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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,灯光与影子,投影和视图,义务教育课程标准试验教科书九年级 下册,物体在日光或灯光的照射下，会在地面、墙壁等处形成影子，可见影子与物体的形状有密切的关系,你知道物体与影子有什么关系吗？,物体和它的影子如此密切，在数学中影子是物体的,什么,呢,?,人,影,烛光,照射,窗纸,物体在光线的照射下，会在地面和墙壁上留下它的影子，这就是,投影,( projection ),现象,.,夜来幽梦忽还乡，,小轩窗，正梳妆。,相顾无言，,唯有泪千行,投影所在的平面叫做,投影面,照射光线叫做,投影线,投影面,投影线,一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的影子叫做物体的,投影（,projection,）,投影,投影,观察下列图片,你认为太阳光线有什么特征？,探究一,太阳离我们非常遥远，太阳光线可以看成平行光线，像这样的由平行的投射线（如太阳光线）所形成的投影叫做,平行投影,。,例如，物体在太阳光的照射下形成的影子（简称日影）就是平行投影日影的方向可以反映时间，,平行投影,有时光线是一组互相平行的射线，例如太阳光或探照灯光的一束光中的光线，由平行光线形成的投影是,平行投影,我国古代的计时器日晷，就是根据日影来观测时间的,物体,影子,灯光,照射,投影面,灯光与太阳光线有什么不同？,由,同一点（点光源）,发出的光线所形成的投影称为,中心投影。,如物体在手电筒、路灯等灯泡照射下形成的影子。,中心投影,例：,确定图中路灯灯泡所在的位置,.,解：过一根木杆及其影子的顶端作一条直线，再过另一根木杆及其影子的顶端作一条直线，两直线交于一点,O.,点,O,就是,路灯灯泡所在的位置,.,O,怎样确定一个点？,下,图是两棵小树在,同一时刻的影子,.,请你在图中画出形成树影的光线,.,议一议,它们是太阳的光线还是灯光的光线,?,它们不是平行光线,它们是发散光线,它们是灯光的光线！,同一时刻，两根木棒的影子如图，请画出图中另一根木棒的影子。,与一盏路灯相对,有一玻璃幕墙,幕墙前面的地面上有一盆花和一棵树,.,晚上,幕墙反射路灯灯光形成了那盆花的影子,树影是路灯灯光形成的。你能确定此时路灯光源的位置吗？,P,随堂练习,如图,(1),中间是一盏路灯,周围有一圈栏杆,图,(2),是其两幅俯视图,(,图中只画出了部分情形,),其中一幅是白天阳光下的俯视图,另一幅是这盏路灯下的俯视图,.,你认为哪个是其白天的俯视图,?,哪个是其晚上的俯视图,?,(1),(2),灯光与影子,议一议,下面两幅图分别是两棵小树在同一时刻的影子,.,你能判断出哪幅图是灯光下形成的，哪幅图是太阳光下形成的吗？,灯光与影子,如果两棵小树的影子方向相同，能判断它们是平行投影吗？与同伴进行交流,如果两棵小树的影子方向相反，能判断它们是中心投影吗？与同伴进行交流,如果两棵小树的影子方向相同，且树高与影长不成比例，能判断它们是中心投影吗？与同伴进行交流,灯光与影子,有人说，在同一路灯下，如果甲物体比乙物体的影子长，那么就说明甲物体比乙物体高,.,你认为这种说法正确吗？,小东在,一路灯下,行走，他的影长怎样变化？,小东在阳光照耀的道路上行走，他的影长怎样变化？,太阳光与影子,A,C,D,C,D,B,下图是两棵小树在同一时刻的影子,.,请你在图中画出形成树影的光线,.,它们是太阳的光线下形成的还是灯光下形成的,?,画出同一时刻旗杆的影子,并与同伴交流这样做的理由,.,平行光线,太阳光线,光与影子,中心投影：,灯光可以看成点束光线。,手电筒、路灯和台灯的光线看成是从一点（点光源）出的，像这样的光线所形成的投影叫做,中心投影。,平行投影：,有时光线是一组互相平行的射线，例如太阳光或探照灯光的一束光中的光线，由平行光线形成的投影是,平行投影,太阳光可以看成平行光线。,想一想：,你会画出在路灯下树和人的影子吗？,路灯杆,ABC,与,A,1,B,1,C,1,相似吗？,A,B,C,A,1,B,1,C,1,路灯光可以看成点束光线,不相似,( 1 ),( 2 ),( 3 ),图中表示一块三角尺在光线照射下形成投影，其中图（,1,）与图（,2,）（,3,）的投影线有什么区别？图（,2,）（,3,）的投影线与投影面的位置关系有什么区别？,（,3,）中投影线垂直照射投影面（即投影线正对着投影面），我们也称这种情形为投影线垂直于投影面像图（,3,）这样，投影线垂直于投影面产生的投影叫做,正投影,观 察,图（,1,）中的投影线集中于一点，形成,中心投影,；,图（,2,）（,3,）中，投影线互相平行，形成,平行投影,；图（,2,）中，投影线斜着照射投影面；,在实际制图中，人们经常采用正投影,中心投影、平行投影和正投影,中心投影,平行投影,平行投影,正投影,P,108,中心投影、平行投影、正投影,A,B,A,B,A,B,P,A,1,B,1,A,2,B,2,A,3,(,B,3,),（,1,）铁丝平行于投影面。,（,2,）铁丝倾斜于投影面。,（,3,）铁丝垂直于投影面。,P,109,把一根直的细铁丝（记为线段,AB,）放在三个不同的位置：,（,1,）当线段,AB,平行于投影面,P,时，它的正投影是线段,A,1,B,1,，线段与它的投影的大小关系为,AB,_,A,1,B,1,；,（,2,）当线段,AB,倾斜于投影面,P,时，它的正投影是线段,A,2,B,2,，线段与它的投影的大小关系为,AB,_,A,2,B,2,;,（,3,）当线段,AB,垂直于投影面,P,时，它的正投影是一个,_,通过观察，我们可以发现：,p,A,B,A,1,B,1,A,B,A,B,A,3,(,B,3,),B,2,A,2,=,点,A,3,(,B,3,),Q,A,B,C,D,A,*,B,*,C,*,D,*,A,B,C,D,A,*,B,*,C,*,D,*,A,B,C,D,A*(B*),D*(C,*),(1),(2),(3),P,110,如图，把一块正方形硬纸板,P,（例如正方形,ABCD,）放在三个不同的位置：（,1,）纸板平行于投影面；（,2,）纸板倾斜于投影面；（,3,）纸板垂直于投影面。三种情况的正投影各是什么形状？,Q,A,B,C,D,A,1,B,1,C,1,D,1,A,B,C,D,A,2,B,2,C,2,D,2,A,B,C,D,A,3,(B,3,),D,3,C,3,),(1),(2),(3),（,3,）当纸板,P,垂直于投影面,Q,时，,P,的正投影成为,_,通过观察、测量可知：,（,1,）当纸板,P,平行于投影面,Q,时，,P,的正投影与,P,的,_,；,（,2,）当纸板,P,倾斜于投影面,Q,时，,P,的正投影与,P,的,_,；,形状、大小一样,形状、大小发生变化,一条线段,当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小完全相同,人们经常根据上述规律绘制图形,A,B,C,D,A*,B*,C,*,D,*,P,B,C,D,E,F,G,F,*,A,*,D,*,C,*,B,*,G*,P,P,110,例 画出如图摆放的正方体在投影面,P,上的正投影。 （,1,）正方体的一个面,ABCD,平行于投影面,P,； （,2,）正方体的一个面,ABCD,倾斜于投影面,P,上底面,ADEF,垂直于投影面,P,.,A,H,从正面看,从正面看,投影线的方向如箭头所示，画出图中圆柱体的正投影：,lianxi,练 习,5.,如果在阳光下你的身影的方向为北偏东,60,方向，你能说出太阳相对于你的方向吗？,南,西,6.,下面图中是光线由上到下照射一个五棱柱时的正投影，你能分别指出五棱柱的各个面的正投影是什么吗？,想一想：,你会画出在路灯下树和人的影子吗？,ABC,与,A,1,B,1,C,1,相似吗？,A,B,C,A,1,B,1,C,1,路灯杆,不相似,路灯光可以看成点束光线,横看成岭侧成峰，远近高低各不同。,不识庐山真面目，只缘身在此山中。,苏轼,再 见,
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