2.1.4映射的概念

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第2章函数概念与基本初等函数,2.1.4 映射的概念,1,大家还能举出一些类似的例子吗?,1.,数轴上每一个点都有惟一的实数与之,对应,2.坐标平面内的每一个点都有惟一的有序实数对与之,对应,3.,平面上每一个三角形都有惟一的面积与之,对应,2,函数,的定义,一般地，设A,B是两个非空的数集，如果按照某种对应法则f，对于A中的每一个元素在集合B中都有惟一的元素与之对应，那么这样的单值对应叫做集合A到集合B的函数,3,注：,映射中的集合可以是非空数集，也可以是其他的任意非空集合,映射的三要素：集合,A,B,和对应法则,f,映射是有方向的：,A,到,B,的映射与,B,到,A,的映 射是两个不同的映射,映射的存在性,映射的惟一性,4,例题,1.图中所示对应中，哪些是A到B的映射？,1,2,1,2,3,1,2,3,a,b,1,2,a,b,c,A,B,A,B,A,B,(3),(2),(4),a,b,c,1,2,A,B,(1),不是,不是,不是,是,5,2.设集合A=,B=,则下面所示的各图象中，表示从集合到集合的映射的是,x,y,1,1,x,y,1,1,x,y,1,1,(1),(2),(3),(2),6,判断映射的要点,1.A中任一对B中的惟一,2.对一是映射，对多非映射,3.A中一个不剩，B中可有剩余,7,练一练,1.根据对应法则,写出图中给定元素的对应元素.,g:,(2),(1) f:,1,2,3,5,3,5,1,2,8,下列对应关系中哪些是A到的映射,不是,不是,是,9,密文问题：,设A=B=a,b,c,d,e,x,y,z(元素为26个英文字母)，,作映射 为：,A=a,b,c,d,，x,y,z,B=a,b,c,d,，x,y,z,并称A中的字母拼成的文字为,明文,，相应的B中的对应字母拼成的文字为,密文,。,（1）“mathematics”的密文是什么？,（2）试破译密文“ju jt gvooz”.,n,it is funny,b,u,i,fnbujdt,10,思考题,映射与函数有怎样的关系？,映射是函数概念的一般扩展,函数是一类特殊的映射,拓展题,11,学完一节课应当及时小结，想一想，你学到了什么？,总结,映射的定义及对定义的认识；,映射与函数的区别和联系；,12,(1,-6),(-1,3)和(3,-1),拓展题1,：已知f:A B 是映射 ,且 f,：(x,y) (x+y,xy),则(-2,3)在f作用下对应B中的元素是 则 在f作用下对应B中的元素是(2,-3),13,14,