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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2.2配方法(三),配方法,我们通过配成,完全平方式,的方法,得到了一元二次方程的根,这种解一元二次方程的方法称为,配方法,(solving by completing the square),回顾与复习,1,平方根的意义,:,完全平方式,:,式子,a,2,2ab+b,2,叫完全平方式,且,a,2,2ab+b,2,=(a,b),2,.,如果,x,2,=a,那么,x=,用配方法解一元二次方程的方法的,助手,:,配方法,回顾与复习,2,用配方法解一元二次方程的,步骤,:,1.,化,1:,把二次项系数化为,1(,方程两边都除以二次项系数,);,2.,移,项,:,把常数项移到方程的右边,;,3.,配方,:,方程两边都加上一次项系数,绝对值,一半的平方,;,4.,变,形,:,方程左分解因式,右边合并同类,;,5.,开,方,:,根据平方根意义,方程两边开平方,;,6.,求,解,:,解一元一次方程,;,7.,定,解,:,写出原方程的解,.,我是最棒的设计师,在一块长,16m,宽,12m,的,矩形荒地上,要建造上个花园,并使花园所占面积为荒地面积的一半,.,你能给出设计方案吗,?,心动 不如行动,16m,12m,我,小明,是最棒的设计师,我的,设计方案如图所示,.,其中花园四周小路的宽都相等,.,通过解方程,我得到小路的宽为,2m,或,12m.,你认为小明的结果对吗,?,为什么,?,16m,12m,你能将小明解答的过程重现吗,?,老师提示,:,在检验时,方程的根一定要符合问题的实际意义,.,否则,舍去,.,我的设计方案如图所示,.,其中花园每个角上的扇形都相同,.,你能通过解方程,帮我得到扇形的半径,x,是,?m,吗,?,你能通过解方程,帮我得到扇形的半径,x,是,?m,吗,?,我,小亮,是最棒的设计师,16m,12m,xm,你,还有其它的设计方案吗?,我, ,来挑战最棒的设计师,!,16m,12m,我的设计方案如图所示,.,其中花园是两条互相垂直的小路,且它的宽都相等,.,我,小颖,也是最棒的设计师,!,你能通过解方程,帮我得到小路的宽,x,是,?m,吗,?,16m,12m,xm,xm,回味无穷,本节课通过对矩形花园的设计,你复习了哪些旧知识呢？,列方程解应用题步骤,:,一审,;,二设,;,三列,;,四解,;,五验,;,六答,.,继续请两个“,老朋友,”助阵和加深对“配方法”的理解运用,:,平方根的意义,:,完全平方式,:,式子,a,2,2ab+b,2,叫完全平方式,且,a,2,2ab+b,2,=(a,b),2,.,用配方法解二次项系数不是,1,的一元二次方程的步骤,:,1.,化,1:,把二次项系数化为,1(,方程两边都除以二次项系数,);,2.,移,项,:,把常数项移到方程的右边,;,3.,配方,:,方程两边都加上一次项系数,绝对值,一半的平方,;,4.,变,形,:,方程左分解因式,右边合并同类,;,5.,开,方,:,根据平方根意义,方程两边开平方,;,6.,求,解,:,解一元一次方程,;,7.,定,解,:,写出原方程的解,.,小结 拓展,知识的升华,独立,作业,根据题意，列出方程：,1.,在一幅长,90cm,宽,40cm,的风景画四周外围镶上一条宽度相同的金色纸边，制成一幅挂图。如果要求风景画的面积是整个挂图面积的,72%,。那么金边的宽应是多少？,解：设金边的宽为,x,cm,，,根据题意得,即,x,2,+65x-350 0.,解这个方程,得,x,1,5;,x,2,-70(,不合题意,舍去,).,答,:,金链的宽应是,5cm,.,知识的升华,独立,作业,2.,某农场要建一个长方形的养鸡场,鸡场的一边靠墙,(,墙长,25m),另外三边用木栏围成,木栏长,40m.,(1),鸡场的面积能达到,180m,2,吗,?,(2),鸡场的面积能达到,200m,2,吗,?,(3),鸡场的面积能达到,180m,2,吗,?,如果能,请给出设计方案,;,如果不能,请说明理由,.,25m,180m,2,知识的升华,独立,作业,2.,某农场要建一个长方形的养鸡场,鸡场的一边靠墙,(,墙长,25m),另外三边用木栏围成,木栏长,40m.,解,:,(1),设养鸡场的长为,xm,根据题意得,25m,x,180m,2,知识的升华,独立,作业,2.,某农场要建一个长方形的养鸡场,鸡场的一边靠墙,(,墙长,25m),另外三边用木栏围成,木栏长,40m.,解,:,(1),设养鸡场的宽为,xm,根据题意得,25m,40-2x,180m,2,知识的升华,独立,作业,2.,某农场要建一个长方形的养鸡场,鸡场的一边靠墙,(,墙长,25m),另外三边用木栏围成,木栏长,40m.,解,:,(2),设养鸡场的长为,xm,根据题意得,25m,x,180m,2,知识的升华,独立,作业,2.,某农场要建一个长方形的养鸡场,鸡场的一边靠墙,(,墙长,25m),另外三边用木栏围成,木栏长,40m.,解,:,(2),设养鸡场的宽为,xm,根据题意得,25m,40-2x,180m,2,知识的升华,独立,作业,2.,某农场要建一个长方形的养鸡场,鸡场的一边靠墙,(,墙长,25m),另外三边用木栏围成,木栏长,40m.,解,:,(3),设养鸡场的长为,xm,根据题意得,25m,x,180m,2,结束寄语,配方法是一种重要的数学方法,配方法,它可以助你到达希望的顶点,.,一元二次方程也是刻画现实世界的有效数学模型,.,下课了,!,再 见,
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