最全品质管理手法-第5章____直方图与散布图

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第五章 直方图与散布图,第一节,直方图,第二节,散布图,返回目录,第一节 直方图,一、,概念,二、,应用直方图的步骤,三、,直方图的观察分析,一、概念,直方图是频数直方图的简称。它是用一系列宽度相等、高度不等的长方形表示数据的图。长方形的宽度表示数据范围的间隔，长方形的高度表示在给定间隔内的数据数。,直方图的作用是：,显示质量波动的状态；,较直观地传递有关过程质量状况的信息；,当人们研究了质量数据波动状况之后，就能掌握过程的状况，从而确定在什么地方集中力量进行质量改进工作。,二、应用直方图的步骤,收集数据（作直方图数据一般应大于,50,个）。,确定数据的极差（,R = X,max,X,min,）。,确定组距（,h = R,k,，,一般取测量单位的整倍数）。,组数,k,选用表,数据数目,组数,k,常用组数,k,50,100,5,10,10,100,250,7,12,250,以上,10,20,二、应用直方图的步骤,确定各组的界限值（界限值单位应取最小测量单位的,1 / 2,）。,编制频数分布表（统计各组数据的频数,f,）。,按数据值比例画横坐标。,按数据值比例画纵坐标。,画直方图。在直方图上应标注出公差范围（,T,）、,样本大小（,n,）、,样本平均值（ ）、样本标准偏差值（,s,）,和 、公差中心,M,的位置等。,二、应用直方图的步骤实例,某厂产品的重量规范要求为,1000,（,g,）。,0,0.50,收集数据。,测量单位（,cg,）,43,28,27,26,33,29,18,24,32,14,34,22,30,29,22,24,22,28,48,1,24,29,35,36,30,34,14,42,38,6,28,32,22,25,36,39,24,18,28,16,38,36,21,20,26,20,18,8,12,37,40,28,28,12,30,31,30,26,28,47,42,32,34,20,28,34,20,24,27,24,29,18,21,46,14,10,21,22,34,22,28,28,20,38,12,32,19,30,28,19,30,20,24,35,20,28,24,24,32,40,注：表中数据是实测数据减去,1000,g,的简化值。,n=100,二、应用直方图的步骤实例,确定数据的极差。,R = X,max, X,min,48147（cg）,确定组距（取组数,k,10,）。,h R,k 47,10 4.7,5（cg）,确定各组的界限值（界限值单位应取最小测量单位的,1 / 2,，即,1,2,0.5,）,。,第一组下限值：最小值,0.5,，即,1,0.5,0.5,；,第一组上限值：第一组下限值组距，即,0.5,5,5.5,；,第二组下限值：等于第一组上限值，即,5.5,；,第二组上限值：第二组下限值组距，即,5.5,5,10.5,；,第三组以后，依此类推出各组的界限值：,15.5,，,20.5,，,25.5,，,30.5,，,35.5,，,40.5,，,45.5,，,50.5,。,二、应用直方图的步骤实例,编制频数分布表。,数据记录,No _,频数分布表,_,年,_,月,_,日,组号,组界,小 大,组,中值,频数统计,f,i,1,0.5,5.5,3,/,1,2,5.5,15.5,8,/,/,/,3,3,15.5,20.5,13,/,/,/,/,/,/,6,4,20.5,25.5,18,/,/,/,/,/,/,/,/,/,/,/,/,/,/,/,/,14,5,25.5,30.5,23,/,/,/,/,/,/,/,/,/,/,/,/,/,/,/,/,/,/,/,19,6,30.5,35.5,28,/,/,/,/,/,/,/,/,/,/,/,/,/,/,/,/,/,/,/,/,/,/,/,/,/,/,/,27,7,35.5,40.5,33,/,/,/,/,/,/,/,/,/,/,/,/,/,/,14,8,40.5,45.5,38,/,/,/,/,/,/,/,/,/,/,10,9,45.5,50.5,43,/,/,/,3,10,50.5,55.5,48,/,/,/,3,合计,100,二、应用直方图的步骤实例,0.5,5.5,10.5,15.5,20.5,25.5,30.5,35.5,40.5,45.5,50.5,55.5,0,5,10,15,20,25,30,T,T,U,T,L,50,M,n 100, 26.6（cg）,S 9. （cg）,重量（,cg,）,频 数,三、直方图的观察分析,（一）、直方图的形状分析与判断,常见类型,图例,分析判断,正常型,可判定工序运行正常，处于稳定状态。,偏向型,一些有形位公差要求的特性值分布往往呈偏向型；,孔加工习惯造成的特性值分布常呈左偏型；,轴加工习惯造成的特性值分布常呈右偏型；,（一）、直方图的形状分析与判断,常见类型,图例,分析判断,双峰型,这是由于数据来自不同的总体，如：来自两个工人（或两批材料、或两台设备）生产出来的产品混在一起造成的。,孤岛型,这是由于测量工具有误差、或是原材料一时的变化、或刀具严重磨损、短时间内有不熟练工人替岗、操作疏忽、混入规格不同的产品等造成的。,（一）、直方图的形状分析与判断,常见类型,图例,分析判断,平顶型,生产过程有缓慢因素作用引起，如：刀具缓慢磨损、操作者疲劳等。,锯齿型,由于直方图分组过多、或测量数据不准等原因造成。,（二）、与规范界限（公差）的比较分析,常见类型,图例,调整要点,理想型,图形对称分布，且两边有一定余量，此时，应采取控制和监督办法。,偏心型,调整分布中心 ，使分布中心 与公差中心,M,重合。,M,T,L,T,U,M,T,L,T,U,（二）、与规范界限（公差）的比较分析,常见类型,图例,调整要点,无富余型,采取措施，减少标准偏差,S,。,能力富余型,工序能力出现过剩，经济性差。可考虑改变工艺，放宽加工精度或减少检验频次，以降低成本。,M,T,L,T,U,M,T,L,T,U,（二）、与规范界限（公差）的比较分析,常见类型,图例,调整要点,能力不足型,已出现不合格品，应多方面采取措施，减少标准偏差,S,或放宽过严的公差范围。,M,T,L,T,U,第二节 散布图,一、,概念,二、,应用散布图的步骤,三、,散布图的相关性判断,一、概念,散布图是研究成对出现的两组相关数据之间相关关系的简单图示技术。在散布图中，成对的数据形成点子云，研究点子云的分布状态便可推断成对数据之间的相关程度。,散布图可以用来发现、显示和确认两组相关数据之间的相关程度，并确定其预期关系。,六种典型的点子云形状图,X,Y,0,X,Y,0,X,Y,0,X,Y,0,X,Y,0,X,Y,0,强正相关,强负相关,弱正相关,弱负相关,不相关,非直线相关,二、应用散布图的步骤,收集成对数据（,X,，,Y,）（,至少不得少于,30,对）。,标明,X,轴和,Y,轴。,找出,X,和,Y,的最大值和最小值，并用这两个值标定横轴,X,和纵轴,Y,。,描点（当两组数据值相等，即数据点重合时，可围绕数据点画同心圆表示）。,判断（分析研究点子云的分布状况，确定相关关系的类型）。,三、散布图的相关性判断,对照典型图例判断法,象限判断法,相关系数判断法,实例钢的淬火温度与硬度的相关关系判断,序号,淬火温度（,C,0,）,x,硬度（,HRC,）,Y,序号,淬火温度（,C,0,）,x,硬度（,HRC,）,Y,1,810,47,16,820,48,2,890,56,17,860,55,3,850,48,18,870,55,4,840,45,19,830,49,5,850,54,20,820,44,6,890,59,21,810,44,7,870,50,22,850,53,8,860,51,23,880,54,9,810,42,24,880,57,0,820,53,25,840,50,11,840,52,26,880,54,12,870,53,27,830,46,13,830,51,28,860,52,14,830,45,29,860,50,15,820,46,30,840,49,对照典型图例判断法,810,42,44,46,48,50,52,54,56,58,60,820,830,840,850,860,870,880,890,硬度（,HRC,）,淬火温度（,）,象限判断法,象限判断法又叫中值判断法、符号检定判断法。使用此法的步骤如下：,在,散布图上画一条与,Y,轴平行的中值线,f,，,使,f,线的,左、右两边的点子数大致相等；,在散布图上画一条与,X,轴平行的中值线,g,，,使,g,线的上、下两边的点子数大致相等；,f,、,g,两条线把散布图分成,4,个象限区域,I,、,II,、,III,、,IV,。,分别统计落入各象限区域内的点子数；,分别计算对角象限区内的点子数；,判断规则；,若,n,I,n,III,n,II,n,IV,，,则判为正相关,若,n,I,n,III,n,II,n,IV,，,则判为负相关,象限判断法,810,42,44,46,48,50,52,54,56,58,60,820,830,840,850,860,870,880,890,810,42,44,46,48,50,52,54,56,58,60,820,830,840,850,860,870,880,890,810,42,44,46,48,50,52,54,56,58,60,820,830,840,850,860,870,880,890,硬度（,HRC,）,淬火温度（,）,g,f,相关系数判断法,相关系数判断法的应用步骤：,简化,X,、,Y,数据。,计算,X,2,，,Y,2,，,X Y,、（,X,Y,）和（,X,Y,）,2,。,计算,X,、,Y,、,X Y,、,X,2,、,Y,2,、,（,X,Y,）,和,（,X,Y,）,2,。,计算,L,X X,、,L,Y Y,、,L,X Y,。,L,X X,=,X,2,（ ,X,）,2,N,L,Y Y,=,Y,2,（ ,Y,）,2,N,L,X Y,=,X Y,（,X,）（,Y,）,N,相关系数判断法,计算相关数据（,）。,L,X Y,L,X X,L,Y Y,查出临界相关数据（,）。,可根据,N,2,和,显著性水平,查表求得。,判断。判断规则：,若,，则,X,与,Y,相关,若,，则,X,与,Y,不相关,相关系数判断法,N,O,X,Y,X,2,Y,2,X Y,X,Y,（,X,Y,）,2,1,1,7,1,49,7,8,64,2,9,16,81,256,144,25,625,3,5,8,25,64,40,13,169,4,4,5,16,25,20,9,81,5,5,14,25,196,70,19,361,6,9,19,81,361,171,28,784,7,7,10,49,100,70,17,289,8,6,11,36,121,66,17,289,9,1,2,1,4,2,3,9,10,2,13,4,169,26,15,225,11,4,12,16,144,48,16,256,12,7,13,49,169,91,20,400,13,3,11,9,121,33,14,196,14,3,5,9,25,15,8,64,15,2,6,4,36,12,8,64,相关系数判断法,N,O,X,Y,X,2,Y,2,X Y,X,Y,（,X,Y,）,2,16,2,8,4,64,16,10,100,17,6,15,36,225,90,21,441,18,7,15,49,225,105,22,484,19,3,9,9,81,27,12,144,20,2,4,4,16,8,6,36,21,1,4,1,16,4,5,25,22,5,13,25,169,65,18,324,23,8,14,64,196,112,22,484,24,8,17,64,289,136,25,625,25,4,10,16,100,40,14,196,26,8,14,64,196,112,22,484,27,3,6,9,36,18,9,81,28,6,12,36,144,72,18,324,29,6,10,36,100,60,16,256,30,4,9,16,81,36,13,169,合计,141,312,839,3778,1716,453,8049,相关系数判断法,注：,表中,X,值,是（,X,800,）,1/10,的简化值；,Y,值,是（,Y,40,）,1,的简化值。,表中,X,Y,、（,X,Y,）,2,栏是,校对栏，以免,X,、,Y,、,X,2,、,Y,2,、,X Y,各栏,计算错误，导致相关性结论错误。校核公式是：,（,X,Y,）,X,Y,（,X,Y,）,2,X,2,2,（,X,Y,）,Y,2,计算,L,X X,、,L,Y Y,、,L,X Y,。,L,X X,=,X,2,（ ,X,）,2,N,L,Y Y,=,Y,2,（ ,Y,）,2,N,L,X Y,=,X Y,（,X,）（,Y,）,839,（,141,）,2,30,176.3,3778,（,312,）,2,30,533.2,1716,30,249.6,141,312,相关系数判断法,计算相关系数（,）。,L,X Y,L,X X,L,Y Y,176.3,533.2,249.6,0.814,判断。判断规则：,查出临界相关数据（,）。,根据,N,2,和显著性水平,查表求得,0.361,（,0.05,）,0.814,0.361,，,所以钢的硬度与淬火温度呈强正相关。,后附,相关系数检查表,以上三种判断方法对同一实例进行分析判断的结论是一致的。,相关系数检查表,0.05,0.01,0.05,0.01,1,0.997,1.000,11,0.553,0.684,2,0.950,0.990,12,0.532,0.661,3,0.878,0.959,13,0.514,0.641,4,0.811,0.917,14,0.497,0.623,5,0.754,0.874,15,0.482,0.606,6,0.707,0.834,16,0.468,0.590,7,0.666,0.798,17,0.456,0.575,8,0.632,0.765,18,0.444,0.561,9,0.602,0.735,19,0.433,0.549,10,0.675,0.708,20,0.423,0.537,N2,N2,相关系数检查表,0.05,0.01,0.05,0.01,21,0.413,0.526,35,0.325,0.418,22,0.404,0.515,40,0.304,0.393,23,0.396,0.505,45,0.288,0.372,24,0.388,0.496,50,0.273,0.354,25,0.381,0. 487,60,0.250,0.325,26,0.374,0.478,70,0.232,0.302,27,0.367,0.470,80,0.217,0.283,28,0.361,0.463,90,0.205,0.267,29,0.355,0.456,100,0.195,0.254,30,0.349,0.449,200,0.138,0.181,N2,N2,返回目录,