博弈论与竞争策略

,Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,主要内容,1,、博弈论,1.1,策略,&,收益矩阵,1.2,纳什均衡,:,占优策略,1.3,纳什均衡,:,纯策略与混合策略,1.4,纳什均衡,:,极大化极小策略,1.5,策略行为,1,博弈论初步与寡头垄断市场,2,博弈论和策略行为,Game Theory & Strategic Behaviors,3,田忌赛马、点球大战、冰壶、棋类,4,5,引例：囚徒的困惑,6,引例：公主与帅哥,善意,恶意,1,，,1,1,，,1,1,，,1,1,，,1,公主,帅哥,善意,恶意,7,1,、博弈论,博弈论，又名对策论，,决策主体在互相对抗中，对抗双方,(,或多方,),互相依存的一系列策略和行动的过程集合,博弈论研究的是：当结果无法由个体完全掌握，而结局须视群体共同决策而定时，个人为了取胜，应该采取什么策略,8,美国的数学家、经济学家纳什（,John Nash,），美籍匈牙利经济学家海萨尼（,John C. Harsanyi,）和德国经济学家泽尔滕（,R.Selten,）因对博弈论的卓越贡献而获得,1994,年度的诺贝尔经济学家。,纳什,泽尔滕,海萨尼,9,博弈的基本要素,参与者（,Players,）,或称博弈方：可以是一个、二个或多个；可以是个人、厂商，也可以是国家 。,策略（,Strategy,）,：是指博弈中的任一参加者针对其他参加者的可能的行为所采取的行为原则和应对办法。,得益（,Payoffs),：是指博弈参与者所获得的收益或效用。,均衡,(,Equilibrium),：是指博弈的所有参与者从自我利益最大化出发选择的策略所组成的策略集。,10,1.1,策略与收益（,Strategy & Payoffs,）,Prisoners Dilemma(,囚徒困境,),策略,(Strategy): “,抗拒” & “坦白”,收益矩阵(Payoff Matrix)如下：,11,博弈论把人间一切竞争活动看成是一种策略游戏。这种策略游戏是在一定的游戏规则之下进行,它的两个最基本的概念是,策略,与,收益矩阵,一种策略,(Strategy),表示游戏参与者的一套运作计划和手段。如“坦白”就是一种策略,收益矩阵,(Payoff matrix),是表示游戏参与者在各种不同策略下的利润额的一套支付表格,寡头垄断，尤其是双寡头垄断竞争，特别适合使用博弈论研究,12,Prisoners Dilemma(,囚徒困境,),囚徒困境的问题在现实中常常出现。,比如两家企业的价格战。,价格战博弈,13,一男一女试图安排一个晚上的约会内容,选择（策略）：“音乐会”、“足球”；不过男女有别,收益矩阵,(Payoff Matrix),如下：,性别战,博弈,(The Battle of Sex),14,占优策略：不管对手采用什么策略，这一策略都是最优策略。,1.2,纳什均衡：占优策略,(Dominant Strategies,),厂商,B,厂商,A,10,，,5,15,，,0,6,，,8,10,，,2,做广告,不做广告,做广告,不做广告,15,修改后的广告博弈，厂商,A,没有占优策略，它的最优决策取决于厂商,B,的决策。,厂商,B,厂商,A,10,，,5,15,，,0,6,，,8,20,，,2,做广告,不做广告,做广告,不做广告,16,Example,B,L,C,R,U,3, 0,0,-,5,0,-,4,M,1,-,1,3, 3,-,2, 4,A,D,2, 4,4, 1,-,1, 8,17,占优均衡,我所能做的是不管你做什么我所能做的最好的,你所做的是不管我做什么你所能做的最好的,占优均衡是纳什均衡的特例,18,1.2,纳什均衡,(NashEquilibrium,),：纯策略,纳什均衡是指在给定对手策略条件下的最优策略。,厂商,B,厂商,A,白色家电,黑色家电,白色家电,黑色家电,20,，,15,500,，,400,450,，,520,-50,，,-35,上述博弈过程有两个纳什均衡解，即右上角和左下角。,纳什均衡包括：纯策略与混合策略。纯策略是指博弈一方采取确定的选择的行动策略,19,纳什均衡,(Nash Equilibrium,),Example,Player 2,L,C,R,U,5,3,0,4,3,5,M,4,0,5,5,4,0,Player1,D,3,5,0,4,5,3,20,纳什均衡,(Nash Equilibrium,),公主与帅哥,善意,恶意,1,，,1,1,，,1,1,，,1,1,，,1,公主,帅哥,善意,恶意,21,智猪博弈,背景,：,在一个猪圈里住着一大一小两头猪。它们从同一个食槽中获得食物。但食槽的按钮与食物的出口分布在相反的两端。每按一次按钮，可得,10,个单位食物，但需付出,2,个单位劳动。,规则：若大猪按按钮：大猪吃,6,个单位，小猪吃,4,个单位；,若小猪按按钮：大猪吃,9,个单位，小猪吃,1,个单位；,若一起去按：大猪吃,7,个单位，小猪吃,3,个单位；,问题：哪头猪将会去按按钮？,按,等待,5,，,1,4,，,4,9,，,1,0,，,0,大猪,小猪,按,等待,22,智猪博弈的应用,股份公司中大股东和小股东监督职业经理人的博弈,纳什均衡是大股东担当收集信息、监督经理的责任，而小股东则搭大股东的便车。,股票市场上大户、小户炒股票,对小户而言，“跟大户”是最优选择，而大户必须自己收集信息，进行分析。,市场中大企业与小企业之间的关系,进行研究开发，为新产品做广告，对大企业是值得的，对小企业则得不偿失。小企业把精力放在模仿上，或等待大企业用广告打开市场后出售廉价产品。,23,1.3,纳什均衡：混合策略,混合策略：博弈方根据一组选择的概率，在两种或两种以上的可能的行为中随机选择的策略,1950,年纳什证明了任何有限博弈都至少存在一个纳什均衡,(,包括纯策略纳什均衡和混合策略纳什均衡,),。,24,1.3,纳什均衡：混合策略,对硬币博弈,正面,反面,正面,反面,1,，,1,1,，,1,1,，,1,1,，,1,博弈方,A,博弈方,B,上述博弈过程没有纯策略纳什均衡解，但是有混合策略均衡解,25,1.3,纳什均衡：混合策略,点球大战,守门员,左,中,右,左,-1,1,1,-1,1,-1,中,1,-1,-1,1,1,-1,罚球队员,右,1,-1,1,-1,-1,1,26,1.3,纳什均衡：混合策略,该博弈有无纯策略纳什均衡；如果没有，那么写出混合策略纳什均衡的结果。,学生,逃课,不逃课,点名,不点名,1,，,1,1,，,2,2,，,3,2,，,1,教师,P,1,P,q,1-q,27,该博弈有无纯策略纳什均衡；如果没有，那么写出混合策略纳什均衡的结果。,逃课,不逃课,点名,不点名,3,，,2,0,，,0,0,，,0,2,，,4,教师,P,1,P,q,1-q,28,1.4,纳什均衡（极大化极小策略）,如果博弈方,2,选择左，博弈方,1,损失太大,最大化可能得到的最小收益,左,右,上,下,1,，,0,1,，,1,1000,，,0,2,，,1,博弈方,1,博弈方,2,上述博弈过程只有一个纯纳什均衡解，即右下角（右，下）。,29,重复博弈,厂商定价、定产是一个重复博弈过程,与囚徒困境相似，如果双方都定一个高价，双方收益都得到提高。但都定出一个低价,30,1.5,、策略行为,“,以牙还牙”策略,厂商,1,先定一个高价，如果厂商,2,也定一个高价（勾结），则厂商,1,保持下去。如果厂商,2,以后决策继续合作再提高价格，则厂商,1,也提高价格,31,32,1.5,策略行为,先行者得益,在产品选择博弈中，先行者具有明显的优势。先行者造成了一种既成事实，使得其他厂商没有更多的选择余地,33,1.5,策略行为,威胁、承诺与可信度,34,1.5,策略行为,对进入的威摄,为了阻止进入，现有厂商必须使任何潜在的竞争者确信，进入该市场是无利可图的。,35,囚徒困境,囚徒困境反映了一个很深刻的问题，就是个人理性与集体理性的矛盾。如果两个人都抗拒，各判刑,0.5,年，显然比都坦白各判刑,5,年好。但这个帕累托改进办不到，因为它不满足个人理性要求。即使两人在被警察抓住之前建立一个攻守同盟，这个攻守同盟也是没有用，没有人有积极性遵守协定。,36,博弈论的启示一,站在对手的角度来考虑行动策略,个体理性最终导致集体理性的缺失,博弈的一个本质特征是策略的相互依存性,37,博弈论启示二,个人理性与集体理性的冲突，各人追求利己行为而导致的最终结局是一个“纳什均衡”，也是对所有人都不利的结局。,从“纳什均衡”引出“看不见的手” 的一个悖论：从利己目的出发，结果损人不利己。“纳什均衡”提出的悖论动摇了经济学的基石。,从“纳什均衡”还可以悟出：合作是有利的“利己策略”，但它必须符合以下黄金律：按照你愿意别人对你的方式来对别人，但只有他们也按同样方式行事才行。也就是 “己所不欲勿施于人”。,38,本节小结,什么是博弈论？,什么是占优策略？它与纳什均衡的关系是什么？,纳什均衡包括哪两种策略？,如何寻找占优策略与纳什均衡？,策略行为包括哪几种？,39,