均匀磁场中线圈磁矩势能为塞曼效应课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,原子内部电子运动形成的 磁矩和磁场的相互作用,*,均匀磁场中,载流线圈所受的合外力,*,非,均匀磁场中,载流线圈所受的合外力,把每个中性原子当做小线圈看待,电子的磁矩,电子的角动量,单电子的总磁矩,单电子的总角动量,朗德因子,多电子,的总磁矩,朗德因子,解：,(1),：,，,，,，,例,求下列原子态的,g,j,因子,：,(1),(2),(3),s,p,d, f, g.,S,P,D,F,G.,0,1,2,3,4.,(2),：,，,，,，,s,p,d, f, g.,S,P,D,F,G.,0,1,2,3,4.,(3),：,，,，,，,s,p,d, f, g.,S,P,D,F,G.,0,1,2,3,4.,验证实验,设计的思路,以上理论预言在实验上的验证！,史特恩,-,革拉赫实验,1921,年史特恩,-,盖拉赫进行的实验是，是原子物理学最重要的实验之一。,1943,年，,史特恩,获诺贝尔物理学奖，贡献：开发了分子束方法以及质子磁矩的测量,无磁场,有非匀强磁场,N,S,基态氢原子束通过非均匀磁场时将分裂开,基态氢原子的原子态,有匀强磁场,对均匀磁场,: ,原子不改变运动路径,.,对,z,方向的非均匀磁场,: ,原子受到,z,方向力的作用,而改变运动路径，所以就会发生偏离现象！,用量子化,磁矩理论,来解释氢原子偏转现象,s,p,d, f, g.,S,P,D,F,G.,0,1,2,3,4.,*,非,均匀磁场中，氢原子运动轨迹,基态的氢原子水平速率进入磁场，在,z,方向受到,F,z,作用做平抛运动：,实验测试的结果表明偏离量,z,2,确实是两条，底片上呈现分离的痕迹，而且两条痕迹之间的距离测量,1.12cm,，与理论预言完全吻合！有力证明了原子内部的磁矩沿着外磁场方向是量子化的，即对应着产生磁矩的角动量也是量子化的理论是成立的！,习题,：,s,p,d, f, g.,S,P,D,F,G.,0,1,2,3,4.,*,非,均匀磁场中，钒原子运动轨迹,所以，该原子气体进如此非匀强磁场后，肯定会分裂成四条线！底片上的相距离中心的距离分别为：,-0.521cm,-0.174cm,+0.174cm,+0.521cm,10cm,30cm,10cm,25cm,s,p,d, f, g.,S,P,D,F,G.,0,1,2,3,4.,银原子气体基态,即,s,p,d, f, g.,S,P,D,F,G.,0,1,2,3,4.,已知：,cm,*,均匀,磁场中,线圈磁矩势能为,塞曼效应,1896,年，荷兰物理学家塞曼发现：若把光源放入磁场中，则一条谱线就会分裂成几条，这种现象称为塞曼效应。,1902,年,诺贝尔物理学奖,获得者,常见观测,Zeeman effect,的实验方法,-I,（光栅）,X,f,N,S,正常塞曼效应：,一条谱线在匀强外磁场作用下，分裂为等间隔的三条谱线。,反常塞曼效应：,除正常塞曼效应外的塞曼效应。,常见观测,Zeeman effect,的实验方法,-II,法布里,-,珀罗干涉仪,放在磁场中心的光源,法布里,-,珀罗干涉仪,读数显微镜,37,单色扩展光源,焦平面,屏幕,i,S,L,1,L,2,F-P,f,P,i,i,单色光源,s,放在透镜,L1,的焦平面上，使许多方向不同的平行光束入射到,F,P,干涉仪上，在,G,G,间作来回多次反射。最后透射出来的平行光束在第二透镜,L2,的焦平面上形成同心圆形的,等倾干涉条纹。,N,S,光谱线的分裂,不等同与能级的分裂！,一个具有磁矩 的原子处在匀强外磁场,B,中时，虽然受到的,合外力为零,，但是,该磁矩将绕外磁场方向转动速度增加，具有一个附加的因为外界磁场,B,产生的能量,：,例,2,计算求下列能级的分裂情况：,(1),(2),(3),当原子处于外磁场中时，由于原子磁矩,和外加磁场,的相互作用，原子的能级分裂为,层，因此谱线也,将变化，这就是塞曼效应。,解：,(1),：分裂成,2,j,+1,，,3,个小能级,s,p,d, f, g.,S,P,D,F,G.,0,1,2,3,4.,(2),：一个能级分裂成,2j+1,4,个小能级,s,p,d, f, g.,S,P,D,F,G.,0,1,2,3,4.,(3),：,一个能级分裂成,2j+1,初始理论上分析将分裂为,2,个小能级！,s,p,d, f, g.,S,P,D,F,G.,0,1,2,3,4.,当原子处于外磁场中时，由于原子磁矩,和外加磁场,的相互作用，原子的不同能级都分别分裂为,层，因此,对应,两个能级,之间的跃迁将增加，从而发出的光的不同频率也会,增加，从而对应的原有不加磁场时候的光谱线就会分裂，,这就是,塞曼效应。（注：能级分裂不等同于谱线分裂！）,例,镉原子的一条谱线,(,，,中发,分裂，问,(1),原谱线分为几条？,(2),相邻谱线的间隔为,),在外场,多少？,(3),画出相应的能级图。,解：,，,，,，,，,s,p,d, f, g.,S,P,D,F,G.,0,1,2,3,4.,，,，,，,，,s,p,d, f, g.,S,P,D,F,G.,0,1,2,3,4.,跃迁选择定则：,-2 -1 0 1 2,：,-1 0 1,格罗春图,0,+1,-1,，,9/17/2024,张延惠,原子物理,48,跃迁选择定则：,+2,+1,0,-1,-2,+1,0,-1,0,+1,-1,，,E,2,-0,E,2,-,E,2,+,E,2,+,E,2,-,E,1,+,E,1,-0,E,1,-,E,2,E,1,9,种跃迁，但只有三个波长，所以对应的一根光谱线分裂成三根,例,讨论,Na,光谱,双线：,，,在外场中的分裂情况。,解：,，,，,，,，,，,，,，,，,，,，,，,，,9/17/2024,张延惠,原子物理,52,这两条谱线是从,2,P,3/2,，,1/2,2,S,1/2,跃迁的结果，其,M,，,g,值如表,9/17/2024,张延惠,原子物理,53,钠原子,589.6nm,和,589.0nm,谱线在外磁场中塞曼效应,9/17/2024,张延惠,原子物理,54,跃迁选择定则：,复习一下电磁学中偏振及角动量方向的定义。,对于沿,Z,方向传播的电磁波，它的电矢量必定在,xy,平面,(,横波特性,),，并可分解为,E,x,和,E,y,:,当,=0,时，电矢量就在某一方向做周期变化，此即线偏振；当,=/2,，,A=B,时，合成的电矢量的大小为常数，方向做周期性变化，矢量箭头绕圆周运动，此即圆偏振。下面定义右旋偏振和左旋偏振：若沿着,z,轴对准光传播方向观察见到的电矢量作顺时针转动，称右旋,(,圆,),偏振；假如见到的电矢量作逆时针转动，则称为左旋,(,圆,),偏振。圆偏振光具有角动量的实验事实，是由贝思,(,R,A,Beth,),在,1936,年观察到的，光的角动量方向和电矢量旋转方向组成右手螺旋定则。因而对右旋偏振，角动量方向与传播方向相反，对左旋偏振，两者相同。,线偏振光,当,=0,时，电场矢量就在某一方向做周期变化，此即线偏振；,光传播方向,x,Z,方向的线偏振光,Z,塞曼效应中，如果线偏振光方向垂直于磁场,B,取名,偏振光；,如果线偏振光方向平行于,B,取名,偏振光；,9/17/2024,57,偏振及角动量的定义,E,z,E,Z,9/17/2024,张延惠,原子物理,59,对于,M=M,2,-M,1,=1,，原子在磁场方向,(z),的角动量减少,1,个；把原子和发出的光子作为一个整体，角动量必须守恒，因此，所发光子必定在磁场方向具有角动量。因此，当面对磁场方向观察时，由于磁场方向即光传播方向，所以,J,与光传播方向一致，我们将观察到,+,偏振。同理，对于,M=M,2,-M,1,=-1,原子在磁场方向的角动量增加,1,个，所发光子必定在与磁场相反的方向上具有角动量，因此，面对磁场方向时，将观察到,-,偏振。在右图中给出了面对磁场方向观察到的,偏振的情况。,面对磁场观察到的,谱线,9/17/2024,张延惠,原子物理,60,对于这两条谱线，电矢量在,xy,平面，因此，,在与磁场,B,垂直的方向,(,例如,x,方向,),观察时,，只能见到,Ey,分量,(,横波特性,),，我们观察到二条与,B,垂直的线偏振光,。,对于,M=M,2,-M,1,=0,的情况，原子在磁场方向,(z,方向,),的角动量不变，光子必定具有在与磁场垂直方向,(,设为,x,方向,),的角动量，,光的传播方向与磁场方向垂直，,与光相应的电矢量必定在,yz,平面内，它可以有,Ey,和,Ez,分量。但是，凡角动量方向在,xy,平面上的所有光子都满足,M=0,的条件，因此，平均的效果将使,Ey,分量为零。,在沿磁场方向,(z),上既观察不,到,E,y,分量，也不会有,E,z,分量,(,横波特性,),，因此就观测不到,M=0,相应的,偏振谱线。,史特恩,-,盖拉赫实验：在外加非均匀磁场情况下原子束的分裂；,塞曼效应：在外加均匀磁场情况下的能级分裂导致的光谱线分裂；,小结：,史特恩,-,盖拉赫实验：在外加非均匀磁场情况下原子束的分裂；,塞曼效应：在外加均匀磁场情况下的能级分裂导致的光谱线分裂；,小结：,电子顺磁共振仅简介,电子顺磁共振的发现,电子顺磁共振,(,简称,EPR),，是,1944,年由,扎伏伊斯基,首先观察到。它是探测物质中,电子,以及它们与周围原子相互作用的非常重要的方法，具有很高的灵敏度和分辨率，并且具有在测量过程中不破坏样品结构的优点。目前它在化学、物理、生物和医学等各方面都获得了广泛的应用。,实验原理,原子磁矩,原子中个电子的轨道磁矩和自旋磁矩,原子对,z,方向磁场起作用的有效磁矩,Zeeman,能级劈裂,相邻磁能级之间的能量差,如果在垂直于,B,的方向上施加频率为,h,的电磁波，当满足下面条件,h,=,g,j,B,B,处于两能级间的电子发生受激跃迁，导致部分处于低能级中的电子吸收电磁波的能量跃迁到高能级中,-,顺磁共振现象,核磁共振成像技术简介,核磁共振,NMR,方法,原子核的自旋,atomic nuclear spin,可以产生能级分裂的核,讨论,:,核磁共振现象,nuclear magnetic resonance,核磁共振,NMR,方法,（,1,）在很强的外磁场中，某些磁性原子核可以分裂成两个或更多的量子化能级,相邻的能级差。,（,2,）用一个光子能量,hv,恰好等于分裂后相邻能级差 照射，该核就可能比较高的几率的吸收此频率的光子，发生能级跃迁，从而产生,NMR,吸收。,P,P:,原子核的角动量,:,磁矩,o,:,拉默尔频率,:,磁旋比,o,原子核,I,1/2,NMR,的形成,原子核的自旋,atomic nuclear spin,（,1,）,一些原子核像电子一样存在自旋现象，因而有自旋角动量：,P = I(I+1),1/2,I,为自旋量子数,（,2,）由于原子核是具有一定质量的带,正电,的粒子，故在自旋时会产生,核 磁 矩,一个特征（固定）值。,若原子核存在自旋，产生核磁矩，核的 行为跟电子一样，在外加磁场下，核磁体可以有（,2I+1,）,种取向。,只有自旋量子数（,I,）,不为零的核都具有磁矩,可以产生能级分裂的核,讨论,:,（重要）,1/2,的原子核,1,H,原子核可看作核电荷均匀分布的球体，并象陀螺一样自旋，有磁矩产生，是核磁共振研究的主要对象，,H,也是有机化合物（人体器官）的主要组成元素。人体有机组织,C,O,的原子核总磁矩为,0,，所以核磁共振主要检测,H,的相对分布和密度！,二、 核磁共振现象,nuclear magnetic resonance,氢核（,I,=1/2,），,两种取向（两个能级）：,与外磁场平行，能量低，磁,量子数,1/2;,(2),与外磁场相反，能量高，磁量子数,1/2;,自旋氢原子核在磁场中的行为,P,m= -,1/2,m=+,1/2,B,0,1,H,发生核磁共振时：,医学磁共振成像（,MRI,）设备与应用,对病人进行磁共振成像检查时：,要避免带有含铁等顺磁性物质的物品，如手表、金属项链、假牙、金属钮扣等进入检查室，因为这些带有顺磁性物质的物品，可使图像中产生大片的无信号伪影，不利于病灶的显示。带有心脏起搏器的病人，严禁做磁共振成像检查。对体内有金属弹片存留、术后有银夹残留，金属性内固定板、假关节等的病人，磁共振成像检查要持慎重态度，必需检查时要严密观察，病人如有局部不适，应立即中止检查，防止弹片、银夹等在高磁场中移动，以致损伤邻近大血管和重要组织。,成像的基本原理和病理学原理简介,H,是有机化合物（人体器官）的主要组成元素。人体有机组织,C,O,的原子核总磁矩为,0,，所以核磁共振主要检测,H,的相对分布和密度！当人体进入一个强磁场，用对应的氢原子核吸收的低频电磁波射向人体待测器官，透过人体器官的电磁波被接受后成像！,病变部位的氢原子密度格外高于普通正常器官内部的氢原子密度,，所以就能通过图像判断器官病变的依据！由于使用的电磁波频率低，,hv,能量低，所以对人体的不良影响比较小！,对于中枢神经系统的先天性病变,MRI,是最好的影像学检查方法。,脑膜瘤破坏颅骨,左侧听神经瘤,简要 介,绍,无外磁场,的情况下,，,氢原子和碱金属的价电子自旋和轨道角动量形成的磁场之间作用导致的能级分裂定量计算,对于氢原子而言不同的总角动量,J,对应的能级大小又有不同，这是原子内部磁场有关，,狄拉克,精确计算得到：,碱金属内层都是填满的电子的公转自转都互相抵消了，原子实包括内层电子和原子核，整体带,+e,电荷，核外价电子只有一个，所以跟氢原子有类似的光谱！碱金属的能级公式跟氢原子略有不同！,氢原子和碱金属电子自旋导致的能级分裂定量计算,一个电子的运动,=,轨道运动,+,自旋运动,（,1,）定性考虑,轨道角动量：,自旋角动量：,总角动量：,由于,当,时，,，一个值。,当,时，,，两个值。,（,2,）自旋,轨道相互作用,电子由于自旋运动而具有自旋磁矩：,具有磁矩的物体在外磁场中具有磁能：,电子由于轨道运动而具有磁场：,考虑,相对论效应,后，再乘以因子,做修正,是一个变量，用平均值代替：,其中：,代入整理得：,原子的总能量：,，能级分裂为双层,当,时，,当,时，,双层能级的间隔：,讨论：,1,能级由,三个量子数决定，,当,时，,，能级不分裂；,当,时，,， 能级分裂为双层。,2,能级分裂的间隔由,决定,当,一定时，,大，,小，即,当,一定时，,大，,小，即,3,双层能级中，,值较大的能级较高。,4,原子态符号：,如,帕邢,贝克效应,1912,年。,原子谱线在强磁场中分裂的现象。,强磁场虽然破坏了,LS,耦合，但各电子间的轨道角动量、自旋角动量的耦合仍然存在，,L,S,量子数仍然有意义，而总角动量,J,不再有意义。,轨道磁矩、自旋磁矩与强磁场作用，产生的能级分裂为：,选择定则：,因此：,当,当,谱线分裂为三条。,正常塞曼分裂谱线也为三条，但两者产生的机理不同。,强、弱外磁场说明：,例题：,已知锂原子主线系第一条谱线由两条精细谱线,A,组成，试问当外磁场为,B=3.2T,时，产生何种效应，能级分裂的裂距？,解,:,此能量也可理解为电子自旋磁矩与电子轨道运动产生的内磁场间的作用所致。,可见，表现为帕邢,-,贝克效应。在磁场中，能级的裂距,波数表示：,对钠原子主线系第一条谱线由两条精细谱线,A,组成，同理可计算出内磁场约为,18T,。,