中职数学高考知识

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,中职数学高考知识,中职数学高考知识中职数学高考知识考试性质,以教育部2009年颁布的中等职业学校数学教学大纲为依据，为四川省对口升学制定考试大纲。,命题指导思想：按照“注重考察基础知识的同时考察能力”的原则，要求学生掌握必要的数学基础知识和基本的数学思想方法，为继续学习和终身发展奠定基础。,命题要求：既要有利于学生健康成长，有利于高校选拔合格新生，又要有利于中等职业学校数学学科的教学改革，提高教学质量。,考试性质,以教育部2009年颁布的中等职业学校数学教学大纲为依据，为四川省对口升学制定考试大纲。,命题指导思想：按照“注重考察基础知识的同时考察能力”的原则，要求学生掌握必要的数学基础知识和基本的数学思想方法，为继续学习和终身发展奠定基础。,命题要求：既要有利于学生健康成长，有利于高校选拔合格新生，又要有利于中等职业学校数学学科的教学改革，提高教学质量。,考试内容及相关说明,试卷结构,考试知识层次比例和能力要求,考试的数学基础知识是指大纲所规定的教学内容中的数学概念、 性质、 法则、 公式、 定理以及其中的数学思想方法。,考试的要求分为“了解” 、“理解（会）” 、“掌握”三个层次，各层次要求比例分别为： “了解” 约占20%、“理解（会）”约占50% 、“掌握”约占30%。,各层次要求的含义为：,了解：要求对所列知识的涵义有感性和初步理性认识，知道这一知识的内容是什么，并能在有关问题中识别它。,“了解”层次所涉及的主要行为动词有：了解、知道、识别、模仿、会求、会解等。,理解（会）：对数学概念、 性质、 法则、 公式、 定理有一定的理性认识，能用正确的语言进行叙述和解释，并知道它是怎么得出来的，能模仿着它们进行简单的计算和推理。,理解（会）层次所涉及的主要行为动词有：描述、说明、表达、推测、想象、比较、判别、判断、初步应用等。,掌握：在理解的基础上，通过适当的练习，使学生具有一定的解决数学问题和简单实际问题的能力。,掌握层次所涉及的主要行为动词有：掌握、导出、分析、推导、证明、研究、讨论、应用、解决问题等。,能力要求,能力是指思维能力、运算能力、空间想象能力、数据处理能力以及实践能力。,思维能力：会对问题或资料进行观察、比较、分析、综合，能合乎逻辑地、准确地进行表述。,运算能力：会根据法则、公式进行正确运算、变形；能根据问题的条件和目标，寻找设计合理、简捷的解决途径；能根据要求对数据进行估计和近似计算。,空间想象能力：能根据条件作出正确的图形，根据图形想象出直观形象；能正确地分析出图形中基本元素及其相互关系。,数据处理能力：按要求对数据（数据表格）进行处理，并提取有关信息。,实践能力：能应用所学数学知识、思想方法解决在相关学科、生产、生活中的简单问题；能理解问题陈述的材料，能用数学语言正确地表述和说明，并应用相关的数学知识和方法加以解决。,试卷内容比例,立体几何约占10%，平面解析几何约占18%，其他约占72%。生活中的数学应用题目约占5%。,题型数量比例,客观题：主观题=40%：60%。,其中选择题50分，填空题12分，解答题38分。,试题难度比例,容易题40%，较易题30%，中等难度题20%，较难题10%。,解答题尽可能分解成若干个小问题出现。,个性品质要求,个性品质是指考生个体的情感、态度和价值观。要求考生具有一定的数学视野，认识数学的科学价值和人文价值，崇尚数学的理性精神，形成审慎的思维习惯，体会数学的美学意义。,考查要求,数学学科的系统性和严密性决定了数学知识之间内在联系的深刻性，包括各部分知识的纵向联系和横向联系。数学学科的考试要从本质上体现这些联系，进而通过分类、梳理、综合，构建数学试卷的框架结构。,对数学基础知识的考查既要全面又要突出重点，对于支撑学科知识体系的重点内容，要占有较大的比例，构成数学试卷的主题。考查应注重学科的内在联系和知识的综合性，不刻意追求知识的覆盖面。从学科的整体高度和思维价值的高度设计问题，在知识网络交汇点设计试题，使对数学基础知识的考查达到必要的深度。,对数学思想方法的考查是对数学知识在更高成次上的抽象和概括的考查。考查时，必然要与数学知识相结合，从数学学科的整体意义和思想含义上立意，注重通性通法，淡化特殊技巧，从而反映考生对数学思想与数学方法的掌握程度。,数学思想主要包括函数与方程、数形结合、分类与整合、化归与转化、特殊与一般、有限与无限思想等，其基本含义如下：,函数与方程的思想：函数思想就是利用运动变化的观点分析和研究具体问题中的数量关系，通过函数的形式把这种数量关系表示出来并加以研究，从而使问题获解。方程思想是从问题的数量关系入手，运用数学语言将问题的条件转化为方程问题，然后通过解方程（组）使问题获解。函数与方程的思想既是函数思想与方程思想的体现，也是两种思想综合运用的体现，是研究变量与函数、相等与不等过程中的基本数学思想。,数形结合的思想：数形结合的思想就是充分运用“数”的严谨和“形”的直观，将抽象的数学语言与直观的图形语言结合起来，使抽象思维和形象思维结合，通过图形的描述、代数的论证来研究和解决数学问题的一种数学思想方法。数形结合的思想是数学的规律性与灵活性的有机结合，通过“以形助数，以数辅形”，变抽象思维为形象思维，使复杂问题简单化，抽象问题具体化，有助于把握数学问题的本质，有利于达到优化解题的目的。,分类与整合的思想：分类与整合就是当问题所给的对象不能进行统一研究时，就需要对研究对象按某个标准分类，然后对每一类分别研究得出每一类的结论，最后综合各类结果得到整个问题的解答。分类与整合就是“化整为零，各个击破，再积零为整”的数学思想。,化归与转化的思想：化归与转化的思想是在研究和解决数学问题时采用某种方式，借助某些数学知识，将问题进行等价转化，使抽象问题具体化，复杂问题简单化，未知问题已知化等，进而达到解决问题的数学思想。,特殊与一般的思想：特殊与一般的思想就是通过对问题的特殊情形（如特殊函数、特殊数列、特殊点、特殊位置、特殊值、特殊方程等）的解决，寻求一般的、抽象的、运动、变化的、不确定的问题的解决思路和方法的数学思想。,有限与无限的思想：有限与无限的思想就是通过对有限情形的研究和解决，使无限情形的问题得以解决；反之，当积累了解决无限问题的经验之后，也可以将有限问题转化为无限问题来解决，即无限化有限，有限化无限的解决问题的数学思想。,数学方法主要包括归纳推理、类比推理、演绎推理、综合法、分析法、反证法等，其基本含义如下：,归纳推理：归纳推理就是从个别事实中推演出一般性的结论，依据特殊现象推断出一般现象，从已知的特殊的相同性质中推出一个明确表述的一般性命题等的推理。简言之，归纳推理是由特殊到一般的推理。,类比推理：类比推理是由两类对象具有某些类似特征和其中一类对象的某些已知特征，推出另一类对象也具有这些特征的推理。简言之，类比推理是由特殊到特殊的推理。,演绎推理：演绎推理是由一般性的命题推出特殊性命题的一种推理模式，是一种必然性推理。演绎推理的主要形式，就是由大前提、小前提推出结论的三段论式推理。,综合法：综合法就是利用已知条件和数学定义、公理、定理等，经过一系列的推理论证，最后推导出所要证明的结论成立的证明方法。综合法是“执因导果”，从已知出发，顺着推理，逐渐靠近结论。,分析法：分析法就是从结论出发，逐步寻求使它成立的充分条件直到最后，把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件（已知条件、定义、定理、公理等）的证明方法。分析法是“执果索因”，从要证的结论出发，倒着分析，逐渐靠近已知。,反证法：反证法就是假设原命题不成立，经过正确的推理，得出矛盾，因此说明假设错误，从而证明原命题成立的证明方法。它是从反面的角度思考问题的证明方法，即肯定题设而否定结论，从而导出矛盾推理而得，主要步骤是：否定结论，推导出矛盾，结论成立。,对数学能力的考查就是以数学知识为载体，从问题入手，把握学科的整体意义，用统一的数学观点组织材料，体现对学生各种数学能力的要求。数学命题，强调“以能力立意”，侧重体现对知识的理解和应用，尤其是综合和灵活的应用，以此来检测学生将知识迁移到不同情景中去的能力，从而检测出学生个体理性思维的广度和深度以及进一步学习的潜能。,思维能力的考查以推理论证能力和抽象概括能力的考查为核心，全面涉及各种数学能力，并要切合学生实际，强调其科学性、严谨性、抽象性，强调探究性、综合性和应用性。,对空间想象能力的考查主要体现在对文字语言、符号语言及图形语言的相互转化上。,对运算能力的考查主要是对算法和推理的考查，考查以代数运算为主。,对数据处理能力的考查主要是考查运用概率统计的基本方法和思想解决实际问题的能力。,对实践能力的考查采用解决应用问题的形式。应用问题的命题要坚持“贴近生活，背景公平，控制难度”的原则，试题设计要充分考虑中学数学教学的实际和学生的年龄特点，并结合学生具有的实践经验，使数学应用问题的难度符合学生的实际水平。,数学学科的命题，在考查基础知识的基础上，注重对数学思想方法的考查，注重对数学能力的考查，展现数学的科学价值和人文价值，同时兼顾试题的基础性、综合性和现实性，重视试题间的成次性，合理调控综合程度，坚持多角度、多成次的考查，努力体现对学生综合数学素养和数学学习现状及潜能的考查。,考试内容,第一单元 集合,知识内容,考试层次要求,了解,理解,掌握,集合的概念,集合的表示法,集合之间的关系（子集、真子集、相等）,集合的运算（交、并、补）,充要条件,第二单元 不等式,知识内容,考试层次要求,了解,理解,掌握,比较实数大小的方法,不等式的基本性质,区间的概念,一元一次不等式（组）的解法,一元二次不等式,含绝对值的不等式（c0）ax+bc,第三单元 函数,知识内容,考试层次要求,了解,理解,掌握,函数的概念,求函数的定义域,简单函数的值域,函数的三种表示法,增函数、减函数、单调区间的概念,判断简单函数的单调性,函数的奇偶性,判断简单函数的奇偶性,函数的实际应用举例,第四单元 指数函数与对数函数,知识内容,考试层次要求,了解,理解,掌握,分数指数幂,实数指数幂及其运算法则,幂函数举例,指数函数的图像与性质,对数的概念（含常用对数、自然对数）,积、商、幂的对数,对数函数的图像和性质,指数函数与对数函数的实际应用举例,第五单元 三角函数,知识内容,考试层次要求,了解,理解,掌握,角的概念推广、终边相同的角,弧度制,任意角的正弦函数、余弦函数、正切函数,各象限角的三角函数值的正负判断,同角三角函数基本关系式：sin2+cos2=1、tan= sin /cos ,诱导公式：2,k,+、-、的正弦、余弦及正切公式,正弦函数的图像和性质,余弦函数的图像和性质,已知三角函数值求指定范围内的值,两角和与差的正弦、余弦、正切公式,二倍角公式,正弦型函数的图像与性质,用“五点法”画正弦型函数的图像,正弦定理、余弦定理,第六单元 数列,知识内容,考试层次要求,了解,理解,掌握,数列的概念,数列的通项公式,等差数列的定义,等差数列的通项公式,等差数列的前n项和公式,等比数列的定义,等比数列的通项公式,等比数列的前n项和公式,数列实际应用举例,第七单元 平面向量（矢量）,知识内容,考试层次要求,了解,理解,掌握,平面向量的概念,平面向量的加、减、数乘运算、向量的线性运算,平面向量的坐标表示,平面向量的坐标运算、中点公式,共线向量的坐标表示,平面向量的内积,向量垂直的条件,距离公式,内积的坐标表示,第八单元 解析几何,知识内容,考试层次要求,了解,理解,掌握,两点间距离公式及中点坐标公式,直线的倾斜角与斜率,直线的点斜式和斜截式方程,直线的一般方程,两直线平行的条件,两条相交直线的交点,两条直线的夹角,两条直线垂直的条件,点到直线的距离公式,圆的方程,直线与圆的位置关系,椭圆的定义、焦点、焦距,椭圆的标准方程,椭圆的顶点、长轴、短轴,椭圆的对称性、中心,椭圆的范围,椭圆的离心率,双曲线的定义、焦点、焦距,双曲线的标准方程,双曲线范围,双曲线的对称性、中心,双曲线的顶点、实轴、虚轴,双曲线的渐近线,双曲线的离心率,抛物线的定义、焦点、准线,抛物线的方程,抛物线的范围、顶点,抛物线的离心率,第九单元 立体几何,知识内容,考试层次要求,了解,理解,掌握,平面的基本性质,直线与直线、直线与平面、平面与平面平行的判定与性质,直线与直线、直线与平面、平面与平面所成的角,直线与直线、直线与平面、平面与平面垂直的判定与性质,柱、锥、球及其简单组合体的结构特征及面积、体积的计算,第十单元 概率与统计初步,知识内容,考试层次要求,了解,理解,掌握,分类、分步计数原理,随机事件和概率,古典概型、概率加法公式,直方图与频率分布,总体与样本,抽样方法,用样本均值、标准差估计总体,排列的概念,排列数公式,组合的概念,组合数公式,二项式定理,二项式系数,二项展开式的通项,离散型随机变量及其分布，离散型随机变量的均值、方差,独立重复试验及其概率,二项分布,试卷要求,基于教育测量学的要求,具体要求,（一）效度,（二）难度,（三）区分度,效度,考试效度也称考试结果的有效性，指考试对其所欲考查的某一特质所能考查到的程度，它是衡量试卷考查结果达到既定考试目标程度的指标,一个测验测量了什么特性？,它对所要测量的特性测得有多准？,效度,指标1：体现职高、普高数学学习要求，不超过考试大纲要求的范围,指标2：试题的科学性、准确性与合理性整卷题目的内容和题目所设计的问题无科学、准确性与合理性错误,指标3：评分标准的合理整卷预设的评分标准合理，所设计的评分点能反映出不同分数所对应水平之间的差异,指标1：体现职高、普高数学学习要求，不超过考试大纲的要求,内容标准的一致性借助双向细目表实现,普高：考查数与代数、解析几何、立体几何、概率统计、算法的核心内容。,以普通高考考试大纲为依据，兼顾我省具体学情,职高：考查数与代数、解析几何、立体几何、概率统计的核心内容。,以对口高职考试大纲为依据,内容标准不一致,分析：超纲。不对正割函数作要求。,分析：超纲。即使在普高的大纲中也只要求了解同底数的对数函数与对应的指数函数互为反函数，不需要求解任一函数的反函数。,内容标准不一致,分析：本题面向职高学生，超纲。对口高职的大纲中没有对导数的要求，所以在面向职高的考生这类试题中，不能涉及导数。,内容标准不一致,分析：本题面向职高学生，超纲。即使是普高学生也不要求掌握直线与圆锥曲线相切的性质。,指标1：体现职高、普高数学学习要求，不超过考试大纲的要求,表现标准的对应性,根据考试大纲的要求，试卷所考查的知识不能超出规定的知识层次，考生对试题正确应答所需要能力范围与考试大纲要求的能力范围相对应,指标1：体现职高、普高数学学习要求，不超过考试大纲的要求,内容板块的平衡性,普高：考查数与代数、解析几何、立体几何、概率统计、算法五大板块。,职高：考查数与代数、解析几何、立体几何、概率统计四大板块。,内容板块的平衡性,指标2：试题的科学性、准确性与合理性整卷题目的内容和题目所设计的问题无科学、准确性与合理性错误,科学性,合理性,准确与规范性,科学性,分析：本题不严密，未告诉始边，所以理论上ABCD均可以算是正确答案。,合理性,分析：本题C,D选项无意义，答案在A，B中产生，大大降低了试题的效度。,分析：本题只需要判断出符号为负即可，选项设置可以适当修改，以提高效度。,合理性,分析：本题D选项与题干无关，且无需题干即可获得正确答案。,规范性,题目设置的规范,分析：备选项不出现以上均正确、以上均不正确的选项。,规范性,题目设置的规范,格式的规范,字体的正、斜体，粗、细体,需要正粗的，如,R，Q,等,需要一般正体的，如,绝大部分字母需要斜体,数字不能斜体,指标3：评分标准合理，体现考生作答结果与试题评分间的一致性,评分标准合理、可操作性强,给分点明确，赋分恰当,注意不同解法的评分一致性,难度,难度是指试题和试卷的难易程度。,通常用难度系数进行描述,同一试题和试卷的难度系数，随被测群体的改变而改变,高职单招易、中、难比例要求为5:3:2,区分度,区分度是指试题和试卷对不同考生的知识、能力水平的鉴别程度（区分能力）。,如果一个题目的测试结果是水平高的考生得高分，水平低的考生得低分，那这道题的区分能力就很强。区分度就较高。,具体要求,（一）题型、题量,（二）知识点分布,（三）排版要求,（四）其他,具体要求题型、题量,题型、题量要求,具体要求知识点分布,知识点大致分布,详见,双向细目表,分值,知识板块,汇总,概率统计,解析几何,立体几何,数与代数,10,18,9,63,总计,100,题号,分值,知识板块,知识点,能力,预估难度,1,5,数与代数,集合,易,2,5,数与代数,函数概念,易,3,5,概率统计,统计概念,易,4,5,立体几何,面积、体积计算,易,5,5,数与代数,数列基本概念,易,6,5,数与代数,函数的性质,中,7,5,概率统计,概率计算,中,8,5,数与代数,平面向量的性质,中,9,5,数与代数,不等式性质、绝对值不等式,中,题号,分值,知识板块,知识点,能力,预估难度,10,5,解析几何,直线与圆或直线与方程,难,11,4,数与代数,平面向量计算,易,12,4,数与代数,数列性质、计算,中,13,4,立体几何,立体几何（位置关系）,难,14,13,数与代数,函数（基本性质等）,易,15（1）,7,解析几何,解析几何（圆锥曲线定义或直线与方程）,易,15（2）,6,解析几何,解析几何（圆锥曲线性质）,中,16（1）,7,数与代数,三角函数（概念、图像或简单性质）,中,16（2）,5,数与代数,三角函数（恒等变形）,难,排版要求：,题目使用宋体5号，字母使用Times New Roman 5号，公式使用10.5pt；,行间距统一设置为最小值+22pt；,试题中句号均使用圆点句号“”,请参考样题,具体要求排版要求,具体要求其他要求,查重,套外查重：近三年本校高职单招生试题,套内查重：本套题知识点不要简单重复,上交清单,纸质稿（试题、答案、双向细目表），其中纸质稿的每一页须签上命题者的姓名及命题时间；,电子稿（试题、答案、双向细目表以及图片源文件），若图片不是用word自带工具制作，请将图片的原格式（如几何画板、coreldraw等版本）也一并上交。,绵阳职业技术学院单招数学成绩,2015年,980人,2016年,1022人,一,二,三,总分,50,12,38,100,28.72,3.35,7.62,39.70,一,二,三,总分,50,12,38,100,30,4.44,12.9,47.4,两个建议,以培养目标为导向，分层次进行数学教学，使数学学习更具有目的性,目前，中职就培养目标来看，主要有两个：一是就业目标；二是升学目标。对于不同需求的学生，应优化数学课程设置结构，分层次进行数学教学。在中职阶段，对就业目标的学生，主要安排中职第一模块（基础模块）的学习，根据学生学习相关专业的需要，对第二模块（职业模块）进行选择学习。对升学目标的学生，在中职阶段第二年、第三年加入第二模块（职业模块）和第三模块（拓展模块）的学习。,在教学学时方面，除满足教学大纲规定的学时之外，应适当增加学时以完成对第二模块（职业模块）和第三模块（拓展模块）的讲授和对高职升学考试所需知识点的讲授、复习、训练。这样既能给学生专业课的学习打下良好的数学基础，又能满足学生继续学习的需要。,优化教学方法，充分运用精品课程、微课、数学实验等现代教学手段，提高数学学习效率,中职学生在学习方法上主要依赖于教师，主体意识不强，没有形成独立思考，独立解决问题的能力。因而表现出来的学习能力一般较差，学习自主性一般不高，很难抓住教学中的知识要点，甚至听不懂教师的讲解内容。他们进入高职后，由于高职数学知识的抽象性、实用性、广泛性远远高于中职数学，仅仅依靠课堂上听讲，对知识的理解不能通透。并且高职院校的数学内容多，进度快，这就更增加了学生学习数学的难度。,在教学中，充分运用精品课程、微课、数学实验等现代教学手段，提高学生学习的自觉性，指导学生学习的方法，教会学生如何提出问题、解决问题，培养学生的创造性思维，使学生能够灵活应用所学知识解决问题。在课堂教学的过程中，尽可能采用与所学专业相关的例子，提高学生的学习兴趣，加深对本专业的理解，了解数学课的作用。在讲解新知识、作业讲评、试卷分析等不同的教学环节中，适当组织学生进行学法交流，教学相长。从学生的实际出发，对于一些重点知识要帮助学生总结、归纳，让学生掌握学习方法。更要重视培养学生的创造能力，让学生掌握知识的脉络，建立知识网络。,谢谢！,