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,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,等比数列的前n项和,等比数列的前n项和,教材分析,教法学法,教学过程,教学评价,等比数列的前n项和,教材分析,重点难点,学法教法,教学过程,板书设计,目标分析,等比数列的前n项和,教材分析,教法学法,教学过程,教学评价,板书设计,一、教材分析,地位与作用,学情分析,教材分析,等比数列的前n项和是数列这一章中的一个重要内容，它不仅在现实生活中有着广泛的实际应用，而且公式推导过程中所渗透的,类比、化归、分类讨论、整体变换和方程,等思想，都是学生今后学习和工作中必备的数学素养。,地位与作用,学生现有的知识结构有：函数的有关知识、本节前面的数列、等差数列、等比数列的定义和通项公式等。因而，学生学习本节知识有一定的基础。另外，高二学生思维活跃、敏捷，但不够深刻、严谨。,学情分析,学习目标,重点、难点,目标分析,二、目标分析,知识与技能：,理解并掌握,等比数列前,n,项和公式的推导过程、公式的特点,，并应用公式解决与之有关的问题。,过程与方法：,通过公式的推导过程，体会从,特殊到一般,的思维方法，体会方程思想、分类讨论思想和转化思想。,情感与态度：,通过经历对公式的探索，激发学生的求知欲，鼓励学生大胆尝试、敢于创新，从中获得成功的体验。,学习目标,重点、难点,重点：,公式的推导、公式的特点和公式的,简单应用。,难点：,公式推导的思路。,在教学中采用以,问题驱动、层层铺垫、从特殊到一般,启发学生获得公式的推导方法,并,借助多媒体辅助教学，,提高教学效率。,三、教法学法,教法,学法,在教学中，让学生在问题情境中，经历知识的形成和发展，通过,观察、归纳、思考、探索、交流、反思,参与学习,最大限度的发挥学生的主体地位,使学生真正成为课堂的主人。,四、教学过程,教学过程,（一）创设情景，导入新课,（四）应用举例，和谐共振,（二）公式推导，感悟问题,（五）课堂练习，深入理解,（六）梳理知识，共同小结,（七）布置作业，课堂延伸,（三）延伸拓展，创新体验,（一）创设情景，导入新课,棋盘与麦粒,国际象棋起源于古代印度,棋盘有8行8列,关于国际象棋有这么一个传说。国王要奖赏国际象棋的发明者,问他有什么要求,发明者说:“请在棋盘的第个格子里放颗麦粒，在第个格子里放颗麦粒，在第格子里放颗麦粒，在第格子里放颗麦粒，,依此类推，每个格子里放的都是前一个格子里放的麦粒数的倍直到第64个格子。请给我足够的粮食来完成上述要求”。国王觉得不难办到，就欣然同意了!,你认为国王能满足发明者的要求吗?,设计意图,源于历史，富有人文气息。,图中算数，激发学习兴趣。,故事内容紧扣本节课 的主题与,重点。,（二）公式推导，感悟问题,问题1：,如何,求以1为首项,2为公比的等比数列的前64项的和？,然后引导学生观察上式的特点，采用适当的方法求和，学生可能很快采用“倒序相加” 求和，通过尝试，显然无法求和。若此时,两边同乘公比,，得：,，得：,即：,=,18 446 744 073 709 551 615,（粒）,若按万粒,400克,计算，可达,7000,亿吨。,设计,意图,等比数列前,n,项的和公式推导的关键是变“,加,”为“,减,”。,通过,特殊式子求和,，为公式的推导做好铺垫。,问题：,处理方法：,先,小组讨论，再由各小组代表在黑板上展示。同时，教师对个别学生进行指导。最后师生共同点评，并通过多媒体展示推导过程。,q,得：,得：,由此得q1时，,它的前n项和是,即,(1)-(2)，,1,1,n,n,q,a,a,S,-,=,=,n,S,q,(1-q),q=1,最后指出：这种求和方法称为,错位相减求和法,当,时，,( q=1).,(q1).,等比数列的前n项和表述为,：,设计意图,让学生自己通过类比的方法探究公式，一方面加深学生对知识的认识，另一方面充分调动学生学习的主动性，培养学生合作探究的能力。,考考你,判断对错：,设计意图：帮助学生弄清公式的形式和本质，为灵活运用公式打下基础。,（三）拓展延伸，创新体验,问题3：,等比数列前n项和公式，还有其它推导方法吗？,思路一：,设计意图,利用,“发散思维”,进行教学，引导学生通过多种途径，采用多种方法推导公式，从而培养学生的创造性思维。,（四）应用举例，和谐共振,设计意图：,加强学生对等比数列前n项和公式的直接应用,处理方法：,自主完成，口头回答。,变式：,已知 是等比数列，请完成下表：,题号,(1),2,3,8,(2),4,2,64,(3),-2,-96,-63,设计意图：,采用表格形式,突出表现五个基本量,“知三求二”,的关系，主要是熟练公式运用，着重强调公式的选择.,处理方法：,学生讨论、探究，学习小组代表在黑板上展示。,某商场第一年销售计算机5000台，,如果平均每年的销售量比上一年增加10%,，那么从第一年起，约几年内可以使,总销售量,达到30000台（保留到个位）？,例2,处理方法,先,小组分析、讨论、尝试，,再让小组代,表发言，在赞赏学生之余，完善步骤。,设计意图,让学生体会等比数列前,n,项和公式在现实生活中的应用，培养学生数学语言的表达能力。,（五）课堂练习，深入理解,根据下列条件，求相应的等比数列,的,基础过关,1.求等比数列 1，2，4，从第5项到第10项的和。,能力提升,设计意图：提高学生灵活运用公式的能力。,2.某企业去年的产值是138万元，计划在今后5年内每年比上一年产值增长10，这5年的总产值是多少？,（1）,我学会了什么,_；,（2）,我感受到了什么,_。,课堂小结在课堂教学中往往起着提纲挈领，画龙点睛的作用,我引导学生从以下方面进行总结。,（六）梳理知识，共同小结,从学生角度考虑，布置分层作业。,（七）布置作业，课堂延伸,必做题：,课本 第129页 习题 3.5,第1.2. 题,(基础题:加强公式的巩固),选做题:,求数列（n）的,前n项和?,(加深对错位相减法的理解),我采用及时点评、学生互评相结合的方法，善于发现学生的优点，多鼓励他们，激发学习兴趣，提高学好数学的信心。,五、教学评价,一、新课引入,棋盘与麦粒,（3分钟）,学生板演,课题,二、公式推导,（,15,分钟）,学生板演,三、典,例,探究,例1,（8分钟）,变式,例2,（6分钟）,四、随堂,训练,（9分钟）,五、课堂小结,（2分钟）,六、,板书设计及时间分配,以上是我对本节课的理解和设计，敬请各位评委老师批评指正,七、教学过程设计说明：,本节课立足课本，着力挖掘，设计合理，层次分明.充分体现以学生发展为本，培养学生的观察、概括和探究能力，遵循学生的认知规律，体现理论联系实际、循序渐进和因材施教的教学原则，通过问题情境的创设，激发兴趣，使学生在问题解决的探索过程中，由学会走向会学，由被动答题走向主动探究.在教学思想上既注重知识形成过程的教学，还特别突出学生学习方法的指导，探究能力的训练，引导学生发现数学的美，体验求知的乐趣.,再见！,谢谢大家,
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