初一数学中的分类讨论思想1

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,情景再现,1,、在直线,l,上顺次取,A,B,C,三点，使得,AB=4cm,，,BC=3cm,若点,O,是线段,AC,的中点，则线段,OB,的长度是多少？,2,、在直线,l,上取,A,B,C,三点，使得,AB=4cm,，,BC=3cm,若点,O,是线段,AC,的中点，则线段,OB,的长度是多少？,1,、在直线,l,上,顺次,取,A,B,C,三点，使得,AB=4cm,，,BC=3cm,若点,O,是线段,AC,的中点，则线段,OB,的长度是多少？,初一数学中的分类讨论思想,分类讨论,，就是当问题所给的对象不能进行统一研究时，我们就需要对研究对象进行分类，然后对每一类分别进行研究，得出每一类的结论，最后综合各类的结果，得到整个问题的解答,实质上,，分类讨论是,“,化整为零，各个击破，再积零为整,”,的策略,.,分类讨论的原则是,“,不重不漏,”,你,能举例说出,什么情况下需要分类讨论吗？,一、由于问题涉及,到需要分类,讨论的有关概念、法则、性质,而对,其分类,3、数轴上有A、B两点,若A点对应的数是-2,且A、B两点的距离为3,则点B对应的数是,_,1、若|x+1|=3，则x=,_,2、,(-1),n,（n为正整数）=,_,二、由于问题,含有字母，字母的不同,取值会导致不同结果而需要对,其分类,2、式子,的所有可能值有（ ）,A、2个,B、3个,C、4个,D、无数个,1,、比较,a,、,a+b,的大小,三、由于问题的条件和结论有,多种不同情况,而需要对,其分类,汉唐书城推出售书优惠方案,：,一次性购书不超过100元，不享受优惠；,一次性购书超过100元，但不超过200元，一律打九折；,一次性购书超过200元，一律打八折。,如果,王,老师一次性购书付款,162元，那么,王,老师所购书的原价为多少,？,如图，线段,OD,的一个端点,O,在直线,a,上，,在直线,a,上找一个点,P,使,ODP,成为一个,等腰,三角形，这样的等腰三角形能画多少个,?,请你试试看,.,P1,P4,P2,P3,a,四、由于问题中的几何图形的不确定而需要对,其分类,四、由于问题中的几何图形的不确定而需要对其分类。,1,、,已知实数,x,、,y,满足 ，则以,x,、,y,的值为两边长的等腰三角形的周长是多少？,2,、,平面上, AOB=100 , BOC=40 ,若,OM,平分,AOB,，,ON,平分,BOC,求,MON .,3,、,等腰三角形一腰上的高与另一边的夹角为,25,0,，求这个三角形的各个内角的度数。,四、由于问题中的几何图形的不确定而需要对其分类。,分析：由于题目中的“另一边”没有指明是“腰”还是“底边”，因此必须进行分类讨论，另外，还要结合图形，分高在三角形内还是在三角形外。,解：设,AB=AC,，,BDAC,；,（,1,）高与底边的夹角为,25,0,时，高一定在,ABC,的内部，,如图,1,，,DBC=25,0,，,C=90,0,-DBC=90,0,-25,0,=65,0,，, ,ABC=C=65,0,，,A=180,0,-265,0,=50,0,。,（,2,）当高与另一腰的夹角为,25,0,时，,如图,2,，高在,ABC,内部时，,当,ABD=25,0,时，,A=90,0,-ABD=65,0,，, ,C=ABC=,（,180,0,-A,）,2=57.5,0,；,如图,3,，高在,ABC,外部时,ABD=25,0,，,BAD=90,0,-ABD=90,0,-25,0,=65,0,， ,BAC=180,0,-65,0,=115,0,，,ABC=C=,（,180,0,-115,0,）,2=32.5,0,故三角形各内角为：,65,0,，,65,0,，,50,0,或,65,0,，,57.5,0,，,57.5,0,或,115,0,，,32.5,0,，,32.5,0,。,A,B,C,D,A,B,C,D,A,B,C,D,图,1,图,2,图,3,A,B,C,D,图,1,A,B,C,D,图,2,A,B,C,D,图,2,A,B,C,D,图,3,小 结,3,、,分类讨论的原则,谈谈本,节,课你的,收获：,1,、什么是分类讨论思想,2,、,什么类型的问题需要分类讨论,