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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,14.3.1 一次函数与一元一次方程,学习目标,理解一次函数与一元一次方程的关系，会根据一次函数的图象解决一元一次方程的求解问题。,学习用函数的观点看待一元一次方程的方法。,自学指导：,阅读教材123124页思考：,由123页两个问题的关系，能进一步得到,“解方程ax+b=0a，b为常数，a0与,“求自变量x为何值时，一次函数y=ax+b的,值为0有什么关系？,问题：解方程2,x,+20=0,问题：当,x,为何值时，函数y=2x+20的值0？,问题：画出函数y=2,x,+20的图象，并确定,它与,x,轴的交点坐标；,问题：问题 有何关系？ 呢？,x,=10,当,x,=10时，函数y=2x+20的值0.,合作交流,问题：解方程2,x,+20=0,问题：当,x,为何值时，函数y=2x+20的值0？,问题：画出函数y=2,x,+20,的图象，并确定,它与,x,轴的交点坐标,；,问题：问题 有何关系？ 呢？,问题与问题可以看作是同一个问题的两种形式.,问题 是从数的角度看，问题是从图形的角度看.,0,x,y,20,10,y=2,x,+20,直线y=2x+20与x轴的交点坐标为(10，0,拓展,1、方程ax+b=0a、b为常数a0的解是 .,2、当x 时，一次函数y= ax+b( a0的值0？,3、直线y= a,x,+b 与,x,轴的交点坐标是,.,归纳,由于任何一个一元一次方程都可化为ax+b=0a、b为常数a0的形式,所以解一元一次方程可以转化为：“求一次函数y= ax+b( a0的值为0时相应的自变量的值.从图象上看,这又相当于“求直线y= ax+b 与x轴的交点的横坐标,序号,一元一次方程,问题,一次函数,问题,1,解方程 3x-2=0,当x为何值时，,y=3x-2的值为0?,2,解方程 8x-3=0,3,当,x,为何值时，,y=-7x+2的值为0?,4,解方程 8x-3=2,举一反三,当x为何值时，_的值为0?,解方程 - 7x+2=0,8x-5=0,y=8x-3,当x为何值时，_的值为0?,y=8x-5,2.根据以下图象，你能说出哪些一元一次方程的解？并直接写出相应方程的解？,例 1 一个物表达在的速度是5米/秒，其速度每秒增加2米/秒，再过几秒它的速度为17米/秒？,解法1：设,再过,x,秒它的速度为17米/秒，,由题意得，2,x,+5=17,解得,x,=6,答：再过6秒它的速度为17米/秒.,例 一个物表达在的速度是5米/秒，其速度每秒增加2米/秒，再过几秒它的速度为17米/秒？,解法2：速度y单位：米/秒是时间x单位：秒的函数 y=2x+5,由2,x,+5=17 得 2,x,12=0,由右图看出直线y=2x12与x轴的交点为6，0，得x=6.,0,x,y,6,12,y=2,x,12,例 一个物表达在的速度是5米/秒，其速度每秒增加2米/秒，再过几秒它的速度为17米/秒？,解法3：速度y单位：米/秒是时间x单位：秒的函数 y=2x+5,由右图可以看出当y =17时，,x,=6.,y=2,x,+5,x,y,0,6,17,5,2.5,求ax+b=0a0的解,x为何值时，y=ax+b的值为0？,确定直线y=ax+b与x轴交点的横坐标,从形的角度看：,从数的角度看:,求ax+b=0a0的解,总结反思,转化,转化,施展才华,1、直线y=,x,+3与,x,轴的交点坐标为,，所以相应的方程,x,+3=0的解是,.,2、设m，n为常数且m0，,直线y=m,x,+n（如图所示），,则方程m,x,+n=0的解是,.,3、对于y,1,=2,x,1， y,2,=4,x,2，下列说法：,两直线平行； 两直线交y轴于同一点； 两直线交于,x,轴于同一点； 方程2,x,1 =0与4,x,2=0的解相同,；,当x=1时，y,1,=y,2,=1. 其中正确的是,（填序号）,x,=3,3，0,x,=2, ,4、由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随着时间的增加而减少。干旱持续时间t(天与蓄水量V万米3的关系如下图，答复以下问题：,t,v,10,20,30,40,200,400,600,800,1000,1200,0,50,3按照这个规律，预计持续干旱多少天水库将干涸？,2蓄水量小于400万米3 时，将发出严重干旱警报，干旱多少天后将发出严重干旱警报？,1干旱持续10天，蓄水量为多少？连续干旱23天呢？,1000,5,5,-5,约800,40,60,要学习好只有一条路,勤奋,
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