22.3.1实际问题与一元二次方程(单双循环、数字问题)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,实际问题与一元二次方程,(4),单（双）循环,、,数字问题,例,1,：要组织一场篮球联赛,赛制为,单循环形式,即每两队之间比赛一场,计划安排,15,场比赛,应邀请多少个球队参加比赛,?,解,:,设应邀请,x,个球队参加比赛,列式得,:,解得,:,(,舍去,),答,:,应邀请,6,个球队参加比赛,.,=15,单循环比赛场数,单循环比赛的场数,=,队数乘以队数减,1,再除以,2,跟踪练习,2:,要组织一场篮球联赛,赛制为单循环形式,即每两队之间比赛一场,计划安排,28,场比赛,应邀请多少个球队参加比赛,?,解,:,设应邀请,x,个球队参加比赛,列式得,:,解得,:,(,舍去,),答,:,应邀请,8,个球队参加比赛,.,=28,单循环比赛场数,单循环比赛的场数,=,队数乘以队数减,1,再除以,2,例,2,：,参加一次足球赛的每两队之间都进行两次比赛，,共赛,90,场,，共有多少队参加,解,:,设应邀请,x,个球队参加比赛,列式得,:,练习,1,：一个,QQ,群里共有若干个好友，每个好友都给群里其他好友发送了一条消息，这样共有,870,条消息，那么这个,QQ,群里有多少个好友？,解：设这个群里共有,x,个好友，则每人发送信息,(x-1),条，共可发送信息,x(x-1),条根据题意，列方程,x(x-1)=870,整理，得,: x-x-870=0,解得：,x,1,=30 x,2,= -29,（不合题意，舍去）,答：这个群里共有,30,个好友。,练习,2,：某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了,2070,张相片，设全班有,x,名学生，根据题意，列出方程,_,x,（,x-1,）,=2070,3,、参加一次同学聚会，每两人都握了一次手,所有人共握手,56,次,有多少人参加聚会,?,解：设有,x,人参加聚会。,由题意得：,数字问题,例,1,：,两个相邻偶数的积为,168,，则这两个偶数是多少？,例,2,：,一个两位数，十位数字与个位数字之和为,5,，把这个数的十位数字与个位数字对调后，所得的新两位数与原两位数乘积为,736,，求原两位数。,4,、参加一次商品交易会的每两家公司之间都签订了一份合同，所有公司共签订了,45,份合同，共有多少家公司参加商品交易会？解：设共有,x,家公司参加商品交易会。由题意得：,3,、生物兴趣小组的同学，将自己收集的标本向 本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了,182,件， 求生物兴趣小组有多少个人,?,解：设生物兴趣小组有,x,个人。,由题意得：,x,（,x-1,）,=182,【,达标检测,】,（只列方程）,1,、参加一次同学聚会，每两人都握了一次手,所有人共握手,56,次,有多少人参加聚会,?,2,、参加一次商品交易会的每两家公司之间都签订了一份合同，所有公司共签订了,45,份合同，共有多少家公司参加商品交易会？,3,、生物兴趣小组的同学，将自己收集的标本向 本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了,182,件， 求生物兴趣小组有多少个人,?,盘点收获,