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,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,第六章 小地区控制测量,由测量工作原则“”的原则，地形测量必须先进行,控制测量,。,1,6-1控制测量概述,控制测量的作用,1保证测图具有必要的精度；,2使全测区精度均匀；,3使分片施测的碎部能准确连结成一个整体。,控制测量的分类,按性质分：平面控制测量；高程控制测量,按精度分,1，2，3，4等和一，二，三级等,按方法分,天文测量，三角测量，导线测量，卫星定位测量等,2,3,4,5,6,7,表,7.3 GPS,相对定位的精度指标,测量分级,常量误差,a,0,/mm,比例误差系数,b,0,/mm/km,相邻点距离,/km,A,B,C,D,E,5,8,10,10,10,0.1,1,5,10,20,100,2 000,15,250,5,40,2,15,1,10,8,6-2 平面控制网的定位和定向,y,x,2,1,x,1,y,1,y,2,x,1,2,x,1,2,y,1,2,y,1,2,2,9,坐标的递推公式,(一）坐标增量,（二）、边长,（三）方位角,10,测量坐标的正反算,正算,：根据两个点连线的方位角和长度计算这两点间的坐标差,11,测量坐标的正反算,反算,：根据两个已知点的坐标计算它们连线的方位角和长度,已知：A(x,A,y,A,)，B(x,B,y,B,),待求：A B的方位角 ，间距D,AB,12,坐标的递推公式,累加后可得,13,6-3 导线测量和计算,一,、导线的布设,1、支导线,2、闭合导线,3、符合导线,14,二、导线测量的外业,包括踏勘、选点、埋石、造标、测角、测边、测定方向,1踏勘、选点及埋设标志,a. 踏勘 了解测区范围,地形及控制点情况,以便确定导线的形式和布置方案,b. 选点,i. 原则：便于导线本身测量；便于地形测量,ii. 注意事项,为便于测角、相邻导线点间必须通视良好；,为便于测距，应考虑各种测距方法；,为便于测地形，导线点应选在地势高、视野开阔的地方；,导线边大致相同，50mS400m,导线点不易被破坏。,15,c.,埋设标志,i.,木桩,ii.,混凝土标石,2,测角,可测左角，也可测右角，闭合导线测内角,精度要求见表,6-4,3,测边,钢尺、测距仪（气象、倾斜改正）、横基尺、视距法等,4,测定方向,a.,与国家控制点连测推求；,b.,独立导线，用天文观测或陀螺经纬仪法；,c.,罗盘测磁方位,16,四、内业计算,（一）、支导线连续的极坐标法,17,方位角的递推公式,18,附合导线,观测值：,19,附合导线,闭合差的近似,配赋,低精度附合导线常用近似方法配赋闭合差。,第一步：,先只考虑角度闭合条件-,角度闭合差的计算和调整,a. 闭合差计算,：,内角和观测值,测,与理论值,理,之差f,称为闭合导线角度闭合差；,f,=,测,-,理,f,容,时,b. 调整,原则：闭合差按相反符号平均分配到各角上；,f,不能整除时，余数分在短边上。,20,第二步：,用改正后的角值计算各边的坐标增量，再计算量个坐标闭合差。,1,坐标方位角计算,2,坐标增量计算及增量闭合差调整,坐标增量计算,闭合差计算,i.,坐标闭合差理论值,ii.,纵横坐标增量闭合差,f,x,=x,测,-(x,终,x,始,),f,y,=y,测,-(y,终,y,始,),iii.,全长闭合差,f,，,及全长相对闭合差,kK,容,21,第三步：,只考虑,x坐标闭合条件。,把x坐标闭合差 “反符号按边长为比例配赋给各边的坐标增量”,第四步：只考虑y坐标闭合条件。,把y坐标闭合差 “反符号按边长为比例配赋给各边的坐标增量”,22,坐标闭合差,配赋的,计算检查,3 各边的改正数之和数值上应等于其闭合差，但符号相反；,4 递推得最后一点的坐标应等于其已知的坐标。,（,否则要检查：已知点坐标的抄录；边长的抄录，边长与点号的匹配；闭合差的计算；改正数的计算及其符号是否正确；递推是否正确.,）,计算过程中要随时进行检查。不出差错是加快工作的主要的措施。,23,24,25,26,27,单导线中粗差判断的技巧（一）,设导线中只有一个角值是错的，则从两端的已知点出发计算待定点坐标（用角度的实际观测值），在抵达该点之前不受这个错误角值的影响。过该点之后才出错。所以，当分别从两端的已知点出发计算两套待定点坐标时，,如果大部分点的两套坐标不相等，而只有一点的两套坐标相等，则该点的角度观测值多半有错。,28,单导线中粗差判断的技巧（二）,如果导线闭合差的方位角与某条导线边的方位角很近（即闭合差方向与该边近似平行），闭合差的值又很大，则这条导线边的距离观测值多半含有粗错。,29,6-4求交会定点的计算,一、角度前方法,已知: A(Xa,Y,a,) , B(X,b,Y,b,),观测值：两个已知点处的水平角,和,。,求:P点的坐标X,P, Y,p,方法一：先求距离D,1,，D,2,然后再按极坐标法计算P点的坐标。,P,B,A,30,计算坐标方位角 ：,计算坐标,要注意：,和,角是 顺时针还是逆时针编号。,P,B,A,31,将D,1，,ap,代入下式，整理后得：,P,B,A,32,33,D1,D2,D0,e1,e2,K2,K1,P,e3,角度侧方交会法,观测值：一个已知点处的水平角e1和待定点处的水平角e2。,计算：先求第三角e3e3=180-e1-e2,然后再按前方交会法计算P点的坐标。,34,D1,D2,D0,e,二、距离交会法,已知: A(X,a,Y,a,) , B(X,b,Y,b,),观测值：两个已知点到待定点P的距离D1和D2，计算待定点坐标的方法如下：,方法一：先求角度e,再按极坐标法计算P点的坐标,B,A,35,D1,D2,D0,e,距离交会法,方法二：先求P点在AB坐标系中的坐标a和b，,再利用a和b按直角坐标法计算P点在XY坐标系中的坐标。,注意：选择K1时要使 b大于 0。,而如果选定了K1，则直角坐标法计算所需的ca和sa的符号也就同时确定了。,B,A,36,D1,D2,D0,e,B,A,X,先求,12,求P点的坐标,P,37,分析讨论,1，计算x,p,的公式中分母为,如果角P=0或P=180度，则分母=0，无解。这是可以理解的，因为这时两条交会方向线平行，无交点。,2，为了计算y,p,理论上可以任选一式。实际上应该选择ca的绝对值大的那个公式，以减少“四舍五入”误差的影响。更可以避免ca=0的问题。,38,39,三、后方交会法,已知点：A，B，C,观测值：后交角a，b,辅助量：c =360-a-b,a=R,c,-R,b,b=R,a,-R,c, c=R,b,-R,a,求：X,P,，Y,P,物理重心公式,A,B,C,a,b,c,C,B,A,P,C,P,B,P,A,40,求待定点坐标的计算方法,后方交会法,第一步：计算A,B,C角,第二步：计算权系数,A,B,C,a,b,c,C,B,A,41,后方交会法,第三步：计算待定点P的坐标,证明见讲义P175176,后方交会法有很多种解法,如果P点落在危险圆上则无解,A,B,C,a,b,c,C,B,A,42,为了避免在计算P时遇特殊角“溢出”的问题，可改用下式,当P和A，B，C四点共圆，无解。称过ABC三点的圆为“危险圆”。若P点落在危险圆上则无解。,43,C,B,A,a,1,b,1,b,2,a,2,p,2,P,1,危险圆分析,如图：四点公圆,因为,a,1,=a,2,=A,b,1,=b,2,=B,c,1,=c,2,=360-a-b=180+C,(C+a+b=180),所以P,A,=,P,B,=,P,C,=,X,P, Y,P,无解,四点接近圆时，精度较低,A,B,C,44,6-5,小三角测量,一、小三角测量的图形、等级和精度要求,1布置形式,一般布一到两条基线。,2等级和技术要求,二、小三角测量的外业,（一）选点,1三角形应为等边，30120,2边长接近规范规定,3点应选在便于测图和便于保存的地方,4点间要有良好的通视条件,5,基线选在地势平坦无障碍的地方,45,（二）点的标志 标石,：大木桩、混凝土标石,标志：大垂球、标杆,（三）基线测量,a.,直接钢尺量距；,b.,基线扩大网；,c.,光电测距法；,精度要求见表,8-4,（四）测角,用方向观测法,精度要求，作业方法见第三章,P39-41,测角中误差计算方法,菲列罗公式,n,三角形个数,w,角度闭合差,46,小三角测量的内业计算,包括：,外业资料检查整理；,三角网平差,使改正后能满足三 角网几何条件的工作；,坐标计算,边长计算,.,47,
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