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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,6.1,认识成正比例的量,学习目标,1,经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，初步理解正比例的意义，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。,2,在认识成正比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。,3,进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。,复习导入,通过将近六年的数学学习，我们已经了解了一些数量之间的关系，例如，行程问题中的路程、速度、时间的关系，购物问题中的总价、单价、数量之间的关系，你知道这些量之间的关系吗？,说说下列数量之间的关系：,观察上表，回答下面的问题：,（,1,）表中有哪两种量？,表中有时间和路程两种量,探索新知,一辆汽车在公路上行驶，行驶时间和路程如下表：,时间,/,时,1,2,3,4,5,6,7,路程,/,千米,80,160,240,320,400,480,560,（,2,）路程是怎样随着时间变化的？,时间扩大，路程随着扩大；,时间缩小，路程也随着缩小,当时间是,1,小时，路程是,80,千米，,时间是,2,小时，路程是,160,千米，,时间变化，路程也随着变化,时间和路程是,两种相关联的量,一辆汽车在公路上行驶，行驶时间和路程如下表：,时间,/,时,1,2,3,4,5,6,7,路程,/,千米,80,160,240,320,400,480,560,（,3,）写出几组相对应的路程和时间的比，并求出比值。你发现了什么？,80,1,80,160,2,80,240,3,80,路程,时间,速度,（,一定,）,比值,80,表示什么？,一辆汽车在公路上行驶，行驶时间和路程如下表：,时间,/,时,1,2,3,4,5,6,7,路程,/,千米,80,160,240,320,400,480,560,路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。当路程和对应时间的比的比值总是一定,（也就是速度一定）,时，我们就说行驶的路程和时间,成正比例,，行驶的 路程和时间是,成正比例的量,。,路程,时间,速度,（,一定,）,y,x,k,（,一定,）,一辆汽车在公路上行驶，行驶时间和路程如下表：,时间,/,时,1,2,3,4,5,6,7,路程,/,千米,80,160,240,320,400,480,560,观察上表，回答下面的问题：,（,1,）表中有哪两种量？,（,2,）填写上表，说说总价是怎样随着数量的变化而变化的？,数量扩大，总价随着扩大；数量缩小，总价也随着缩小,总价和数量是两种相关联的量。,（,3,）写出几组对应的总价和数量的比，并比较比值的大小。,（,4,）这个比值表示的是什么？你能用式子表示它与总价 和数量之间的关系吗？,（,5,）铅笔的总价和数量成正比例吗？为什么？,总结,1.,两种相关联的量， 一种量变化，另一种量也随着变化。,2.,如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定。这两种量就叫作,成正比例的量,，它们的关系叫作,成,正比例关系。,（,一定,）,（,一定,）,（,一定,）,（,一定,）,（,一定,）,典题精讲,数量和时间是两种什么样的量？,数量和时间是两种相关联的量,为什么？,时间变化，数量也随着变化,怎样变化？,扩大、缩小的规律是什么？,数量和对应时间的比的比值总是一定的,数量,时间,工作效率（,一定,）,时间扩大，数量随着扩大；时间缩小，数量也随着缩小,易错提醒,所以，小新跳高的高度和他的身高不成正比例。,小新跳高的高度和他的身高。,这种说法是错误的,跳高的高度和身高不是两种相关联的量，,下面两种量成正比例吗？,长沙造纸厂的生产情况如下表，根据表回答问题,时间（天）,生产量（吨）,1,2,3,4,5,6,7,8,70,140,210,280,350,420,490,560,时间和生产量是两种相关联的量,生产量,时间,每天生产的质量（一定）,所以 生产量和时间成正比例,学以致用,总价,数量,单价（一定,）,所以购买苹果的数量和总价成正比例。,判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。,（,1,）苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价。,苹果的数量和总价是两种相关联的量,路程,时间,速度（一定）,所以行驶的路程和时间成正比例。,判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。,（,2,）轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间。,行驶的路程和时间是两种相关联的量,织布总,长度,时间,每小时织布,长度,（一定）,所以织布总,长度,和时间成正比例。,（,3,）每小时织布长度一定，织布总,长度,和时间。,织布总,长度,和时间是两种相关联的量：,判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。,所以小新跳高的高度和他的身高不成正比例。,（,4,）小新跳高的高度和他的身高。,跳高的高度和身高不是两种相关联的量，,判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。,所以正方形的周长和边长成正比例。,正方形的周长和边长,正方形的周长和边长是两种相关联的量：,正方形周长,边长,4,（一定,）,判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。,所以 正方形的面积和边长不成正比例。,正方形的面积和边长,正方形的面积和边长是两种相关联的量，,正方形面积,边长,边长,（不一定,）,边长,面积,1,1,比值,1,2,3,4,2,4,9,3,4,16,5,25,5,判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。,每袋面粉的质量一定，面粉的总,质量,和袋数。,面粉的总,质量,和袋数是两种相关联的量。,总,质量,袋数,每袋面粉的,质量,（一定）,所以面粉的总,质量,和袋数成正比例。,1.,芝麻的出油率一定，芝麻的总质量与榨出芝麻油的质量。,2.,食堂每天用煤的质量一定，煤的总质量与烧的天数。,3.,订阅,少年文艺,的本数与总钱数。,4.,一袋大米，吃去的质量与剩下的质量。,5.,圆锥的高一定，它的体积和底面积。,判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。,6.,分子一定，分母和分数值。,7.,圆的面积一定，圆周率与半径。,8.,购买,学习报,的钱数和数量。,9.,一个人的身高和年龄。,10.,车轮转数一定时，车轮的直径和行驶的路程。,.,C,，如果,B,一定，那 么,A,和,C,应是,( ),比例关系；如果,C,一定，,那么,A,和,B,应是,( ),比例关系。,填空题,1.,圆柱的高一定，体积和底面积成（ ）。,2.,数量一定，总产量和单产量成（ ）。,3.,单价一定，总价和数量成,( ),。,4.,长方形的长一定，（ ）和（ ）成正比例。,5.,除数不变，（ ）和（ ）成正比例。,6.,圆的周长和直径成,( ),比例。,1,.,梨的单价一定，购买梨的总价和数量成正比例。 （ ）,2.,圆的周长与它的直径,成正比例,。 （ ）,3.,汽车行驶的路程和时间,成正比例,。（ ）,4.,长方形的长一定，长方形的面积和宽,成正比例,。 （ ）,5.,一个人的年龄和体重,成正比例,。 （ ）,6.,和一定，加数和另一个加数,成正比例,。,（ ）,判断下面每题中的两个量是不是成正比例的量，并说明理由。,1.,小明要买单价,0.5,元的小笔记本。如果买,5,本，需要付钱,2.5,元；如果买,8,本，需要付钱,4,元。,列出式子表示数量之间的相等关系。,2.,一辆汽车,2,小时行驶,140,千米，照这样的速度，从甲地到乙地共行驶,5,小时。甲乙两地之间的公路长,x,千米。,3.,一台拖拉机,2,小时耕地,1.25,公顷。照这样计算，,8,小时可以耕地,y,公顷。,4.,食堂买,3,桶油用,780,元，照这样计算，买,8,桶油要用,n,元。,.,总价（元）,1,0.5,.,1.,张浩然同学买,扬子晚报,。,数量（份）,2,3,4,5,1,1.5,2,2.5,观察上表，回答下面的问题：,（,3,）写出二组相对应的总价和份数的比，分别求出比值。,这些比值保持一定吗？这个比值表示的意义是什么？,（,1,）表中有哪两种量？,它们是相关联的量吗？,（,2,）总价是怎样随着份数变化而变化的？,（,4,）表中的这两种量成正比例吗？为什么？,2.,判断下面各题中的两种量是否成正比例,。,（,1,） 神州六号在轨道上飞行的速度是一定的，,飞行的路程与飞行的时间。（ ）,（,2,） 长方形的长是一定的，它的宽与面积（ ）,（,3,） 被减数一定，减数与差。（ ）,（,4,） 比例尺一定，图上距离与实际距离（ ）,（,5,） 圆的周长与它的半径。（ ）,（,6,） 圆的半径与它的面积（ ）,课堂小结,1.,两种相关联的量， 一种量变化，另一种量也,随着变化。,2.,如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就,是商）一定。这两种量就叫作,成正比例的量,，,它们的关系叫作,成,正比例关系。,（,一定,）,（,一定,）,（,一定,）,（,一定,）,（,一定,）,
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