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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,排列组合中的分堆问题,引例,1,：把,a,b,c,d,分成,2,组，使其中一组,1,个字母，另一组,3,个字母，有多少不同的分法？,a,bcd,b,acd,c,abd,d,abc,平均分组问题,理论部分：平均分成的组，不管它们的顺序如何，都是一种情况，所以分组后要除以,A(,m,m,),，即,m,!,，其中,m,表示组数。,引例,2,把,abcd,分成平均两组,ab,cd,ac,bd,ad,bc,有,_,多少种分法？,C,4,2,C,2,2,A,2,2,3,cd,bd,bc,ad,ac,ab,这两个在分组时只能算一个,一：均分不安排工作的问题,例,1,：,12,本不同的书（,1,）按,444,平均分成三堆有多少种不同的分法？（,2,）按,2226,分成四堆有多少种不同的分法？,C,10,2,C,8,2,A,3,3,C,12,2,C,6,6,(2),C,8,4,C,4,4,A,3,3,C,12,4,12!,4!8!,8!,4!4!,1,3!,(1),5775,二：分堆安排工作的问题,例,2,：（,1,）,6,本不同的书按,222,平均分给甲、乙、丙三个人，有多少种不同的分法？,方法：先分再排法。分成的组数看成元素的个数,（,1,）均分的三组看成是三个元素在三个位置上作排列,(1),C,4,2,C,2,2,A,3,3,C,6,2,A,3,3,C,4,2,C,2,2,C,6,2,例,2,：（,1,）,6,本不同的书按,222,平均分给甲、乙、丙三个人，有多少种不同的分法？,C,4,2,C,2,2,C,6,2,(1),90,二：分堆安排工作的问题,(,续,),例,2,（,2,）,12,支笔按,3,：,3,：,2,：,2,：,2,分给,A,、,B,、,C,、,D,、,E,五个人有多少种不同的分法？,方法：先分再排法。分成的组数看成元素的个数,（,2,）均分的五组看成是五个元素在五个位置上作排列,C,9,3,C,6,2,A,3,3,C,12,3,C,4,2,(2),A,2,2,C,2,2,A,5,5,练习,1,1,：,12,本不同的书平均分成四组有多少 种不同分法？,练习,2,2,：,10,本不同的书,（,1,）按,2224,分成四堆有多少种不同的分法？,（,2,）按,2224,分给甲、乙、丙、丁（丁,4,本）四个人有多少种不同的分法？,非,均分组问题,(,例,3),（,1,）,6,本不同的书按,123,分成三堆有多少种不同的分法？,（,2,）按,123,分给甲、乙、丙三个人有多少种不同的分法？,注意：（,1,）非均分问题只要按比例分完再用乘法原理作积,（,2,）分组安排工作要把组数当作元素个数再作排列。,非均分组问题,(,例,4),有六本不同的书分给甲、乙、丙三名同学，按下条件，各有多少种不同的分法？,（,1,）每人各得两本；,（,2,）甲得一本，乙得两本，丙得三本；,（,3,）一人一本，一人两本，一人三本；,（,4,）甲得四本，乙得一本，丙得一本；,（,5,）一人四本，另两人各一本,(3),(4),(5),C,5,2,C,3,3,C,6,1,A,3,3,C,5,2,C,3,3,C,6,1,C,2,1,C,1,1,C,6,4,A,3,1,C,2,1,C,1,1,C,6,4,(2),C,4,2,C,2,2,C,6,2,(1),练习,3,练习：,12,本不同的书分给甲、乙、丙三人按下列条件，各有多少 种不同的分法？,（,1,）一人三本，一人四本，一人五本；,（,2,）甲三本，乙四本，丙五本；,（,3,）甲两本，乙、丙各五本；,（,4,）一人两本，另两人各五本,C,9,4,C,5,5,C,12,3,(1),(2),(3),(4),A,3,3,C,9,4,C,5,5,C,12,3,C,10,5,C,5,5,C,12,2,A,3,1,C,10,5,C,5,5,C,12,2,小结,平均分组问题,理论部分：平均分成的组，不管它们的顺序如何，都是一种情况，所以分组后要除以 ，,即,m,!,，,其中,m,表示组数。,
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