3,）以点,A,为圆心，,5,厘米为半径作圆,A,，,则点,B,、,C,、,D,与圆,A,的位置关系如何？,(B,在圆内，,D,在圆内，,C,在圆上,),练一练,1,、,O,的半径,10cm,，,A,、,B,、,C,三点到圆心的距离分别为,8cm,、,10cm,、,12cm,，,则点,A,、,B,、,C,与,O,的位置关系是：点,A,在,；点,B,在,；点,C,在,。,2,、,O,的半径,6cm,，当,OP=6,时，点,A,在,；,当,OP,时点,P,在圆内；当,OP,时，点,P,不在圆外。,3,、,正方形,ABCD,的边长为,2,cm,，以,A,为圆心,2cm,为半径作,A,，,则点,B,在,A,；点,C,在,A,；点,D,在,A,。,圆内,圆上,圆外,圆上,6,6,上,外,上,4,、,已知,AB,为,O,的,直径,P,为,O,上任意一点，则点关于,AB,的对称点,P,与,O,的位置为,( ),(A),在,O,内,(B),在,O,外,(C),在,O,上,(D),不能确定,c,1,、平面上有一点,A,，,经过已知,A,点的圆有几个？圆心在哪里？,探究与实践,O,A,O,O,O,O,无数个，圆心为点,A,以外任意一点，半径为这点与点,A,的距离,2,、平面上有两点,A,、,B,，,经过已知点,A,、,B,的圆有几个？它们的圆心分布有什么特点？,探究与实践,O,O,O,O,A,B,以线段,AB,的垂直平分线上的任意一点为,圆心,以这点到,A,或,B,的距离为,半径,作圆,.,无数个。它们的圆心都在线段,AB,的垂直平分线上。,3,、平面上有三点,A,、,B,、,C,，,经过,A,、,B,、,C,三点的圆有几个？圆心在哪里？,归纳结论,：,不在同一条直线上,的三个点确定一个圆,。,探究与实践,B,C,经过,B,C,两点的圆的,圆心,在线段,AB,的垂直平分线上,.,A,经过,A,B,C,三点的圆的,圆心,应该这两条垂直平分线的,交点,O,的位置,.,O,经过,A,B,两点的圆的,圆心,在线段,AB,的垂直平分线上,.,经过三角形三个顶点可以画一个圆，并且只能画一个,一个三角形的外接圆有几个？,一个圆的内接三角形有几个？,经过三角形三个顶点的圆叫做三角形的,外接圆,。,三角形的外心就是三角形,三条边的垂直平分线的交点,，它到三角形三个顶点的距离相等。,这个三角形叫做这个圆的,内接三角形,。,三角形外接圆的圆心叫做这个三角形的,外心,。,想一想,O,A,B,C,有关概念,分别画一个锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，再画出它们的外接圆，观察并叙述各三角形与它的外心的位置关系,.,做,一做,锐角三角形的外心位于三角形,内,直角三角形的外心位于直角三角形,斜边中点,钝角三角形的外心位于三角形,外,.,A,B,C,O,A,B,C,C,A,B,O,O,练一练,1,、判断下列说法是否正确,(1),任意的一个三角形一定有一个外接圆,( ).,(2),任意一个圆有且只有一个内接三角形,( ),(3),经过三点一定可以确定一个圆,( ),(4),三角形的外心到三角形各顶点的距离相等,( ),2,、若一个三角形的外心在一边上，则此三角形的 形状为,( ),A,、,锐角三角形,B,、,直角三角形,C,、,钝角三角形,D,、,等腰三角形,B,能力提高,爆破时，导火索燃烧的速度是每秒,0.9cm,，,点导火索的人需要跑到离爆破点,120m,以外的的安全区域，已知这个导火索的长度为,18cm,，,如果点导火索的人以每秒,6.5m,的速度撤离，那么是否安全？为什么？,这节课你学到了哪些知识？有什么感想,?,回顾,与,思考,