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,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,第二章 统计资料的搜集与整理,第一节 统计资料的搜集,第二节 数据整理,第三节 频数分布,第四节 数据显示,1,变量数列,品质数列,将总体各单位按某个标志分成若干组，列出各组的单位数而形成的数列,称为频数分布数列(次数分布数列),分布数列,分,类,总体按分组标志所分的组,各组的频数或次数,构成要素,异距数列,等距数列,组距数列,单值数列,第三节 频数分布,2,频率,各组单位数占总体单位总数的比重,频数密度=频数/组距,频率密度=频率/组距,频数密度（频率密度）,各组频数密度与各组组距乘积之和等于总体单位数；各组频率密度与各组组距乘积之和等于1。,3,累计次数（频率）,从变量值,低,的组开始，将各组次数（频率）逐次向变量值,高,的组累计，说明某一组,上限以下各组的累计次数（频率）,。,向,上,累,计,向,下,累,计,从变量值,高,的组开始，将各组次数（频率）逐次向变量值,低,的组累计，说明某一组,下限以上各组的累计次数（频率）,。,4,5,6,销售额（百万元）,商店数,频率（）,累计次数,累计频率（）,向上累计,向下累计,向上累计,向下累计,5以下,510,1015,1520,2025,25以上,4,10,16,13,4,3,8,20,32,26,8,6,4,14,30,43,47,50,50,46,36,20,7,3,8,28,60,86,94,100,100,92,72,40,14,6,合计,50,100,7,综合举例,己知某地区某年50个商店商品销售额的资料如下（单位：百万元）：,7.4 12.6 29.0 2.0 12.4 7.0 14.8 17.5 15.0 18.2 18.7 15.5 12.8 26.0 17.3 8.3 14.7 12.0 3.5 6.8 25.0 19.3 6.4 4.0 11.9 8.5 13.2 14.5 17.1 15.6 13.4 4.5 9.5 20.0 15.7 6.0 11.4 23.0 14.2 16.7 21.0 16.0 13.6 10.0 13.9 5.0 5.8 10.5 16.3 22.0,要求进行组距式分组并编制次数分布数列。,实例,8,编制步骤：,求全距,确定组距及组数,确定组距的原则：,要能,区分各组的性质差异,为方便计算，尽可能为,5,或,10,的整数倍,R=组距(d) 组数（m）,9,计算组数（组数不宜过多，也不宜太少）,上例中，取,d=5,，则有,（当 的结果为整数时）,（当 的结果为小数时）,10,确定组限,对于离散变量，相邻组组限可以,间断,，也可,重叠,；,对于连续变量，相邻组组限,必须重叠,；,符合“,上限不在内,”原则；,首末两组可使用“,以下,”及“,以上,”的开口组。,组限的表示方法,11,编制结果：,销售额（百万元）,组中值,商店数,5以下,510,1015,1520,2025,25以上,2.5,7.5,12.5,17.5,22.5,27.5,4,10,16,13,4,3,合计,50,(5+,（,5-5,）,)/2,=2.5,(25+,（,25+5,）,)/2,=27.5,12,各种不同性质的社会经济现象都有着特殊的次数分布。概括起来，主要有下列三种类型：,钟形分布,U形分布,J形分布,次数分布的主要类型,13,1.,钟形分布,钟形分布的特征是“两头小、中间大”，即靠近中间的变量值分布的次数多，靠近两端的变量值分布的次数少。绘成曲线图，宛如一口古钟。,14,钟形分布具体可分为,对称分布,和,非对称分布,。,对称分布的特征是中间变量值分布的次数最多，两侧变量值分布的次数则随着与中间变量值距离的增大而渐次减少，并且围绕中心变量值两侧呈对称分布，如图,。,15,对称分布中的,正态分布,最为重要，许多社会经济现象统计总体的分布都趋近于正态分布。,例如，,农业平均亩产量、零件公差、商品市场价格、,身高、体重、智商、纤维长度、细纱强度、粮食作物产量等。,在非对称的分布中，有不同方向的偏态，如图,所示。关于偏态分布及其偏斜度的测定问题，将在本章后面章节论述。,16,17,2,U形分布,U形分布的特征与钟形分布恰恰相反，靠近两端的变量值分布的次数多，靠近中间的变量值分布的次数少，形成“两头高、中间低”的分布持征。绘成曲线图，象英文字母“U”字。如图所示。,18,有些社会经济现象的分布表现为U形分布，例如人口死亡率分布。由于人口总体中幼儿死亡人数和老年死亡人数均较高，而中年死亡人数最低，因而按年龄分组的人口死亡率便表现为U形分布。,19,3. J形分布,J形分布有两种类型。,正J形分布,是次数随着变量值的增大而增多，绘成曲线图,犹如英文字母“J”字。,反J形分布,是次数随着变量值的增大而减少，绘成曲线图，犹如反写的英文字母“J”字，图形如下：,20,在社会经济现象中，有一些统计总体呈J形分布。,例如，,资本主义社会中，投资额按利润率大小分布，一般均呈正J形分布；而人口总体按年龄大小分布，则一般均呈反J分布。,21,
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